《材料力学》课程教学大纲

《材料力学》课程实施大纲目录1．教学理念 12．课程介绍 42.1课程的性质2.2课程在学科专业结构中的地位、作用2.3课程的历史与文化传统2.4课程的前沿及发展趋势2.5课程与经济社会发展的关系2.6课程内容可能涉及到的伦理与道德问题2.7学习本课程的必要性3．教师简介 73.1教师的职称、学历3.2教育背景3.3研究兴趣（方向）4．先修课程 85．课程目标 85.1知识与技能方面5.2过程与方法方面5.3情感、态度与价值观方面6．课程内容 106.1课程的内容概要6.2教学重点、难点6.3学时安排7.课程实施 157.1教学单元一7.1.1教学日期7.1.2教学目标7.1.3教学内容（含重点、难点）7.1.4教学过程7.1.5教学方法7.1.6作业安排及课后反思7.1.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.1.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.2教学单元二7.2.1教学日期7.2.2教学目标7.2.3教学内容（含重点、难点）7.2.4教学过程7.2.5教学方法7.2.6作业安排及课后反思7.2.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.2.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.3教学单元三7.3.1教学日期7.3.2教学目标7.3.3教学内容（含重点、难点）7.3.4教学过程7.3.5教学方法7.3.6作业安排及课后反思7.3.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.3.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.4教学单元四7.4.1教学日期7.4.2教学目标7.4.3教学内容（含重点、难点）7.4.4教学过程7.4.5教学方法7.4.6作业安排及课后反思7.4.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.4.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.5教学单元五7.5.1教学日期7.5.2教学目标7.5.3教学内容（含重点、难点）7.5.4教学过程7.5.5教学方法7.5.6作业安排及课后反思7.5.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.5.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.6教学单元六7.6.1教学日期7.6.2教学目标7.6.3教学内容（含重点、难点）7.6.4教学过程7.6.5教学方法7.6.6作业安排及课后反思7.6.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.6.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.7教学单元七7.7.1教学日期7.7.2教学目标7.7.3教学内容（含重点、难点）7.7.4教学过程7.7.5教学方法7.7.6作业安排及课后反思7.7.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.7.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.8教学单元八7.8.1教学日期7.8.2教学目标7.8.3教学内容（含重点、难点）7.8.4教学过程7.8.5教学方法7.8.6作业安排及课后反思7.8.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.8.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.9教学单元九7.9.1教学日期7.9.2教学目标7.9.3教学内容（含重点、难点）7.9.4教学过程7.9.5教学方法7.9.6作业安排及课后反思7.9.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.9.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.10教学单元十7.10.1教学日期7.10.2教学目标7.10.3教学内容（含重点、难点）7.10.4教学过程7.10.5教学方法7.10.6作业安排及课后反思7.10.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.10.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.11教学单元十一7.11.1教学日期7.11.2教学目标7.11.3教学内容（含重点、难点）7.11.4教学过程7.11.5教学方法7.11.6作业安排及课后反思7.11.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.11.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.12教学单元十二7.12.1教学日期7.12.2教学目标7.12.3教学内容（含重点、难点）7.12.4教学过程7.12.5教学方法7.12.6作业安排及课后反思7.12.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.12.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.13教学单元十三7.13.1教学日期7.13.2教学目标7.13.3教学内容（含重点、难点）7.13.4教学过程7.13.5教学方法7.13.6作业安排及课后反思7.13.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.13.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.14教学单元十四7.14.1教学日期7.14.2教学目标7.14.3教学内容（含重点、难点）7.14.4教学过程7.14.5教学方法7.14.6作业安排及课后反思7.14.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.14.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.15教学单元十五7.15.1教学日期7.15.2教学目标7.15.3教学内容（含重点、难点）7.15.4教学过程7.15.5教学方法7.15.6作业安排及课后反思7.15.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.15.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.16教学单元十六7.16.1教学日期7.16.2教学目标7.16.3教学内容（含重点、难点）7.16.4教学过程7.16.5教学方法7.16.6作业安排及课后反思7.16.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.16.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.17教学单元十七7.17.1教学日期7.17.2教学目标7.17.3教学内容（含重点、难点）7.17.4教学过程7.17.5教学方法7.17.6作业安排及课后反思7.17.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.17.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.18教学单元十八7.18.1教学日期7.18.2教学目标7.18.3教学内容（含重点、难点）7.18.4教学过程7.18.5教学方法7.18.6作业安排及课后反思7.18.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.18.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.19教学单元十九7.19.1教学日期7.19.2教学目标7.19.3教学内容（含重点、难点）7.19.4教学过程7.19.5教学方法7.19.6作业安排及课后反思7.19.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.19.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.20教学单元二十7.20.1教学日期7.20.2教学目标7.20.3教学内容（含重点、难点）7.20.4教学过程7.20.5教学方法7.20.6作业安排及课后反思7.20.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.20.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.21教学单元二十一7.21.1教学日期7.21.2教学目标7.21.3教学内容（含重点、难点）7.21.4教学过程7.21.5教学方法7.21.6作业安排及课后反思7.21.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.21.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.22教学单元二十二7.22.1教学日期7.22.2教学目标7.22.3教学内容（含重点、难点）7.22.4教学过程7.22.5教学方法7.22.6作业安排及课后反思7.22.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.22.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.23教学单元二十三7.23.1教学日期7.23.2教学目标7.23.3教学内容（含重点、难点）7.23.4教学过程7.23.5教学方法7.23.6作业安排及课后反思7.23.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.23.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.24教学单元二十四7.24.1教学日期7.24.2教学目标7.24.3教学内容（含重点、难点）7.24.4教学过程7.24.5教学方法7.24.6作业安排及课后反思7.24.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.24.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.25教学单元二十五7.25.1教学日期7.25.2教学目标7.25.3教学内容（含重点、难点）7.25.4教学过程7.25.5教学方法7.25.6作业安排及课后反思7.25.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.25.8参考资料（具体到哪一章节或页码）7.26教学单元二十六7.26.1教学日期7.26.2教学目标7.26.3教学内容（含重点、难点）7.26.4教学过程7.26.5教学方法7.26.6作业安排及课后反思7.26.7课前准备情况及其他相关特殊要求7.26.8参考资料（具体到哪一章节或页码）8．课程要求 1128.1学生自学要求8.2课外阅读要求8.3课堂讨论要求8.4课程实践要求9．课程考核 1139.1出勤（迟到、早退等）、作业、报告等的要求9.2成绩的构成与评分规则说明9.3考试形式及说明10．学术诚信 11310.1考试违规与作弊处理10.2杜撰数据、信息处理等10.3学术剽窃处理等11．课堂规范 11411.1课堂纪律11.2课堂礼仪12．课程资源 11512.1教材与参考书12.2专业学术著作12.3专业刊物12.4网络课程资源12.5课外阅读资源13．教学合约 11613.1教师作出师德师风承诺13.2阅读课程实施大纲，理解其内容13.3同意遵守课程实施大纲中阐述的标准和期望14．其他说明 1161.教学理念过去经常认为，课堂教学质量的好坏主要是教学方法的问题。现在看来，课堂教学质量不仅仅是教学方法的问题，首先应该是教学理念的更新。1.1关注学生的发展“师者，传道授业解惑也。”大学教师的作用一是传授知识，另一个是影响学生。德国哲学家黑格尔曾说过：“伟大的刺激和鼓励是一个老师的主要劳动，主要影响方式。”那么依据这种观点，传授知识和解答问题只是手段，教师的主要作用是学生学习的刺激者和鼓舞者。学生应当是也必须是学习的主动者，教师是鼓舞者和推动者，使学生将学习知识和锻炼能力的责任放在自己身上，放在自己的艰辛劳作中。教师的教学不仅要启发学生，而且更要刺激学生的求知欲望和学习兴趣，通过学生自主的探究性活动获得相应的知识，才能培养学生的创新能力，培养学生良好的情感和态度，形成正确的价值观。这主要体现在以下几点：1．关注学生的情绪生活和情感体验。使教学过程成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。关注学生在课堂上的情绪，伴随着知识的获得，关注学生对课程学习的态度，学生对课程学习的信心是增强还是减弱？用“心”施教，不做课程体系的传声筒，从而体现对本职的热爱，对学生的关切的热切情感。2．关注学生的道德生活和人格养成。课堂教学中不仅传递学科知识，更要注重人性养育。充分挖掘和展示教学中的各种道德因素，积极关注和引导学生在教学活动中的各种道德表现和道德发展，从而使教学过程成为学生一种高尚的道德生活和丰富的人生体验。知识增长的过程同时也就成为人格的健全与发展过程，伴随着课程知识的获得，学生变得越来越有爱心，越来越有同情心，越来越有责任感，越来越有教养，则是应该追求的更高目标。1.2关注教学的有效性1．扎实备课，设计出优质教案；2．了解学生，合理设计教学内容；3．情境生活化，增强体验感；4．创设有利于激发学生学习热情的问题情景；5．营造民主、和谐、师生平等的课堂教学氛围；6．培养学生自主、合作、探究学习的能力；7．恰当地运用多媒体教学手段；1.3关注教学的策略优化课堂教学方法、加强课后辅导，使其方法策略尽量合理化、科学化；更好地提高课堂教学的实效性。在教学内容上，不仅要注重传授“材料力学”课程中的各个知识点、难点和重点，而且要注重揭示这些知识点的来龙去脉。每门学科的发展过程中都充满了大胆的假设，大胆的探索创新的事例。每门学科中，新的观念提出、新的原理建立，都是向传统、向权威勇敢挑战，大胆想象、不断创新的结果，展示在学生面前，可以大大启发学生的好奇心、兴趣，培养学生的创新精神，引导学生不断发问“为什么”，培养学生的逆向思维，有效培养学生的创新欲望。在教学中，教学内容要反映科学发展的日新月异，结合当今科技的发展，把相关领域的最新研究动态和面临的问题，讲解给学生，把学生的视野引向广阔活跃的前沿，激发学生学习热情和探索知识的欲望，爱因斯坦说过“掌握知识很重要，可它的重要性远远不如激情和好奇心”，“没有好奇心、没有激情，就没有科学”，“只有充满好奇的人、充满激情的人，他才能有所发明”。欲望是创新的动力，兴趣是创新的源泉。这就要求教师在高质量完成教学任务的同时，积极进行科学研究。研究工作不仅仅看作是单纯的科学研究，而且还有助于教学水平的提高。在教学中，有的教师讲课既认真、又熟练，可谓“教得好”，但学生到课率、听课率并不好，教与学反差大。评价一堂课的好坏，往往习惯于只看教师备课是否充分，内容是否饱满，语言是否流利，讲得是否精彩，至于学生是否学得懂，是否学得通，能否活学活用，是否学得精彩，往往认为不是老师的事情。教师把教学只是看成展示自己教学水平的一个舞台，而没有看成是一个提高学生学习能力的渠道。那么，就要求我们老师在教学中，培养学生的学习信念、指导学生的学习方法、提高学生的学习能力，使学生自主学习和深入学习，这样老师在组织教学活动时要以学生为主体，老师为主导，以如何使学生自主学习、深入学习和激发学习的激情为目标，来设计教学活动。教学过程中，把核心内容基本讲解清楚，在讲课中留下缺口，留下悬念，留下许多问题，包括世界难题，去启示学生，给学生留下联想的空间，让学生去回味，带着问题下课，让学生满脑子装着问题离开教室。1.4关注教学价值观注重在传授知识的同时组织学生的认知活动，掌握自我学习、自我发展的本领，体现在以下几点：1．完成科学知识的讲授和社会经验的传递，发展学生智育。2．发展学生的智能和体能，使学生形成能力，掌握个人生存和为社会服务的本领。3．重视学生实践能力的培养，在理论和实践结合上掌握知识。4．对学生进行思想教育，逐步使学生树立正确的世界观、科学的人生观，形成良好的道德品质、行为习惯，树立与时代相适应的思想和品格。在教学活动中贯彻落实以人为本,尊重人的尊严、人的权利、人的需要,一切为了现实的、社会的和教育发展的需要。

2.课程介绍2.1课程的性质材料力学课程主要研究工程结构中构件的承载能力问题，通过揭示构件的强度、刚度和稳定性问题的基本概念及必要的基础知识，培养学生分析问题解决问题的能力；以理论分析为基础，培养学生的力学素质和定性、定量分析能力，为学生学习相关专业课程及进行结构设计和科学研究奠定良好的基础；发挥其它课程不可替代的综合素质教育作用。2.2课程在学科专业结构中的地位、作用材料力学是我校物理及应用物理类本科专业面向工程实践应用的一门技术基础课，专业任选课，在工程实践类课程教学计划中占有重要地位。材料力学以先修课程高等数学、普通物理、理论力学等为基础，同时又为后续课程弹性力学、实验力学、结构力学等其他技术基础课和专业课提供必要的理论基础。材料力学又是一门密切联系工程实际的学科，它的一些基本概念、基本理论和基本方法不仅是学习后续课的基础，而且也可以用来解决工程中的实际问题，通过材料力学的学习，要求学生对构件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念、必要的基础知识、比较熟练的计算能力、初步的实验能力和解决工程实际问题的能力。为学习后续课程和进一步提高分析问题和解决问题的能力奠定必要的力学基础。2.3课程的历史与文化传统在我校物电学院应用物理专业中，材料力学是专业基础课程，在工程教育中占有重要的地位，是基础课和专业课之间的桥梁，起着承上启下的作用（本课程的任务是为满足工程对结构的强度、刚度、稳定性的基本要求，提供分析理论的依据和计算方法）。同时，也是学习研究机械、土木等其他学科的基础，并具有很强的工程实践性，对于培养学生分析解决问题，及创造性思维能力，提高学生综合素质都发挥了重要作用。材料力学课程施教人数多，覆盖专业广。本课程具有完整的理论体系，较强的紧密结合工程实际的实践性环节，在传授知识、培养学生创造性思维能力和工程意识等方面发挥着至关重要的作用。长期以来，物理系教研室十分注重课程的建设与发展，特别是关于加强专业课新课建设以来，在学校、学院以及物理系领导的大力支持下，全体教师通力合作，投入大量的人力深化教学改革，适应了当前对高等学校课程体系、内容和方法改革的要求，在原有的基础上取得了突破性进展。近年来，我校通过课程教学实施大纲的建设，不断加强师资队伍建设，注重选拔优秀课程带头人和骨干教师，重点改革教学内容、教学方法和教学手段；特别是着重加强了课程的实践环节，自物电学院新近成立以来，从设备、环境、管理到实验手段和实验教学内容改革、创新，都有了长足的发展。2.4课程的前沿及发展趋势二十世纪中航空工业的发展又大大推动了材料力学的研究，由于飞机重量的限制，促进了对轻型薄壳结构的研究、喷气发动机在高温下工作、材料在高温下的力学性能的研究。近年来由于人造卫星和宇宙飞船等的发展，又促使材料在高温下强度问题的进一步研究、动荷载问题、光弹性力学及电测技术等实验方法的研究，并随着高强度材料的运用，出现构件由于存在初始裂纹而发生低应力脆断事故，又促进了对带裂纹材料和结构的强度及裂纹扩展规律的研究等。第一本《材料力学》教材，是法国科学家纳维（C.L.M.H.Navier，1785~1836）于1826年出版。从伽利略1638年开始总经过200年发展和完善，特别是到了本世纪科学技术，工业技术都有了突飞猛进的发展。三峡大坝及三峡五级大型船闸的建成，南水北调工程的开工，长江上许多各种形式的跨江大桥，奥运馆场的新型结构等许多具有世界先进技术水平的工程，尤其是航空航天卫星的崛起。我国也于2005年相继两次发射了载人航天飞船。计算机的出现于不断更新换代，各种新型材料（复合材料，纳米及高分子材料）不断问世并运用于工程实践，实验设备日趋完善提高，使材料力学这门古老的学科注入新的活力、新涉猎领域更为广泛，特别在日趋完备不断推陈出新的建筑领域仍散发着灿烂的光辉。2.5课程与经济社会发展的关系自古以来，材料力学是一门与经济社会发展紧密相关的科学。在古代建筑中，尽管还没有严格的科学理论，但人们从长期生产实践中，对构件的承力情况已有一些定性或较粗浅的定量认识。例如，从圆木中截取矩形截面的木梁，当高宽比为3:2时最为经济,这大体上符合材料力学的基本原理。随着工业的发展，在车辆、船舶、机械和大型建筑工程的建造中所碰到的问题日益复杂，单凭经验已无法解决,这样,在对构件强度和刚度长期定量研究的基础上，逐渐形成了材料力学。意大利科学家伽利略为解决建造船舶和水闸所需的梁的尺寸问题,进行了一系列实验,并于1638年首次提出梁的强度计算公式。由于当时对材料受力后会发生变形这一规律缺乏认识，他采用了刚体力学的方法进行计算,以致所得结论不完全正确。后来,英国科学家R.胡克在1678年发表了他根据弹簧实验观察所得的"力与变形成正比"这一重要物理定律（即胡克定律）。从18世纪起，材料力学开始沿着科学理论的方向向前发展。高速车辆、飞机、大型机械以及铁路桥梁等的出现，使减轻构件的自重成为亟待解决的问题。随着冶金工业的发展，新的高强度金属（如钢和铝合金等）逐渐成为主要的工程材料，从而使薄型和细长型构件大量被采用。这类构件的失稳破坏屡有发生，从而引起工程界的注意。这些因素成为构件刚度和稳定性理论发展的推动力。由于超高强度材料和焊接结构的广泛应用，低应力脆断和疲劳事故又成为新的研究课题，促使这方面研究迅速发展。2.6课程内容可能涉及到的伦理与道德问题课程内容未涉及伦理与道德问题2.7学习本课程的必要性(1)通过材料力学的学习，使学生对构件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念、必要的基础知识、比较熟练的计算能力、初步的实验能力和解决工程实际问题的能力。树立正确的设计思想，理论联系实际，解决好经济与安全的矛盾，具备创新精神；了解材料力学的新理论，新方法及发展趋向。(2)通过材料力学的学习，培养学生严肃认真的学习态度，掌握科学的求真学习方法，使学生初步具有独立获取知识的能力。(3)通过材料力学的学习，开阔学生的思路，培养学生的思维方式和习惯，激发不断探索和创新的精神。(4)通过材料力学的学习，培养学生逐步树立辩证唯物主义的世界观，培养学生树立为科学献身的信念。(5)通过课程建设的同时，培养一只高素质的师资队伍，极大地提高教学质量、教学水平。

4.先修课程《高等数学》、《普通物理》、《理论力学》5.课程目标5.1知识与技能方面了解材料力学的基本理论、基本概念和基本分析方法。使学生能科学地辨认材料力学中的各种概念、原理、专业术语，使学生知道材料力学中各种构件的分类、受力过程和变化倾向。理解材料力学中杆件和梁的几种变形形式。使学生能用自己的语言对各种理论知识加以叙述、解释和归纳，并且能够指出各部分知识之间的内在联系和相互区别。熟悉各种概念、原理和定律，掌握其计算与应用的方法。要求学生通过课程学习掌握以下几点：1.对材料力学的基本理论、基本概念和基本分析方法有明确的认识。2.掌握一般杆类零件和构件的受力与变形原理，具有绘出其合理的力学计算简图的初步能力。3.能够熟练地分析与计算杆件在各种基本变形时的内力，绘制相应内力图。4.能够熟练地分析与计算杆件在基本变形下的应力和变形，并进行相应的强度和刚度计算。5.对于应力状态分析的基本原理和方法有初步认识，对应变状态有关概念有一定了解和认识。6.熟练地掌握简单超静定问题的求解方法。7.对杆件的应变能有关概念、基本原理和基本定理有一定认识和掌握，并能够熟练地用来计算简单梁、扭转圆轴和简单拉压杆结构的位移，进而计算简单超静定问题的内力。8.对于常用材料的基本力学性能及其测试方法有初步认识。5.2过程与方法方面(1)精心设计教学实例，让有效课堂时间变的更高效。材料力学包括对轴，梁剪切，扭转，弯曲，拉压应力和强度校核。在工程当中应用相当广泛，尤其在受力分析时，扭矩与功率转换，应力与载荷加载方式的关系，都是当代工科大学生所要掌握的基本知识点。不仅仅培养力学发散思维，更要针对其相关课程进行套用，达到有所依有所据，针对构件设计时无可避免要涉及到材料选用，许用应力强度校核。达到装备设计要求就必须要结合实际相关实例。(2)营造气氛由表及里。在实际工程实践当中并没有理想化的模型可以用公式直接解决方案。简化模型以及近似建立模型是大学生必备基本功。如果只有知识基础理论一旦遇见实际问题，并不能系统归纳到所学理论模型或公式，那就是课堂教学的失败。通过健康良好的质疑引导学生进入最佳学习模式，循序渐进巧妙进行学科综合引导。(3)课后总结归纳，及时引导答疑。在结束每一堂课后，进行及时的归纳和总结，对于学习态度不积极的学生进行及时阳光化的引导。千万不可让学生产生厌学情绪，对易混淆，概念模糊的模块让同学们提前预习分析。(4)建立健全的考核机制，采取良好灵活的考核方式。考核方式可采取理论考试、课堂讨论、团队竞答等方式，从多角度综合评判。分数实行结构评分方式，基本分反映学生在基础知识和基本能力的综合表现，更客观的反映学生能力，强调个性发展，更好的鼓励创新。同时，各种科技创新竞赛和力学竞赛选拔和该课程的教学考核结合起来，进一步激发学生的学习和创新热情。5.3情感、态度与价值观方面要最大限度挖掘学生学习主动性、创新性。在交叉学科教学活动中从“要我学”转变为“我要学”的课堂气氛。同时，教师要有足够的责任心、事业心，积极培养学生的学习兴趣，努力联系实践，不断进行自我提升，逐步树立辩证唯物主义的世界观，培养出国家需要的高质量高素质综合人才。6.课程内容6.1课程的内容概要第1章绪论及基本概念1-1材料力学的人物1-2材料力学发展概述1-3可变性固体的性质及其基本假设1-4材料力学主要研究对象的几何特征1-5杆件变形的基本形式第2章轴向拉伸和压缩2-1轴向拉伸和压缩的概念2-2内力·截面法·轴力及轴力图2-3应力·拉压杆内的应力2-4拉压杆的变形·胡克定律2-5拉压杆内的应变能2-6材料在拉伸和压缩时的力学性能2-7强度条件·安全因素·许用应力2-8应力集中的概念第3章扭转3-1概述3-2薄壁圆筒的扭转3-3传动轴的外力偶矩·扭矩及扭矩图3-4等直圆杆扭转时的应力·强度条件3-5等直圆杆扭转时的变形·刚度条件3-6等直圆杆扭转时的应变能第4章(I)弯曲内力4-1对称弯曲的概念及梁的计算简图4-2梁的剪力和弯矩·剪力图和弯矩图附录1平面图形的几何性质I-1截面的静矩和形心位置I-2极惯性矩·惯性矩·惯性积I-3惯性矩和惯性积的平行移轴公式·组合截面的惯性矩和惯性积I-4惯性矩和惯性积的转轴公式·截面的主惯性轴和主惯性矩第4章(II)弯曲应力4-4梁横截面上的正应力·梁的正应力强度条件4-5梁横截面上的切应力·梁的切应力强度条件4-6梁的合理设计第5章梁弯曲时的位移5-1梁的位移——挠度和转角5-2梁的挠曲线近似微分方程及其积分5-3按叠加原理计算梁的挠度和转角5-5梁的刚度校核·提高梁的刚度的措施5-6梁内的弯曲应变能第6章简单超静定问题6-1超静定问题及其解法6-4简单超静定梁第7章应力状态和强度理论7-1概述7-2平面应力状态的应力分析·主应力7-3空间应力状态的概念7-4应力与应变间的关系7-5空间应力状态下的应变能密度6.2教学重点、难点第1章绪论及基本概念内容要求：了解材料力学的任务、变形固体的概念；理解变形固体的基本假设；熟悉杆件变形的基本形式分类。重点：杆件的四种基本变形。难点：理解变形固体的四个基本假设。第2章轴向拉伸和压缩内容要求：(1)了解轴向拉伸和压缩的概念、内力的概念及其分类。(2)掌握轴向拉压内力的计算方法及内力图的绘制；理解应力的概念及其分布规律；正确计算横截面、斜截面的应力及变形计算。(3)熟悉常见材料在拉伸和压缩时的力学性质；理解拉压变形理论、胡克定律、拉压杆的应变能。(4)熟悉安全因素和许用应力的概念；掌握拉压杆的强度条件和强度计算。(5)掌握拉压杆变形及位移超静定计算、装配应力温度应力的计算方法；理解应力集中的概念及圣维南原理。重点：轴向拉压杆内力、应力、变形的计算。难点：根据小变形原理计算点的位移。第3章扭转内容要求：(1)熟悉薄壁圆筒的扭转概念和计算；理解纯剪切的概念及切应力互等定理。(2)掌握传动轴的外力偶矩的计算，以及扭矩的概念和扭矩图的绘制。(3)掌握圆杆扭转时的应力、变形计算及强度、刚度条件。(4)熟悉等直圆杆扭转时的应变能，等直非圆杆自由扭转时的应力和变形；了解密圈螺旋弹簧的应力和变形的计算。重点：圆轴扭转时的应力和变形计算。难点：综合考虑圆轴扭转的强度和刚度条件设计轴的直径。第4章I弯曲内力内容要求：了解平面弯曲、对称弯曲的概念及梁的计算简图；掌握梁的剪力方程和弯矩方程；理解载荷集度与剪力、弯矩之间的关系；正确作出梁和平面刚架的剪力图和弯矩图及曲杆的内力图。重点：剪力方程与弯矩方程；剪力图与弯矩图。难点：平面刚架的弯矩方程与弯矩图。附录1平面图形的几何性质内容要求：了解静矩、惯性矩、惯性积的概念及其特点；掌握平面图形形心的计算方法；掌握惯性矩的计算方法及平行移轴公式。重点：平面图形形心的确定及惯性矩的计算。难点：平行移轴公式。第4章II弯曲应力内容要求：了解纯弯曲的概念，纯弯曲时横截面的应力的分布规律；掌握弯曲时截面的正应力及切应力的计算；熟悉弯曲强度计算；理解提高弯曲强度的措施。重点：弯曲正应力及切应力的计算。难点：根据弯曲正应力与切应力强度条件进行截面设计。第5章梁弯曲时的位移，第6章简单超静定问题内容要求：了解挠度和转角的概念；理解梁的挠曲线近似微分方程；掌握用积分法和叠加法计算梁的转角和挠度，并熟练应用梁的弯曲刚度条件进行刚度校核；熟悉简单超静定梁的计算；理解提高弯曲刚度的措施。重点：叠加法求梁的转角和挠度。难点：积分法求梁的转角和挠度。第7章应力状态和应变分析内容要求：了解应力状态的的概念及其分类；掌握二向应力状态的解析法和图解法；了解三向应力状态的应力圆及单元体的表示法，复杂应力状态下的应变能密度；熟悉广义胡克定律及四种常用的强度理论。重点：二向应力状态的解析法和图解法；强度理论。难点：应力状态分析的解析法与图解法。6.3学时安排序号教学内容课时分配1第1章绪论及基本概念22第2章轴向拉伸和压缩123第3章扭转64第4章I弯曲内力部分85附录I平面图形的几何性质46第4章II弯曲应力87第5章弯曲变形68第6章超静定问题29第7章应力状态和应变分析*4合计52*根据课时安排的变动，可以适当删减的章节内容。7.课程实施7.1教学单元一7.1.1教学日期第1周月日7.1.2教学目标1.掌握材料力学的性质、任务和研究对象;2.掌握构件的强度、刚度和稳定性问题的概念;3.理解材料力学的基本假设、基本概念及研究方法；4.了解杆件基本变形形式的受力和变形特点；7.1.3教学内容（含重点、难点）1.介绍材料力学这门课的性质、任务、研究方法及研究对象；（重点）2.讲述材料力学与生产实践的关系，让学生懂得其重要性，激起学习它的兴趣；3.介绍变形固体的几个基本假设、基本概念；（重点）4.介绍杆件的几何特征；5.杆的四种基本变形形式的受力特点和变形特点及组合变形的概念，判断杆件变形形式的方法；（重点和难点）7.1.4教学过程第一章绪论及基本概念（2学时）重点：材料力学的任务，变形固体性质的基本假设§1-1材料力学的任务建筑物承受荷载而起骨架作用的部分，称为结构。组成结构或机械的单个部分则称为构件或零件。如：桥梁的桥墩、桥面等。每一构件都应满足一定的条件，这些条件主要是指经济与安全。所谓经济是指构件应采用适当的材料并使截面尺寸最小（消耗最少的材料）；安全则是指构件在受力或受外界因素（如温度改变、地基沉陷等）影响时，应同时满足强度、刚度及稳定性三方面的要求。即：安全包括三个方面：（1）足够的强度──构件具有足够的抵抗破坏的能力；（2）足够的刚度──构件具有足够的抵抗变形的能力，即要把变形控制在一定的范围内；（3）足够的稳定性──构件具有足够的保持原有平衡形式的能力。构件在强度、刚度和稳定性三方面所具有的能力统称为构件的承载能力。经济与安全是一对矛盾的两个方面。而材料力学就是要解决这一矛盾，即是研究构件在各种外力或外界因素影响下的强度、刚度和稳定性的原理及计算方法的科学。包括对材料的力学性质的研究。这就是材料力学的任务。§1-2材料力学与生产实践的关系生产的发展推动了材料力学的发展；材料力学的发展又反过来对生产实践起着重要的指导作用。§1-3可变形固体的性质及其基本假设任何固体在外力作用下都要产生形状及尺寸的改变──即变形。外力大到一定程度构件还会发生破坏，这种固体称为“变形固体”。承认构件的变形，是材料力学研究问题、解决问题的基本前提。变形包括：（1）弹性变形──外力去掉后可消失的变形；（2）塑性变形──外力去掉后不能消失的变形。关于变形固体性质的基本假设：连续性假设：材料内部连续、密实地充满着物质而毫无空隙；均匀性假设：材料沿各部分的力学性能完全相同；3．各向同性假设：材料沿各方向的力学性能完全相同。这样的材料称为各向同性材料，否则称为各向异性材料。4．小变形假设：认为受力后构件的变形与其本身尺寸相比很小。小变形包括两方面含义：（1）变形与原始尺寸在量级上进行比较，很小；（2）变形对外力的影响很小──不会显著改变外力的作用位置或不产生新的外力成分。§1-4材料力学主要研究对象（杆件）的几何特征所谓杆，是指其纵向（沿长度方向）尺寸比其横向（垂直于长度方向）尺寸大得多的构件。我们常见的柱、梁和传动轴等均属于杆。杆件的两个几何元素：横截面：垂直于杆件长度方向的截面称为杆的横截面。轴线：各横截面形心的连线称为杆的轴线。直杆的轴线为直线；曲杆的轴线为曲线。横截面沿杆轴不变者称为等截面杆；改变者称为变截面杆。杆轴线为直线，横截面沿杆轴又不变者称为等截面直杆，简称等直杆。§1-5杆件变形的基本形式作用在构件上的荷载是各种各样的，因此，杆件的变形形式就呈现出多样性，并且有时比较复杂。但分解来看，变形的基本形式却只有四种。1．轴向拉伸或轴向压缩在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的外力作用下，杆件将发生伸长或缩短变形，这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。其受力特性为外力的作用线与杆件的轴线重合。变形特征为杆件沿轴线方向伸长或缩短。2．剪切在一对相距很近的大小相等、方向相反、作用线与杆轴线垂直的外力作用下，杆的主要变形是横截面沿外力作用方向发生错动。这种变形形式称为剪切。其受力特性为一对大小相等、方向相反的外力的作用线与杆轴线垂直且相距很近。变形特征为横截面沿外力作用方向发生相对错动。3．扭转在一对大小相等、转向相反、作用面与杆轴线垂直的外力偶作用下，杆件的任意两横截面将绕轴线发生相对转动，这种变形形式称为扭转。其受力特性为外力偶的作用平面与杆轴线垂直。变形特征为任意两相邻横截面绕杆轴线发生相对转动。4．弯曲在杆的一个纵向平面内，作用一对大小相等、转向相反的外力偶，这时杆将在纵向平面内弯曲，任意两横截面发生相对倾斜，这种变形形式称为弯曲。其受力特性为外力偶的作用平面在含杆轴线在内的纵向平面内。变形特征为杆件的轴线由直线变为曲线，任意两横截面发生相对倾斜。工程中常用构件在荷载作用下的变形，在很多情况下都包含有两种或两种以上的基本变形，我们把这种变形形式称为组合变形。7.1.5教学方法以多媒体演示与黑板表达相结合，并配以一定数量的提问、解答。实例教学：(1)竹子的力学自然美；(2)高层建筑结构的力学概念设计。7.1.6作业安排及课后反思《材料力学习题库》第1章所有作业7.1.7课前准备情况及其他相关特殊要求要精选授课内容，对光材料力学发展新亮点和广泛应用的重要内容进行重点讲授，有的内容留学生自学教材或要求学生查阅一定的参考书，同时也培养了学生的自学能力。7.1.8参考资料（具体到哪一章节或页码）刘鸿文.材料力学I（第5版）.p1-127.2教学单元二7.2.1教学日期第1周月日7.2.2教学目标1.了解轴向拉伸和压缩的概念、内力的概念及其分类。2.掌握轴向拉压内力的计算方法及内力图的绘制；理解应力的概念及其分布规律；正确计算横截面、斜截面的应力及变形计算。3.熟悉常见材料在拉伸和压缩时的力学性质；理解拉压变形理论、胡克定律、拉压杆的应变能。4.熟悉安全因素和许用应力的概念；掌握拉压杆的强度条件和强度计算。5.掌握拉压杆变形及位移超静定计算、装配应力温度应力的计算方法；理解应力集中的概念及圣维南原理。7.2.3教学内容（含重点、难点）重点：轴向拉压杆内力、应力、变形的计算。难点：根据小变形原理计算点的位移。7.2.4教学过程轴向拉伸和压缩§2-1轴向拉伸和压缩的概念、§2-2内力·截面法·轴力及轴力图（2学时）学生首次接触基本变形的计算，讲课的重点与难点应为：1.讲清基本概念；2.理清分析问题的思路。§2-1轴向拉伸和压缩的概念受轴向拉伸的杆件称为拉杆；受轴向压缩的杆件称为压杆。受力特征：外力（或其合力）的作用线与杆轴线重合；变形特征：沿轴向伸长或缩短。实例：起重机吊绳、千斤顶等。轴向拉伸轴向压缩§2-2内力·截面法·轴力及轴力图一、内力内力──物体一部分对另一部分的作用。注意：这里的内力是指附加内力，是外力作用后所引起的内力改变。二、截面法·轴力受外力作用而处于平衡的物体，其内力可用截面法显示并确定。用截面法求构件内力可归纳为以下三个步骤：1．截开在需要求内力的截面处，假想地将杆截分为两部分；2．代替取截开后的任一部分作为研究对象（称为隔离体），并把弃去部分对保留部分的作用以截开面上的内力代替；3．平衡对保留部分即隔离体建立平衡方程，计算内力的大小和方向。如图所示拉杆，由截面法可得m-m截面上的内力N=P在此说明取左、右部分为研究对象，结果相同。由于拉压杆横截面上的内力N的作用线与杆轴线重合，因此，拉压杆的内力也称为轴力。符号规定：拉杆的变形是轴向伸长，其轴力为正，称为拉力，方向是背离截面的；压杆的变形是轴向缩短，其轴力为负，称为压力，方向是指向截面的。必须指出，在采用截面法之前，不能随意使用静力学中力（或力偶）的可移性原理，以及力的等效代换。因为这样就会改变构件的变形性质，并使内力也随之改变。但在截开后建立隔离体的平衡方程时，则可以使用力的等效代换及可移性原理。三、轴力图为了表明轴力随横截面位置的变化情况，通常作出轴力图。其作法如下：选取一定的比例尺，用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图形，称为轴力图。通常将正值的轴力画在上侧，负值的画在下侧。举例说明。7.2.5教学方法以多媒体演示与黑板表达相结合，并配以一定数量的提问、解答。7.2.6作业安排及课后反思预习《材料力学习题库》第2章作业，指定交作业日期7.2.7课前准备情况及其他相关特殊要求要精选授课内容，对光材料力学发展新亮点和广泛应用的重要内容进行重点讲授，有的内容留学生自学教材或要求学生查阅一定的参考书，同时也培养了学生的自学能力。7.2.8参考资料（具体到哪一章节或页码）(1)刘鸿文.材料力学I（第5版）.p4-7(2)刘鸿文.材料力学I（第5版）.p15-167.3教学单元三7.3.1教学日期第2周月日7.3.2教学目标掌握拉（压）杆横截面及斜截面上应力的计算7.3.3教学内容（含重点、难点）引入应力的概念，通过观察轴向拉（压）的实验现象,提出平面假设,并结合材料的均匀形假设及静力学关系,推出轴向拉（压）横截面上的应力公式,以此应力公式为基础,分析给出其斜截面上的应力计算公式;(难点)重点：应力的概念，轴向拉（压）横截面上的应力公式，斜截面上的应力计算公式难点：斜截面上的应力计算公式。7.3.4教学过程第二章轴向拉伸和压缩§2-3横截面及斜截面上的应力（2学时）要解决强度问题，不仅要知道构件沿哪个截面破坏，而且要知道从其上哪一点破坏。应力──是受力构件某一截面分布内力在一点处的集度。一、应力的概念平均应力──一般地说，截面上的分布内力并不是均匀的，故平均应力pm的大小和方向将随所取微面积ΔA的大小而不同。为表明分布内力在M点处的集度，令ΔA→0，则得ΔP/ΔA的极限值p，即称为M点处的总应力，其方向一般既不与截面垂直，也不与截面相切。通常将总应力沿截面的法向和切向分解为两个分量，即，法向分量称为正应力，切向分量称为剪应力。二、拉（压）杆横截面上的应力在拉（压）杆横截面上，轴力N的作用线与横截面垂直，且通过横截面的形心，因此，分布在横截面上各点的应力只有正应力。为计算正应力，可首先考查杆件在受力后表面上的变形情况，并由表及里地推出反映杆件内部变形情况的几何关系，再根据力与变形间的物理关系，得到应力在截面上的变化规律，最后再通过应力与内力的静力学关系，得到应力的计算公式。下面就以上述方法，来推导等直拉（压）杆横截面上的正应力计算公式。几何方面根据实验现象，提出如下著名的平面假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面。由这一假设可以推断，拉杆所有纵向纤维的伸长相等。即，拉杆在其任意两个横截面之间的伸长变形是均匀的。物理方面应力是伴随着变形同时产生的，且与杆的变形程度有关。既然各点的变形程度相同，则我们可以认为，横截面上各点的正应力也是相等的。静力学方面根据静力学求合力的方法即得拉杆横截面上正应力的计算公式式中N为轴力，A为杆的横截面面积。对压杆，此式同样适用。常用的应力单位为：Pa、kPa、MPa、GPa。其中1Pa=1N/m2、1kPa=103Pa、1MPa=106Pa、1Gpa=109Pa。正应力的符号规定：以拉为正，以压为负。必须指出，作用在杆件上的轴向外力，一般是外力系的静力等效力系，在外力作用点附近的应力比较复杂，并非均匀分布。但圣唯南原理指出：“力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横截面尺寸的范围内的应力分布受到影响”。根据这一原理，除了外力作用点附近以外，都可用上式计算应力。当等直杆受几个轴向外力作用时，杆内的最大正应力为最大轴力所在横截面称为危险截面，危险截面上的正应力称为最大工作应力。举例说明。三、拉（压）杆斜截面上的应力由平衡方程ΣX=0，可得斜截面k-k上的内力仿照横截面上正应力分布规律的分析过程，同样可得到斜截面上各点处的总应力是均匀分布且与杆轴平行的结论。设斜截面k-k的外法线n与杆轴线的夹角为，则横截面面积，于是有式中为横截面上的正应力。总应力是矢量，可将它沿截面的法向和切向分解为两个分量：正应力和剪应力。它们为（c）这就是拉(压)杆斜截面上的正应力計算公式。其中自杆轴转至斜截面的外法线，以逆时针为正，顺时针为负。正应力及剪应力的符号规则同前所述。使用公式时注意连同符号代入运算。由式（c）可知：1．和都是的函数。即同一点处的应力随过该点的斜截面的方向不同而改变。2．当=00时，=，它是中的最大值，即杆内任一点处的最大正应力发生在杆的横截面上。3．当=450时，=，它是中的最大值，即杆内任一点处的最大剪应力发生在450斜截面上，其值等于该点处最大正应力的一半。4．当=900时，=0，=0，即在杆的纵向截面上无应力存在。通过以上分析，我们已经清楚地了解了拉（压）杆内任一点处各个不同方向截面上的应力情况。我们把通过一点的所有不同方向截面上应力情况的总和称为该点处的应力状态。由式（c）可知，在所研究的拉（压）杆中，一点处的应力状态由其横截面上的正应力即可完全确定，这样的应力状态就称为单向应力状态。7.3.5教学方法以多媒体演示与黑板表达相结合，并配以一定数量的提问、解答。7.3.6作业安排及课后反思预习《材料力学习题库》第2章作业，指定交作业日期7.3.7课前准备情况及其他相关特殊要求要精选授课内容，对光材料力学发展新亮点和广泛应用的重要内容进行重点讲授，有的内容留学生自学教材或要求学生查阅一定的参考书，同时也培养了学生的自学能力。7.3.8参考资料（具体到哪一章节或页码）(1)刘鸿文.材料力学I（第5版）.p16-227.4教学单元四7.4.1教学日期第2周月日7.4.2教学目标1.理解变形、应变的概念及胡克定律；2.了解横向变形与纵向变形的关系；3.掌握轴向拉压变形的计算7.4.3教学内容（含重点、难点）重点：轴向拉压杆内力、应力、变形的计算。难点：根据小变形原理计算点的位移。7.4.4教学过程第二章轴向拉伸和压缩§2-4拉（压）杆的变形·虎克定律、§2-5拉（压）杆内的应变能（2学时）§2-4拉（压）杆的变形·虎克定律拉（压）杆的变形1．纵向变形拉（压）杆的原长为L，受力变形后其长度变为L1，则杆的绝对伸长为ΔL=L1-L绝对线变形ΔL的大小与原长度有关。为了更好地说明杆件变形的程度，引进相对线变形式中──相对线变形，是一个无量纲的量，表示单位长度的纵向变形（当沿杆长度均匀变形时），常称为纵向线应变，简称为线应变。当为正时，对应于拉伸，称为拉应变；当为负时，对应于压缩，称为压应变。当沿杆长度为非均匀变形时，2．横向变形拉（压）杆在纵向变形的同时产生横向变形。设杆的原有横向尺寸为d，受力变形后变为d1，故其横向变形为Δd=d1-d在均匀变形情况下，其相应的横向线应变为由于压杆的Δd与其ΔL的符号向反，故横向线应变与纵向线应变的正负号相反。二、虎克定律对工程中常用的材料，经大量的实验表明，当杆内的应力不超过材料的某一极限（比例极限）时，力与变形之间存在以下关系:引进比例常数E，则（a）式中的比例常数E称为弹性模量，它表示材料在拉伸或压缩时抵抗弹性变形的能力，其量纲为[力]/[长度]2，单位为帕。E的数值随材料而异，是通过实验测定的。EA称为杆的抗拉（抗压）刚度，对于长度相等且受力相同的拉（压）杆，其抗拉（压）刚度越大，则杆件的变形越小。以和代入（a）式，则得（b）式（a）与式（b）是虎克定律的两种不同的表达方式。前者是针对杆的，只适用于受轴向外力的杆件。后者是针对杆中一点的，而拉（压）杆中任一点的应力状态是单向应力状态，所以，凡是单向应力状态，式（b）均适用。实验结果还表明，当拉（压）杆内的应力不超过材料的比例极限时，或改写为式中负号表示与的正负号恒相反。称为横向变形系数或泊松比，是一个无量纲的量，其数值随材料而异，也是通过实验测定的。例题。§2-5拉（压）杆内的应变能应变能弹性体在受力后要发生变形，同时弹性体内将积蓄能量。这种因弹性变形而积蓄在弹性体内的能量，称为“弹性应变能”或简称为“应变能”。略去其它微小的能量损耗不计，可以证明应变能在数值上等于外力对弹性体所作的功。U=W应变能U的单位为焦耳，符号为J，1J=1N·m。在荷载P的作用下，杆伸长了ΔL，这也是荷载作用点的位移。由于在弹性变形范围内，P与ΔL成线性关系，因此，P力对此位移所作的功可由图中的三角形面积来计算。即积蓄在杆内的应变能为二、比能单位体积内的应变能，称为比能，用u表示比能的单位用J/m3表示。以上计算拉杆内应变能的各公式也适用于压杆。而上式则普遍适用于所有的单向应力状态。这里必须指出，应变能的概念只适用于弹性变形，而不适用于塑性变形，即不能从拉伸图直线阶段的三角形面积推广到拉伸图的全部面积。但是，拉伸图的全部面积可以代表拉（压）杆的破坏功，这个面积越大，则使拉（压）杆破坏所需的功就越大，因而这一拉（压）杆抵抗冲击的能力就越强。7.4.5教学方法以多媒体演示与黑板表达相结合，并配以一定数量的提问、解答。7.4.6作业安排及课后反思预习《材料力学习题库》第2章作业，指定交作业日期7.4.7课前准备情况及其他相关特殊要求要精选授课内容，对光材料力学发展新亮点和广泛应用的重要内容进行重点讲授，有的内容留学生自学教材或要求学生查阅一定的参考书，同时也培养了学生的自学能力。7.4.8参考资料（具体到哪一章节或页码）(1)刘鸿文.材料力学I（第5版）.p40-497.5教学单元五7.5.1教学日期第3周月日7.5.2教学目标1.了解轴向拉伸和压缩的概念、内力的概念及其分类。2.掌握轴向拉压内力的计算方法及内力图的绘制；理解应力的概念及其分布规律；正确计算横截面、斜截面的应力及变形计算。3.熟悉常见材料在拉伸和压缩时的力学性质；理解拉压变形理论、胡克定律、拉压杆的应变能。4.熟悉安全因素和许用应力的概念；掌握拉压杆的强度条件和强度计算。5.掌握拉压杆变形及位移超静定计算、装配应力温度应力的计算方法；理解应力集中的概念及圣维南原理。7.5.3教学内容（含重点、难点）重点：轴向拉压杆内力、应力、变形的计算。难点：根据小变形原理计算点的位移。7.5.4教学过程第二章轴向拉伸和压缩§2-6材料在拉伸和压缩时的力学性能、§2-7强度条件·安全系数·许用应力（2学时）§2-6材料在拉伸和压缩时的力学性能材料的拉伸和压缩试验1．拉伸试件L=10d或L=5d（圆形截面）或（矩形截面）式中A为矩形截面的面积。2．压缩试件L/d或L/b规定为1~3。3．主要设备一是加力、测力的机器，通常采用万能试验机，也可用拉力机或压力机；一是测量变形的仪器，通常采用的有杠杆变形仪、镜式引伸仪、电阻应变仪等。4．试验条件：常温、静载。低碳钢试件的拉伸图及其力学性能低碳钢是工程上使用广泛、用量最大的一种钢材，它的力学性能有较大的代表性，所以我们首先来讨论这种材料。拉伸图一般万能试验机上备有自动绘图设备，可以绘出试件在试验过程中工作段的伸长和荷载间的关系曲线，此曲线通常以横坐标代表试件工作段的伸长量ΔL，而以纵坐标代表万能试验机上的荷载P，习惯上称为试件的拉伸图。由图可见，低碳纲在整个拉伸试验过程中，其工作段的伸长量与荷载间的关系大致可分为以下四个阶段。第Ⅰ阶段──弹性阶段在这一阶段开始后的绝大部分中，P与ΔL保持直线关系，即P与ΔL成正比。第Ⅱ阶段──屈服阶段或流动阶段在变形继续增长的过程中，荷载保持在某一数值附近上下波动。如果略去这一微小的变化，则可认为荷载保持不变，而变形继续迅速增加，这一现象通常称为屈服或流动。若试件表面经过抛光，此时可见到与轴线成450方向的条纹，它们是由于材料沿试件的最大剪应力面发生滑移而出现的，称为滑移线。第Ⅲ阶段──强化阶段经过屈服阶段以后，P与ΔL恢复曲线上升的关系，直到拉伸图的最高点。在这一阶段中，如果不增加荷载，则变形也不发展。试件在强化阶段中的变形主要是塑性变形，可以较明显地看到整个试件的横向尺寸在缩小。第Ⅳ阶段──局部变形阶段从曲线最高点到试件断裂的一点是材料的破坏阶段。试件某一段内的横截面开始收缩，出现所谓“颈缩”现象。在此阶段，由于“颈缩”部分的横截面面积急剧缩小，因此，荷载反而下降，一直到试件被拉断。卸载规律──若在强化阶段中停止加载，并将荷载缓慢减少即卸载，则可看到，拉伸图中的P-ΔL曲线将按直线规律下降，这条直线EF与弹性阶段的直线近乎平行。由此可见，在强化阶段中，试件的变形包括两个部分：塑性变形ΔLS，弹性变形ΔLe。在卸载过程中弹性变形ΔLe逐渐消失，只留下塑性变形ΔLS。若卸载后又立即加载，则P-ΔL曲线仍沿EF上升，到达E点后，又大致上顺着拉伸图的原有关系曲线继续发展，直至破坏。冷作硬化──经过一次拉伸并达到强化阶段的试件，当再加载时，试件在线弹性范围内所能承受的最大荷载将增大，而塑性变形则相应减少，这一现象通常称为冷作硬化。工程上常利用这一特性来提高钢筋和钢缆绳等构件在线弹性范围内所能承受的最大荷载。冷作时效──若试件经过拉伸至强化阶段卸载，不立即加载，而是经过一段时间后再加载，则其线弹性范围内的最大荷载进一步提高。这种现象称为冷作时效。低碳钢拉伸试件的断口呈杯状，靠近表面部分有约450方向的斜面。应力—应变曲线及其特征试件的拉伸图只能代表试件的力学性能,它与试件的粗细和长度有很大的关系。为了反映材料的力学性能，必须消除试件尺寸的影响。为此我们将拉伸图的纵坐标除以试件的原横截面面积A，同时将横坐标除以试件的原长L，这样得到的曲线，与试件的尺寸无关，可以代表材料的力学性能。此曲线称为应力—应变曲线，即曲线。（1）反映强度特性的重要指标比例极限P──直线段的最高点对应的应力。在此范围内虎克定律成立。弹性极限e──发生弹性变形的最高点对应的应力。e与P相差不大，在实测中很难区分，因此，将两者混同起来，统称为弹性极限。屈服极限或流动极限ss──应力有幅度不大的波动，其最高点C的应力称为屈服高限，最低点D的应力称为屈服低限。试验结果表明，屈服高限不稳定，受加载速度等许多因素的影响较大，而屈服低限则较为稳定。因此，通常将屈服低限作为材料的屈服极限，此时，材料发生显著的塑性变形。强度极限b──使材料完全丧失承载能力的最大应力值。上述所有四个极限应力都是反映材料强度特性的重要指标，而屈服极限和强度极限更是构件设计时的重要依据。（2）衡量材料塑性的重要指标延伸率（或伸长率）d──是试件标距范围内的应变值，代表试件拉断时的塑性变形程度。其值通常用百分数来表示，即和工作段的长度与横截面尺寸的比值有关系。通常不加说明的d指的是L=10d的标准试件的延伸率。截面收缩率式中A1为断口处的最小横截面面积。Q235钢的强度特性指标的平均约值如下：ss=240MPa，sb=390MPa，d=20~30%，y=60%左右在实际工程中，通常将材料分为塑性材料和脆性材料两类。一般将d≥5%的材料称为塑性材料，而将d<5%的材料称为脆性材料。由s-e曲线中直线段OA的斜率还可确定材料的弹性模量E，即E=tga其它金属材料在拉伸时的力学性能塑性材料16锰钢及一些高强度低合金钢的s-e曲线与低碳钢十分相似，有明显的弹性阶段、屈服阶段和强化阶段，也有颈缩现象。它们与低碳钢相比，屈服极限和强度极限都显著地提高了，而屈服阶段稍短且延伸率略低。对于其它金属材料，s-e曲线并不都像低碳钢那样具备四个阶段。如退火球墨铸铁、铝合金没有屈服阶段，其它三个阶段都很明显。另外一些材料例如锰钢则仅有弹性阶段和强化阶段，而没有屈服阶段和局部变形阶段。这些材料的共同特点是延伸率d均较大，它们和低碳钢一样都属于塑性材料。“名义屈服极限”s0。2──对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常规定以塑性应变es=0.2%时的应力作为屈服极限，称为名义屈服极限。脆性材料灰口铸铁是明显的脆性材料，其特点是：没有屈服阶段，强化阶段和颈缩阶段，也没有明显的直线阶段。而且强度低，拉断时的变形很小，延伸率低，断口沿横截面。强度极限sb是衡量材料强度的唯一指标。在实际工程中，对于没有直线阶段的材料，通常用规定某一总应变时s-e曲线的割线（图中的虚线）来代替变形开始部分的曲线，从而确定其弹性模量E，并称为“割线弹性模量”。金属材料在压缩时的力学性能塑性材料（低碳钢）低碳钢在压缩时的s-e曲线有如下特点：（1）与拉伸时有相似之处，有直线阶段、屈服阶段和强化阶段。（2）但由于低碳钢是塑性材料，延性较好，随着荷载的不断增加，试件被压成鼓性，其横向尺寸不断增加，而单位面积上所受到的力增加很慢，以至无法测出低碳钢的压缩强度极限。可见，低碳钢在压缩时的弹性模量、比例极限、屈服极限与拉伸时相同，因此，对于低碳钢就没有必要再做压缩试验了。我们可以从拉伸试验的结果来了解它在压缩时的重要的力学性能。类似情况在一般的塑性材料中也存在。但有些材料（例如铬钼硅合金钢）在拉伸和压缩时的屈服极限并不相同。对这些材料就需要做压缩试验，以确定其压缩屈服极限。2．脆性材料（铸铁）与塑性材料不同，脆性材料在压缩和拉伸时的力学性能有较大的区别。铸铁在拉伸和压缩时的s-e曲线如图所示。实验表明，其压缩强度指标和塑性指标比拉伸时大得多，所以铸铁宜于用作受压构件。铸铁压缩破坏面与轴线的夹角稍大于450。几种非金属材料的力学性能1．混凝土天然石料与混凝土也是抗压强度高于其抗拉强度的脆性材料，且比铸铁更脆。一般都用于受压构件，其s-e曲线与铸铁相似，而破坏形式则随试件两端的约束条件而有所不同。当润滑不好，两端承压面的摩擦阻力较大时，压坏后呈两个对接的截锥体；当润滑较好、摩擦阻力较小时，则沿纵向开裂。混凝土的抗拉强度很小，约为抗压强度的1/5~1/20，故在用作受弯构件时，其受拉部分一般用钢筋来加强。木材木材的力学性能具有方向性，随应力方向与木纹方向间倾角的不同而有很大差异。木材的顺纹抗拉强度比顺纹抗压强度高，但由于木材在顺纹拉伸时比在顺纹压缩时受木节等缺陷的影响大，因此，在工程中，一般将木材用作柱、斜撑等受压构件。木材横纹抗拉强度很低，工程中应避免。在横纹压缩时，s-e曲线的初始阶段基本上是直线，即应力与应变成正比，当应力超过比例极限后，曲线趋于水平，并产生很大的塑性变形，因此，工程中通常以其比例极限作为强度指标。3．玻璃钢玻璃钢是由玻璃纤维（或玻璃布）作为增强材料，与热固性树脂粘合而成的复合材料。其主要优点为：重量轻，比强度（抗拉强度/密度）高，成型工艺简单，且耐腐蚀、抗震性能好。因此，玻璃钢作为结构材料在工程中得到广泛应用。玻璃钢的力学性能与所用的玻璃纤维和树脂的性能，以及两者的相对用量和相互结合的方式有关。纤维呈单向排列的玻璃钢沿纤维方向拉伸时的应力－应变曲线如图所示，直至断裂前，基本上是线弹性的。由于纤维的方向性，玻璃钢的力学性能是各向异性的。温度、加载速度、时间对材料力学性质的影响温度的影响：大多数情况是温度升高，材料的塑性增大，而sS和sb降低。加载速度的影响：加载速度小时变形大；加载速度大时变形小。时间的影响：蠕变：在超过某一界限的固定温度和固定应力作用下，材料的塑性变形将随时间的增长而不断发展。这一现象称为蠕变。熔点越高，蠕变产生时的温度越高。应力松弛：受拉构件在固定温度下受力时，若两端位置固定不变（总伸长量不变），则由于蠕变现象，其弹性变形将逐步为塑性变形所取代，从而使构件中的应力随时间的增长而逐渐降低。这种现象称为应力松弛。两类材料力学性能的比较塑性材料与脆性材料是根据常温、静载下拉伸试验的延伸率来区分的。这两类材料在力学性能上的主要差异表现在下列四个方面：1．变形方面塑性材料在破坏前的变形大，塑性指标较高，一般有屈服阶段；脆性材料在破坏前的变形较小，塑性指标较低，且没有屈服阶段。2．强度方面塑性材料常用的强度指标是屈服极限，且在拉伸和压缩时的屈服极限一般相同，故既可用于受拉构件，也可用于受压构件；脆性材料的强度指标是强度极限，且拉伸强度远低于压缩强度，故适用于受压构件。3．抗冲击方面由于使塑性材料破坏所需要作的功较大，故塑性材料抵抗冲击的能力要比脆性材料强。对承受冲击或振动的构件，宜采用塑性材料。4．受应力集中影响方面因为塑性材料有较长的屈服阶段，所以当杆件孔边最大应力到达屈服极限时，若继续加力，则孔边材料的变形将继续增长，而应力保持不变，所增加的外力只使截面上屈服区域不断扩展，这样横截面上的应力将逐渐趋于均匀。所以，塑性材料对应力集中并不敏感。而脆性材料则不然，随着外力的增加，孔边应力也急剧上升并始终保持最大值，当达到强度极限时，孔边首先产生裂纹，所以脆性材料对应力集中就十分敏感。塑性材料在常温静载荷作用时，可以不考虑应力集中的影响，而脆性材料则必须加以考虑。应该注意，材料是塑性的还是脆性的，并非一成不变，它将随材料所处的温度、应变率和应力状态等条件的变化而不同。例如，当温度发生很大的变化时，塑性材料可能转化为脆性材料，而脆性材料也可能呈现出良好的塑性。§2-7强度条件·安全系数·许用应力拉（压）杆的强度条件确保拉（压）杆不致因强度不足而破坏的强度条件为max≤[]对于等截面直杆，可改写为式中的许用应力[]可由有关的设计规范中查得，它的确定稍后再作讨论。针对不同的具体情况，根据拉（压）杆的强度条件，可解决三种不同类型的强度计算问题，即：（1）强度校核已知[]、A和所承受荷载（即间接地已知内力Nmax），可用强度条件校核杆的强度是否能满足要求，若强度条件成立，则表示杆的强度是足够的。否则即要加大杆的横截面面积A或减小荷载。根据既要保证安全又要节约材料的设计原则，在对杆进行强度校核时，还应注意一方面不使杆内的最大工作应力max小于许用应力[]太多；另一方面，在必要时也可允许max稍大于[]，但一般设计规范规定以不超过许用应力[]的5%为限。（2）截面选择已知Nmax和[]，根据强度条件即可求出所需的横截面面积A，根据计算出来的A值选用截面的形状和尺寸时，也允许采用的A值稍小于其计算值，但仍应以max不超过许用应力[]的5%为限。（3）确定许可荷载已知A和[]，则可确定杆内容许承受的最大轴力，并从而计算出容许它承担的最大荷载。Nmax≤A[]a）自重对强度的影响：或由此式可知，若杆的gL与其材料的[s]相比很小（即gL<<[s]），则杆的自重影响很小而可略去不计。b）自重对变形的影响：等直杆因自重而引起的伸长等于将杆重的一半作用在杆端所引起的伸长。举例说明。许用应力和安全系数材料的许用应力是根据材料的极限应力来确定的。式中的n是大于1的安全系数，极限应力su，对塑性材料是sS或s0。2，对脆性材料是sb。两者的安全系数是不同的。由于脆性材料的破坏以断裂为标志，而塑性材料的破坏则以开始发生一定程度的塑性变形为标志，两者的危险性显然不同，且脆性材料的强度指标值的分散度较大，因此，一般脆性材料安全系数nb规定得比塑性材料的安全系数ns要大。一般在静荷载时，ns=1.4~1.7，nb=3~9。安全系数的选取牵涉到许多因素，但主要包括两方面的考虑：一是为主观与客观的差异留余地；另一方面是为意外情况和将来的发展留储备。选取安全系数时，具体需要考虑的因素如下：荷载性质（静荷载或动荷载）；荷载数值的准确程度；计算方法的准确程度；材料的均匀程度；材料的力学性质与试验方法的可靠程度；结构物的工作环境、重要性与使用年限；施工方法（能否满足设计要求）；地震影响，国防要求等。7.5.5教学方法以多媒体演示与黑板表达相结合，并配以一定数量的提问、解答。7.5.6作业安排及课后反思预习《材料力学习题库》第2章作业，指定交作业日期7.5.7课前准备情况及其他相关特殊要求要精选授课内容，对光材料力学发展新亮点和广泛应用的重要内容进行重点讲授，有的内容留学生自学教材或要求学生查阅一定的参考书，同时也培养了学生的自学能力。7.5.8参考资料（具体到哪一章节或页码）(1)刘鸿文.材料力学I（第5版）.p23-32(2)刘鸿文.材料力学I（第5版）.p36-397.6教学单元六7.6.1教学日期第3周月日7.6.2教学目标1.熟悉薄壁圆筒的扭转概念和计算；理解纯剪切的概念及切应力互等定理。2.掌握传动轴的外力偶矩的计算，以及扭矩的概念和扭矩图的绘制。3.掌握圆杆扭转时的应力、变形计算及强度、刚度条件。4.熟悉等直圆杆扭转时的应变能，等直非圆杆自由扭转时的应力和变形；了解密圈螺旋弹簧的应力和变形的计算。7.6.3教学内容（含重点、难点）重点：圆轴扭转时的应力和变形计算。难点：综合考虑圆轴扭转的强度和刚度条件设计轴的直径。7.6.4教学过程第三章扭转§3-1概述、§3-2薄壁圆筒的扭转、§3-3传动轴的外力偶矩·扭矩及扭矩图（2学时）重点：分析圆形截面杆扭转问题的思路；进一步巩固强度、刚度的概念及其计算方法。§3-1概述扭转变形的受力特点：外力偶是作用平面垂直于杆轴的平衡力系。扭转变形的变形特征：任意两横截面绕杆轴发生相对转动。相对转动的角位移称为扭转角。§3-2薄壁圆筒的扭转一、概念扭矩──扭转变形横截面上的内力偶矩，用表示。根据截面法，。相对扭转角──圆筒两端截面之间相对转动的角位移，用表示。剪应变──直角的改变量，用表示。从几何关系可知，剪应变沿周向是相同的。二、扭转时横截面上的剪应力剪应变和横截面上沿圆周切线方向的剪应力是相对应的，由剪应变沿圆周相等的现象及材料的均匀连续性假设，可以推知沿圆周各点处剪应力的方向与圆周相切且数值相等；又由于壁厚远小于其平均半径，故可近似地认为沿壁厚方向各点处剪应力的数值相同。综上分析就可得出，薄壁圆筒扭转时，横截面上任一点处的剪应力都是相等的，而其方向与圆周相切。根据静力学关系其中若令则三、扭转变形式中为薄壁圆筒的外半径四、剪切虎克定律试验表明，当外