2023年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省巢湖市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e7.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

11.

12.

A.-1B.-1/2C.0D.1

13.

14.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.（）。A.0B.1C.2D.319.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

24.25.26.

27.28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.设函数y=x4sinx，求dy．33.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.(本题满分8分)

42.

43.

44.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.B

3.-8

4.C

5.A

6.B

7.C

8.D

9.B

10.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

11.D

12.A此题暂无解析

13.C

14.C

15.B

16.A

17.A

18.C

19.D

20.B21.-esinxcosxsiny

22.e2

23.2cosx-4xsinx-x2cosx24.1

25.

26.

27.e-628.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

29.D30.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

31.

32.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx33.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

34.

35.

36.37.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

38.

39.

40.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

41.

42.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．

解法1等式两边对x求导得

解法2

解法3

43.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

44.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由极值的必要条件：?ˊ(1)=0