2023年人教版初中数学第九章《圆》专题训练测试卷（一）打印版含答案

人教版初中数学第九章《圆》专题训练测试卷（一）时间：45分钟满分：80分一、选择题(每题4分，共32分)1．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为()A．25° B．35° C．45° D．65°(第1题)(第3题)(第5题)2．已知圆的半径是2eq\r(3)，则该圆的内接正六边形的面积是()A．3eq\r(3) B．9eq\r(3) C．18eq\r(3) D．36eq\r(3)3．如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝4，则eq\o(BC,\s\up8(︵))的长为()A.eq\f(8π,9) B.eq\f(4π,3)C.eq\f(16π,9) D．2π4.已知⊙O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2－4x－12＝0的一个根，则直线l与⊙O的位置关系是()A．相交 B．相切C．相离 D．无法确定5．如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，eq\o(AB,\s\up8(︵))所对的圆心角为50°，则∠C＋∠E等于()A．155° B．150° C．160° D．162°6．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露在盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝4cm，则球的半径长是()A．2cm B．2.5cmC．3cm D．4cm(第6题)(第7题)7．如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点(C不与点A，B重合)，CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是()A．3 B．4C．5 D．68．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB＝CD，OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M，N，BA，DC的延长线交于点P，连接OP.下列结论正确的个数是()(第8题)①eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))；②OM＝ON；③PA＝PC；④∠BPO＝∠DPO.A.1个 B.2个C.3个 D.4个二、填空题(每题4分，共16分)9．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE＝5，EB＝1，∠AEC＝30°，则CD的长为________．(第9题)(第10题)10．如图，在▱ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是__________．(结果保留π)11．如图，边长为a的正三角形ABC内有一边长为b的内接正三角形DEF，则△AEF的内切圆半径为______________________________．(第11题)(第12题)12．如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点，且与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B，点C在第四象限的⊙M上，且∠AOC＝60°，OC＝3，则点B的坐标是________．三、解答题(共32分)13．(10分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB＝∠CDB.(1)试判断△ABC的形状，并给出证明；(2)若AB＝eq\r(2)，AD＝1，求CD的长度．(第13题)14.(10分)如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，过点D作半圆O的切线DE，与AB的延长线相交于点E，连接OC，AD，∠A＝22.5°.(1)求证：四边形COED是平行四边形；(2)当CD＝2eq\r(2)时，求围成阴影部分图形的周长．(第14题)15．(12分)如图，△ABC中，AB＝AC，D为AC上一点，以CD为直径的⊙O与AB相切于点E，交BC于点F，FG⊥AB，垂足为G.(第15题)(1)求证：FG是⊙O的切线；(2)若BG＝1，BF＝3，求CF的长．

答案一、1.A2.C3.C4.C5.A6.B7.A8.D二、9.4eq\r(2)10.3－eq\f(1,3)π11.eq\f(\r(3),6)(a－b)12.(0，－eq\f(2\r(3),3))三、13.解：(1)△ABC是等腰直角三角形．证明：∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC＝∠ABC＝90°.∵∠ADB＝∠CDB，∴eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵))，∴AB＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形．(2)由(1)知△ABC是等腰直角三角形，∴在Rt△ABC中，AB＝BC＝eq\r(2)，∴AC＝eq\r(AB2＋BC2)＝2.∵∠ADC＝90°，AD＝1，∴在Rt△ADC中，CD＝eq\r(AC2－AD2)＝eq\r(3).14．(1)证明：如图，连接OD.∵DE是半圆O的切线，∴OD⊥DE.∵∠A＝22.5°，∴∠DOE＝2∠A＝45°，∴OE＝eq\f(OD,cos45°)＝eq\r(2)OD.∵CD∥AB，∴∠ODC＝∠DOE＝45°.∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC＝45°，∴∠COD＝90°，∴CD＝eq\r(2)OD，∴CD＝OE.∴四边形COED是平行四边形．(第14题)(2)解：由(1)可知OE＝CD＝eq\r(2)OD.∵CD＝2eq\r(2)，∴OD＝OB＝eq\f(\r(2),2)CD＝2，OE＝CD＝2eq\r(2)，∴BE＝OE－OB＝2eq\r(2)－2.由(1)可知∠DOE＝45°.∴eq\o(BD,\s\up8(︵))的长为eq\f(45π×2,180)＝eq\f(π,2)，易知△ODE为等腰直角三角形，∴DE＝OD＝2，∴围成阴影部分图形的周长为2＋2eq\r(2)－2＋eq\f(π,2)＝2eq\r(2)＋eq\f(π,2).15．(1)证明：如图，连接OF.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵OF＝OC，∴∠C＝∠OFC，∴∠OFC＝∠B，∴OF∥AB.∵FG⊥AB，∴FG⊥OF.又∵OF是⊙O的半径，∴GF是⊙O的切线．(2)解：如图，连接OE，过点O作OH⊥CF于点H.∵BG＝1，BF＝3，FG⊥AB，∴FG＝eq\r(BF2－BG2)＝eq\r(9－1)＝2eq\r(2).∵⊙O与AB相切于点E，(第15题)∴OE⊥AB.又∵AB⊥GF，OF⊥GF，∴四边形GFOE是矩形，∴OE＝FG＝2eq\r(2)，∴OF＝OC＝OE＝2e