2020年重庆中考18题不定方程类

不定方程题型一：利润率问题解题步骤：1.审题列表，根据题意列出商品组成、成本、售价、利润、利润率、数量找等量关系，列关系式，利用已知条件求出其他变量计算求解【例题】（18年中考A卷）为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮•其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮、1千克B粗粮、1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮、2千克B粗粮、2千克C粗粮。甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中A、B、C三种粗粮的成本价之和•已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元利润率为30%,乙种粗粮的利润率为20%•若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%,则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是▲。【答案】8:9【随堂练习】（18年中考B卷）为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮•其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮•甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中A、B、C三种粗粮的成本价之和•已知每袋甲中粗粮成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍，每袋乙种粗粮售价比甲种粗粮售价高20%,乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是▲。答案】4:7【培优训练】1、为了适合不同人群的口味，某商店对苹果味、草莓味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售.甲种每袋装有苹果味、草莓味、牛奶味的糖果各10颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草莓味和牛奶味糖果各5颗.甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和.已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%.若这两种袋装的销售利润率达到24%,则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数量之比是▲.【答案】5:92、“双十一”来临，为促进销售，某面包店将A、B、C三种面包以甲、乙两种方式进行搭配销售，两种方式均配成本价为5元的包装箱，甲方式每箱含A面包1千克，B面包1千克，C面包3千克；乙方式每箱含A面包3千克，B面包1千克，C面包1千克。已知每千克C面包比每千克A面包成本高2.5元，甲种方式（含包装箱）每箱成本为55元，现将甲、乙两种方式分别在成本价（含包装箱）基础上提价20%和35%进行销售，两种方式销售完毕后利润率达到30%，则甲、乙两种方式的销量之比为▲。答案】5:113、为响应“天猫6.18”年中大促活动，6月18日某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由A、B、C三种饼干搭配而成，每袋礼包的成本均为A、B、C三种饼干成本之和。每袋甲类礼包有5包A中饼干、2包B种饼干、8包C种饼干；每袋丙类礼包有7包A种饼干、1包B种饼干、4包C种饼干。已知甲袋成本是该袋中A种饼干成本的3倍，利润率为30%；每袋含乙的成本之和是售价的5/6；利润是每袋甲利润的4/9；每袋丙利润率为25%。若该网店6月18日当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为4：6：5,则当天该网店销售总利润率为▲。【答案】25%4、某服装店老板经营销售A、B两种款式的服装，其中每件A种款式的利润率为50%，每件B种款式的利润率为20%.当售出的A种款式的件数比B种款式的件数少70%时，这个老板得到的总利润率为25%；当售出的A种款式的件数比B种款式的件数多50%时，这个老板得到的总利润率为▲.答案】35%5、某校举行校庆，学校总务处购买了红、黄、蓝三种花卉装扮出甲、乙、丙、丁四种造型，其中一个甲造型需要15盆红花，10盆黄花，10盆蓝花；一个乙造型需要5盆红花，7盆黄花，6盆蓝花；一个丙造型需要7盆红花，8盆黄花，9盆蓝花；一个丁造型需要9盆红花，5盆黄花，5盆蓝花，若一个甲造型售价为1800，利润率为20%，一个乙造型和一个丙造型一共成本和为1830元，且一盆红花的利润率为25%，问一个丁造型的利润为▲。【答案】1656、某公司推出一款新产品，通过市场调研后，按三种颜色受欢迎的程度分别对A颜色、B颜色、C颜色的产品在成本的基础上分别加价40%，50%，60%出售（三种颜色产品的成本一样），经过一个季度的经营后发现C颜色产品的销量占总销量的40%，三种颜色产品的总利润率为51.5%，第二个季度，公司决定对A产品进行升级，升级后A产品的成本提高了25%，其销量提高了60%，利润率为原来的两倍；B产品的销量提高到与升级后的A产品的销量一样，C产品的销量比第一季度提高了50%，则第二个季度的总利润率为▲。【答案】64%题型二：整数解问题解题步骤：1.审题列表，根据题意列出商品变化前变化后的单价、数量设未知数，未知数越少越好，多用加法和乘法列关系式，找等量关系，不用弄反计算求解，一般化为分数的形式，利用未知数为整数求解【例题】（19级西附月考）小明同学为筹备缤纷节财商体验活动，准备在商店购入小商品A和B,已知A和B的单价和为25元小明计划购入A的数量比B的数量多3件，但一共不超过30件。现商店将A的单价提高20%，B打8折出售，小明决定将A、B的原定数量对调，这样实际花费比原计划少7元，已知调整前后的价格和数量均为整数，求小明原计划购买费用为▲元。【答案】355【随堂练习1】（19级一中月考）小明暑假外出旅行时，准备给朋友们带些土特产作为礼物，预先了解到当地最富盛名的A、B两种特产价格之和为140元，小明计划购买B特产的数量比A特产多5盒，但一共不超过60盒，小明在土特产商店发现A特产正在打9折，而B的价格提高了10%，小明决定将A、B特产的购买数量对调，这样实际花费只比原计划多20元，已知价格和购买数量均为整数，则小明购买土特产实际花费为▲元。【答案】3120【随堂练习2】（19级八中月考）国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调査表，且只选了一个景点），統计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名．其中选李子坝轻轨站的人数比选磁器口的少8人；选洪崖洞的人数不仅比选磁器口的多，且为整数倍；选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的5倍；选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人.则该旅行团共有▲人.【答案】48【培优训练】1、一间手工作坊，分成了两块区域，第一块区域里摆了一张四方桌（四条腿）和若干圆凳（三脚凳），第二块区域里摆了一张圆形桌（六条腿）和若干方凳（四脚凳）.现有若干学生来到作坊进行手工创作比赛，每人分别落座后，将多余的凳子撤出手工作坊，他们分别围坐在方桌和圆桌旁开始今天的创作.此时，一位在场的学生发现整个手工作坊里人脚加桌脚加凳脚共有38条（包括观察者本身）．最后统计发现第一块区域的参赛学生平均每人完成了10件作品，第二块区域的参赛学生平均每人完成了5件作品，那么所有参加本次比赛的学生平均每人完成▲件作品.【答案】72、育德文具厂生产的一种文具套装深受学生喜爱，已知该文具套装一套包含有1个笔袋，2只笔，3个笔记本，巅峰文具超市向该厂订购了一批文具套装，需要厂家在15天内生产完该套装并交货.育德文具厂将员工分为A、B、C三个组，分别生产笔袋、笔、笔记本，他们于某天零点开始工作，每天24小时轮班连续工作（假设每小时工作效率相同），若干天后的零点A组完成任务，再过几天后（不少于一天）的中午12点B组完成任务，再过几天（不少于一天）后的6时C组完成任务.已知A、B、C三个组每天完成的任务数分别是270个、360个、360个，则巅峰文具超市一共订购了▲套文具套装.答案】13503、冬至节快到了，李老师和杨老师都准备给班级同学买饺子吃，到了超市两人均买了两款饺子，A款单价为33元/袋，B款41元/袋，其中李老师购买A款数量少于B款数量，合计花了500多元，杨老师购买的A，B两款的数量刚好与李老师互换，也花了500多元，巧合的是所花费用的十位数字与个位数字刚好也和李老师所花费用的十位数字与个位数字互换.则李老师购买A，B两款饺子共计▲袋.【答案】154、某水果销售商在年末准备购进一批水果进行销售，经过市场调查，发现芒果、车厘子、奇异果、火龙果比较受顾客的喜爱，于是制定了进货方案．其中芒果、车厘子的进货量与奇异果、火龙果的进货量分别相同，而芒果、车厘子的单价与火龙果、奇异果的单价分别相同，已知芒果和车厘子的单价和为每千克180元，且芒果和车厘子的进货总价比奇异果和火龙果的进货总价多863元．由于年末资金周转不开，所以临时决定只购进芒果和车厘子，芒果和车厘子的进货量与原方案相同，且进货量总数不超过300kg，则该水果商最多需要准备▲元进货资金.【答案】27431.55、某体育彩票投注站推出“英超、西甲、意甲”三大足球联赛的竞猜活动；猜对一场英超奖励3元，猜对一场西甲奖励2元，猜对一场意甲奖励1元；若干名球迷看到此活动后，分成三支小分队参与竞猜活动；第一小分队平均每人能猜对7场英超，5场西甲，3场意甲；第二小分队平均每人能猜对4场英超，4场西甲，2场意甲；第三小分队伍平均每人能猜对9场英超，6场西甲；这三支小分队在此活动中共获得奖励578元，其中通过猜对英超获得的奖励为339元，则第二支小分队的球迷人数为—▲答案】156、贴春联是我国过春节时的重要传统习俗，春联有长有短，有五字联，七字联，十二字联等。一副完整的春联由上下两联配一个四字横批组成，如一副五字联“人开致富路，猪拱发财门”，横批“恭喜发财”，共由14个字组成。寒假期间，学校书法社开展现场书写并赠送春联的公益活动，按计划，社员甲需书写五字春联，社员乙需书写七字春联，社员丙需书写十二字春联各若干副，且他们分别书写一副完整的五字，七字和十二字春联所需时间分别是10分钟，15分钟和20分钟，若按计划完成任务，甲与丙的时间之和不超过10小时，且是乙的两倍。实际开展活动时，甲帮丙写了1副横批，乙帮丙写了n副横批，活动结束后，书法社统计员惊讶地发现，三人书写的字数一样多。则原计划甲书写春联的字数是^字。【答案】196题型三：综合性问题解题步骤：1.审题列表，根据题意列出所有变量设未知数，同时用代数式列出其他变量列关系式，找等量关系，列出所有关系式，找出未知数之间的关系计算求解【例题】（19年中考A卷）在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收入.经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4：3：5,是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需9IQ将余下土地面积的是种植黄连，贝y黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的薯•为使川香种植1640总面积与贝母种植总面积之比达到3：4,则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是▲.【答案】3:20【随堂练习】（19年中考B卷）某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的2和巻.甲、乙两组检43验员进驻该厂进行产品检验，在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产.甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了4天检验完第六车间的所有成品（所有成品指原有的和检验期间生产的成品）.如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是▲.【答案】18:19培优训练】1、南岸区今年修建和完善了不少道路，其中一段道路两侧的绿化任务计划由甲、乙、丙、丁四个人完成。道路两侧的植树数量相同，如果乙、丙、丁同时开始植树，丁在道路左侧，乙和丙在道路右侧，2小时后，甲加入，在道路左侧和丁一起植树，这样恰好能保证道路两侧的植树任务同时完成。已知甲、乙、丙、丁每小时能完成的植树数量分别为6、7、8、10棵。实际在植树时，四人一起开始植树，甲和丁在道路左侧、乙和丙在道路右侧，为保证右侧比左侧提前5小时完成植树任务，甲在途中转到右侧与乙和丙一起按要求完成了任务，左侧剩下的任务由丁独自完成，则在本次植树任务中，甲比丁少植树棵。【答案】902、众人拾柴火焰高，众人植树树成林，为发扬中华民族爱树植树的好传统，我校21班50名同学与28名社区志愿者共同组织了义务植树活动50名同学分成了甲、乙两组，28名志愿者分成了丙、丁两个组，甲、丙两组到A植树点植树，乙、丁两组到B植树点植树。植树结束后统计得知：甲组人均植树量比乙组多2棵；丙，丁两组人均植树量相同，且是乙组人均植树量的2.5倍；A，B两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高25%.已知人均植树量为整数，则21班同学共植树▲颗.【答案】3603、菜市场内某摊位上售卖A、B、C、D四种蔬菜，其中A、B两种蔬菜的单价相同，D种蔬菜的单价是C种蔬菜单价的7倍，上午时段，A、C两种蔬菜的销量相同，B种蔬菜的销量是D种蔬菜销量的7倍，结果上午时段A、B两种蔬菜的总销售额比C、D两种蔬菜的总销售额多126元，且四种蔬菜上午时段的单价与销量均为正整数•到了下午的时候，由于D种蔬菜新鲜度下降，摊主便将D种蔬菜打八折售卖，其他三种蔬菜单价不变，结果下午时段除了B种蔬菜销量下降了20%，其他几种蔬菜的销量跟上午一样，若A种蔬菜与C种蔬菜的单价之差超过6元但不超过13元，B种蔬菜和D种蔬菜上午时段的单价之和不超过35元，则下午时段四种蔬菜总销售额最多为▲元.答案】215.84、2019年4月底，37国元首携代表团在我国出席“一带一路”国际合作高峰论坛。为表友好，我国政府选择将刺绣与陶瓷两类工艺品作为国礼赠送给所有来宾，甲、乙两个工厂分别承接了制作A、B两种刺绣与C种陶瓷的任务。甲工厂安排100名工人制作刺绣，每人只能制作其中一种刺绣，乙工厂安排了50名工人制作C种陶瓷。A的人均制作数量比B的人均制作数量少3件,C的人均制作量比A的人均制作量少20%。若本次赠送的国礼（A、B、C三样礼品）的人均制作数量比B的人均制作数量少30%，且A的人均制作数量为偶数件，则本次赠送的国礼共制作了▲件。【答案】9455、初2019级即将迎来中考，很多家长都在为孩子准备营养午餐，一家快餐店看准了商机，在5月5号推出了A、B、C三种营养套餐，套餐C单价比套餐A贵5元，三种套餐的单价均为整数，其中A套餐比C套餐少卖12份，B套餐比C套餐少卖6份，且C套餐当天卖出的数量大于26且不超过32,当天总销售量为偶数，且当天销售额达到1830元。商家发现C套餐很受欢迎，因此在6号加推出了C套餐升级版D套1餐，4种套餐同时售卖，A套餐比5号销售量减少，C套餐比5号销售量增加3，且A减少的份数比C套餐增加的份数多5份，B套餐销售量不变。由于商家人手限制，两天的总销售量相同。则其他套餐单价不变的情况下，D套餐至少比C套餐贵▲元时，才能使6号销售额达到1950元。答案】96、某公司有A,B,C三种货车若干辆，A,B,C每辆货车的日运货量之比为1:2:3,为应对双11物流高峰，该公司重新调配了这三种货车的数量.调配后，B货车数量增加一倍，A,C货车数量各减少50%,三种货车日运货总量增加25%•按调配后的运力，三种货车在本地运完一堆货物需要t天，但A,C两种货车运了若干天后全部被派往外地执行其它任务,剩下的货物由B货车运完，运输总时间比原计划多了4无且B货车运输时间刚好为A,C两种货车在本地运输时间的6倍，则B货车共运了_▲—天.【答案】247、某厂家以A、B两种原料,利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品,其中,甲产品每袋含1.5千克A