期末练习与参考答案

期末练习与参考答案期末练习与参考答案期末练习与参考答案期末练习与参考答案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:期末练习一、单选题1、设事件{甲产品畅销或乙产品滞销},则的对立事件为()．A．甲种产品滞销，乙种产品畅销B．甲种产品滞销C．甲、乙两种产品均畅销D．甲种产品滞销或者乙种产品畅销2、设随机变量服从二项分布，且，则参数的值为（）．A．B．C．D．．3、已知X的方差=3，，，则（）．A．10B．12C．16D4、设，，则（）．A．0．3413B．0．2934C．0．2413D．0．68265、设，则下面正确的等式是()．A．B．C．D．6、设个电子管的寿命()独立同分布，且()，则个电子管的平均寿命的方差()．A．B．C．D．．7、设A、B为任意两个随机事件，则下列式子成立的是（）．A．P(A-B)=P(A)-P(AB)B．P(A-B)=P(A)-P(B)C．P(A-B)=P(A)+P(B)D．P(A-B)=P(A)8、设袋中有10个球，其中3个白球，7个黑球，现无放回地抽取两次，每次一个，则第二次取到白球的概率为（）．A．B．C．D．9、设两个相互独立随机变量X和Y的方差分别为5和2，则2X-3Y的方差是（）．A．2B．4C．16D．3810、设，，则（）．A．0.2413B．0.2934C．0.3413D．0.682611、设与为随机变量，条件是等式成立的（）．A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．无关条件12、设为总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，则有（）.A.B.C.D.二、填空题1、一个袋中装有10个球，其中3个黑球，7个白球，每次从中随意取出一球，取后放回．求10次中恰好取到3次黑球的概率是______________(列式表示)．2、设随机事件,互不相容，且，，则____________．3、三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0．9，0．8，0．7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为____________．4、某人投篮命中率为，直到投中为止，所用投球数为4的概率为____________．5、设X，Y为两个独立的随机变量，且，则_________，____________．6、设离散型随机变量X的分布函数为其中，则_______________，_________．7、随机变量X的分布列为，，则．8、若，，且事件A与B相互独立，则．9、随机变量服从区间[a,b]上的均匀分布，则的概率密度．10、设X，Y为两个独立的随机变量，且，则________，______.11、二项分布的分布律是_______________________，方差是_________.三、计算题1、某厂产品有70%不需要调试即可出厂，另30%需经过调试，调试后有80%能出厂，求:1）该厂产品能出厂的概率，2）任取一出厂产品未经调试的概率．2、某厂卡车运送防“非典”用品下乡，顶层装10个纸箱，其中5箱民用口罩、2箱医用口罩、3箱消毒棉花.到目的地时发现丢失1箱，不知丢失哪一箱.现从剩下9箱中任意打开2箱，结果都是民用口罩，求丢失的一箱也是民用口罩的概率.3、设连续随机变量的概率密度求：（1）常数c;(2)概率；（3）的分布函数.4、设随机变量的概率密度求：（1）的值；（2）的分布函数；（3）5、设电压，其中是一个已知的正常数，相角是一个随机变量，且有，试求电压的概率密度．(注：)6、设随机变量的概率密度为，求随机变量的概率密度.7、设总体中随机抽取一容量为36的样本，求样本均值落在50．8到53．8之间的概率．8、设总体的概率分布列为：其中()是未知参数.试利用总体的如下样本值：1，3，0，2，3，3，1，3求(1)的矩估计值；(2)的极大似然估计值.9、随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以mm计）74.00174.00574.00374.00174.00074.99874.00674.002试求总体均值及方差的矩估计值，并求样本方差．四、应用题1、生产灯泡的合格率为0.7，求10000个灯泡中合格灯泡数在6800~7200的概率．某市保险公司开办一年人身保险业务,被保险人每年需交付保险费160元,若一年内发生重大人身事故,其本人或家属可获2万元赔金.已知该市人员一年内发生重大人身事故的概率为0.005，现有5000人参加此项保险,问保险公司一年内从此项业务所得到的总收益在20万到40万元之间的概率是多少参考答案：一、单选题123456ABBABD123456ADDCCD二、填空题1、2、4/73、0.4964、5、-3，66、0.4，7、1/3；8、5/6；9、1/(b-a)；10、-1，3；11、，.三、计算题1、解：：产品需经调试；：产品不需调试；：出厂产品．则；；；（1）由全概率公式：.（2）由贝叶斯公式：．2、解：：任取2箱都是民用口罩;：丢失的一箱为k，分别表示民用口罩，消毒棉花，医用口罩.，3、解：（1）即由此得，所以X的概率密度为（2）（3）当时，有；当时，有；当时，有；当时，有；所以，X的分布函数为4、解：（1）由可得，所以，（2），（3）5、解：由题意，得的分布函数为1）当时,＝0；2）当时,＝代入，即得；3）当时,=1.因此,的概率密度为＝＝6、解：的分布函数为当时,＝0；2)当时,.将关于求导数，因此,的概率密度为＝＝7、解：根据样本的性质知，，有=．则==0.82968、解：(1)令，即即为所求的参数的矩估计值. (2)似然函数为令，.由，故