2023年湖南长沙市长郡系小升初招生数学模拟试卷及答案解析

2023年湖南长沙市长郡系小升初招生数学模拟试卷

一.填空题（共11小题，满分18分）

1.（2分）匡千克=克：40分=时.

5

2.（4分）6：=U=15+=3=%.

724

3.（1分）10吨花生可榨3.5吨花生油，花生的出油率是,榨一吨花生油需要吨

花生.

4.（2分）小红巨小时走了刍相，她每小时走千米，走1千米需要小时.

126

5.（2分）在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆形的周长

是____厘米，面积是平方厘米.

6.（2分）40吨的工是吨：吨的」•是40吨；比40米多$的是米；

558

比多工的是60.

2

7.（1分）一个三角形，它的一个内角占内角和的工，其余两个角按剩下的度数2：3来分

6

配，这个三角形是什么三角形？

8.（1分）一根绳子长10米，用去」还剩米，再用去』米，还剩米.

105

9.（1分）16比20少%；吨比18吨多工；

3

50比多25%；比40米少20%的是米.

10.（1分）一杯糖水的含糖率是20%,喝了一半，剩下的糖水含糖率是.

11.（1分）一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，

那么乙接着做8天可完成；如果甲、乙合做，那么天可以完成.

二.判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

12.（1分）某种商品先涨价10%后再降价10%比原来价格高..（判断对错）

13.（1分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍..（判

断对错）

14.（1分）大牛和小牛的头数比是4：5,表示小牛比大牛多20%.（判断对错）

15.（1分）边长是4分米的正方形，它的周长和面积都相等..（判断对错）

16.（1分）真分数一定小于假分数.（判断对错）

三.选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

17.（2分）两个圆的面积相等，它们的周长（）

A,也相等B.不一定相等C.无法比较

18.（2分）试卷上有4道题，每题有3个可供选择的答案，一群学生参加考试结果对于其

中任何三人都有一道题目的答案互不相同，参加考试的学生最多有（）人.

A.7B.8C.9D.10

19.（2分）一本书240页小梅第一天看了全书的上她第二天应从（）页看起.

6

A.39B.40C.41

20.（2分）下面的图形中，有2条对称轴的图形有（）个.

21.（2分）一堆2分和5分硬币共有39枚，共值1.5元.5分的硬币有（）枚.

A.28B.15C.24

四.计算题（共3小题，满分27分）

22.（6分）直接写出下面各题的得数.

二

12_2_c-31_351=一3+—1—_

77955,848

5乂2=1+0.3=1.2=1-X2.4=

o

23.（9分）解方程.

921

6+4x=50

64_2.4

x0.9

24.（12分）脱式计算.（要求写出简要过程）

（）

11+1+1+J_+A+J_+J_

248163264128

（2）2?X（A-A）A-?7

5237203

（3）1+2005+2005+2006^—

2004

（4）[1-（—^~+工）X2』小至

19」10211

2

五.解答题（共2小题，满分8分，每小题4分）

25.（4分）甲数的25%是1.25,乙数是60的20%,乙数是甲数的百分之几？

26.（4分）如图，三角形ABC的面积是16,。是AC的中点，E是8。的中点，那四边形

CCEF的面积是多少？

六.应用题（共8小题，满分32分，每小题4分）

27.（4分）参加学校合唱队的人数有60人，参加舞蹈队比合唱队多工，参加舞蹈队的有多

4

少人？

28.（4分）一种药水中药粉和水的质量比是3：80.

（1）配制415千克这样的药水，要药粉多少千克？

（2）用24千克的药粉配制这样的药水，需水多少千克？

（3）王叔叔配制这种药水，水比药粉多放了23.1千克，他配制了多少千克药水？

29.（4分）一座电视塔的圆形塔底的半径是30米，现在要在它的周围种上10米宽的环形

草坪（如图）.

（1）如果在草坪的外围围一圈铁栅栏，这圈铁栅栏长多少米？

（2）草坪的面积有多大？

30.（4分）栽200棵树苗，结果有8棵没有成活.

（1）这批树苗的成活率是多少？

（2）照这样，为了保证成活480棵，至少要栽多少棵?

31.（4分）把含盐为5%的40仅盐水，调制成含盐率为2%的盐水.先把你的调制方法写出

来，再计算说明.

32.（4分）一项工程，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成.现在由甲队施

工一天，然后由乙队接替甲队施工一天，第三天再由甲队接替乙队施工一天…，如此交

替，最后乙队结束工作，多少天完成任务？

33.（4分）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇.各自

到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇.A、B两地相距多少千米？

34.（4分）为了绿化环境，某小区种植了一些树木.其中』是法国梧桐，2是松树，已知

39

松树种了24棵，法国梧桐有多少棵？

2023年湖南长沙市长郡系小升初招生数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一.填空题（共11小题，满分18分）

1.（2分）马千克=800克；40分=2时.

5一旦一

【分析】此题用到时间单位时、分和质量单位千克、克之间的换算，用到的进率有1时

=60分、1千克=1000克，如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除

以进率.4千克=（）克，用匹X1000=800克；40分=<）时，用40+60=2

553

（时）.

【解答】解：W■千克=（800）克，

5

40分=（2）时；

3

故答案为：800,2.

3

2.（4分）6：8=U=15+20=3=75%.

724

【分析】根据分数的基本性质，3的分子、分母都乘18就是皂；根据比与分数的关系3

4724

=3：4,再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：8；根据分数与除法的关系3=

4

3+4,再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15+20；3+4=0.75,把0.75的小

数点向右移动两位添上百分号就是75%.

【解答】解：6：8=至鱼=15+20=3=75%.

724

故答案为：8,54,20,75.

3.（1分）10吨花生可榨3.5吨花生油，花生的出油率是35%,榨一吨花生油需要2.86

吨花生.

【分析】已知10吨花生可榨3.5吨花生油，根据出油率=油的重量+花生的重量X100%

可出出油率是多少，再用1除出油率，就是榨一吨花生油需要花生的吨数.据此解答.

【解答】解：3.5+10XI00%=35%

1・35%Q2.86（吨）

答：花生的出油率是35%,榨一吨花生油需要2.86吨花生.

故答案为:35%,2.86.

4.（2分）小红红小时走了鸟如她每小时走2千米，走1千米需要1小时.

126-2一

【分析】求每小时走的路程，就用总路程除以行驶的时间即可；再用1千米除以每小时

走的路程，即可求出1千米需要的时间.

【解答】解：5+巨=2（千米）

612

14-2=A（小时）

2

答：她每小时走2千米，走1千米需要1小时.

2

故答案为：2,1.

2

5.（2分）在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆形的周长

是30.84厘米,面积是56.52平方厘米.

【分析】在一个长12厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的半径等

于长方形的宽，根据半圆的周长公式：C=n-2r,半圆的面积公式：S=LirJ,把数据

2

代入公式解答.

【解答】解：3.14X6+6X2

=18.84+12

=30.84（厘米）

3.14X62・2

=3.14X36+2

=56.52（平方厘米）

答：这个半圆形的周长是30.84厘米，面积是56.52平方厘米.

故答案为：30.84；56.52.

6.（2分）40吨的工是8吨；200吨的工是4（）吨；比40米多昌的是65米；比40

558

多」的是60.

2

【分析】（1）把40吨看成单位“1”，用40吨乘工即可求解；

5

（2）把要求的吨数看成单位“1”，它的工是40吨，由此根据分数除法的意义，用40吨

5

除以工即可求解；

5

（3）把40米看成单位“1”，要求的长度是它的（1+互），用40米乘这个分率即可求解;

8

（4）把要求的数看成单位“1”，它的（1+工）就是60,根据分数除法的意义，用60除

2

以（1+工）即可求解.

2

【解答】解：（1）40X-l=8（吨）

5

(2)40+工=200(吨)

5

(3)40X(1+A)

8

=40xW

8

=65(米)

（4）60+（1+A）

2

=604-1

2

=40

答：40吨的工是8吨：200吨的工是40吨；比40米多至•的是65米；比40多工的是

5582

60.

故答案为：8,200,65,40.

7.（1分）一个三角形，它的一个内角占内角和的工，其余两个角按剩下的度数2：3来分

6

配，这个三角形是什么三角形？

【分析】三角形的内角度数和是180°,用“180°X1°”求出三角形一个内角的度数,

6

然后求出另两个内角度数和，由题意可知：其余两个内角分别占另两个内角度数和的2

2+3

和旦，根据一个数乘分数的意义，求出零两个角的度数，进而根据三角形的分类判断

2+3

出三角形的类别.

【解答】解：180X」=30°,

6

180°-30°=150°,

150°X.60°，

2+3

150°X.3-=90°，

2+3

答：该三角形是直角三角形.

8.（1分）一根绳子长10米，用去工，还剩9米，再用去工米，还剩81米.

105—立一

【分析】（1）根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1"，用去工，剩下的占这根绳子

10

的1-2=且，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；

1010

（2）用去工米，工米是一个具体长度，根据求剩余问题，所以直接用减法解答.

55

【解答】解：（1）iox（1-JL）,

10

=iox_L

10

=9（米）；

（2）9-1=8匹（米）；

55

答：还剩9米，再用去工米，还剩8名米.

55

故答案为:9,8.1.

5

9.（1分）16比20少20%；24吨比18吨多」；

3

50比40多25%；比40米少20%的是32米.

【分析】（1）把20看作单位“1”，先求出16把20少几，再根据百分数的意义解答；

（2）把18吨看作单位“1”，要求的数量相当于18吨的（1+"）,根据一个数乘分数的

意义，用乘法解答；

（3）把要求的数看作单位“1”，50相当于要求数的（1+25%）,根据已知一个数的百分

之几是多少，求这个数，用除法解答；

（4）把40米看作单位“1”，要求的数量相当于40千克的（1-20%）,根据一个数乘百

分数的意义，用乘法解答；

【解答】解：（1）（20-16）+20

=4・20

=0.2

=20%；

答：16把20少20%.

(2)18X(1+A)

3

_4

=18X-^

=24(吨)；

答：24吨比18吨多工.

3

(3)50+(1+25%)

=504-1.25

=40；

答：50把40多25%.

(4)40X(1-20%)

=40X0.8

=32(米)；

答：把40少20%是32米.

故答案为：20；24；40；32.

10.(1分)一杯糖水的含糖率是20%,喝了一半，剩下的糖水含糖率是20%.

【分析】含糖20%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含

糖率不变，还是20%；据此解答.

【解答】解：一杯糖水含糖率是20%,喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是20%；

故答案为：20%.

11.(1分)一项工程，如果甲先做5天，那么乙接着做20天可完成；如果甲先做20天，

那么乙接着做8天可完成；如果甲、乙合做，那么131天可以完成.

3,~

【分析】两种情况下得到甲做15天与乙做12天的工作量一样多，用除法计算出甲做1

天相当于乙做的分率，这样把第一种情况下甲做的5天代换成乙需要做的天数，再加上

20就是乙独做完成的天数，然后计算出甲独做完成的天数，用工作总量除以工作效率和

即可求出合做的工作时间.

【解答】解：20-5=15(天)，20-8=12(天)，甲做15天与乙做12天做的一样多，

124-15=1,甲做1天相当于乙且天做的一样多，

55

乙一个人做需要：5+匹+20=24（天），

5

甲独做需要24+9=30（天）

5

合做：

1-?（2+J-）

2430

=1+且

40

=13』（天）

3

故答案为：131.

3

二.判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

12.（1分）某种商品先涨价10%后再降价10%比原来价格高.X.（判断对错）

【分析】第一个10%的单位“1”是原价，设原价是1,涨价后的价格是原价的1+10%,

用乘法求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后价格的1-

10%,用乘法求出现价，然后与原价比较即可.

【解答】解：IX（1+10%）X（1-10%）

=1X11O%X9O%

=0.99

0.99<1,现价比原价低.

故答案为：X.

13.（1分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍.错误.（判

断对错）

【分析】圆的面积=7rXrXr,其中n是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，

另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答.

【解答】解：圆的面积=皿乂「*/，/•扩大3倍，则圆的面积就扩大：3X3=9倍，

所以原题说法错误.

故答案为：错误.

14.（1分）大牛和小牛的头数比是4：5,表示小牛比大牛多20%.X（判断对错）

【分析】“大牛和小牛的头数比是4：5”，把大牛的头数看作4份数，小牛的头数看作5

份数，进而用小牛比大牛多的份数除以大牛的份数即可判断.

【解答】解：把大牛的头数看作4份数，小牛的头数看作5份数，那么

（5-4）+4=2=25%

4

答：小牛比大牛多25%.

答案为：X.

15.（1分）边长是4分米的正方形，它的周长和面积都相等.错误.（判断对错）

【分析】根据正方形的周长公式：c=4a,面积公式：6=/,因为周长和面积不是同类量,

所以不能进行比较.

【解答】解：因为周长和面积不是同类量，所以不能进行比较.

因此，边长是4分米的正方形，它的周长和面积都相等.此说法是错误的.

故答案为：错误.

16.（1分）真分数一定小于假分数.4（判断对错）

【分析】真分数一定小于假分数，这句话正确，因为真分数都小于1,假分数都等于1

或大于1.

【解答】解：因为真分数都小于1,假分数都等于1或大于1.

所以真分数一定小于假分数，这句话正确.

故答案为：V.

三.选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

17.（2分）两个圆的面积相等，它们的周长（）

A.也相等B.不一定相等C.无法比较

【分析】根据圆的面积公式：S=n/,周长公式：C=2w,两个圆的面积相等，因为圆

周率是一定的，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等.

【解答】解：因为圆周率是一定的，两个圆的面积相等，两个圆的半径一定相等，所以

它们的周长一定相等.

故选：A.

18.（2分）试卷上有4道题，每题有3个可供选择的答案，一群学生参加考试结果对于其

中任何三人都有一道题目的答案互不相同，参加考试的学生最多有（）人.

A.7B.8C.9D.10

【分析】根据乘法原理可得，共有4X3=12种选择，要使一个题目的答案互不相同的情

况尽量多，就要使他们每人做的另外3题都一样，那么不一样的就有12-3=9种可供选

择，所以最多有9人.

【解答】解：根据分析可得,

4X3=12（种）

12-3=9（人）

答：参加考试的学生最多有9人.

故选：C.

19.（2分）一本书240页小梅第一天看了全书的上她第二天应从（）页看起.

6

A.39B.40C.41

【分析】首先根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘以小梅第一天看的占总页数的

分率，求出小梅第一天看了多少页；然后用它加上1,求出她第二天应从第几页看起即可.

【解答】解：240义工+1

6

=40+1

=41（页）

答：她第二天应从第41页看起.

故选：C.

20.（2分）下面的图形中，有2条对称轴的图形有（）个.

A.1B.2C.3D.4

【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,

这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此进行解答即可.

【解答】解：从左数，第一个图形有1条对称轴；

第二个图形不是对称轴图形，所以没有对称轴；

第三个图形有2条对称轴：

第四个图形有1条对称轴，

第五个图形不是对称轴图形，所以没有对称轴；

第六个图形有2条对称轴，

所以，有2条对称轴的图形有2个.

故选：B.

21.（2分）一堆2分和5分硬币共有39枚，共值1.5元.5分的硬币有（）枚.

A.28B.15C.24

【分析】假设都是2分的硬币，则一共2X39=78分，而实际一共有1.5元=150分，原

因是硬币中有5分的，1个5分硬币比1个2分硬币多3分，现在多出150-78=72分需

要多少个5分硬币呢？用72除以3,即可得解.

【解答】解：1.5元=150分

（150-39X2）4-（5-2）

=（150-78）4-3

=72+3

=24（枚）

答：5分的硬币有24枚.

故选：C.

四.计算题（共3小题，满分27分）

22.（6分）直接写出下面各题的得数.

12=2二工31=

35=了丁

不〒勺X18=8

葭2=14-0.3=工二2=歌2.4=

Xx=

633,9O4i

【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可.

【解答】解;

12=3931=7

X18=435二1=40

不〒787^8

5乂2=5也工二2=旦

X1+0.3=■yX2.4=09=

?3935■73~2O44

23.（9分）解方程.

6+4x=50

64=2.4

~079,

【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以§即可.

9

（2）首先根据等式的性质，两边同时减去6,然后两边再同时除以4即可.

（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2.4即可.

【解答】解：（1）、-&=也

921

鸟=蛇

921

区二立=四二立

9,,921,9

x=A

7

(2)6+4x=50

6+4x-6=50-6

4x=44

4x4-4=44^4

x=ll

(3)空=2.4

x0.9

2.4x=64X0.9

2.4x=57.6

2.4尤+2.4=57.6+2.4

x=24

24.（12分）脱式计算.（要求写出简要过程）

⑴工+卓+」_+」_+」_+」_

248163264128

(2)2.2x(A-A)X3+_L--L+7

5237203

(3)1+2005+2005+2006」一

2004

(4)[1-(―^~+工)X2!+空

10211

2

【分析】（D利用拆分思想，把工拆成：1」；把工拆成：IJL；把工拆成：IJL

22424848

把，拆成：J：-一L然后进行化简，达到简算目的.

12864128

（2）根据题目特点，本题不能简算，所以运用分数四则运算的运算顺序进行计算即可.

（3）根据分数和除法的关系，把分数写出除法的形式，然后利用拆分思想，把2004拆

成2005-2,把2006拆成2005+1,然后运用平方差公式计算，最后约分化简.

（4）根据混合运算的运算顺序进行计算即可.

【解答】解：（1）工工工，

248163264128

二（1-4）+（工」）+（上，）+++（J：___L）+（J：____

224488161632326464128

128

=127

128

(2)2-2.XJL4-7

57203

=xxx201

fif934

_8__L

=五E

=1

(3)1+2005+2005+2006」^-

2004

12006X2004+1

+2005

2005-2004

12004

+2005X

2005(2005+1)(2005-1)+1

12004

+2005X

200520052-1+1

12004

2005,2005

=1

(4)[1-(―^―

-+-L.)x2尹等

10

12T

=[1-(Z4J-)xA]xll

2310225

=[i-_L_A]xll

23425

=49XH

9225

=539

2300

五.解答题（共2小题，满分8分，每小题4分）

25.（4分）甲数的25%是1.25,乙数是60的20%,乙数是甲数的百分之几？

【分析】先把甲数看成单位“1”，它的25%对应的数量是1.25,用除法求出甲数；再把

60看成单位“1”，乙数是单位“1”的60%,用乘法求出乙数；然后再用乙数除以甲数

即可.

【解答】解：（60X20%）+（1.25+25%）,

=12+5,

=2.4,

=240%；

答：乙数是甲数的240%.

26.（4分）如图，三角形A8C的面积是16,。是AC的中点，E是80的中点，那四边形

CDEF的面积是多少？

【分析】连接EC,根据。是AC的中点，知道△A3。的面积等于△CBD的面积，都对

应△A8C面积的一半，再E是8。中点，知道△ABE的面积等于△AM的面积，都对应

面积的一半，

再根据高一定时，面积的比等于对应底的比，列出比例即可求出△CEF的面积，进而求

出四边形CDEF的面积.

【解答】解：连接EC,因为。是AC的中点，所以SAABD=SABOC=16+2=8,

因为£是BQ中点，所以SAABE=SAAED=8+2=4,

S〉BEC=S〉DEC=8+2=4,

设：S^CEF=X,则&BEF=4-X,

SAABF：S&ACF=BF：CF=SABEF：S^CEF，

即（4+4-x）：（8+x）=（4-x）：x,

12r=32,

r_8

3

所以四边形CDEF的面积是：1+4=22：

33

较.

口«201•

3

六.应用题（共8小题，满分32分，每小题4分）

27.（4分）参加学校合唱队的人数有60人，参加舞蹈队比合唱队多工，参加舞蹈队的有多

4

少人？

【分析】把合唱队的人数看成单位“1”，舞蹈队的人数比合唱队多工，那么舞蹈队的人

4

数就是合唱队的（1+工），用合唱队的人数乘上这个分率，就是舞蹈队的人数.

4

【解答】解：60X（1+1）

4

=60x5

4

=75（人）

答：参加舞蹈队的有75人.

28.（4分）一种药水中药粉和水的质量比是3：80.

（1）配制415千克这样的药水，要药粉多少千克？

（2）用24千克的药粉配制这样的药水，需水多少千克？

（3）王叔叔配制这种药水，水比药粉多放了23.1千克，他配制了多少千克药水？

【分析】（1）根据题意，把现在药粉的重量看作3份，水的重量看作80份，415千克的

药水就是（80+3）份，用415除以（80+3）求出一份是5千克，再用一份的重量乘3份

即可解答.

（2）3份药粉是24千克，用24除以3份求出一份的重量，再乘80份的水即可解答.

（3）这种药水中的水比药粉多80-3=77份，多77份就多23.1千克，所以用23.1除以

77求出一份的重量，再乘（80+3）份的药水即可解答.

【解答】解：（1）4154-（3+80）

=415+83

=5（千克）

5X3=15（千克）

答：要药粉15千克.

（2）24+3X80

=8X80

=640（千克）

答：需水640千克.

（3）23.14-（80-3）

=23.14-77

=0.3（千克）

0.3X（80+3）

=0.3X83

=24.9（千克）

答：他配制了24.9千克药水.

29.（4分）一座电视塔的圆形塔底的半径是30米，现在要在它的周围种上10米宽的环形

草坪（如图）.

（1）如果在草坪的外围围一圈铁栅栏，这圈铁栅栏长多少米？

【分析】（1）求出栅栏的长度，实际上是求半径为30+10=40米的圆的周长，利用圆的

周长公式即可求解；

（2）求草坪的面积，就是求圆环的面积，大圆的半径为30+10=40米，小圆的半径为

30米，大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积.

【解答】解：(1)3.14X2X(30+10),

=6.28X40,

=251.2(米)；

答：这圈铁栅栏长251.2米.

(2)3.14X[(30+10)2-3()2],

=3.14X(402-302),

=3.14X(1600-900),

=3.14X700,

=2198(平方米)；

答：草坪的面积是2198平方米.

30.(4分)栽200棵树苗，结果有8棵没有成活.