小学四年级数学公式大全

小学四年级数学公式大全加法交换律小学四年级数学公式大全加法交换律:a+b二b+a加法结合律:a+b+c二a+(b+c)1每份数X份数=总数总数十每份数=份数总数十份数=每份数21倍数X倍数=几倍数几倍数十1倍数=倍数几倍数十倍数=1倍数3速度X时间=路程路程十速度=时间积十一个因数=另一个因数9被除数十除数=商被除数十商=除数商X除数=被除数小学数学图形计算公式1正方形C周长S面积a边长周长=边长X4C=4a面积二边长X边长S=aXa2正方体V:体积a:棱长路程十时间=速度4单价X数量=总价总价十单价=数量总价十数量=单价5工作效率X工作时间=工作总量工作总量十工作效率=工作时间工作总量十工作时间=工作效率6加数+加数=和和个加数=另一个加数7被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数8因数X因数=积S=2(ab+ah+bh)⑵体积二长S=2(ab+ah+bh)⑵体积二长X宽X高V=abh5三角形s面积a底h高面积二底X高十2s=ah十2三角形高二面积X2十底三角形底二面积X2十高6平行四边形s面积a底h高面积二底X高表面积二棱长X棱长X6S表二aXaX6体积二棱长X棱长X棱长V=aXaXa3长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)X2C=2(a+b)面积二长X宽S=ab4长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高⑴表面积(长X宽+长X高+宽X高)X27梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)X高十2s=(a+b)Xh—28圆形S面积C周长nd二直径r二半径⑴周长二直径Xn=2XnX半径C=nd=2nr⑵面积二半径x半径Xn9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长⑴侧面积二底面周长X高⑵表面积二侧面积+底面积X2⑵表面积二侧面积+底面积X2⑶体积二底面积X高（4）体积=侧面积-H2X半径10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积二底面积X高十3总数十总份数=平均数和差问题的公式（和+差）十2=大数（和一差）十2=小数和倍问题和十（倍数一1）=小数小数X倍数=大数（或者和一小数=大数）差倍问题差十（倍数一1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）二角形的面积=底乂咼三2。公式S=aXh^2正方形的面积=边长X边长公式S=aXa长方形的面积=长乂宽公式S=aXb平行四边形的面积=底乂高公式S=aXh梯形的面积=（上底+下底）X高三2公式S=（a+b）hF2内角和：三角形的内角和=180度。长方体的体积=长乂宽乂高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积=底面积X高公式：V=abh正方体的体积=棱长X棱长X棱长公式：V=aaa圆的周长=直径Xn公式：L=nd=2nr圆的面积=半径X半径Xn公式：S=nr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=ndh=2nrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2nr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面X积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）X5=2X5+4X56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下,添在积的末尾。7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有X的算式并计算。10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面1、单价X数量=总价2、单产量X数量=总产量3、速度X时间=路程4、工效X时间=工作总量5、加数+加数=和一个加数=和+另一个加数被减数一减数=差减数=被减数一差被减数=减数＋差因数X因数=积一个因数=积三另一个因数被除数三除数=商除数=被除数三商被除数=商X除数有余数的除法：被除数=商乂除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90三5三6=90三（5X6）6、1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤1公顷=10000平方米。1亩=666.666平方米。1升=1立方分米=1000毫升I毫升=1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2三5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：x=9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（k—定）或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xXy=k（k一定）或k/x=y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。28、利息=本金X利率X时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.14141432、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……34、什么叫代数?代数就是用字母代替数。35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=（a+b）*c初中数学知识点归纳.有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。互为相反数求和，结果是零须记好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。好。括号前面是负号解方程已知未知闹分离移加变减减变加平方差公式两数和乘两数差积化和差变两项完全平方公式二数和或差平方首平方与末平方和的平方加联结完全平方公式首平方又末平方和的平方加再加解一元一次方程先去分母再括号同类各项去合并式）去添括号都变号。分离要靠移完成。移乘变除除变乘。等于两数平方差。完全平方不是它。展开式它共三项。首末二倍中间放。先减后加差平方。二倍首末在中央。先减后加差平方。移项变号要记牢。系数化“1”还没求得未知须检验，回代值等才算了。解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项系数化1还没好，准确无误不白忙因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算积化和差是分解，因式分解非运算因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕。两底和乘两底差，分解结果就是它。两式平方符号同，底积2倍坐中央。因式分解能与否，符号上面有文章。同和异差先平方，还要加上正负号。同正则正负就负，异则需添幂符号。因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。四种方法都不行，拆项添项去重组。重组无望试求根，换元或者算余数。多种方法灵活选，连乘结果是基础。同式相乘若出现，乘方表示要记住。【注】一提（提公因式）二套（套公因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。五种方法都不行，拆项添项去重组。对症下药稳又准，连乘结果是基础。二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。两种方法行不通，求根分解去尝试。比和比例两数相除也叫比，两比相等叫比例。外项积等内项积，等积可化八比例。分别交换内外项，统统都要叫更比。同时交换内外项，便要称其为反比。前后项和比后项前后项差比后项两项和比两项差前项和比后项和解比例外项积等内项积求比值由已知去求比值活用比例七性质消元也是好办法正比例与反比例商定变量成正比正比例与反比例变化过程商一定变化过程积一定判断四数成比例四数是否成比例两端积等中间积判断四式成比例四式是否成比例两端积等中间积比例中项成比例的四项中有时内项会相同比例中项很重要成比例的四项中比值不变叫合比。组成比例是分比比值相等合分比比值不变叫等比列出方程并解之多种途径可利用。变量替换也走红殊途同归会变通前后项和比后项前后项差比后项两项和比两项差前项和比后项和解比例外项积等内项积求比值由已知去求比值活用比例七性质消元也是好办法正比例与反比例商定变量成正比正比例与反比例变化过程商一定变化过程积一定判断四数成比例四数是否成比例两端积等中间积判断四式成比例四式是否成比例两端积等中间积比例中项成比例的四项中有时内项会相同比例中项很重要成比例的四项中比值不变叫合比。组成比例是分比比值相等合分比比值不变叫等比列出方程并解之多种途径可利用。变量替换也走红殊途同归会变通积定变量成反比。两个变量成正比。两个变量成反比。递增递减先排序。四数一定成比例。生或降幕先排序。四式便可成比例。向。外项相同会遇到。比例中项少不了。了。多种场合会碰到。外项相同有不少。有时内项会相同，比例中项出现了。同数平方等异积，比例中项无处逃。根式与无理式表示方根代数式，都可称其为根式。根式异于无理式，被开方式无限制。被开方式有字母，才能称为无理式。无理式都是根式，区分它们有标志。被开方式有字母，又可称为无理式。求定义域求定义域有讲究，四项原则须留意。负数不能开平方，分母为零无意义。指是分数底正数，数零没有零次幕。限制条件不唯一，满足多个不等式。求定义域要过关，四项原则须注意。负数不能开平方，分母为零无意义。分数指数底正数，数零没有零次幕。限制条件不唯一，不等式组求解集。解一元一次不等式先去分母再括号，移项合并同类项。系数化“1”有讲究，同乘除负要变先去分母再括号，移项别忘要变号。同类各项去合并，系数化“1”注意同乘除正无防碍，同乘除负也变号。解一元一次不等式组大于头来小于尾，大小不一中间找。大大小小没有解，四种情况全来了。同向取两边，异向取中间。中间无元素，无解便出现。幼儿园小鬼当家，（同小相对取较小）敬老院以老为荣，（同大就要取较大）军营里没老没少。（大小小大就是它）大大小小解集空。（小小大大哪有哇）解一元二次不等式首先化成一般式，构造函数第二站。判别式值若非负，曲线横轴有交点。a正开口它向上，大于零则取两边。代数式若小于零，解集交点数之间。方程若无实数根，口上大零解为全。小于零将没有解，开口向下正相反。用平方差公式因式分解异号两个平方项，因式分解有办法。两底和乘两底差，分解结果就是它。用完全平方公式因式分解两平方项在两端，底积2倍在中部。同正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，方正倍积要为负。两边为负中间正，底差平方相反数。一平方又一平方，底积2倍在中路。三正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，两端为正倍积负。两边若负中间正，底差平方相反数。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。调整系数随其后，使其成为最简比。确定参数abc两边若负中间正，底差平方相反数。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。调整系数随其后，使其成为最简比。确定参数abc，计算方程判别式。判别式值与零比，有无实根便得知。有实根可套公式，没有实根要告之。用常规配方法解一元二次方程左未右已先分离，二系化“1”是其次。一系折半再平方，两边同加没问题。左边分解右合并，直接开方去解题。该种解法叫配方，解方程时多练习。用间接配方法解一元二次方程已知未知先分离，因式分解是其次。调整系数等互反，和差积套恒等式。完全平方等常数，间接配方显优势【注】恒等式解一元二次方程方程没有一次项，直接开方最理想。如果缺少常数项，因式分解没商量。b、c相等都为零，等根是零不要忘b、c同时不为零，因式分解或配方也可直接套公式，因题而异择良方。正比例函数的鉴别判断正比例函数，检验当分两步走。K正一三负二四，K正左低右边高，K负左高右边低，一次函数一次函数图直线K正左低右边高，K负左高右边低，K称斜率b截距，反比例函数反比函数双曲线K正一三负二四，K正左高右边低，K负左低右边高，二次函数二次方程零换y,全体实数定义域抛物线有对称轴A定开口及大小，顶点非高即最低一量表示另一量，有没有。若有再去看取值，全体实数都需要区分正比例函数，衡量可分两步走一量表示另一量，是与否。若有还要看取值，全体实数都要有正比例函数的图象与性质正比函数图直线，经过和原点。变化趋势记心间。同大同小向爬山。一大另小下山峦。经过点。越走越高向爬山。越来越低很明显。截距为零变正函。经过点。两轴是它渐近线。一三象限滑下山。二四象限如爬山。二次函数便出现。图像叫做抛物线两边单调正相反线轴交点叫顶点。上低下高很显眼。如果要画抛物线，平移也可去描点，提取配方定顶点，两条途径再挑选列表描点后连线，平移规律记心间左加右减括号内，号外上加下要减二次方程零换y,就得到二次函数。图像叫做抛物线，定义域全体实数A定开口及大小，开口向上是正数。绝对值大开口小，开口向下A负数。抛物线有对称轴，增减特性可看图线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出如果要画抛物线，描点平移两条路提取配方定顶点，平移描点皆成图列表描点后连线，三点大致定全图若要平移也不难，先画基础抛物线顶点移到新位置，开口大小随基础【注】基础抛物线直线、射线与线段直线射线与线段，形状相似有关联直线长短不确定，可向两方无限延射线仅有一端点，反向延长成直线线段定长两端点，双向延伸变直线两点定线是共性，组