第十五章 人群健康研究的统计学方法课件

第三篇人群健康研究的统计学方法

第三篇1内容31

概述

统计学中的几个基本概念2

统计资料的类型33

统计工作的基本步骤4内容31概述统计学中的几个基本概念22案例1某小儿科教授通过多年的观察，发现他治疗的小儿巨结肠病人中，天门市占的比例最大。该教授据此认为天门市小儿巨结肠发病率最高问：此结论是否正确？案例1某小儿科教授通过多年的观察，发现他治疗的小儿巨结肠病人3案例2问：乙疗法的效果真的比甲疗法好吗？案例2问：乙疗法的效果真的比甲疗法好吗？4工作生活中常见的统计学问题如何判断药物的疗效？(假设检验)明天是否下雨？体育彩票能否中奖？(概率论)子女为什么象父母，其强度有多大？(相关与回归)美国的民意测验是如何进行的？(设计,抽样)中国的市场调查的可信性有多大？(现场调查)

工作生活中常见的统计学问题如何判断药物的疗效？(假设检验)5第十五章人群健康研究的统计学方法课件6第十五章人群健康研究的统计学方法课件7

确定性现象：在一定条件下，一定会发生或一定不会发生的现象。其表现结果为两种事件：肯定发生某种结果的叫必然事件；肯定不发生某种结果的叫不可能事件。

例如，向上抛一枚硬币，由于受到地心引力的作用，硬币上升到某一高度后必定会下落．我们把这类现象称为确定性现象（或必然现象）．水在2℃会结冰，肯定不发生称不可能事件。

确定性现象：在一定条件下，一定会发生或一定不会发生的现象8随机现象（偶然现象）

在一定的条件下，可能会出现各种不同的结果，也就是说，在完全相同的条件下，进行一系列观测或实验，却未必出现相同的结果．

随机现象（偶然现象）

在一定的条件下，可能会出现各种不同9例如抛掷一枚硬币，当硬币落在地面上时，可能是正面（有国徽的一面）朝上，也可能是反面朝上，在硬币落地前我们不能预知究竟哪一面朝上．我们把这类现象称为随机现象（或偶然现象）．同样，自动机床加工制造一个零件，可能是合格品，也可能是不合格品；射击运动员一次射击，可能击中10环，也可能击中9环8环……甚至脱靶等等也都是随机现象．例如抛掷一枚硬币，当硬币落在地面上时，可能是正面（有国10医学统计学是以医学理论为指导，运用统计学原理和方法，研究医学领域中居民健康状况以及卫生服务领域中有关数据的搜集、整理、分析的一门应用性科学。

是研究随机现象的统计规律性的一门科学。医学统计学是以医学理论为指导，运用统计学原理11二、统计学的几个基本概念

1.同质与变异2.总体与样本3.变量及变量值4.参数与统计量5.抽样与误差6.概率二、统计学的几个基本概念1.同质与变异121.同质与变异

同质变异是指统计研究中，给观察单位规定一些相同的因素情况（性质相同或相近的事物）是指同质的个体之间的差异1.同质与变异同质变异是指统计研究中，给观察13同质与变异的例子例1调查2003年西安市7岁男童的身高和体重同质：2003年、西安市、7岁男童变异：身高和体重各不相同例2研究某降压药的疗效同质：高血压患者、用某药治疗变异：疗效各不相同同质与变异的例子例1调查2003年西安市7岁男童的142.总体与样本

总体样本是指根据研究目的而确定的同质观察单位的全体是从总体中随机抽取的部分有代表性的观察单位,某指标的实测值即构成了样本。2.总体与样本总体样本是指根据研究目的而确定15有限总体：指总体所包含的个体是有限的无限总体：指总体所包含的个体是无限的总体有限总体：指总体所包含的个体是有限的无限总体：指总体所包含的16例十堰市全部十岁男童随机抽取有代表性人群部分10岁男童十堰市10岁男童身高情况例十堰市全部十岁男童随机抽取有代表性人群部分10岁男童十堰市17随机抽样为了保证样本的可靠性和代表性，需要采用随机的抽样方法（在总体中每个个体具有相同的机会被抽到）。随机抽样183.参数与统计量

参数：描述总体特征的统计指标，如总体均数、标准差，采用希腊字母分别记为μ

(为固定的常数)

总体样本抽取部分观察单位

统计量

参数

推断统计量：样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用拉丁字母分别记为。(参数附近波动的随机变量

)3.参数与统计量参数：描述总体特194.误差

实际观察值与客观真实值之差误差过失误差随机误差系统误差4.误差实际观察值与客观真实值之差误差过失误差随机20（1）系统误差

在一定的实验条件下，由于某种未被发现的固定偏差造成测定值具有倾向性的误差概念原因仪器初使状态未调整到零、标准试剂未经校正、掌握疗效的标准偏高或偏低等特点具有明显规律性如果已发现，要尽量查明原因，予以纠正处理（1）系统误差在一定的实验条件下，由于某种未被21（2）随机误差随机测量误差随机抽样误差在相同条件下多次测量同一变量时，观察值之间的差别从同一总体中抽样，得到某变量值的统计量与参数之间的差别（2）随机误差随机测量误差随机抽样误差在相同条件下多次测量22随机误差产生的原因个体差异造成抽样误差，这是随机误差的主要原因一些暂时无法控制的微小因素或未知因素引起的偶然误差随机误差产生的原因个体差异造成抽样误差，这是随机误差的主要原23随机误差的特点和处理在单次测定中，随机误差的大小和方向无法预言。但在大量重复测定中，它呈正态分布，均值为零。在控制影响因素与消除系统误差和杜绝过失误差条件下，绝大部分的实验误差来自随机误差中的抽样误差。处理通过实验设计加以控制随机误差的特点和处理在单次测定中，随机误差的大24指实验者因粗枝大叶或未遵守操作规程等主观因素错误而造成的误差（3）过失误差：概念原因记录不正确与计算或抄写错误特点往往表现为实验结果远离均值或出现反常变化在科研中必须杜绝过失误差处理指实验者因粗枝大叶或未遵守操作规程等主观因素错误而造成的误差255、概率特点概念描述某事件发生可能性大小的度量其值介于0和1之间5、概率特点概念描述某事件发生可能性大小的度量其值介于0和265.概率

确定性现象：在一定条件下，一定会发生或一定不会发生的现象。其表现结果为两种事件：肯定发生某种结果的叫必然事件；肯定不发生某种结果的叫不可能事件。随机现象：在同样条件下可能会出现两种或多种结果，究竟会发生哪种结果，事先不能确定。其表现结果称为随机事件。随机事件的特征：①随机性；②规律性：每次发生的可能性的大小是确定的。5.概率确定性现象：在一定条件下，一定会发生或27必然事件P=1不可能事件P=0随机事件0<P<1

P≤0.05（5％）或P≤0.01（1％）称为小概率事件(习惯)，统计学上认为在一次实验或观察中该事件发生的可能性很小，可视为很可能不发生。小概率事件必然事件P=128第二节统计资料的类型变量变量值观察对象的特征或指标,如：性别、年龄、身高、体重、职业观察对象的特征或指标测量的结果称为变量值,男、女160cm,56kg工人、学生第二节统计资料的类型变量变量值观察对象的特征或指标,如29数值变量资料分类变量资料

等级资料

根据是否定量统计资料的类型数值变量资料分类变量资料根据是否定量统计资料301、数值变量资料（计量资料）体重（kg）、身高(cm)、血浆胆固醇（mmol/L)等例用定量方法对观察单位进行测量得到的资料，一般用度量衡单位表示概念1、数值变量资料（计量资料）体重（kg）、身高(cm)、血浆312、无序分类变量资料（计数资料）

先将观察对象的观察指标按性质或类别进行分组，然后清点各组该观察指标的数目所得的资料例性别、血型、职业等概念2、无序分类变量资料（计数资料）先将观察对象的观察指标按性323、有序分类变量资料（等级资料）分类资料各类之间有程度的差别，给人以“半定量”的概念概念例疗效（治愈、好转、无效、死亡）、大便隐血试验（-、±、+、++、+++、++++）、受教育程度等3、有序分类变量资料（等级资料）分类资料各类之间有程度的差别33

三类资料间关系

例：一组2040岁成年人的血压以12kPa为界分为正常与异常两组，统计每组例数

<8低血压8正常血压12轻度高血压15中度高血压17重度高血压计量资料等级资料计数资料三类资料间关系例：一组2040岁成年人的血压以12kP34第三节统计工作的基本步骤统计设计搜集资料整理资料分析资料第三节统计工作的基本步骤统计设计搜集资料整理资料分析351、设计设计将头脑中关于研究的题目、研究动机与意义、研究目的和方法、步骤与进度、科研条件、预期结果等内容用书面形式表示出来分为调查设计和实验设计1、设计设计将头脑中关于研究的题目、研究动机与意义、研究目的362、搜集资料资料的来源搜集资料的原则搜集资料的方式搜集资料①统计报表或报告卡；②日常医疗卫生工作记录和报告卡;③专题调查和实验性研究资料准确、完整、及时直接观察、采访、填表和通信2、搜集资料资料的来源搜集资料的原则搜集资料的方式搜集资料373、整理资料方法步骤根据研究设计者整理分析计划的要求,将资料进行分组与汇总,使其条理化、系统化,以便分析1、检查核对2、设计分组

a、质量分组

b、数量分组3、归纳汇总整理资料3、整理资料方法步骤根据研究设计者整理分析计划的要求,将资料384、分析资料结合专业知识给出恰如其分的专业结论包括统计描述和统计推断分析资料4、分析资料结合专业知识给出恰如其分的专业结论包括统计描述和39统计描述：将计算出的统计指标与统计图表相结合，全面描述样本资料的数量特征及分布规律统计推断：利用样本信息推断总体特征（总体参数的估计和假设性检验）统计描述：将计算出的统计指标与统计图表相结合，全面描述样本资40目标自测题(单项选择题)

1、统计学上所说的样本是指（）A、按研究者要求取总体中有意义的部分B．随意抽取总体中任意部分C．有意识地选择总体中典型部分D．按随机原则抽取总体中有代表性部分E．总体中的每一个个体2．抽样误差是由（）A．测量引起的B．个体差异造成的C．计算引起的D．采样结果不准确引起的E试剂、仪器未校正引起的目标自测题(单项选择题)

1、统计学上所说的样本是指（）413．已知某地出生男婴平均体重3.2公斤，从该地随机抽取２０名出生男婴，测得体重均数为3.3公斤则3.3公斤与3.2公斤不同,主要原因是()A．个体变异B．抽样误差C．样本均数不同D．随机测量误差4．研究某地正常成年男子血压情况，用未经校正的血压计测定200名正常成年人的血压值，所得资料可出现（）A．系统误差B．随机测量误差C．抽样误差D．个体差异E．偶然误差3．已知某地出生男婴平均体重3.2公斤，从该地随机抽取２０名42

5、为了了解某地20~29岁健康女性血红蛋白的正常值范围，现随机调查了该地2000名20~29岁的健康女性，并对其血红蛋白进行测量，请问本次调查的总体是（

）

A．该地所有20~29的健康女性

B．该地所有20~29的健康女性的血红蛋白测量值

C．抽取的这2000名20~29岁女性

D．抽取的这2000名20~29岁女性的血红蛋白测量值

5、为了了解某地20~29岁健康女43

B1型题A、计数资料（无序分类变量）B、计量资料（数值变量）C、等级资料（有序分类变量）D、总体中的个体6、身高是（）7、脉搏数（次/分）是（）8、血型是（）9、疗效是（）第十五章人群健康研究的统计学方法课件44第二节数值变量资料的统计分析

统计描述第二节数值变量资料的统计分析统计描述45一数值变量资料的频数表二集中趋势三离散趋势四正态分布五抽样误差与参数估计六假设检验本节内容一数值变量资料的频数表本节内容46数值变量资料的描述方法：1、频数表与频数分布2、统计指标

⑴、集中趋势指标：平均指标（算术均数、几何均数、中位数、众数、调和均数）

⑵、离散趋势指标：变异指标（极差、四分位间距、方差、标准差、变异系数）数值变量资料的描述方法：1、频数表与频数分布47一、数值资料的频数分布

(一)、频数分布表频数分布：指观察值在某组段出现的次数；频数表：为了解一组同质观察值的分布规律，在观察值个数（即样本含量，n）较多时，可编制频数分布表，简称频数表。

一、数值资料的频数分布

(一)、频数分布表48

[例]某校诊断学基础教研室为研究健康成年女性体温正常值，随机抽取102名健康(非排卵期)女大学生测试其体温

下列是测试午饭后休息一小时口腔温度(℃)的结果，试编制频数分布表。[例]某校诊断学基础教研室为研究健康成年女性体49

表7-1102名正常成年女子的体温值表7-1102名正常成年女子的体温值50频数表的编制步骤（1）求计算全距：即最大值与最小值之差，又称为极差。用R表示本例极差：R=37.5－36.5=1.0（°C）（2）决定组距、组数：组距用i表示。组距=极差/组数，组数通常分10-15个组，为方便计，组距参考极差的十分之一,再略加调整。本例

i

=R/10=1.0/10=0.1（°C）（3）列出组段：第一组段应包含最小值，最后一个组段上限必须包含最大值，其它组段上限值忽略。（4）统计频数：用划记法将所有数据归纳到各组段，得到各组段的频数。

(5)确定频率与累计频率。频数表的编制步骤（1）求计算全距：即最大值与最小值之差，又称51均数＝3779.8/102＝37.06°C均数＝3779.8/102＝37.06°C52（二）频数分布图人数（二）频数分布图人53(三)频数分布特征①集中趋势：变量值集中位置。本例在组段“37.0～”。平均水平指标②离散趋势:变量值围绕集中位置的分布情况。离“中心”位置越远，频数越小；且围绕“中心”左右对称。变异水平指标从不同角度说明被研究的事物。(三)频数分布特征①集中趋势：变量值集中位置。本例在组段“54(四)频数分布类型

①正态分布：集中位置在正中，左右两侧基本对称，也叫高斯分布，是最常见、最重要的一种连续型分布。

。②

偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。

正偏态分布负偏态分布分布类型不同，采用的统计方法不同。(四)频数分布类型②偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布55正态分布：中间高、两边低、左右对称正偏态分布：长尾向右延伸负偏态分布：长尾向左延伸正态分布：中间高、两边低、左右对称正偏态分布：长尾向右延伸负56(五)、频数分布表的用途1、揭示资料的分布类型；2、显示频数分布的两个重要特征；

集中趋势

离散趋势

3、根据频数分布的不同类型，便于进一步计算统计指标和做统计处理；4、利于发现某些特大或特小的可疑值。(五)、频数分布表的用途1、揭示资料的分布类型；57二、集中趋势（平均指标）又称为平均数反映了资料的集中趋势。

常用的有：

1.算术均数，简称均数

2.几何均数

3.中位数

4.众数二、集中趋势（平均指标）又称为平均数反映了资料的集中趋势。

58（一）算术均数（mean）Σ为求和符号，读成sigma意义：一组性质相同（同质）的观察值在数量上的平均水平。表示μ（总体）X（样本）计算：直接法、加权法（间接法）、计算机特征：∑（X-X）=0估计误差之和为0。应用：正态分布或近似正态分布注意：合理分组，才能求均数，否则没有意义。

X1+X2+X3+......+XnΧ=-----------------------=∑Χ/nn

（一）算术均数（mean）Σ为求和符号，读成sigma59均数的应用1、均数反映一组同质观察值的平均水平，并可作为样本的代表值与其他样本进行比较。2、均数适用于描述单峰对称分布，特别是正态分布或近似正态分布资料的集中趋势。3、均数在描述正态分布特征方面具有重要意义。均数的应用1、均数反映一组同质观察值的平均水平，并可作为样本60(二)几何均数

当变量值的变化呈等比级数关系，特别是变量值的频数分布呈偏态分布，但经过对数转换后呈正态分布，即对数正态分布资料，适合于用几何均数描述其集中趋势，以符号G表示。

(二)几何均数

当变量值的变化呈等比级数关61（二）几何均数（geometricmean）几何均数：变量对数值的算术均数的反对数。

（二）几何均数（geometricmean）几何均数：变62几何均数的适用条件与实例适用条件：呈倍数关系的等比资料或对数正态分布（正偏态）资料；如抗体滴度资料意义：N个数值的乘积开N次方即为这N个数的几何均数。表示：G例如：血清的抗体效价滴度的倒数分别为：10、100、1000、10000、100000，求几何均数。此例的算术均数为22222，显然不能代表滴度的平均水平。同一资料，几何均数<均数几何均数的适用条件与实例适用条件：呈倍数关系的等比资料或对数63频数表资料的几何均数频数表资料的几何均数64（三）中位数（median）

中位数是将一批数据从小至大排列后位次居中的数据值，符号为M，反映一批观察值在位次上的平均水平。

适用条件：适合各种类型的资料。尤其适合于①大样本偏态分布的资料；

②资料有不确定数值；③资料分布不明等。

（三）中位数（median）中位数是将一批数65中位数计算公式与实例先将观察值按从小到大顺序排列，再按以下公式计算：特点：仅仅利用了中间的1～2个数据中位数计算公式与实例先将观察值按从小到大顺序排列，再按以下66频数表资料的中位数下限值L上限值Ui;fm中位数M频数表资料的中位数下限值L上限值Ui;fm中位数M67中位数＝12+6x[(139x50%－64)/35]＝12.94表7-4139食物中毒病人潜伏期的中位数计算表中位数＝12+6x[(139x50%－64)/35]＝12.68

百分位数：数据从小到大排列;在百分尺度下，所占百分比对应的值。记为Px。M=P50百分位数百分位数：数据从小到大排列;在百分尺度下，所69三、变异（variation）指标反映数据的离散度（Dispersion）。即个体观察值的变异程度。常用的指标有：

(一)极差(Range）

(全距)

(二)百分位数与四分位数间距

PercentileandQuartilerange

(三)方差Variance

(四)标准差StandardDeviation

(五)变异系数CoefficientofVariation

三、变异（variation）指标反映数据的离散度（Dis70500500500均数250025002500合计51052056055055105404500500500349549046024904804401丙乙甲盘编号例：设甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后红细胞计数，每人数5个计数盘，得结果如下（万/mm3）甲乙丙500500500均数250025002500合计5105271(一)极差(Range）(全距)1204020优点：简便缺点：1.只利用了两个极端值

2.不稳定(一)极差(Range）(全距)1204020优点：简便72(二)百分位数与四分位数间距

Percentileandquartilerange百分位数：数据从小到大排列;在百分尺度下，所占百分比对应的值。记为Px。四分位间距：QR＝P75－P25=Qu－QLP100(max)P75P50(中位数)P25P0(min)Px(二)百分位数与四分位数间距

Percentileand73P25＝6+6x[(139x25%－15)/49]＝8.30P75＝18+6x[(139x75%－99)/30]＝19.05QR＝19.05-8.03＝10.75；P25＝6+6x[(139x25%－15)/49]＝8.3074百分位数的应用确定医学参考值范围（referencerange）：如95％参考值范围＝P97.5－P2.5；表示有95％正常个体的测量值在此范围。中位数M与四分位数间距QR一起使用，描述偏态分布资料的特征百分位数的应用确定医学参考值范围（referencera75(三)方差（variance）也称均方差（meansquaredeviation）

即样本观察值的离均差平方和的均值。表示一组数据的平均离散情况。(三)方差（variance）也称均方差（meansqua76(四）标准差（standarddeviation）即方差的正平方根；其单位与原变量X的单位相同。1、标准差及计算(四）标准差（standarddeviation）即方差77标准差的计算7.9115.8150.99标准差2500510505500495490丙1260400313600291600250000211600193600甲21251000270400260100250000240100230400乙21250250260100255025250000245025240100丙225002500合计52056055105404500500349046024804401乙甲盘编号标准差的计算7.9115.8150.99标准差250051078方差＝(140071.475-3779.802/102)/(102-1)＝0.0392标准差＝0.198方差＝(140071.475-3779.802/102)/(792、标准差的应用：

（1）描述事物的变异程度：适用于描述正态或近似正态分布资料的变异程度（2）衡量均数的代表性：在多组资料单位相同，均数近似条件下，S越大，表示变量值离均数较远，反之相反，则均数的代表性好（3）结合样本均数描述频数分布特征：描述正态分布特征，确定参考值范围。（4）计算变异系数和标准误2、标准差的应用：（1）描述事物的变异程度：适用于描述正80（五）

变异系数适用条件：①观察指标单位不同，如身高、体重②同单位资料，但均数相差悬殊（五）变异系数适用条件：81变异指标小结1．极差较粗，适合于任何分布2．标准差与均数的单位相同，最常用，适合于近似正态分布3．变异系数主要用于单位不同或均数相差悬殊资料4．平均指标和变异指标分别反映资料的不同特征，常配套使用如正态分布：均数、标准差；

偏态分布：中位数、四分位半间距变异指标小结1．极差较粗，适合于任何分布82

对称分布偏态分布对数正态分布集中趋势均数中位数几何均数离散趋势标准差四分位数间距对数标准差变异系数

描述频数分布特征的指标总结对称分布偏83

四、正态分布和医学参考值范围

(一)正态分布（图形、特征、面积的分布规律）(二)医学参考值范围

四、正态分布和医学参考值范围

(一)正态分布（图形、特征84正态分布的图形正态分布的图形85正态分布正态分布86（一）正态分布

正态分布是高峰位于中央(均数所在处)、两侧逐渐降低且左右对称、不与横轴相交的钟型光滑曲线，也叫高斯分布，是最常见、最重要的一种连续型分布。（一）正态分布871、正态分布的图形1、正态分布的图形88正态曲线图形特点：钟型中间高两头低左右对称最高处对应于X轴的值就是均数曲线下面积为17．正态分布有两个参数，即均数与标准差，标准差决定曲线的形状，均数决定曲线的位置一般用N(,σ2）表示Xf(X)μμ正态曲线图形特点：Xf(X)μμ89X不同，S相同X决定位置，X越大，曲线越向右移动；s

标准差决定曲线的形状X不同，S相同90X相同，S不同S越大，曲线越“矮”越“胖”；S越小，曲线越“高”越“瘦”X相同，S不同91、

变化、变化92标准正态分布N(0,1)标准正态分布N(0,1)932、正态分布特征

①钟型、中间高、两头低、左右对称

②最高处对应于X轴的值就是均数

③正态曲线下面积分布有一定的规律，正态曲线下面积为1

④正态分布有两个参数，即均数与标准差，标准差决定曲线的形状，均数决定曲线的中心位置2、正态分布特征

①钟型、中间高、两头低、左右对称

②最高处943、正态曲线下面积分布有一定的规律统计学家按标准正态分布的累积概率分布函数（积分法），编制了下表，标准正态分布曲线下的面积，由表可查出曲线下某区间的面积。3、正态曲线下面积分布有一定的规律统计学家按标准正态分布的累95曲线下面积分布规律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%μμ-σμ+σμ-1.96σμ+1.96σμ-2.58σμ+2.58σ68.27%95.00%99.00%曲线下面积分布规律0-11-1.961.96-2.582.596（二）医学参考值范围的估计（一）估计变量值的频数分布（二）估计医学参考值范围（三）正态分布是许多统计方法的理论基础（二）医学参考值范围的估计（一）估计变量值的频数分布97（二）医学正常值范围的估计

定义：又称参考值范围，是指特定健康人群的解剖、生理、生化等各种数据的波动范围。习惯上是确定包括95%的人的界值。

单双侧：根据指标的实际用途，有的指标有上下界值，过高过低均属异常；某些指标过高为异常，只需确定上限；某些指标过低为异常，只需确定下限。

单侧下限---过低异常单侧上限---过高异常双侧---过高、过低均异常

单侧下限异常正常单侧上限异常正常异常正常双侧下限双侧上限异常（二）医学正常值范围的估计

定义：又称参考值范围，是指特定98当分布不是标准正态分布，但已知μ，σ和X时，先按式求得u值，再查表求得曲线下某区间的面积。当分布不是标准正态分布，但已知μ，σ和X时，先按式99计算医学参考值范围常用的方法正态分布法：适用于正态或近似正态分布资料。双侧界值：,单侧上界：单侧下界：百分位数法：常用于偏态分布资料双侧界值：P2.5和P97.5；单侧上界：P95；或单侧下界：P5计算医学参考值范围常用的方法正态分布法：100六、均数的假设检验▲显著性检验;▲科研数据处理的重要工具;▲某事发生了：是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用显著性检验来处理这类问题。六、均数的假设检验▲显著性检验;1011、假设检验的原因由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、X4、、、，不同。

因此，X1、X2不同有两种（而且只有两种）可能：（1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别无显著性。（2）分别所代表的总体均数不同。差别有显著性。（一）假设检验的意义和一般步骤假设检验背景1、假设检验的原因由于个体差异的存在，即使从同一1022、假设检验的目的3、假设检验的原理/思想反证法：当一件事情的发生只有两种可能A和B，为了肯定其中的一种情况A，但又不能直接证实A，这时否定另一种可能B，则间接的肯定了A。概率论：事件的发生不是绝对的，只是可能性大小而已。判断是由于何种原因造成的不同，以做出决策。假设检验背景2、假设检验的目的3、假设检验的原理/思想反证法：当一件事情103（二）假设检验的一般步骤1.建立假设：检验假设（无效假设，H0）：两个总体均数相等；备择假设

(H1)：与H0相反;2.确定显著性水平（α）：区分大小概率事件的标准，常取0.053.计算统计量：根据分析目的、设计类型和资料类型，选用适当的检验方法，计算相应的统计量。(U或

t)4,确定概率值：P值是指在H0所规定的总体中随机抽样，获得等于及大于(或等于及小于)现有样本统计量的概率（二）假设检验的一般步骤1045、假设检验的结果接受检验假设：若P>时，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有统计量的概率不是小概率，现有样本信息还不足以拒绝H0。拒绝检验假设：若P≤，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有统计量的概率是小概率，按小概率事件原理现有样本信息不支持H0，因而拒绝H0。因此，当P≤α时，按所取α检验水准，拒绝H0，接受H1。正确理解结论的概率性（都隐含着犯错误的可能性）。5、假设检验的结果接受检验假设：若P>时，表示在H0成立的105

单样本t检验适用于样本均数X与已知总体均数μo的比较，目的是推断样本均数X所代表的未知总体均数与已知总体均数0有无差别。（三）均数的t检验

1.样本均数与总体均数比较的t检验

单样本t检验适用于样本均数X与已知总体均数μo106

例:据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为72次/分，某医生在山区随机调查了25名健康成年男子，其脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.5次/分，能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般人群？例:据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为107(1)建立检验假设，确定检验水准

H0：μ=μ0山区成年男子平均脉搏数与一般人群相等

H1：μ>μ0山区成年男子平均脉搏数与一般人群不等双侧α=0.05(2)计算统计量：(3)确定P值,作出统计推断查附表9，t界值表，t0.05,24=2.064，t<t(0.0524)，得P>0.05，按α=0.05水准，拒绝H1，可认为该山区健康成年男子的脉搏均数与一般健康成年男子的脉搏均数无差别。(1)建立检验假设，确定检验水准1083、两个样本均数比较▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本所代表的总体均数间有无差别。

方法:1）.两个小样本均数比较的t检验2）.两个大样本均数比较的u检验

3、两个样本均数比较109

假设检验中的注意事项

要保证组间的可比性要根据研究目的、设计类型和资料类型选用适当的检验方法正确理解差别有无显著性的统计学意义结论不能绝对化单、双侧检验应事先确定假设检验中的注意事项

要保证组间的可比性110第三节分类变量的统计分析

一、相对数第三节分类变量的统计分析

一、相对数111学习目标叙述相对数的概念和常用种类能计算及应用常用相对数指标说出相对数应用时的注意事项叙述率的抽样误差和总体率的估计学习目标叙述相对数的概念和常用种类112相对数的概念(一)计数资料常见的数据形式是绝对数，如某病的出院人数、治愈人数、死亡人数等。但绝对数通常不具有可比性：1、如甲、乙两个医院某病出院人数不同时，比较两医院该病的死亡人数没有意义2、如00级七年制一、二大班学生人数不同时，比较两班医学统计学的及格人数没有意义因此需要在绝对数的基础上计算相对数。相对数:指几个相关数据或指标之比值相对数的概念(一)计数资料常见的数据形式是绝对数，如某病的出113

(二)常用的相对数指标1.率：指现象或事件发生的强度甲地人口3000，某年高血压患者300人，患病率10%；乙地人口1000，同年高血压患者250人，患病率25%。何处高血压流行情况严重？哪处高血压医治工作量较大？观察疾病防治工作的效果，应观察什么？(二)常用的相对数指标甲地人口3000，某年高血压患者30114率：说明某现象发生的频率或强度。常以百分率（%）、千分率（‰）、万分率（1/万）、十万分率（1/10万）等表示，计算公式为：

率：说明某现象发生的频率或强度。115（1）计划生育统计指标1）出生率（birthrate）：

某年出生人数同年平均人口数出生率=×1000‰2）人口自然增长率：人口自然增长率=出生率－死亡率社区常用的生命统计指标（1）计划生育统计指标某年出生人数出生率=116生育率=×1000‰某年出生人数同年平均育龄妇女数3）生育率（fertilityrate）：生育率=×1000117（2）疾病统计指标

1）发病率（incidencerate）：发病率（年）=×1000‰年内新发生病例总数年平均人口数上年末人口数+本年末人口数2年均人口数=某病发病率（年）=×K

某年内某病新发生病例数同年暴露人口数（式中k可为100%,1000‰,1万/1万……。）（2）疾病统计指标发病率（年）=118某一时点新旧病例数该时点观察人口数时点患病率=×K2）患病率(prevalencerate)年患病率=×K某年内的新旧病例数同年平均人口数3）感染率：（infectiousrate）

感染率=×K受检阳性人数受检总人数某一时点新旧病例数时点患病率=1194）罹患率：（attackrate）表达一次疾病流行期内的发病（患病）情况。常用于描述疾病的暴发流行情况。罹患率=×K观察期内病例数同期暴露人口数4）罹患率：（attackrate）表达一次120（3）死亡统计指标1）死亡率(mortalityrate)：某年地区全部死亡数年均人口数

总死亡率=

×1000‰某年地区因某病死亡数年均人口数

某病死亡率=

×1000‰（3）死亡统计指标1）死亡率(mortalityrate121婴儿死亡率:表示某年平均每1000名出生人数中未活满一周岁的死亡数。孕产妇死亡率:指年内直接因妊娠、分娩及产后疾病死亡的妇女

人数与同年活产数的

比值。婴儿死亡率:表示某年平均每1000名出生人数中未活满一周岁1222）某病病死率（casefatalityrate）

指某类死因的死亡数占总死亡数的百分比。某病病死率=×100%某时期内因某病死亡人数同期患该病人数3）死因构成：2）某病病死率（casefatalityrate）1231）治愈率（curerate）（4）医院工作统计指标

治愈率=×100%治愈病人数受治病人数治疗有效人数受治病人数

有效率=×100%2）有效率（efficiencyrate）

3）生存率（survivalrate）

随访满n年仍存活的病例数随访病例数

存活率=×100%1）治愈率（curerate）（4）医院工作统计指标治124

重点掌握发病率、患病率、死亡率的应用意义，主要包括：

反映人群的健康状况，反映人群的卫生服务需求，反映疾病对人群健康的威胁程度，用于评价疾病防治效果，描述疾病的三间分布等，用于探讨病因。重点掌握发病率、患病率、死亡率的应用意义，主要包括：1252.构成比：指事物内部各部分所占的比重特点：各部分构成比之和等于1（即100%）资料能说明产业女工最易早产，文教卫生其次吗？2.构成比：指事物内部各部分所占的比重特点：各部分构成比之和1263.相对比：相关且相对独立的式中两指标可以是绝对数、相对数或平均数。3.相对比：相关且相对独立的式中两指标可以是绝对数、相对数或127

某年某社区年均人口数为8万，60岁及以上人口2万。年内共死亡120人，其中60岁及以上死亡80人；在全部死亡者中，因肿瘤死亡共80人，其中肺癌死亡32人。年内发现肺癌患者共50人。该社区年内共出生100人。以年为单位完成下列计算：课堂练习（1）年总死亡率（‰）（2）60岁及以上年死亡率（‰）（3）肿瘤死亡率（‰）（4）肺癌死亡率（/十万）（5）肺癌年患病率（/万）（6）肺癌病死率（%）（7）出生率（‰）（8）人口自然增长率（‰）资料来源于某社区人口资料，肿瘤登记和死亡登记资料，请根据要求计算：某年某社区年均人口数为8万，60岁及以上人口2万。年内共128（1）总死亡率＝120÷80000×1000＝1.50（‰）（2）60岁及以上人群死亡率＝80÷20000×1000＝4.0（‰）（3）肿瘤死亡率＝80÷80000×1000＝1.00（‰）（4）肺癌死亡率＝32÷80000×100000＝40.00（/十万）（5）肺癌年患病率＝50÷80000×10000＝6.25（/万）（6）肺癌病死率＝32÷50×100＝64.00（%）（7）出生率＝100÷80000×1000＝1.25（‰）（8）人口自然增长率＝1.25（‰）－1.50（‰）＝－0.25（‰）课堂练习（1）总死亡率＝120÷80000×1000＝1.50（‰）1291、样本含量不宜过小2、别混淆“构成比”与“率”的应用某药治疗2个患者，有效率50%；治疗100名患者，有效率亦50%。哪个率更能说明问题？3、正确计算总率（合计率、平均率）4、正确地选择分子与分母三、相对数应用注意事项1、样本含量不宜过小2、别混淆“构成比”与“率”的应用130二、率的标准化某年两厂工人的石棉肺患病情况比较两厂的“总患病率”有可比性吗？什么是内部构成不同？二、率的标准化某年两厂工人的石棉肺患病情况比较两厂的“总患131（一）率的标准化法意义1、用统一的内部构成，然后计算标准化率的方法，称为标准化法。2、标准化法的基本思想是：采用某影响因素的统一标准构成以消除构成不同对合计率的影响，使通过标准化后的标准化合计率具有可比性。

（一）率的标准化法意义1、用统一的内部构成，然后计算标准化率132（二）标准化率的计算10002020.010002222.0合计8001012.52001050.0400410.06001830.0＜5≥5乙厂调查患病患病率人数人数（‰）甲厂调查患病患病率人数人数（‰）工龄（年）某年两厂工人的石棉肺患病情况比较200015401224800合计＜5≥5乙厂预期患病患病率人数（‰）甲厂预期患病患病率人数（‰）标准人数工龄（年）400800＋1200600200＋1、计算标准人数10.030.02、将原各组患病

率依旧12.550.03、计算及合计预

期患病人数36554、算出新的总率18.027.5（二）标准化率的计算10002020.0133率的标准化5527.53618.02000合计1512.54050.0

1210.02430.01200

800＜45≥45乙厂预期患病患病率人数（‰）

甲厂预期患病患病率人数（‰）标准人数年龄组（岁）某年两厂工人的石棉肺患情况比较（经标化）

标准人数是怎样组成的？

找出表中的“标化率”？

表中那些数据是“虚拟”的？

甲厂石棉肺总患病率究竟是22.0‰还是18.0‰？率的标准化5527.53618.02134三、率的抽样误差和总体率的估计（一）率的抽样误差：Sp（率的标准误）是表示样本率抽样误差的统计指标。1、P代表样本率，π代表总体率。2、计算SpSp＝P（1－P)n例：某社区调查35岁以上1000人，发现高血压患病率20%，其率的标准误为：＝0.2（1－0.2)1000＝0.0126（1.26%）三、率的抽样误差和总体率的估计（一）率的抽样误差：Sp（率的135Sp的应用——估计总体率（π）

95%π可信区间意义：表示π位于该数值区间的可能性为95%。计算公式：P±1.96Sp（n≥100时）

例：某社区调查35岁以上1000人，高血压患病率20%，95%总体率可信区间为：0.2±1.96×0.0126＝17.5～22.5%

若该社区35岁以上人口有3万，则全社区该年龄段的高血压患者估计为5250～6750人。Sp的应用——估计总体率（π）95%π可信区间例：136计数资料的假设检验四、卡方检验（X2检验）计数资料的假设检验四、卡方检验（X2检验）137教学目标掌握四格表、配对资料卡方检验方法熟悉行X列表卡方检验方法教学目标掌握四格表、配对资料卡方检验方法138卡方检验（X2检验）X2检验用途广泛，常用的有三种。

四格表X2检验：用于比较两个样本率或构成比行×列表X2检验：用于比较多个样本率或构成比配对X2检验：用于配对资料比较卡方检验（X2检验）X2检验用途广泛，常用的有三种。139（一）四格表X2检验例7-32：问吸烟者与不吸烟者的慢性支气管炎患病率有无差别？（一）四格表X2检验140

（一）列分析表Nb＋da＋c合计c＋ddc乙a＋bba甲合计－＋34927356合计134205合计疗法12113不吸16243吸烟未患患简表示意

（一）列分析表Nb＋da＋c合计c＋ddc乙a＋bba甲合1411、计算理论数：T＝nR×nCN（二）判断能否作检验，是否需要校正nR为行合计数nC为列合计数N

为总合计数205×5634933.86＝1、计算理论数：T＝nR×nCN（二）判断能1421、计算理论数：T＝（二）判断能否作检验，是否需要校正205×283349＝171.141、计算理论数：T＝（二）判断能否作检验，是1431、计算理论数：T＝56×134349（二）判断能否作检验，是否需要校正＝22.141、计算理论数：T＝56×134349（二）144一、准备工作1、计算理论数：T＝134×283349（二）判断能否作检验，是否需要校正＝111.86一、准备工作1、计算理论数：T＝134×281451、计算理论数：T＝nR×nCN（二）判断能否作检验，是否需要校正本例四个理论数均＞5，总合计数＞401、计算理论数：T＝nR×nCN（二）判断能146（二）判断能否作检验，是否需要校正根据最小理论数和总合计数判断若所有格子的T＞5，且N＞40，可检验不必校正若有1＜T＜5，且N＞40，可检验需用校正公式若有T＜1或N＜40时，不可作四格表卡方检验（二）判断能否作检验，是否需要校正根据最小理论数和总合计数判1471.四格表的基本公式A为实际频数（actualfrequency）

T为理论频数（theoreticalfrequency）基本公式的较正公式基本公式1.四格表的基本公式A为实际频数（actualfreque1482.四格表的专用公式的较正公式

专用公式的较正公式专用公式2.四格表的专用公式的较正公式

专用公式的较正公式专用公式149四格表卡方检验例二：为比较槟榔煎剂和阿的平驱绦虫的效果，对45名绦虫患者进行治疗，结果如下表，问两药疗效是否相同？451134合计18810乙27324甲合计－＋一、准备工作（1）（2）Tmin＝11×1845＝4.41＜Tmin＜5，故用校正公式四格表卡方检验例二：为比较槟榔煎剂和阿的平驱绦虫的效果，对4150(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)二、假设检验X2＝1、H0：π1＝π2H1：π1≠π2α=0.052、451134合计18810乙27324甲合计－＋(│ad－bc│－N／2)2N＝（│24×8－10×3│－45／2）2×4527×18×34×11＝4.82(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)二、假设检验X2＝1151(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)二、假设检验X2＝1、H0：π1＝π2H1：π1≠π2α=0.052、3、ν＝1X20.05（1）＝3.84∵X2

＞3.84∴P＜

0.054、可以认为两药疗效不同，槟榔煎剂疗效较好。(│ad－bc│－N／2)2N＝（│24×8－10×3│－45／2）2×4527×18×34×11＝4.8203.8495％(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)二、假设检验X2＝1152行×列表卡方检验适用于两个以上的率或构成比的比较R×C表卡方检验对资料的要求：任何格子的T＞1。1＜T＜5的格子数不得超过总格子数的1/5。如果出现上述任何一种情况，可采用下列措施扩大样本继续调查，直至T符合要求。将性质相近的邻行或邻列合并，使T符合要求将T不符合要求的行或列去除行×列表卡方检验适用于两个以上的率或构成比的比较153行×列表X2检验例：胡氏等某年在北京进行住宅日照卫生标准研究，对214幢楼房婴幼儿712人体检，检出轻度佝偻病患儿379例，列表如下，请分析儿童佝偻病与房屋朝向有无关系。行×列表X2检验例：胡氏等某年在北京进行住宅日照卫生15471230×333行×列表X2检验原资料T不符合X2分析要求，先经相关行合并Tmin＝＝14.03符合检验要求71230×333行×列表X2检验原资料T不符合X2分析要求155333×98nR×nC

行×列表X2检验1、H0:居室朝向不同佝偻病患病率相同H1:居室朝向不同佝偻病患病率不同α＝0.052、X2＝N（ΣA2－1）＝712（1802379×380＋2002333×380＋…＋332－1）333×98nR×nC行×列表X2检验1、H0:居156行×列表X2检验1、H0:居室朝向不同佝偻病患病率相同H1:居室朝向不同佝偻病患病率不同α＝0.052、333×98nR×nC

X2＝N（ΣA2－1）＝712（1802379×380＋2002333×380＋…＋332－1）X2＝15.08

行×列表X2检验1、H0:居室朝向不同佝偻病患病率相同157行×列表X2检验1、H0:居室朝向不同佝偻病患病率相同H1:居室朝向不同佝偻病患病率不同α＝0.052、X2＝15.08

3、ν=（R－1）（C－1）=（4－1）（2－1）=3查表得X20.05（3）=7.81∵X2＞X20.05∴P＜0.054、可认为居室朝向不同，儿童的佝偻病患病率不同。

行×列表X2检验1、H0:居室朝向不同佝偻病患病率相同158某厂在冠心病普查中研究冠心病与眼底动脉硬化的关系，资料如下，问两者之间是否存在一定的关系？5883144513合计6123Ⅲ133181897Ⅱ9261373Ⅰ3576113400合计冠心病可疑正常眼底动脉硬化级别冠心病诊断结果计算理论数，有两格T＜1，一格1＜T＜5，其他T均＞5。行×列表X2检验资料合并示意某厂在冠心病普查中研究冠心病与眼底动脉硬化的关1596123Ⅲ133181897Ⅱ9261373Ⅰ3576113400合计冠心病可疑正常眼底动脉硬化级别5883144513合计冠心病诊断结果行×列表X2检验资料合并示意某厂在冠心病普查中研究冠心病与眼底动脉硬化的关系，资料如下，问两者之间是否存在一定的关系？将不符合条件的行与邻行合并。Ⅱ与Ⅲ1002019139重新计算T，符合计算条件。6123Ⅲ133181897Ⅱ16071配对资料卡方检验例：用甲乙两法配对，对28份咽喉涂抹标本作白喉杆菌培养，结果甲法检出阳性数20份，乙法检出12份，两法白喉杆菌均检出阳性的标本数为11份。请比较两种培养基的效果。

一、准备工作1、列分析表甲培养基281612合计8－20911＋－＋合计乙培养基甲法dc－ba＋－＋乙法71配对资料卡方检验例：用甲乙两法配对，对2161一、准备工作（二）判断采用何种公式当b+c≥40时，用正常公式当b+c＜40时，用校正公式。71甲培养基281612合计8－20911＋－＋合计乙培养基本例b＋c＝9＋1＜40，故采用校正公式一、准备工作（二）判断采用何种公式当b+c≥40时，用正常公162配对资料卡方检验二、假设检验1、H0：π1＝π2H1：π1≠π2α=0.052、X2＝(│b－c│－1)2b＋c＝(│9－1│－1)29＋1＝4.93、ν＝（2－1)＝1t0.05＝3.84∵X2＞

3.84∴P＜0.054、可认为两种培养基对白喉杆菌的检出效果不同，甲培养基优于乙培养基。配对资料卡方检验二、假设检验1、H0：π1＝π2H1：π163案例现有198份痰标本，每份标本分别用A、B两种培养基培养结核菌，结果见下表。问A、B两种培养基的阳性培养率是否不等?(比较界值为3.84)A、B两种培养基的培养结果案例现有198份痰标本，每份标本分别用A、B两种培养基培养结1641、建立检验假设：H0：π1＝π2两种培养基的阳性率基本相等H1：π1≠π2两种培养基的阳性率不相等α=0.052、计算X2

b＋c＞40（24-20）2X2＝

(b－c)2

＝

＝0.36

b＋c24+20∵X2＜

＞

3.84∴P＞0.05结论：不能认为两种培养基的阳性率不相等1、建立检验假设：165

第三篇人群健康研究的统计学方法

第三篇166内容31

概述

统计学中的几个基本概念2

统计资料的类型33

统计工作的基本步骤4内容31概述统计学中的几个基本概念2167案例1某小儿科教授通过多年的观察，发现他治疗的小儿巨结肠病人中，天门市占的比例最大。该教授据此认为天门市小儿巨结肠发病率最高问：此结论是否正确？案例1某小儿科教授通过多年的观察，发现他治疗的小儿巨结肠病人168案例2问：乙疗法的效果真的比甲疗法好吗？案例2问：乙疗法的效果真的比甲疗法好吗？169工作生活中常见的统计学问题如何判断药物的疗效？(假设检验)明天是否下雨？体育彩票能否中奖？(概率论)子女为什么象父母，其强度有多大？(相关与回归)美国的民意测验是如何进行的？(设计,抽样)中国的市场调查的可信性有多大？(现场调查)

工作生活中常见的统计学问题如何判断药物的疗效？(假设检验)170第十五章人群健康研究的统计学方法课件171第十五章人群健康研究的统计学方法课件172

确定性现象：在一定条件下，一定会发生或一定不会发生的现象。其表现结果为两种事件：肯定发生某种结果的叫必然事件；肯定不发生某种结果的叫不可能事件。

例如，向上抛一枚硬币，由于受到地心引力的作用，硬币上升到某一高度后必定会下落．我们把这类现象称为确定性现象（或必然现象）．水在2℃会结冰，肯定不发生称不可能事件。

确定性现象：在一定条件下，一定会发生或一定不会发生的现象173随机现象（偶然现象）

在一定的条件下，可能会出现各种不同的结果，也就是说，在完全相同的条件下，进行一系列观测或实验，却未必出现相同的结果．

随机现象（偶然现象）

在一定的条件下，可能会出现各种不同174例如抛掷一枚硬币，当硬币落在地面上时，可能是正面（有国徽的一面）朝上，也可能是反面朝上，在硬币落地前我们不能预知究竟哪一面朝上．我们把这类现象称为随机现象（或偶然现象）．同样，自动机床加工制造一个零件，可能是合格品，也可能是不合格品；射击运动员一次射击，可能击中10环，也可能击中9环8环……甚至脱靶等等也都是随机现象．例如抛掷一枚硬币，当硬币落在地面上时，可能是正面（有国175医学统计学是以医学理论为指导，运用统计学原理和方法，研究医学领域中居民健康状况以及卫生服务领域中有关数据的搜集、整理、分析的一门应用性科学。

是研究随机现象的统计规律性的一门科学。医学统计学是以医学理论为指导，运用统计学原理176二、统计学的几个基本概念

1.同质与变异2.总体与样本3.变量及变量值4.参数与统计量5.抽样与误差6.概率二、统计学的几个基本概念1.同质与变异1771.同质与变异

同质变异是指统计研究中，给观察单位规定一些相同的因素情况（性质相同或相近的事物）是指同质的个体之间的差异1.同质与变异同质变异是指统计研究中，给观察178同质与变异的例子例1调查2003年西安市7岁男童的身高和体重同质：2003年、西安市、7岁男童变异：身高和体重各不相同例2研究某降压药的疗效同质：高血压患者、用某药治疗变异：疗效各不相同同质与变异的例子例1调查2003年西安市7岁男童的1792.总体与样本

总体样本是指根据研究目的而确定的同质观察单位的全体是从总体中随机抽取的部分有代表性的观察单位,某指标的实测值即构成了样本。2.总体与样本总体样本是指根据研究目的而确定180有限总体：指总体所包含的个体是有限的无限总体：指总体所包含的个体是无限的总体有限总体：指总体所包含的个体是有限的无限总体：指总体所包含的181例十堰市全部十岁男童随机抽取有代表性人群部分10岁男童十堰市10岁男童身高情况例十堰市全部十岁男童随机抽取有代表性人群部分10岁男童十堰市182随机抽样为了保证样本的可靠性和代表性，需要采用随机的抽样方法（在总体中每个个体具有相同的机会被抽到）。随机抽样1833.参数与统计量

参数：描述总体特征的统计指标，如总体均数、标准差，采用希腊字母分别记为μ

(为固定的常数)

总体样本抽取部分观察单位

统计量

参数

推断统计量：样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用拉丁字母分别记为。(参数附近波动的随机变量

)3.参数与统计量参数：描述总体特1844.误差

实际观察值与客观真实值之差误差过失误差随机误差系统误差4.误差实际观察值与客观真实值之差误差过失误差随机185（1）系统误差

在一定的实验条件下，由于某种未被发现的固定偏差造成测定值具有倾向性的误差概念原因仪器初使状态未调整到零、标准试剂未经校正、掌握疗效的标准偏高或偏低等特点具