春季小学3年级第3讲提高教师版

知识知识导你以前听“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。大1500年前，《孙足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，1473547－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了例题例题精【例1】（古典题）46128464×46=184128184-128=5656÷2=282846-28=18。46只全是鸡，小朋友们，请你按此思路做做这道题目！鼓励学生从两个【例2】某学校有3064168分析：如果30间都是小宿舍，那么只能住4×30=120人，而实际上住了168宿舍比小宿舍每间多6-4=2(168-120)÷2=24【例3】1001401311假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140=160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1=2(个)，因为160÷2=80，故小和尚有80和尚有同样，也可以假设100人都是小和尚，不妨自己试试【例4】带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问（41+1）=18（人4621818÷2=9（条）9条小船，1【例5】松鼠采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个.它一连几天采了112个松果平均每天采14个.问这几天中有几个雨天分析：因松鼠共采松果112个，平均每天采14个，所以实际用了112÷14＝8（天）.假设这8天全20－12＝8（个），48÷8＝6（天）.【例6】鸡、兔共10020分析：这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差这又如何解答呢？假设100200200只，而实际上只多20200—20=180(只)。现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4+2=6(只)，而180÷6=30，因此有兔子30只，鸡100—30=70(只)。【例7】鸡、兔共笼，鸡比兔多26274鸡兔共有对数（也就是兔子的只数：222÷6=37（对，则鸡有37+26=63（只。【例8205倒扣3分.得了60分，问他做对了几道题分析：这道题也类似于“鸡兔同笼”问题.假设20道题全对，可得分5×20＝100（分），但他实际上只得60分，少了100－60＝40（分），因此他做错了一些题.由于做对一道题得5分，做错一道题倒扣35＋3＝8（分）.408，就是做错多少道题.所以，做错题为40÷8＝5（道），做对题为20－5＝15（道【例9】百货商店委托搬运站运送100只花瓶。双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么192分析：假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费1×100=100(元)。实际上只得到元，少得100-92=8(元)。搬运站每打破一只花瓶要损失1+1=2(元)。因此共打破花瓶8÷2=4(【例10313557人，三个班各有多少班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是：135-5+（7-5）=132（人一班：[135-5+（7-5）]÷3=132÷3=44（人），二班：44+5=49（人），三班：49-7=42（人25人.这时的总人数又该是：135+5+7=147（人（135+【例111811820对（866条腿，一对翅膀68所差118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.131×13=13（对）20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀7÷（2-1）=7（只）.【例124536装4吨，那么这批钢材有多少分析：要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。利用假设法，假设只用36辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，所以要剩下4×36=144(吨)。根据条件，要装完这144吨钢材还需要45—36=9(辆)小卡车。这样每辆小卡车能装144÷9=16(吨)。由此可求出7201504220千克。问：大、小瓶各有多少分析：小瓶有(4×50—20)÷(4+2)=30(个)。大瓶有50—30=20(2100316分析：法1：我们可以这样想，鸡兔共有头100个，意思是鸡和兔共有100只.它们一共有脚316只，2只脚，兔有4只脚100只全部是鸡，那么应该只有200只脚，现有316只脚。因为每只兔比鸡（316－200（4－2＝116÷2＝5（当然鸡就有100－58＝42（只）.说明有一部分是鸡.2：（400－316）÷（4－2）＝84÷2＝42（只）.当然兔就有100－42＝58（只）.32415分，答错（包含不答）1115道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问两次测验各得多少分？分析：法1：如果第一次测验24题全对，得5×24=120（分）.那么第二次只做对30-24=6（题）得8×6-2×（15-6）=30（分）.120-30=90（分）.1080说明5+1=6（分），而第二次答对增加一题=5（题）.因此第一次答对题数要比（全对减少5也就是第一次答对19第二次答对30--8+2=10（分）6+10=16（分）.如果96×9.120106×9+10.因此，第二次答错题数是（6×9+10）÷（6+10）=4（题）.第一次答错9-4=5（题）.第一次得分5×（24-5）-1×5=90（分）.第二次得分8×（15-4）-2×4=80（分）.46060分析：假设60只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚120只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多120只，而实际上只多60只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多120—60=60(只)。现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4+2=6(只)，而60÷6=10，因此1060—10=50(只)。359417张，问两种邮票各买多少张？解答：二元五角=250分；1角=10分；2角=20分.，21439