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2023年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.

13.若等于【】

A.2B.4C.8D.1614.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

15.

16.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定17.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

18.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)19.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

三、计算题(5题)31.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

2.C

如果分段积分，也可以写成：

3.A

4.A解析：

5.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

6.D

7.D

8.B

9.D

10.D

11.B

12.A解析：

13.D

14.C

15.D

16.A

17.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

18.A

19.A

20.B

21.C

22.(-∞2)(-∞,2)

23.

24.25.5/2

26.

27.1

28.

29.D

30.(-

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