2021-2022高中物理3-1学案：第1章静电场 章末综合提升

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE9-版权所有@高考资源网学必求其心得，业必贵于专精[体系构建][核心速填］一、三种起电方式1．摩擦起电：通过摩擦的方式使物体带电。2．接触起电：通过与带电体接触的方式使物体带电.3．感应起电：通过静电感应使物体带电。二、两个基本定律1．电荷守恒定律电荷既不能创造,也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。在任何转移的过程中，电荷的总量保持不变。2．库仑定律内容:真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，与它们的电荷量Q1、Q2的乘积成正比，与它们的距离r的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。同种电荷相斥，异种电荷相吸.三、两个场强公式1．电场强度的定义式：E＝eq\f(F,q），其中q为试探电荷。2．点电荷的电场强度：E＝eq\f(kQ,r2），其中Q是场源电荷.四、电场线的两个用途1．曲线上任意一点的切线方向表示该点的电场强度的方向.2．电场线的疏密可反映电场的强弱.五、电场强度的叠加如果有几个点电荷同时存在，它们产生的电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和，其运算法则是平行四边形定则。六、静电平衡的四个特点1．静电平衡导体内部没有电荷的定向移动。2．静电平衡导体内部合场强处处为零，即E内＝0.3．静电平衡导体表面电场方向与导体表面垂直。4．净电荷只分布在导体的外表面上,外表面上曲率半径越大，净电荷分布的密度越小。力电综合问题1．受力情况带电体在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用,如重力、弹力、摩擦力等。2．解题方法（1）物体在各力的作用下,若处于平衡状态，即静止或做匀速直线运动，物体所受合外力为零，利用力的平衡条件解题。（2)物体在各力的作用下做变速运动(直线或曲线)，物体所受合外力不为零，利用牛顿第二定律解题。总之,处理这类问题，就像处理力学问题一样，只是分析受力时注意别忘了电场力。【例1】如图所示,光滑斜面倾角为37°，一带有正电荷的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的eq\f(1，2)，（sin37°＝0.6，cos37°＝0。8,g＝10m/s2）求：(1）原来的电场强度的大小；(2)物块运动的加速度大小；(3）沿斜面下滑距离为l时物块的速度.［解析](1)对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上,则mgsin37°＝qEcos37°，解得E＝eq\f(mgtan37°，q)＝eq\f(3mg，4q)。（2)当场强变为原来的eq\f(1，2）时，小物块的合外力F合＝mgsin37°－eq\f（1,2）qEcos37°＝eq\f（1，2)mgsin37°，又F合＝ma，解得a＝3m/s2，方向沿斜面向下。(3)由动能定理得F合l＝eq\f（1，2)mv2－0即eq\f(1,2）mgsin37°·l＝eq\f（1,2)mv2，解得v＝eq\r（6l)。［答案］(1）eq\f(3mg,4q)（2）3m/s2，方向沿斜面向下（3）eq\r（6l）［一语通关]“四步”巧解力电综合问题(1)分析电场确定研究对象。(2）“整体法、隔离法”做好受力分析.（3)明确力的方向和个数巧建坐标系。(4)根据状态列方程求解。［跟进训练]1．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，沿一条直线依次排列三个等质量的带电小球A、B、C。在C上沿连线方向施加一恒力F后，三小球恰能在运动中保持相对位置不变.已知A球所带的电荷量QA＝10q，B球所带的电荷量为QB＝q。开始时，小球间距离为r，求所施加恒力F的大小、小球C所带电荷量QC及电性。［解析]取A、B、C三小球组成的系统为研究对象,设小球质量为m，依牛顿运动定律，可得F＝3ma①取小球A为研究对象,有keq\f（QCQA，2r2)－keq\f（QBQA，r2)＝ma②取A球和B球整体为研究对象,有keq\f（QCQA，2r2）＋keq\f(QCQB，r2）＝2ma③联立①②③式解得QC＝eq\f(40，3)q(电性与A球、B球的电性相反），F＝eq\f（70kq2,r2）.［答案］eq\f(70kq2，r2）eq\f（40,3）q与A球、B球的电性相反带电体在电场中的运动1．带电体在电场中的运动是一类综合性很强的问题，解决这类问题时，常把带电体看作点电荷，应用力学知识（如牛顿运动定律、动能定理等）求解。2．带电体在匀强电场中受到的电场力是恒力，若带电体只受电场力作用，则其运动是在恒力作用下的运动，解决问题的思路是抓住两个分析：受力分析和运动分析.3．带电体在非匀强电场中所受电场力是变力，这类运动往往可借助动能定理等进行分析和解答.【例2】如图所示为一匀强电场,电场强度与水平方向的夹角为θ。现有一带电小球以初速度v0由A点水平射入该匀强电场，恰好做直线运动从B点离开电场.已知带电小球的质量为m，电荷量为q，A、B之间的距离为d。试分析：（1)带电小球的电性；(2)此匀强电场的场强大小E；(3)小球经过B点时的速度大小vB。思路点拨：解此题的关键是根据“恰好做直线运动”的条件做好受力分析并列出方程。[解析]（1）小球进入电场后受两个力作用:重力mg和电场力Eq，小球恰好做直线运动,则小球所受电场力Eq和重力mg的合力F沿直线AB方向，如图所示，可知小球带正电。（2）由图可知mg＝Eqsinθ，所以匀强电场的电场强度大小为E＝eq\f（mg,qsinθ)。(3）小球在恒力作用下由A到B做匀加速直线运动，合力为F＝mgcotθ,由牛顿第二定律得加速度为a＝gcotθ，由匀变速直线运动的规律得veq\o\al（2，B)－veq\o\al(2，0)＝2ad,则vB＝eq\r(v\o\al（2，0)＋2gdcotθ）。[答案］(1）带正电(2）eq\f(mg,qsinθ）(3)eq\r(v\o\al（2,0）＋2gdcotθ)［一语通关］“一关键、三应用”巧解带电体在电场中的运动问题(1)一关键是做好受力分析.（2）三应用：平衡知识、动力学知识和功能关系。［跟进训练］2．电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系，以及物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10m/s2，求：（1）物块的质量m；(2）物块与水平面之间的动摩擦因数μ。［解析]（1）由v­t图象可知，前2s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma2s后物块做匀速直线运动，由平衡条件有