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三角函数综合测试题(含答案)三角函数综合测试题(含答案)三角函数综合测试题(含答案)三角函数综合测试题(含答案)编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:三角函数综合测试题（本试卷满分150分，考试时间120分）第Ⅰ卷（选择题共40分）一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若点P在的终边上，且OP=2，则点P的坐标（ ）A． B． C． D．2、已知（ ）A． B． C． D．3、下列函数中，最小正周期为的是（ ）A． B． C． D．4、（ ）A． B． C． D．5、将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于( )A． B． C． D．6、的值等于( )A． B． C． D．7．在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.中，，BC＝3，则的周长为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共110分）填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分，把答案填在题中横线上）已知，则的值为；在中，若，，，则的面积S＝_________已知则_______．函数的最小正周期为__________．13.关于三角函数的图像，有下列命题： ①与的图像关于y轴对称； ②与的图像相同； ③与的图像关于y轴对称；④与的图像关于y轴对称； 其中正确命题的序号是___________．解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）14.已知一扇形的中心角为，其所在的圆的半径为R．（1）若，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；（2）若扇形的周长为定值，当为多少弧度时，该扇形有最大的面积这一最大面积是多少15.已知函数的最大值为，最小值为，求函数的单调区间、最大值和最小正周期．16.设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥.17.在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值．在ΔABC中，已知，AC边上的中线BD=，求sinA的值．19.设锐角三角形的内角的对边分别为，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围．1~8DCBDCDCD10.11.12.14.②④15.（1）设弧长为，弓形面积为，则∵，R=10，∴， ； （2）∵扇形周长，∴，∴， 由，得，∴当且仅当，即时，扇形取得最大面积.16.[解答]由已知条件得解得∴，其最大值为2，最小正周期为， 在区间[]（）上是增函数， 在区间[]（）上是减函数．18.解：由余弦定理，因此，在△ABC中，∠C=180－∠A－∠B=120－∠B. 由已知条件，应用正弦定理解得从而19.解：设E为B

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