汽车机械制图第三章

第3章基本体及表面交线

第一节平面体及三视图

第二节

回转体及三视图

第三节

基本体及表面交线第四节基本体尺寸标注柱.锥.球.环等几何体是组成机体的基本形体，简称基本体。基本体按照表面性质，分为平面体和回转体。第一节平面体及三视图表面都是由平面所构成的形体，称为平面体。平面体上相邻平面的交线，称为棱线。平面体分为棱柱和棱锥两大类。一.棱柱1、棱柱的形体特征

棱柱是侧棱线相互平行的平面体.当侧棱线与底面垂直时，称为直棱柱;倾斜时称为斜棱柱.当直棱柱的顶，底面为正多边形时，称为正棱柱.

正六棱柱的顶面和底面为正六边形的平行面，这两个面确定可棱柱形状特征，称为特征面。前、后两个侧面为正平面，其余四个面为铅垂面，所有侧棱线为铅垂线。主视图由三个矩形线框组成，中间线框反映前、后两侧面的实际形状；旁边两线框反映其余四个侧面的重合投影，是类似形；上、下两条直线是顶面和底面的积聚性投影，另外四条线是六条侧棱的投影。棱柱的投影特点：在与特征面平行的投影面的投影为多边形，反映实形；另两个面的投影为一个或多个可见与不可见矩形。zyxVHWABCDFE2、棱柱的三视图棱柱的作图步骤:布置图幅,画作图基准线(中心线,底面基准线)画俯视图.3.根据六棱柱的高,按投影关系画出主视图.4.根据主视图及俯视图,按投影关系画出左视图,最后检查,加深图线.正六棱柱的三视图属于棱柱表面的点当点属于几何体的某个表面时，则该点的投影必在它所从属的表面的各同面投影范围内。若该表面的投影为可见，则该表面的投影为可见，则该点的同面投影也可见；反之，为不可见。因此，在求体表面上的头影时，应首先分析该点所在平面的投影特性，然后再根据点的投影规律求得。(m)m’mdcbaefd1’e’f’f1’(c1’)(c’)d’a’e1’a1’(b’)(b1’)f1”a1”(c1”)b1”(d1”)e1”f”a”(c”)b”(d”)e”二、

棱锥1、棱锥的形体特征

棱锥的各条侧棱线汇于顶点，侧面为三角形，底面为多边形.从棱锥顶点到底面的距离叫棱锥高.当棱锥底面为多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥.

一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。2、棱锥的三视图正棱锥的三视图y3y1y1y3主视图由一个大三角形线框包含两个三角形线框组成，反映三侧面的类似投影；底面△ABC的投影集聚为直线并平行于水平面。俯视图由一个大的三角形线框包含三个三角形线框组成，分别反映底面△ABC的实形及三个侧面的类似形投影。左视图是一个三角形线框。棱锥的投影特点：在与底面平行的投影面上的投影为多边形，反映底面实形；另两个面投影为一个或多个、可见与不可见的三角形。棱锥的作图步骤y3y1y1y3

（1）布置图幅，画作图基准线（中心线，底面基准线）。（2）画俯视图。（3）根据三棱锥的高，按投影关系画出主视图。（4）根据主视图及俯视图按投影关系画出左视图，最后检查、加深图线。正棱锥的三视图三、棱锥台1、棱锥台的形体特征

棱锥台可看成平行于棱锥的底面截取锥顶一部分而形成的。由正棱锥截得的棱锥台称为正棱台。其顶面与底面为互相平行的相似多边形，侧平面为等腰梯形。2、棱锥台的三视图

四棱锥台的顶面和底面为水平面，水平面投影的两矩形线框反映实形。正面和侧面投影分别积聚为横向线段。左、右侧面为正垂面，在主视图投影积聚成为两条斜线，主视图为等腰梯形，是类似形。棱锥台的三视图第二节回转体及三视图回转体是由回转面或回转面与平面组成.汽车零件中常见的回转体为圆柱,圆锥,圆锥台和球等形体.一.圆柱1.圆柱面的组成20OO轴线圆柱面一条直母线围绕与其平行的轴线回转而成素线底面2.圆柱体的三视图

圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示

aa

a

A1AOO1

利用投影的积聚性1(2)1′2′1″2″3″4″3′4′3(4)圆柱体的作图步骤:先画中心线和轴线.再画投影为圆的视图.最后画另两个视图.1.圆锥面的形成S底面圆锥面锥顶轴圆锥可看成由一条母线SA，绕与其相交的轴线SO回转而成。在母线上任一点的运动轨迹为圆。圆锥面上过锥顶S的任一直线,称为圆锥面的转向素线.圆锥体由圆锥面与底平面组成§3.3球§3.4圆环直角二.圆锥24最左最右特殊素线最前最后特殊素线2.圆锥的三视图Ss's"对V面的轮廓线对W面的轮廓线轮廓线投影的对应关系圆锥面投影可见性判断s将圆锥放入三投影面体系中，使其轴线垂直于水平投影面。

俯视图是一个圆，没有积聚性。这个圆既是平底面的积聚性投影，也是圆锥面的投影。凡是圆锥面上的点、线的水平投影，都在这个圆平面的范围内。

主视图是一个等腰三角形，底边是圆锥底平面的积聚性投影，两腰是圆锥的最左转向线与最右转向线的真实投影。263.圆锥的作图步骤s's"轮廓线投影的对应关系圆锥面投影可见性判断s先画圆锥的中心线和轴线.再画底面圆的投影及集聚性投影.最后画另两个视图.OO轴线在母线上任一点的运动轨迹为大小不等的圆1、球的形成圆球面是由一个圆作母线，以其直径为轴旋转而成三、圆球2、

圆球的三视图a'bc"OO轮廓线投影的对应关系球面投影可见性判断圆球任意方向的投影都是等直径的圆主视图中，圆aˊ是正视转向素线圆A的正面投影，也是前后半球可见与不可见的分界圆30第三节

基本体及表面交线

汽车零件往往不是单一形体，大多是由基本体按不同要求叠加或切割而成，因此在立体的表面就会出现交线。了解这些交线的性质，将有助于正确分析和表达零件的结构形状。一、截交线

当基本体被平面切割成两部分时，其中任何一部分都称为截断体，该平面称为截平面，而截平面与立体表面的交线，称为截交线。

截平面

——用以截切物体的平面。截交线

——截平面与物体表面的交线。截断面

——因截平面的截切，在物体上形

成的平面。P基本体截交线的形状及种类比较多，但截交线都有两个基本性质：（1）共有性形体被平面截切，截交线既在平面上，又在截断体上，因此，截交线是平面与被截形体的共有线。（2）封闭性任何形体表面都是封闭的，故截切后截交线所围成的图形，必然是封闭的平面图形。1、圆柱截交线

截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置垂直圆椭圆平行矩形倾斜PVPPVPPVP一组平面与圆柱面相交1、平面与实心圆柱相交2、平面与空心圆柱相交例1：求左视图★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：例2：求左视图●●●●例2：求左视图381、平面与实心圆柱相交2、平面与空心圆柱相交有虚线例3：求俯视图例3：求俯视图●●●●●●●●●●●●例4：求左视图★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影例4：求左视图★找特殊点★找中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影

求圆柱体被平面P、Q截切后的投影。p'q'PQ非圆曲线画法找特殊点：最高、低、前、后、左、右；顶点；转向轮廓线上的点中间点(一般点）光滑连接曲线截交线分析P//圆柱体轴线，P圆柱面交线为直线Q圆柱体轴线，P圆柱面交线为椭圆曲线检查轮廓线投影两截平面的交线2、圆锥截交线

根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，常见的截交线有三种形状。圆PVθθ=90°PV椭圆αθθ＞α

抛物线PVθαθ=αP轴线交线为圆P轴线>交线为椭圆P过锥顶交线为直线P轴线=交线为抛物线P轴线0<交线为双曲线圆锥截交线的五种情况例:圆锥被正垂面截切，求

截交线，并完成三视图。★画出圆锥体的三视图★确定截平面积聚为直线的投影★截交线的投影为曲线时，按特

殊点的投影进行求解。★求一般点的投影时，可采用素线法或垂直于轴线的辅助圆法进行求解。★用曲线板连接成光滑曲线。例:圆锥被正垂面截切，求

截交线，并完成三视图。返回下页上页例求组合回转体的水平投影p'q'p"q"双曲线PQ求与大圆柱的交线求与小圆柱的交线求与圆锥的交线加深3、圆球截交线

平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。例：求半球体截切后的俯视图和左视图。

两基本体表面相交而形成的交线，称为相贯线。零件上的相贯线，大都是圆柱、圆锥、圆球等曲线立体表面相交而成。二、相贯线当两基本体的形状及相对位置不同时，相贯线的形状也不同，但相贯线都具有下列性质：（1）相贯线是相交体表面的共有线，是一系列共有点的集合（2）相贯线一般是封闭的空间曲线。当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。交线向大圆柱一侧弯交线为两条平面曲线（椭圆）例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。相贯线的画法：根据相贯线的性质可知，求相贯线的实质，就是求两立体表面的共有点。将这些点光滑地连接起来，即得相贯线。例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。●●●

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空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。（1）画出两个基本体轮廓线的三视图。（2）求特殊位置点最高点的正面投影；最低点的正面投影可根据侧面投影求出。（3）求一般位置点利用积聚性和投影关系，根据水平投影和侧面投影求出正面投影。将各点光滑连接，完成作图，即得到相贯线的正面投影。例2：补全主视图●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交线◆

两外表面相贯◆一内表面和一外表面相贯★内形交线◆

两内表面相贯例2：补全主视图

无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。小结：●例3：求主视图●●●●●相切处无线×

外表面与外表面相贯，内表面与内表面相贯。分别求其相贯线。立体例3：求主视图例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。◆空间及投影分析：

相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。◆解题方法：辅助平面法例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。

假想用水平面P截切立体，P面与圆柱体的截交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为交线上的点。P●●●●●例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。

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●解题步骤：★求特殊点★用辅助平面法求

中间点★光滑连接各点例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。解题步骤：★求特殊点★用辅助平面法求

中间点★光滑连接各点