高考数学公开课-焦半径课件

椭圆的简单几何性质椭圆的简单椭圆的第一定义：平面平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.椭圆的简单几何性质：椭圆的第二定义：点M(x,y)与定点F的距离和它到定直线l的距离的比是常数e(0<e<1)

，则点M的轨迹为椭圆.定点F叫做椭圆的焦点，定直线叫做椭圆相应于该焦点的准线.椭圆的第一定义：平面平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于Eg1.设P点的横坐标为x0，P为椭圆上的点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点.求|PF1|,|PF2|的长.方法一:P到左准线的距离为由椭圆的第二定义得:Eg1.设P点的横坐标为x0，P为椭圆上方法一:P到左准Eg1/.设P点的纵坐标为y0，P为椭圆上的点，F1，F2分别为椭圆的下、上焦点.求|PF1|,|PF2|的长.方法二:P到下准线的距离为

由椭圆的第二定义得:Eg1/.设P点的纵坐标为y0，P为椭圆上方法二:P到下焦半径公式：若F1、F2分别为椭圆的左右焦点，P(x0,y0)为椭圆上的点.若F1、F2分别为椭圆的下焦点、上焦点,P(x0,y0)为椭圆上的点.焦半径公式：若F1、F2分别为椭圆Ex1已知椭圆上一点P(2,m)(1)求P到右焦点的距离;(2)求P到右准线的距离;(3)求P到直线x=5的距离;|PF2|=Ex1已知椭圆上一点P(2Eg2:设P点为椭圆上任意一点,F1为椭圆的左焦点.求|PF1|

的取值范围.解:由焦半径公式,得:Eg2:设P点为椭圆上Eg3:设P点为椭圆上任意一点,F1、F2为椭圆的两个焦点.

求|PF1|·|PF2|的取值范围.方法一:由焦半径公式,得:Eg3:设P点为椭圆上Eg4:在椭圆上求一点P,使得P点到左焦点F1的距离是它到右焦点F2的距离的2倍.设P,由焦半径公式,得:解得:代入椭圆,得:解法一:Eg4:在椭圆上求一点PEg4:在椭圆上求一点P,使得P点到左焦点F1的距离是它到右焦点F2的距离的2倍.设P,解法二:Eg4:在椭圆上求一点P,使得Eg5:在椭圆上求一点P,使得P

点与椭圆两焦点的连线互相垂直.解法一:整理,得:解得:Eg5:在椭圆上求一点P,使得PEg5:在椭圆上求一点P,使得P

点与椭圆两焦点的连线互相垂直.解法二:设P(x0,y0)为椭圆上符合题意的点.

则即:代入椭圆,得:Eg5:在椭圆上求一点P,使得P焦半径公式：若F1、F2分别为椭圆的左右焦点，P(x0,y0)为椭圆上的点.小结:焦半径公式：若F1、F2分别为椭圆作业:完成导学案.若F1、F2分别为椭圆的下焦点、上焦点,P(x0,y0)为椭圆上的点.小结:作业:完成导学案.若F1、F2分别为椭圆标准方程图形顶点(±a,0);(0,±b)(±b,0);(0,±a)范围－a<x<a,－b<y<b－a<y<a,－b<x<b对称轴

两个坐标轴

两个坐标轴对称中心

原点（0，0）

原点（0，0）焦点坐标(±c,0)(0,±c)焦距2c2c离心率准线标准方程图形顶点(±a,0);(0,±b)(±b谢谢观看谢谢观看谢谢观赏！谢谢观赏！椭圆的简单几何性质椭圆的简单椭圆的第一定义：平面平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.椭圆的简单几何性质：椭圆的第二定义：点M(x,y)与定点F的距离和它到定直线l的距离的比是常数e(0<e<1)

，则点M的轨迹为椭圆.定点F叫做椭圆的焦点，定直线叫做椭圆相应于该焦点的准线.椭圆的第一定义：平面平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于Eg1.设P点的横坐标为x0，P为椭圆上的点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点.求|PF1|,|PF2|的长.方法一:P到左准线的距离为由椭圆的第二定义得:Eg1.设P点的横坐标为x0，P为椭圆上方法一:P到左准Eg1/.设P点的纵坐标为y0，P为椭圆上的点，F1，F2分别为椭圆的下、上焦点.求|PF1|,|PF2|的长.方法二:P到下准线的距离为

由椭圆的第二定义得:Eg1/.设P点的纵坐标为y0，P为椭圆上方法二:P到下焦半径公式：若F1、F2分别为椭圆的左右焦点，P(x0,y0)为椭圆上的点.若F1、F2分别为椭圆的下焦点、上焦点,P(x0,y0)为椭圆上的点.焦半径公式：若F1、F2分别为椭圆Ex1已知椭圆上一点P(2,m)(1)求P到右焦点的距离;(2)求P到右准线的距离;(3)求P到直线x=5的距离;|PF2|=Ex1已知椭圆上一点P(2Eg2:设P点为椭圆上任意一点,F1为椭圆的左焦点.求|PF1|

的取值范围.解:由焦半径公式,得:Eg2:设P点为椭圆上Eg3:设P点为椭圆上任意一点,F1、F2为椭圆的两个焦点.

求|PF1|·|PF2|的取值范围.方法一:由焦半径公式,得:Eg3:设P点为椭圆上Eg4:在椭圆上求一点P,使得P点到左焦点F1的距离是它到右焦点F2的距离的2倍.设P,由焦半径公式,得:解得:代入椭圆,得:解法一:Eg4:在椭圆上求一点PEg4:在椭圆上求一点P,使得P点到左焦点F1的距离是它到右焦点F2的距离的2倍.设P,解法二:Eg4:在椭圆上求一点P,使得Eg5:在椭圆上求一点P,使得P

点与椭圆两焦点的连线互相垂直.解法一:整理,得:解得:Eg5:在椭圆上求一点P,使得PEg5:在椭圆上求一点P,使得P

点与椭圆两焦点的连线互相垂直.解法二:设P(x0,y0)为椭圆上符合题意的点.

则即:代入椭圆,得:Eg5:在椭圆上求一点P,使得P焦半径公式：若F1、F2分别为椭圆的左右焦点，P(x0,y0)为椭圆上的点.小结:焦半径公式：若F1、F2分别为椭圆作业:完成导学案.若F1、F2分别为椭圆的下焦点、上焦点,P(x0,y0)为椭圆上的点.小结:作业:完成导学案.若F1、F2分别为椭圆标准方程图形顶点(±a,0);(0,±b)(±b,0);(0,±a)范围