2022年黑龙江省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)

2022年黑龙江省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y=2sin6x的最小正周期为（）。

2.若x>2，那么下列四个式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个

3.过点P(2,3)且在两条坐标轴上截距相等的直线方程是（）A.x+y=5B.3x-2y=0C.2x﹣3y=0或x+y=5D.x+y=5或3x-2y=0

4.若直线x+y=r和圆相切，那么r等于（）A.1/2

B./2

C.2

D.

5.a∈(0,π/2),sina,a,tana的大小顺序是()A.tana＜sina＜aB.tana＜a＜sinaC.a＜tana＜sinaD.sina＜tana＜a

6.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）。

7.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4，1)C.(-2，4)D.(-1，2)

8.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

9.函数的定义域为（）。A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|0≤x≤1}D.{x|x≤0或x≥1}

10.

二、填空题(10题)11.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角，则B，C之间的距离是__________

12.

13.某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80，则他们成绩的平均数为______.

14.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)满足条件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的图像是__________.

15.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

16.过点M(2，－1)且与向量a＝(－3，2)垂直的直线方程是_______.

17.

18.

19.方程它的图像是

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

22.(本小题满分12分)

23.(本小题满分12分)

24.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

25.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

26.

(本小题满分13分)

27.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

28.

(本小题满分12分)

29.

(本题满分13分)

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.设函数Ｉ.求f(x)的单调区间Ⅱ.求f(x)的极值

32.双曲线的中心在原点0，焦点在x轴上，且过点(3，2)，过左焦点且斜率为的直线交两条准线于M，N，OM⊥ON，求双曲线方程．

33.

34.正四面体ABCD内接于半径为尺的球，求正四面体的棱长.

35.

36.已知函数f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的单调区间和极值.

37.

38.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的离心率.

39.设A，B为二次函数y＝－3x2－2x＋a的图象与x轴的两个不同的交点，点P为抛物线的顶点，当△PAB为等腰直角三角形时，求a的值．

40.

参考答案

1.B该小题主要考查的知识点为函数的最小正周期.【考试指导】函数y=2sin6z的最小正周期为T=

2.B①中由x>2即x>0，所以x2>2x成立;②中由x>2，y的范围不确定，因此xy>2y不一定成立，③中由2>1，x>0所以2x>x成立;④中式子成立是显然的.正确的式子是①③④.【考点指要】本题考查不等式的基本性质.不等式的性质：a>b，c>0那么ac)>bc.

3.D如图，求在两条坐标轴上截距相等的方程设截距式方程为在x轴，y轴上截距为0又因为直线过点（2,3）所以直线x+y=5和直线3x-2y=0都为过点P(2,3)且在两条坐标轴上截距相等的直线方程.

4.C考查直线与圆的关系

5.B角a是第一象限角，如图在单位圆O上有，sina=AB,所以sina<a<tana。

6.A该小题主要考查的知识点为随机事件的概率.【考试指导】设A表示第2名是女生，P(A)=

7.D

8.C

9.D该小题主要考查的知识点为定义域.【考试指导】x（x-1）≥0时，原函数有意义，即x≥1或x≤0。

10.C

11.

12.

13.【答案】80【解析】该小题主要考查的知识点为平均数.【考试指导】成绩的平均数=（79+81+85+75+80）/5=80

14.

15.{x｜x<2或x>3)

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25.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

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31.Ｉ函数的定义域为(-∞,