光的吸收色散和散射

关于光的吸收色散和散射第一页，共三十九页，2022年，8月28日1第八章光的吸收、色散和散射课程的引入:

一、前面各章主要讲授光的传播，从几何光学和波动光学探讨了物的成像和光的干涉、衍射；除了研究了在各向同性均匀媒质中光的传播，还研究了光在各向异性媒质中的传播，主要是光在单轴晶体内的传播，如双折射现象，光学偏振器，波晶片等；其有一个共同的特点，即光在媒质内传播的过程中，不存在能量的损失。第二页，共三十九页，2022年，8月28日2二、除了真空，没有一种媒质在严格意义上对光波是绝对透明的，光通过媒质时，部分光被媒质吸收，另一部分光被散射，余下来的部分按原来的传播方向继续前进；另一方面，不同波长的光在媒质中有不同的传播速度，即媒质对不同波长的光有不同的折射率；一束白光或多色光只要入射角不为零，不同波长的光就会按不同折射角而散开，这就是色散（如以前所讲过的三棱镜的色散）。第三页，共三十九页，2022年，8月28日3三、光的吸收、色散和散射是光在媒质中传播所发生的普遍现象，它们之间是相互联系的，研究这类现象，一方面可以了解光与物质的相互作用，有助于对光的本性的进一步了解，也可以得到许多有关物质结构的重要知识，促进应用光学的进一步发展。第四页，共三十九页，2022年，8月28日4新授：

§1光的吸收

一、吸收的线性规律

1、光的强度随穿进媒质的深度而减小，这种现象称为媒质对光的吸收。

2、仔细研究表明，媒质对光的吸收还应区分为真吸收和散射两种情况，前者是光能真被媒质吸收后转化为热能，后者则是光被媒质的不均匀性散射到四面八方，本节讲授前一种情况，即真吸收。第五页，共三十九页，2022年，8月28日5

3、吸收的线性规律—布格尔定律或朗伯定律单色平行光束沿X方向通过均匀媒质，光的强度在经过厚度为dx的一层媒质时：I→I－dI(见图1－1)xo。第六页，共三十九页，2022年，8月28日6实验表明：在相当广阔的光强范围内－dI∝Idx令：－dI=αIdxα与I无关，称为吸收系数则:dI/I=－αdx→lnI－lnI0=－αl

I=I0e－αl

此称为布格尔定律或朗伯定律。Note:激光出现以后，光强大得多，α与场强或光强有关——非线光学领域。第七页，共三十九页，2022年，8月28日7二、复数折射率1、透明媒质折射率：n=c/vn为实数沿X轴方向平面电磁波:E=E0exp[－iω(t－x/v)]=E0exp[－iω(t－nx/c)]电磁波不随距离衰减。2、光在媒质中传播存在吸收即衰减,应该在波函数和有关描述媒质性能的物理量中反映出来，为此引入复数折射率。～～～第八页，共三十九页，2022年，8月28日8复数折射率：n=n(1+ik)n、k都是实数

E=E0exp[－iω(t－nx/c)]=E0exp{－iω[t－n(1+ik)x/c]}=E0e－nkωx/cexp[－iω(t－nx/c)]光强：I∝E﹡E=∣E0∣2

e－2nkωx/c

其表示光强I随距离x衰减，故k称为衰减系数与：I=I0e－αl即I=I0e－αx比较可知:

α=

2nkω/c

=4πnk/λ（ω=2π/T=2πλ/c)由此可见，媒质的吸收可以归并到一个复数折射率的概念中去：

n的虚部反映了因媒质的吸收而产生的电磁波衰减,而其实部，则反映传播速度和色散情况的。～～～～～～～

～第九页，共三十九页，2022年，8月28日9三、光的吸收与波长的关系1、普遍吸收：若物质对各种波长λ的吸收程度几乎相等，即吸收系数α与λ无关。在可见光范围内，意味着光束通过媒质后只改变强度，不改变颜色。如：空气、纯水、无色玻璃等媒质。2、选择吸收：若物质对某些波长的光吸收特别强烈。由于可见光进行选择吸收，会使白光变为彩色光。绝大部分物体呈现颜色，都是其表面或体内对可见光进行选择吸收的结果。第十页，共三十九页，2022年，8月28日103、普遍情形:

从广阔的电磁波谱来考虑，普遍吸收是不存在的（选择吸收是光和物质相互作用的普遍规律），由于选择吸收，任何光学材料在紫外和红外端都有一定的透光极限，这一点对于制作分光仪器中的棱镜，透镜材料选取显得非常重要。

第十一页，共三十九页，2022年，8月28日11地球大气层对可见光和波长3000A以上的紫外线是透明的，波长短于3000A的紫外线将被空气中的臭氧层强烈吸收。对于红外辐射，大气层在某些狭窄的波段内是透明的，透明的波段称为“大气窗口”。oo第十二页，共三十九页，2022年，8月28日12四、吸收光谱1、实验装置（见图1－2）第十三页，共三十九页，2022年，8月28日132、实验得到的规律（1）、物质发射光的光谱有多种－线光谱、带光谱、连续光谱等。一般而言，原子气体的光谱是线光谱，而分子气体、液体和固体的光谱多是带光谱。（2）、同一物质发射光的光谱和吸收光谱之间存在相当严格的一一对应关系。即：某种物质自身发射哪些波长的光，它就强烈地吸收那些波长的光。第十四页，共三十九页，2022年，8月28日14（3）、铁的发射光谱和吸收光谱(a):发射光谱(b):吸收光谱(a)图中发射光谱的亮线与(b)图中吸收光谱的暗线一一对应。第十五页，共三十九页，2022年，8月28日153、应用（1）探求物质的化学组成成份太阳光谱是典型的暗线吸收光谱，在其连续光谱的背景上呈现有一条条的暗线－夫琅和费谱线A、B、C、D、…其是太阳大气进行选择吸收的结果。由此可知太阳表面包含哪些元素。其表面：氢（体积占80%）、氦（18%）、还有钠、氧、铁、钙等60种元素。第十六页，共三十九页，2022年，8月28日16第十七页，共三十九页，2022年，8月28日17（2）新元素的发现氦、铯、铷、铊、铟等元素的发现1868年法国人严森在太阳光谱中发现一些不知来源的暗线；英国天文学家洛克厄把这一现象解释为存在一种未知的元素，并将它取名为helium（氦）。由于原子吸收光谱的灵敏度很高，混合物或化合物中极少量原子含量的变化，会在光谱中反映出吸收系数很大的改变。历史上就曾靠这种方法发现了铯、铷、铊、铟、镓等多种新元素。由此也可以用这种方法来测定物质中某一种元素的含量。（3）光的吸收与色散有密切的关系

此留在色散一节中探讨。第十八页，共三十九页，2022年，8月28日18§2色散一、正常色散

光在媒质中传播的速度v或折射率n随波长而异的现象，称为色散。当n随的增加波长λ增大而单调下降，且下降率在短波一端更大，这种色散称为正常色散。第十九页，共三十九页，2022年，8月28日19白光红紫单棱镜的色散牛顿用三棱镜把白光分解为彩色光带的实验青法线i1i2第二十页，共三十九页，2022年，8月28日20牛顿用交叉棱镜观测物质色散特性的实验白光没有p2加时如果P1与P2的材料的色散特性不一样彩带将会弯曲第二十一页，共三十九页，2022年，8月28日21几种常见光学材料的色散曲线第二十二页，共三十九页，2022年，8月28日22正常色散的科稀公式：

n=A+B/λ

2+C/λ4A、B、C是与物质有关的常数，由实验数据确定。当λ变化范围不大时，科稀公式可只取前两项：

n=A+B/λ

2第二十三页，共三十九页，2022年，8月28日23二、反常色散实验表明，在强烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相同，产生严重的扭曲或割断现象，此称为反常色散。反常色散是任何物质在吸收线（或吸收带）附近所共有的现象，本无所谓“正常”和“反常”，只是历史上曾这样称呼而沿用下来的。第二十四页，共三十九页，2022年，8月28日24伍德用交叉棱镜法观察钠蒸汽的色散实验钠蒸汽管，相当于图2－1中的P2棱镜第二十五页，共三十九页，2022年，8月28日25石英晶体在红外区域中的反常色散特性曲线第二十六页，共三十九页，2022年，8月28日26三、一种物质的全部色散曲线特性

各种物质的色散曲线各不相同，若考察它们从λ=0到几百米的广阔范围内的全部色散曲线，就会发现它们有些共同的特性：

在相邻两个吸收线（带）之间n单调下降，每次经过一个吸收线（带），n急剧加大;总的趋势是曲线随的λ增加而抬高，即各正常色散区所满足的科希公式中常数A加大。λ→0时，任何物质的折射率n都等于1，对于极短波（γ射线和硬X射线）n略小于1，它表明这时从真空射向其外表面的电磁波可以发生全反射。（见下图）第二十七页，共三十九页，2022年，8月28日27一种物质的全部色散曲线第二十八页，共三十九页，2022年，8月28日28§3群速一、问题的引出根据光的微粒说：sini1/sini2=v2/v1根据光的波动说：sini1/sini2=v1/

v2=n2/n1=n12傅科实验测得空气、水中光速之比近于4：3，与空气到水的折射率相符，论证了波动说的正确。迈克耳孙测空气→CS2中光速比为1.758，相对折射率为1.64，相差甚远，这绝非实验误差所致。是什么原因导致这种差异？第二十九页，共三十九页，2022年，8月28日29二、相速、波包、群速1、相速

对于各向同性媒质，波面的（等位相面）传播速度，即称不相速。2、波包在色散媒质中只有理想的单色波具有单一的相速，然而理想的单色波是不存在的，因为波列不会无限长。一列有限长的波相当于许多单色波列的迭加。一群单色波组成的波列叫做波包。第三十页，共三十九页，2022年，8月28日303、群速当波包通过有色散的媒质时，它的各个单色分量将以不同的相速前进，整个波包在向前传播的同时，形状也随之改变。波包中振幅最大的地方叫做它的中心，波包中心前进的速度称为群速。第三十一页，共三十九页，2022年，8月28日314、群速的表达式：第三十二页，共三十九页，2022年，8月28日32第三十三页，共三十九页，2022年，8月28日33其中：高频波包的传播速度为ω0/k0

，其相当于“波包”的相速vp，低频波包的传播速度为△ω0

/△k，其即为波包的群速vg即:vg=d

ω/dk三、群速与相速之间的关系ω=kvpω/k=(2π/T)(2π/λ)=λ/T=vp

vg=d

ω/dk=vp+kdvp

/dk=vp－

λdvp

/dλ

——瑞利群速公式第三十四页，共三十九页，2022年，8月28日34dvp/dλ＞0vg＜vp（群速小于相速）dvp/dλ＜0vg＞

vp（群速大于相速）dvp/dλ=0vg=

vp（群速与相速没有区别）傅科和迈克耳孙实验矛盾的解释：惠更斯原理用折射率法测出媒质中的光速是相速，大多数其它方法测出的都是光的信号速度即群速，折射率等于相速之比，他们所测的都是空气和媒质中光的群速之比，由于水的色散率不大，群速与相速的差别不明显，CS2的色散率较大，测量的结果就发生了较大的分歧。第三十五页，共三十