希望杯第十三届初二年级一试试题

希望杯第十三届（2002年）初中二年级第一试试题一、选择题(每小题5分，共50分)1．使分式的值为零的x的一个值是()A．OB．1C．－12．下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是()A．x3－9x2+27x－27B．x3－x2+27x－27Cx4－x3+27x－27D．x3—3x2+9x－273．2001年7月13日，北京市获得了第29届奥运会的主办权，这一天是星期五，那么第29届奥运会在北京市举办的那一年的7月13日是()A．星期四B．星期五C．星期六D．星期日4．设P是等边△ABC内任意一点，从点P作三边的垂线PD、PE、PF，点D、E、F是垂足，则等于()A．B．C．D．5．若三角形的三个内角A、B、C的关系满足A>3B，C<2B，那么这个三角形是()A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．不等边的锐角三角形6．已知，，，且m>n>p，那么x的取值范围是()A．B．C．D．7．Ifa<b<0，thenthefollowinginequalitymustbehold()(英汉小字典：following：下面的；inequality：不等式)A．B．C．D．8．已知b<0，0<|a|<|b|<|c|，且，则a、b、c的大小顺序是()A．a<b<cB．c<b<aC．b<a<cD．b<c<a9．在凸四边形ABCD中，AB∥CD，且AB+BC=CD+DA，则()A．AD>BCB．AD<BCC．AD=BCD．AD与BC的大小关系不能确定10．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3．以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，且OC=4，那么BC的长等于()A．3B．5C．2D．二、A组填空题(每小题5分，共50分)11．若对于一切实数x,等式x2－px+q=(x+1)(x－2)均成立，则p2—4q的值是．12．2001年北京市的气候条件较好义无病虫害，这一年北京市海淀区的冬储大白菜的种植面积约为2000亩，与上一年相比，面积持平而亩产量达5000公斤，比上一年的亩产量增加了25％，但平均价格低于上一年，2001年在地头批发的平均价格为每公斤0.20元，假设所有的大白菜都在地头批发，且两年收入相同．则上一年在地头批发大白菜的平均价格约为每公斤元．13．若3a2n+m和4an-2m都是2a5的同类项，则2(n3m5)2÷(n5m)·(nm3)的值是14．若x2－x－1=O，则－x3+2x+2002的值等于．15．若a、b均为正数，且是一个三角形的三条边的长，那么这个三角形的面积等于．16．InFig，IntheRt△ABC，∠ACB=90°，∠A=30°，CDisthebisectorto∠ACB，MDistheperpendiculartoBAandMDthroughthemidpointofsegmentAB，then∠CDM．(英汉小字典：bisector：平分线；perpendicuIar：垂线；midpoint：中点)l7．边长为整数且面积为2002的长方形共有种．(对应边长相等的长方形算作同一种)18．一个凸n边形的最小内角为95°，其他内角依次增加lO°，则n的值等于．19．如图，D、E分别在△ABC的边AC、AB上，BD与CE相交于F，若,△ABC的面积S△ABC=21，那么四边形AEFD的面积等于．20．在数轴上，A和B是两个定点，坐标分别是－3和2，点P到点A、B的距离的和等于6，那么点P的坐标是．三、B组填空题(每小题10分，共50分)21．方程x2－xy－5y+5y－1=0的整数解是或．22．两个凸多边形．它们的边长之和为12，对角线的条数之和为l9，那么这两个多边形的边数分别是和．23．方程的解是或．24．在一个三位数的百位和十位之间插入：O．1，2，…，9中的一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍，那么这样的三位数中最小的是，最大的是．25．已知n是自然数，且n2—17n+73是完全平方数，那么n的值是或．希望杯第十三届（2002年）初中二年级第一试试题参考答案一、选