核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件

核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考

核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考

一、高考数学命题要求的演变

高考数学命题从知识立意到能力立意，再从能力立意到核心素养立意1．早期的三大能力运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力。2．近期的五大能力空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据处理能力。一、高考数学命题要求的演变

高考数学命题从知识立意到能力立意二、数学核心素养览析六大核心素养的内容1．数学抽象舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。二、数学核心素养览析六大核心素养的内容2．逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。2．逻辑推理3．数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。4．直观想象

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。3．数学建模5．数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。6．数据分析数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。5．数学运算三、数学高考评价与核心素养的关联（一）江苏高考数学评价的能力要求基本能力：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理。综合能力：分析问题与解决问题能力，综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题。

能力考查的主体与核心素养的提法并无二致。三、数学高考评价与核心素养的关联（一）江苏高考数学评价的能力（二）江苏高考数学评价的其他素养要求

数学应用意识的考查：要求能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决。数学创新意识的考查：能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题。可以看出，数学素养的提法理论上并没超越考试说明，试题命制形式不会有明显的变化。（二）江苏高考数学评价的其他素养要求

数学应用意识的考查：要（三）素养视野下的江苏高考数学评价2017年高考江苏数学试题体现了基本素养的考查1.17年对基本的运算、化归及数学思想等方面的素养要求较高。例如，第11、12、13、19、20题等对式的转化、变形能力达到了较高的要求。数学思想方法的考查继续得到重视：（三）素养视野下的江苏高考数学评价2017年高考江苏数学试题数形结合（第6、8、12、13、14、18题)，分类讨论(第14、16、20题)，

函数与方程(第11、19题)，化归转换(第12、13、19、20题)。数形结合（第6、8、12、13、14、18题)，2．各题解答中的素养体现

2.1填空题填空题分为10:2:2三个层次，其中1~10题属容易题，11、12题属中等题，13、14题属难题。总体均分51.9。填空题考查的特点分析：（1）总体难度趋于稳定；（2）知识考查点相对固定（前8题都源于教材，第11题也是教材）；（3）思想方法渗透方式明确；（4）障碍设置手段基本成体系。2．各题解答中的素养体现

2.1填空题2.2.解答题中的素养要求（1）步骤规范与细节处理解题过程的步骤规范和细节处理反映了相当一部分学生基本数学素养的缺失。例如三角（16年第15题、17年第16题）（2）直接条件与推理链条推理链条中的起始逻辑段至关重要，而得到起始逻辑段结论的直接条件则是重中之重！例如

立体几何2.2.解答题中的素养要求（3）方法选择与运算效能考生对常规问题的解题方法选择基本到位，但运算功夫弱、素养低，众多考生只能半途而废！

例如

解析几何和应用题（4）直观结论与严密推证如果压轴题的结论比较容易直观感知或简单推出，结论的份量也就自然降低，过程的推证则要尽力深化。

例如

函数题和数列题（3）方法选择与运算效能四、高三课堂教学的新思考

1.用教材教目前不少教师蔑视教材，这其中最被冷落的是教材中的例题、习题了，取而代之就是各类复习资料，“聚焦小题”“小题狂做”“名师导学”“一课一练”之类的资料都是东拼西凑，结果神题做不来，教材中的习题又不做，造成知识断链，甚至破网，形成千疮百孔。事实上，教材中最好的、也是最值得珍惜的就是例题和习题。对于章节小结的复习课，教学中通过简单问题的研究，促使学生回忆教材中的概念、性质、定理，而不是简单地再次讲解教材中的概念、性质、法则等基础知识，既不是回放前几周的教学片断，也不是枯燥的概念罗列。四、高三课堂教学的新思考

1.用教材教如四道小题涉及的内容覆盖本章所有的知识点，涵盖了用导数研究函数性质常用的数学思想方法，这些小题都是源于教材，对教材中的题目进行改编，达到引导学生回归教材的目的。回归教材，就是回忆、唤醒以前学习的重点概念和基本问题，由此增强学生对概念、性质、定理等基本内容的认识，进而增强学生发现问题本质的能力。如四道小题涉及的内容覆盖本章所有的知识点，涵盖了用导数研究函核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件可以继续追问：你们是否可以尝试调换下标的顺序再进行研究？可以继续追问：你们是否可以尝试调换下标的顺序再进行研究？核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件2.用问题教课程标准要求要“提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展独立获取知识的能力。”教学过程中这么多学生参与交流，这种情境下有那么多新问题提出，又有了新的思考和解决，使学生充分地理解了概念，激发他们对章节小结复习课的兴趣，不再认为这类课是枯燥无味的、做做练习的，而是重新认识问题、再次发现问题、重新解决问题的课。培养学生用数学眼光、数学思维、数学符号思考问题、研究方法、表述对象。2.用问题教课程标准要求要“提高学生提出问题、分析问题和解决如本节课的开场白，教者在完全不知上课地点的情况下，利用教室形状与例1中的几何体的体积最大值问题引出课题，不仅引导学生观察生活、发现问题、寻找解决问题策略，而且活跃课堂气氛，让学生带着问题听课。再如例2的变题，基础训练2由“在（-1,1）上单调递减”变化为“单调减区间为（-1,1）”，表面上看是问题的细小变化，但在这些细小变化中，引导学生发现解题过程发生变化的原因，引导学生发现问题的本质是否有变化以及没有变化的原因，同时，还要引导学生对问题的深度观察。如本节课的开场白，教者在完全不知上课地点的情况下，利用教室形本节课的题目无论是基础训练题还是例题都是教材中的基础题改编的，体现“问题变化”在教学中的重要作用，使学生学会自主探究，忽视“基础”的教学必然是大题量的教学，必然导致学生的发现问题受到阻碍，学生的解决问题逐步“退化”，最终使学生的数学思维钝化。本节课的题目无论是基础训练题还是例题都是教材中的基础题改编的核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件教师：正确！本题是导数的应用，以曲线的切线方程为载体，实质是考查函数零点（或者方程的解）等基础知识，本题将函数零点隐藏在解题过程中，对于复杂的函数的零点问题需要先猜后证，生丁猜出结果，无法证明唯一性，但生戊研究了函数g（x）

的单调性，继而解决函数在一定范围内有唯一零点。教师：正确！本题是导数的应用，以曲线的切线方程为载体，实质是3．用思维教老师们对“用教材教，而不是教教材”颇有微词，前文说到不少老师为了赶进度，把教材放到一边，只是介绍教材中的数学概念，补充大量的高考真题、模拟题，而教材中的例题不用、练习不练、习题不做，课本也不用打开，学生如同进入茶馆、听书。教师无暇潜心研究教材的内容、深刻领会教材的编写意图、认真落实教材中所蕴含的数学思想与方法、积极传播教材所呈现的数学理念，而是疲于奔命地进行大量的机械重复训练，但遇到情景新颖的陌生问题，还是束手无策，这样的教学能有效果吗？离开“基础”的教学设计，离开“基础”的教学活动，思维能力的培养必然是脆弱的。3．用思维教老师们对“用教材教，而不是教教材”颇有微词，前文强化难题的教学，必然导致学生的思维受阻。因此，引发我们思考应该选编怎样的例题、习题才能切实提高教学效益？这就要求教师具有较高的驾驭教材和改编试题的能力，也就要求教师必须用数学地思维去编拟具有一定思维量的题目进行精心分析讲解，必须用数学地思维去分析学生。本节课所有例题、习题都是教材中的习题改编的，从课本中来，到高考中去，三道例题的落脚点都是高考题的类题。强化难题的教学，必然导致学生的思维受阻。因此，引发我们思考应核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件教师：很好！非常棒！经过同学共同努力，得出正确答案，特别是在最后关键之处，生庚的思路就是让极大值小于零，而在端点2处的函数值大于零，这里蕴含着等价转化、数形结合等丰富数学思想方法。教师：很好！非常棒！经过同学共同努力，得出正确答案，特别是在发展学生的思维能力，首先要拓展教师的思维空间，教师不能仅仅沉浸在一些高考中，要将教材中的例题、习题与高考题对比研究，怎样改编才能使其走向高考题？体现高考题中的哪几个方面思维能力？学生的思维能力能否得到有效发展、思维的灵活性和广阔性能否得到有效培养、学生的思维空间能否得到有效拓展。其次教师必须要选择恰当的教法，例如教师必须正确运用“师生对话”，使教学能真实地充分暴露师生的思维过程。在此基础上师生进行深刻思辨，运用批判性思维进行的方法研究才是拓展学生的思维空间的“真教学”。

发展学生的思维能力，首先要拓展教师的思维空间，教师不能仅仅沉

祝各位领导、老师：

身体健康！

工作愉快！

谢谢！核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考

核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考

一、高考数学命题要求的演变

高考数学命题从知识立意到能力立意，再从能力立意到核心素养立意1．早期的三大能力运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力。2．近期的五大能力空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据处理能力。一、高考数学命题要求的演变

高考数学命题从知识立意到能力立意二、数学核心素养览析六大核心素养的内容1．数学抽象舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。二、数学核心素养览析六大核心素养的内容2．逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。2．逻辑推理3．数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。4．直观想象

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。3．数学建模5．数学运算数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。6．数据分析数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。5．数学运算三、数学高考评价与核心素养的关联（一）江苏高考数学评价的能力要求基本能力：空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理。综合能力：分析问题与解决问题能力，综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题。

能力考查的主体与核心素养的提法并无二致。三、数学高考评价与核心素养的关联（一）江苏高考数学评价的能力（二）江苏高考数学评价的其他素养要求

数学应用意识的考查：要求能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决。数学创新意识的考查：能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题。可以看出，数学素养的提法理论上并没超越考试说明，试题命制形式不会有明显的变化。（二）江苏高考数学评价的其他素养要求

数学应用意识的考查：要（三）素养视野下的江苏高考数学评价2017年高考江苏数学试题体现了基本素养的考查1.17年对基本的运算、化归及数学思想等方面的素养要求较高。例如，第11、12、13、19、20题等对式的转化、变形能力达到了较高的要求。数学思想方法的考查继续得到重视：（三）素养视野下的江苏高考数学评价2017年高考江苏数学试题数形结合（第6、8、12、13、14、18题)，分类讨论(第14、16、20题)，

函数与方程(第11、19题)，化归转换(第12、13、19、20题)。数形结合（第6、8、12、13、14、18题)，2．各题解答中的素养体现

2.1填空题填空题分为10:2:2三个层次，其中1~10题属容易题，11、12题属中等题，13、14题属难题。总体均分51.9。填空题考查的特点分析：（1）总体难度趋于稳定；（2）知识考查点相对固定（前8题都源于教材，第11题也是教材）；（3）思想方法渗透方式明确；（4）障碍设置手段基本成体系。2．各题解答中的素养体现

2.1填空题2.2.解答题中的素养要求（1）步骤规范与细节处理解题过程的步骤规范和细节处理反映了相当一部分学生基本数学素养的缺失。例如三角（16年第15题、17年第16题）（2）直接条件与推理链条推理链条中的起始逻辑段至关重要，而得到起始逻辑段结论的直接条件则是重中之重！例如

立体几何2.2.解答题中的素养要求（3）方法选择与运算效能考生对常规问题的解题方法选择基本到位，但运算功夫弱、素养低，众多考生只能半途而废！

例如

解析几何和应用题（4）直观结论与严密推证如果压轴题的结论比较容易直观感知或简单推出，结论的份量也就自然降低，过程的推证则要尽力深化。

例如

函数题和数列题（3）方法选择与运算效能四、高三课堂教学的新思考

1.用教材教目前不少教师蔑视教材，这其中最被冷落的是教材中的例题、习题了，取而代之就是各类复习资料，“聚焦小题”“小题狂做”“名师导学”“一课一练”之类的资料都是东拼西凑，结果神题做不来，教材中的习题又不做，造成知识断链，甚至破网，形成千疮百孔。事实上，教材中最好的、也是最值得珍惜的就是例题和习题。对于章节小结的复习课，教学中通过简单问题的研究，促使学生回忆教材中的概念、性质、定理，而不是简单地再次讲解教材中的概念、性质、法则等基础知识，既不是回放前几周的教学片断，也不是枯燥的概念罗列。四、高三课堂教学的新思考

1.用教材教如四道小题涉及的内容覆盖本章所有的知识点，涵盖了用导数研究函数性质常用的数学思想方法，这些小题都是源于教材，对教材中的题目进行改编，达到引导学生回归教材的目的。回归教材，就是回忆、唤醒以前学习的重点概念和基本问题，由此增强学生对概念、性质、定理等基本内容的认识，进而增强学生发现问题本质的能力。如四道小题涉及的内容覆盖本章所有的知识点，涵盖了用导数研究函核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件可以继续追问：你们是否可以尝试调换下标的顺序再进行研究？可以继续追问：你们是否可以尝试调换下标的顺序再进行研究？核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件2.用问题教课程标准要求要“提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展独立获取知识的能力。”教学过程中这么多学生参与交流，这种情境下有那么多新问题提出，又有了新的思考和解决，使学生充分地理解了概念，激发他们对章节小结复习课的兴趣，不再认为这类课是枯燥无味的、做做练习的，而是重新认识问题、再次发现问题、重新解决问题的课。培养学生用数学眼光、数学思维、数学符号思考问题、研究方法、表述对象。2.用问题教课程标准要求要“提高学生提出问题、分析问题和解决如本节课的开场白，教者在完全不知上课地点的情况下，利用教室形状与例1中的几何体的体积最大值问题引出课题，不仅引导学生观察生活、发现问题、寻找解决问题策略，而且活跃课堂气氛，让学生带着问题听课。再如例2的变题，基础训练2由“在（-1,1）上单调递减”变化为“单调减区间为（-1,1）”，表面上看是问题的细小变化，但在这些细小变化中，引导学生发现解题过程发生变化的原因，引导学生发现问题的本质是否有变化以及没有变化的原因，同时，还要引导学生对问题的深度观察。如本节课的开场白，教者在完全不知上课地点的情况下，利用教室形本节课的题目无论是基础训练题还是例题都是教材中的基础题改编的，体现“问题变化”在教学中的重要作用，使学生学会自主探究，忽视“基础”的教学必然是大题量的教学，必然导致学生的发现问题受到阻碍，学生的解决问题逐步“退化”，最终使学生的数学思维钝化。本节课的题目无论是基础训练题还是例题都是教材中的基础题改编的核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件核心素养命题背景下的高三数学课堂教学的新思考课件教师：正确！本题是导数的应用，以曲线的切线方程为载体，实质是考查函数零点（或者方程的解）等基础知识，本题将函数零点隐藏在解题过程中，对于复杂的函数的零点问题需要先猜后证，生丁猜出结果，无法证明唯一性，但生戊研究了函数g（x）

的单调性，继而解决函数在一定范围内有唯一零点。教师：正确！本题是导数的应用，以曲线的切线方程为载体，实质是3．用思维教老师们对“用教材教，而不是教教材”颇有微词，前文说到不少老师为了赶进度，把教材放到一边，只是介绍教材中的数学概念，补充大量的高考真题、模拟题，而教材中的例题不用、练习不练、习题不做，课本也不用打开，学生如同进入茶馆、听书。教师无暇潜心研究教材的内容、深刻领会教材的编写意图、认真落实教材中所蕴含的数学思想与方法、积极传播教材所呈现的数学理念，而是疲于奔命地进行大量的机械重复训练，但遇到情景新颖的陌生问题，还是束手无策，这样的教学能有效果吗？离开“基础”的教学设计，离开“基础”的教学活动，思维能力的培养必然是脆弱的。3．用思维教老师们对“用教材教