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文档简介

《平行线的性质定理》教学设计【学习目标】1.通过平行线性质定理的探究和推理论证，让学生经历观察、分析、猜想、推理、概括等过程，进一步发展学生的逻辑推理能力，深入理解证明的步骤、格式和方法.2.掌握平行线的性质，能应用其解决相关问题.3.了解判定定理和性质定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程.【重点难点】重点：平行线性质的发现、证明；能用平行线性质定理进行计算、证明.难点：平行线性质的探究和应用.【教学过程】一、视频引入，复习回顾播放视频，引出平行线，回顾能判定平行线的方法.自主学习，猜想验证给学生每人发一张带有平行线的条格纸，让学生利用第一组平行线，做任意一条截线，找出相关同位角并量出同位角的度数.你能验证你的猜想吗？两组师友上台展示，教师后用几何画板验证.三、故事引入，推理论证在数学学习中，仅仅依靠经验、观察、实验和猜想是不够的，必须一步一步、有理有据的进行推理.而要想推出在平行的条件下同位角相等，能用的条件几乎没有，此时引出“王戎识李”.王戎推理方法：假设“李子甜”树在道边则李子少与已知条件“树在道边而多子”产生矛盾假设“李子甜”不成立所以“树在道边而多子，必为苦李”是正确的引导学生与∠1=∠2相反的结论是不相等，那么在不相等的条件下，可用的知识几乎没有，想到有个基本事实（过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行），引导学生去构造一个角与∠2相等，从而推出矛盾.归纳性质定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.即：两直线平行，同位角相等.符号语言：∵ab（已知）∴∠1＝∠2.（两直线平行，同位角相等）四、师友探究，规范步骤问题：如果两直线平行，能否利用上述同位角的知识，推理内错角，同旁内角又具有什么关系？利用条格纸，进行探究.如图，如果a∥b,∠1=∠2吗？你能由性质1推出结论吗？（1）师友讨论.（2）师友展示.（3）根据你们的探讨，有什么想法？归纳性质定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.即：两直线平行，内错角相等.符号语言：∵ab（已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）如图，如果a∥b，那么∠1与∠2有什么关系？为什么？（1）师友讨论.（2）师友展示.（3）根据你们的探讨，有什么想法？归纳性质定理：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.即：两直线平行，同旁内角互补.符号语言：∵ab（已知）∴∠1＋∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）五、及时巩固，深化提高1.如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2多少度？如图，已知平行线被直线所截：若∠1=110°，多少度？呢？为什么？变式:已知，求的度数.结合图形，你还可以求哪些角的度数？如图直线，点分别在直线上，点在直线之间.如图①，当点恰在直线上，此时；如图②，若点在直线的右侧时，请探索之间的数量关系，并证明；如图③，若点在直线的左侧时，请探索之间的数量关系，并证明；如图④、⑤，若点在直线外，请问之间又有怎样的数

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