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文档简介

统计推断的基本问题可分为两大1.估计问1.估计问区间2.假设2.假设第八章假设检验§8.1假设检验的概念与步§8.2一个正态总体的假设检§8.3两个正态总体的假设检验§8.1基本基本基本两类错一、基本 假设检

参数假设非参数假设检

总体分布未知时的假设检验问

𝟕𝟓表达：原假设：𝑯𝟎：𝑬(𝑿𝟕𝟓；备择假设𝑯𝟏：𝑬(𝑿 二、基本 区域内，则原假设不正确，此 原假设；否则，接受原假设引例问 𝑯𝟎：𝑬(𝑿)=𝟕𝟓；备择假 𝑯𝟏：𝑬(𝑿)≠,域TX75~t(n域

X

Sn 2Sn

x

t 三、基本步 假设检验会不会犯小概率事件在一次试验中基本上不会发生 不不是一定不 H0|H0为真

检验注意：“接受H0”，并不意味着H0一定为真 H0”也不意味着H0一定不真实际𝑯𝟎𝑯𝟎接受犯两类错误的概 H0|H0为真显著性检验水平𝜶为犯第一类错误的概双边假设检𝑯𝟎:𝜽=右边假设检𝑯𝟎:𝜽≤左边假设检

𝑯𝟏:𝜽≠𝑯𝟏:𝜽>𝑯𝟎:𝜽≥ 𝑯𝟏:𝜽<单个正态总体𝑵(𝝁,𝝈𝟐)的均值𝝈𝟐已知，关于𝝁的检验(𝒁检验或𝑼检验双边假设检验𝑯𝟎:𝝁=由ഥ

𝑯𝟏:𝝁≠可确定 域

ഥ

≥ =≥𝝈𝟐已知，关于𝝁的检验(𝒁检验或𝑼检验右边假设𝑯𝟎:𝝁≤ 𝑯𝟏:𝝁>由𝑷𝑯𝟎为真 =

ഥ

≥ =可确定 域

ഥ−𝝁𝟎≥ 𝝈𝟐已知，关于𝝁的检验(𝒁检验或𝑼检验左边假设𝑯𝟎:𝝁≥ 𝑯𝟏:𝝁<由𝑷𝑯𝟎为真 =

ഥ

≤ =可确定 域

ഥ−𝝁𝟎≤ 单个正态总体𝑵(𝝁,𝝈𝟐)的均值𝝈𝟐未知，关于𝝁的检验(𝒕检验双边假设检验𝑯𝟎:𝝁=由ഥ

𝑯𝟏:𝝁≠可确定 域

ഥ

≥𝒕𝜶(𝒏− =≥𝒕𝜶(𝒏−𝝈𝟐未知，关于𝝁的检验(𝒕检验右边假设𝑯𝟎:𝝁≤ 𝑯𝟏:𝝁>由𝑷𝑯𝟎为真 =

ഥ

≥𝒕𝜶(𝒏− =可确定 域

ഥ−𝝁𝟎≥

𝜶(𝒏−𝝈𝟐未知，关于𝝁的检验(𝒕检验左边假设𝑯𝟎:𝝁≥ 𝑯𝟏:𝝁<由𝑷𝑯𝟎为真 =

ഥ

≤−𝒕𝜶(𝒏− =可确定 域

ഥ−𝝁𝟎≤

𝜶(𝒏−单个正态总体𝑵(𝝁,𝝈𝟐)的方差𝝁和𝝈𝟐未知，关于𝝈𝟐的检双边假设检验𝑯𝟎:𝝈𝟐= 𝑯𝟏:𝝈𝟐≠ 由𝒏−𝟏

𝒏𝟏

𝒏−𝟏

≥𝝌𝟐(𝒏− =可确定 域𝒏−𝟏

𝒏−𝟏 ≤

𝒏𝟏

≥𝝌𝜶(𝒏−

𝝁和𝝈𝟐未知，关于𝝈𝟐右边假设检𝑯𝟎:𝝈𝟐≤𝝈𝟐,

>由𝒏−𝟏

≥𝝌𝟐(𝒏− =可确定 域

𝒏−𝟏 ≥𝝌𝟐(𝒏 𝝁和𝝈𝟐未知，关于𝝈𝟐左边假设检𝑯𝟎:𝝈𝟐≥ 𝑯𝟏:𝝈𝟐< 由𝒏−𝟏

≤ (𝒏− =可确定 域

𝒏−𝟏

≤ (𝒏−P167表8-注意：所有情况 P164表P167表8- 𝜽≤𝜽𝟎; 𝜽≥𝜽𝟎;例：由经验知某零件的重量𝑿~𝑵𝝁𝝈𝟐,且𝝁=𝟏𝟓𝝈=𝟎.𝟎𝟓；技术革新知方差不变，试统计推断，零件的平均重量是否仍为15克？（𝜶

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