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文档简介

第五章线性代数的基本运算

5.1

行列式

ij

i,

j

,

n nn

nnn

p

np

pp

pp

p

p

p

(

(

pp

p

)

np

(p

,

p,

,

p)

pp

p

p

p

p

p

p

i

i

i

i

i

i

i

i

,i,i

ij j

i

j

(i

,)

,

,

j

j

i

ij

(j

,)

,,

,

i

,,

,

i

i

*

*

nn

nn

nn

n

n

nn

nn

n

nn

1n

n

n

n

-3 -3 -2 -3

d

x

x

b

b

n

n

nn

b

n

n

nnn

bn

n

n

n

n

nn

,

,

,

,

,

(j

,

)

n nJ

j

j

j

b

,

j

,

j

b

n n

nn

j

n

n

nnn

n

n

n

n

nn

)

)

)

)

5.2

矩阵及其运算

m

ij

i

,

,

m;

j

,

,

n

nnm m

mn

m

m

mn

m

n

n

m

ij)

ij)

ij

b

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jmn

ij

ij)

m

ij)

m

C

ij)

ij

b

,

(i

,m;

j

,)

ij)

m

nm

ij)

ij)

*

*

*

*

*

5.3

矩阵的初等变换

A

m

(m）

n}

~

(

)

()

()

(

)

(

),()}

(

,)

(

)()

(

)

(

)()

(

)

(

),()}

ml

(

)()

b

(

)

(

,b)

(

)

(

,b)

(

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,b)

(

)

(

)

＝(

,b)

(

)

()

(

)＝()

(

)＝()＝

,,

,r

b

mX

b

,(为任意常数)

,

,

:

,,

,m

,

,m

m

m

,,

,

:

,,

,

:

,,

,m

(

,,

,

m)

,

,

5.5

相似矩阵及二次型

ij)

,,

,

ii

i

P

P

,,

,n

,,

,)

nn

x

x

n

n,x

n

n

nn

n

nn

,,

,

5.6

上机实验内容及步骤

)

)

)

)

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