(完整版)高职高考数学主要知识点最新版

tana±tanPtan(a±P)=1+tanatanPntana±tana±tanPtan(a±P)=1+tanatanPntana±tanP=tan(a±P)(1+tanatanP)余角公式一：余角公式二：余角公式三：余角公式四：sin(号—a)=cosasin(牛+a)=cosa-a)=sina+a)=—sina/兀、tan(y—a)=cota

cot(2—a)=tana

24.二倍角公式/兀、tan(—+a)=-cotacot(—+a)=-tana•/3兀sm(-^—a)=-cosa/3兀、•cos(-^—a)=-sina/3兀、tan(-^—a)=cota/3兀、cot(-^—a)=tana•/3兀sm(丁+a)=-cosacos(-^+a)=sina/3兀、tan(-^+a)=-cota/3兀、cot(-^+a)=—tanasin2a=2sinacosa1nsinacosa=—sin2a2cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2atan2a=2tana1一tan2atanan1—tan2a=-tan2a22.两角和与差的三角函数sin(a±P)=sinacosP土cosasinPcos(a±P)=cosacosP+sinasinP23.余角公式25.降幂公式1—1—cos2asm2a=—2n1—cos2a=2sin2a1+cos2acos2a=—2n1+cos2a=2cos2a.a,'1一cosa丄［j1asin=±=±.『一一一cosacos=±'2222226.半角公式2■1+cosa;11=土“一+—cosa22atan=±2,1一cosa1一cosatan=±2,1一cosa1一cosa\1+cosasinasina1+cosa27.正弦定理、余弦定理、三角形面积公式正弦定理：sinAsinBsine=2Ra2=b2+c-2bccosA余弦定理：b2=a2+c-2accosBc2=a2+b-2abcosC二角形面积公式：S=1bcsinA=1acsinB=-absinCTOC\o"1-5"\h\za222等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式等差通项公式：等差数列中项公式：等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数列。等差通项公式：等差数列中项公式：a=a+（n一1）d=a+（n一m）dn1m等差数列求和公式：S=讹1+叮=na+心1dn212等比数列的定义：一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0的常数就是等比数列。等比数列通项公式：a=aqn-1=aqn-m等比数列中项公式：a=土万■厂n1m中Y前后等比数列求和公式：S=a1(1一qn)=a1-anqn1－q1-q已知数列的前n项和公式如何求通项公式{a1=S1(n=1)1a=S-S(n>2)nnn-若a=(x,y),b=(x,y)22向量相加：a+b=(x+x,y+y)TOC\o"1-5"\h\z22向量相减：a-b=(x-x,y-y)22实数与向量相乘：九a=(九x,九y)ii平面向量的模的公式：Ia1=Jx2+y2\ii平面向量的相等公式：若a=牙,则x=x,y=y22

平面向量平仃公式:若a〃b,贝Uxy-xy=01221平面向量垂直公式:若a丄b,贝Uxx+yy=0121231.内积公式及其变形公式:ab=iaiibicos<a,b〉—cos<a,b〉=「iaiibiabxx+yycos<a,b〉==i2i2iaiibi,'x2+y2jx2+y21122平面向量的运算法则：(1)a-0=0(2)ab=ba(3)iai=^a21a土b1=JaI2±21aibicos<a,b〉+ibI21a+b1=1a一bInab=0na丄b向量的平移公式{x'=x+aiy'=y+a2iAx+By+ciiAx+By+cidic-ci—.21——A2+B2斜率坐标公式：=y2-y点斜式：x-x21y-y=k(x-x)00斜截式：y=kx+b两点式：y-yx-x(,)4=(x丰x,y丰y)截距式：y-yx-x1212x2y121-+上=1(a丰0,b丰0)ab一般式：ax+by+c=0(a,b不能同时为0)34.两点之间的距离公式：〔AB〔=p(x2-x])2+(y2-yi)2点到直线的距离公式：两平仃直线的距离公式两直线的位置关系

⑴a丰b二两直线相交；ab22⑵红二丄二二二两直线平行；abc222⑶a=b二乂二两直线重合。abc222直线平行或垂直时斜率的关系直线L//Lnk=k1212直线L丄Lnkk=-11212圆的标准方程、一般方程(x—a)2+(y-b)2=r2圆心坐标:(a,b)半径:rx2+y2+Dx+Ey+F=0圆心坐标：(-D，-E)半径：r=^v'D2+E2-4F22238.椭圆焦点在x轴上的椭圆标准方程：兰+Z2=1(a〉b〉0)TOC\o"1-5"\h\za2b2a2焦点坐标：F(-c,0),F(c,0)准线方程：x=±-12c焦点在y轴上的椭圆标准方程：兰+兰=1(a〉b〉0)ab2a2焦点坐标：F(0,c),F(0,-c)准线方程：y=±"712ca,b,c三者a,b,c三者间的关系：a2=b2+c2离心率：a2e=c两准线之间的距离：d=2—ayc离心率：b2焦点到相应的准线之间的距离：d=—c39.双曲线的定义、焦点在x轴上的双曲线标准方程：±1-21=1(a〉0,b〉0)a2b2焦点坐标：F(-c,0),F(c,0)准线方程：x=±渐近线方程：y=±-x12cay2x2焦点在y轴上的双曲线标准方程：a-b=1(a〉0，b〉0)焦点坐标：F(0,c),F(0,-c)准线方程：y=±a2渐近线方程：=±ax12cb

a,b,c二者之间的关系：c2=a2+b2离心率：e二-a,“亠a2Tb2两准线的距离公式：d=2焦点到相应的准线的距离：d=—--{x={x=x'+ky=y'+hy5—2pK(P>y^—-2px(F>x^&2py(P>□)K?-^-2pyCp>□)1dX1n\F韭z八、”:y>0uR.*<0mRy>0huRx£nX<=R.对祢性K轴对祢去于K十7轴对祢XtT称Ti[i_点(C■□)〔口」□)(-e=le=le=l&=1=_p2-FTxpz-141.移轴公式42.弦长公式:直线方程一曲线方程化为关于x的一元二次方程时:|AB|=J1+k2x一x=J(1+k2)[(x+x)2一4xx]TOC\o"1-5"\h\z12中121243.频率、频数与样本容量的公式：频率=频数样本容量\o"CurrentDocument"a+a++a44.平均数:a=」2nI刑45.标准差:S=[(x—x)2+(x—x)2