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实数难题提高题实数难题提高题实数难题提高题实数难题提高题编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:实数拓展提高题课专题一：实数相关概念与性质的应用方法指导：平方根与算术平方根的区别和联系；立方根的定义与性质，二次根式定义与性质及无理数概念。下列说法正确的是：（）-2是-4的平方根2是（-2）的算术平方根（-2）的平方根是28的平方根是22.若和都有意义，则（）A.B.C.D.3.下列语句中，正确的是（）A.一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个实数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1或0或14.如果一个自然数的算术平方根是n,则下一个自然数的算术平方根是（）A.+1B.C.D.5.以下四个说法①若a是无理数，则是实数；②若a是有理数，则是无理数；③若a是整数，则是有理数；④若a是自然数，则是实数。其中正确的是（）A.①④B.②③C.③D.④6.下列二次根式中，不能与合并的是（）A.B.C.D.7.若实数则的值等于（）B.D.专题二、非负数求和方法指导：非负数的三种形式：绝对值，算术平方根，偶次方已知，则若，则若则与3的大小关系是（）A.B.C.D.已知实数a,b,c满足，则的算术平方根是________。△ABC的三边长为a,b,c，a和b满足，则c的取值范围_________。专题三、算术平方根的双重非负性问题（）方法指导：注意二次根式所处的位置若有意义，则a能取的最小整数为_______。若有意义，则x范围是______。若有意义，则范围是________。若，则=_________。专题四、探索规律观察下列各式：①；②③...针对上述各式的反映的规律，（1）请写出第4个等式，（2）猜想一般规律，并用含n表示其等式，说明理由。专题五、实数运算方法点拨：二次根式相关公式及性质；同类二次根式，最简二次根式的含义以及分母有理化。（1）已知：，求若已知满足能力提升练习：已知实数x，y满足,则的值是．已知=。设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，则的值是。已知a、b为正数，则下列命题成立的：若根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9，则。已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y=。设的整数部分为a，小数部分为b，则。由下列等式：……所揭示的规律，可得出一般的结论是。已知实数a满足。设则A、B中数值较小的是。在实数范围内解方程则x=,y=.若已知a,b是△ABC两边，且满足，则第三边长是________。已知，则的算术平方根是________。若实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：．已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5，求的值。已知设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数是有理数还是无理数，并说明理由。设已知m，n是有理数，且，求m，n的值。已知实数满足，求的值。已知：已知x、y是实数，且已知a、b满足，解关于的方程。25.已知25.某同学在

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