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2023年吉林省成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（）A.2B.3C.4D.5

2.点P(0，1)在函数y=x2+ax+a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

3.已知cotα=2，且cosα<0，则sinα的值等于（）。

4.

5.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.3

6.

7.

8.

9.A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

10.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

二、填空题(10题)11.

12.函数的定义域是_____。

13.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

14.

15.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

16.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

17.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

18.

19.

20.

三、解答题(10题)21.

22.

23.

24.

25.(Ⅱ)△ABC的面积.

26.

27.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性

28.

（I）求直线MF的方程；

29.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

30.

参考答案

1.C

2.D

3.C根据题意得方程组

4.A

5.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以当sin2x=1时,y取最大值3.

6.D

7.B

8.D

9.D

10.B

11.【答案】12.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

13.π/3

14.【答案】-3

15.x+y+l=0

16.9

17.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.25.设CD为AB边上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面积为

26.27.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表：即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数，在(0，1)上为减函数.(12分)

28.29.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

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