高中物理人教版选修31 3.6带电粒子在磁场中的运动（无答案）

6/66/66/6课题：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动班级：姓名：科目：物理课型：新课执笔：刘华涛高二备课组讲学时间：课题3.6带电粒子在匀强磁场中的运动学习目标理解带电粒子垂直进入匀强磁场时的运动规律,学会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式,并会用它们解答有关问题。知道质谱仪、盘旋加速器的根本构造、工作原理及用途。学习重点难点重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式,并能用来解决有关问题。难点：综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题。课前预习带电粒子在匀强磁场中的运动1．运动轨迹：带电粒子〔不计重力〕以一定的速度v进入磁感应强度为B的磁场中：〔1〕当v∥B时,带电粒子将做运动。〔2〕当v⊥B时,带电粒子将做运动。〔3〕当V与B的夹角为θ(θ≠00,900,1800)时,带电粒子将做运动。2.带电粒子在匀强磁场中的圆周运动〔1〕．洛伦兹力不改变带电粒子速度的________,或者说,洛伦兹力对带电粒子不_______。〔2〕．沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子,在匀强磁场中做．洛伦兹力方向总与速度方向垂直,正好起到了________的作用．公式：________＝meq\f(v2,r).半径：r＝___________.周期：T＝__________.二、质谱仪和盘旋加速器1．质谱仪：〔1)原理图：课本100页图3.6-4(2)加速：电粒子进入质谱仪的加速电场,由动能定理得：________＝eq\f(1,2)mv2①(3)偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力：____＝eq\f(mv2,r)②(4)由①②两式可以求出粒子的半径r、__________、________等．其中由r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))可知电荷量相同时,半径将随________变化．(5)质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析__________．2．盘旋加速器(1)构造图：课本101页图,盘旋加速器的核心部件是两个________．(2)周期：粒子每经过一次加速,其轨道半径就大一些,粒子绕圆周运动的周期_______．(3)最大动能：由qvB＝eq\f(mv2,r)和Ek＝eq\f(1,2)mv2得Ek＝________,当r＝R时,有最大动能Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)(R为D形盒的半径),即粒子在盘旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关,与加速电压无关.【合作探究】在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不和磁感应强度方向垂直,它的运动轨道是什么样的曲线？课堂学习研讨、交流一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．运动轨迹(1)匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反),此时带电粒子所受洛伦兹力为零,粒子将以速度v做匀速直线运动．(2)匀速圆周运动：带电粒子垂直射入匀强磁场,由于洛伦兹力始终和运动方向垂直,因此,带电粒子速度大小不变,但是速度方向不断在变化,所以带电粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力．粒子做匀速圆周运动所需的向心力F=m是由粒子所受的洛伦兹力提供的,所以qvB=mv2/r由此得出r=由T=可得T=。总结：①轨道半径和粒子的运动速率成正比,磁场越强,轨迹半径越小。②带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关,磁场越强,周期越短。带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间确实定【即学即练】〔1〕、运动电荷进入磁场后(无其他作用)可能做()A．匀速圆周运动B．匀速直线运动C．匀加速直线运动D．平抛运动〔2〕、三种粒子、、,它们以以下情况垂直进入同一匀强磁场,求它们的轨道半径之比。①具有相同速度；②具有相同动量；③具有相同动能。2.圆心确实定〔１〕入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别画入射方向和出射方向的洛伦兹力f的方向,其延长线的交点就是圆弧轨道的圆心。〔２〕入射方向和出射点的位置时,可以通过入射点画出入射方向的洛伦兹力f的方向〔入射方向的垂线〕,连接入射点和出射点,画出其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心．V0V0PMOVVVPMO3.半径确实定和计算利用平面几何的关系,求出该圆的可能半径〔或圆心角〕,并注意以下两个重要的几何特点：１．粒子速度的偏向角φ等与圆心角α,并等于AB弦与切线的夹角θ〔弦切角〕的２倍．即φ=α=2θ=ωt。２．相对的弦切角〔θ〕相等,与相邻的弦切角〔θ’〕互补,即θ＋θ’＝18004.运动时间确实定〔1〕如下图,粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,不管沿顺时针方向还是逆时针方向,从A点运动到B点,粒子速度偏向角(φ)等于圆心角(盘旋角α)并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍.即：φ=α=2θ=ωt.利用圆心角(盘旋角α)与弦切角θ的关系,或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小,由公式t=αT/360°=αT/2π可求出粒子在磁场中的运动时间.〔2〕假设粒子运动的速率为v,弧长为s,那么运动时间为t=s/v=rα/v。【例1】、如右图所示,一束电子的电荷量为e,以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中,穿过磁场时的速度方向与原来电子入射方向的夹角是30°,那么电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？ABRvvO120°ABRvvO120°CANMPvθ【例ANMPvθ〔1〕A、C之间的距离〔2〕从A运动到P点所用的时间。质谱仪和盘旋加速器1、质谱仪〔1〕质谱仪的工作原理：将质量数不等,电荷数相等的不同带电粒子,经同一加速电场加速后在进入同一磁场偏转,由于粒子的质量不同导致轨道半径不同而到达别离不等质量粒子的目的。〔2〕应用：质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。2、盘旋加速器〔1〕、作用：产生高速运动的粒子〔2〕工作原理：利用电场对带电粒子加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子。〔3〕构造：核心部件是两个D形盒。〔4〕带电粒子最终能量：当带电粒子的速度到达最大时,其运动的轨道半径也最大,由得,假设D形盒半径为R,那么带电粒子的最终动能。可见,要提高加速粒子的最终能量,应尽可能增大磁感应强度B和D形盒半径为R。【课内练习】1、如右图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场边界上,有两个质量、电荷量均相等的正、负离子(不计重心),从O点以相同的速度射入磁场中,射入方向均与边界成θ角,那么正、负离子在磁场中运动的过程,以下判断错误的选项是()A．运动的轨道半径相同B．重新回到磁场边界时速度大小和方向都相同C．运动的时间相同D．重新回到磁场边界的位置与O点距离相等2、长为L的水平极板间,有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,板间距离也为L,极板不带电．现有质量为m,电荷量为q的带正电粒子(重力不计),从左边极板间中点处垂直磁场以速度v水平入射,如以下图所示．欲使粒子不打在极板上,可采用的方法是()A．使粒子速度v＜eq\f(BqL,4m)B．使粒子速度v＞eq\f(5BqL,4m)C．使粒子速度v＞eq\f(BqL,4m)D．使粒子速度eq\f(BqL,4m)＜v＜eq\f(5BqL,4m)3、如右图所示,a和b带电荷量相同,以相同动能从A点射入磁场,在匀强磁场中做圆周运动的半径ra＝2rb,那么可知(重力不计)()A.两粒子都带正电,质量比ma/mb＝4B.两粒子都带负电,质量比ma/mb＝4C.两粒子都带正电,质量比ma/mb＝1/4D.两粒子都带负电,质量比ma/mb＝1/44．如下图,正方形容器处于匀强磁场中,一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中,一局部从c孔射出,一局部从d孔射出,容器处于真空中,那么以下结论中正确的选项是()A．从两孔射出的电子速率之比vc∶vd＝2∶1B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc∶td＝1∶2C．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比ac∶ad＝eq\r(2)∶1D．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ωc∶ωd＝2∶15.一磁场宽度为L,磁感应强度为B,如右图所示,一电荷质量为m、带电荷量为－q,不计重力,以某一速度(方向如图)射入磁场．假设不使其从右边界飞出,那么电荷的速度应为多大？【课后稳固】1．在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场,那么()A．粒子的速率加倍,周期减半B．粒子速率不变,轨道半径减半C．粒子的速率减半,轨道半径变为原来的1/4D．粒子速率不变,周期减半2.一电子与质子速度相同,都从O点射入匀强磁场区,那么图出现的四段圆弧,哪两个是电子和质子运动的可能轨迹()A．a是电子运动轨迹,d是质子运动轨迹B．b是电子运动轨迹,c是质子运动轨迹C．c是电子运动轨迹,b是质子运动轨迹D．d是电子运动轨迹,a是质子运动轨迹3.一匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面,在xOy平面上,磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内．一个质量为m,电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速度为v,方向沿x轴正方向．后来,粒子经过y轴上的P点,如图12．不计重力的影响,粒子经过P点时的速度方向可能是图中箭头表示的()A．只有箭头a、b是可能的B．只有箭头b、c是可能的C．只有箭头c是可能的D．箭头a、b、c、d都是可能的4．如以下图所示,在xOy平面内,匀强电场的方向沿x轴正向,匀强磁场的方向垂直于xOy平面向里．一电子在xOy平面内运动时,速度方向保持不变．那么电子的运动方向沿()A．x轴正向B．x轴负向C．y轴正向D．y轴负向图1图2图3图45．如图2所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直线向上运动,以下说法中正确的选项是()A．微粒一定带负电B．微粒的动能一定减小C．微粒的电势能一定增加D．微粒的机械能一定增加6.盘旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心局部是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图3所示,要增大带电粒子射出时的动能,那么以下说法中正确的选项是()A．增大匀强电场的加速电压B．增大磁场的磁感应强度C．减小狭缝间的距离D．增大D形金属盒的半径7．如图4是某离子速度选择器的原理示意图,在一半径R＝10cm的圆柱形筒内有B＝1×10－4T的匀强磁场,方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔．现有一束比荷为eq\f(q,m)＝2×1011C/kg的正离子,以不同角度α入射,最后有不同速度的离子束射出．其中入射角α＝30°,且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是()A．4×105m/sB．2×105m/sC．4×106m/sD．2×106m/s8．如下图是粒子速度选择器的原理示意图,如果粒子所具有的速率v＝eq\f(E,B),那么()A．带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区,才能沿直线通过B．带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区,才能沿直线通过C．不管粒子电性如何,沿ab方向从左侧进入场区,都能沿直线通过D．不管粒子电性如何,沿ba方向从右侧进入场区,都能沿直线通过9、带电量为q的粒子,自静止起经电压U加速后,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为