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文档简介
北京市昌平区
学年八年级数学上学期期末试题一、选择题(共
道小题,每小题
分,共
分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的..
的相反数的是.下列图形中,不是轴对称图形的是A.
B. .
.下列图形中,不是轴对称图形的是..
.
A B .如图,∥,
∥,=,BE=DF,图中全等的三角形的对数是
CE
FA. .若分式
的值为
,则
的值等于A
. B
.
. .±.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成三角形的是
A.
,
, B.
.如图,DE
是△
中
边的垂直平分线,若.如图,DE
是△
中
边的垂直平分线,若
=8,,E则△EBC
的周长是A
.
B
.
.
..下列各式中,正确的是A
.
B
.
m
m
.
b
b .
b b .一次函数
=
的图象不经过A.第一象限 B.第二象限 .第三象限
.第四象限.下列说法正确的是A . 带 根 号 的 数 一 定 是 无 理 数B.无限小数一定是无理数.无理数一定是无限小数 .无理数是开平方或开立方开不尽的数
B.
(,)
C.
(
,).已知两点
B.
(,)
C.
(
,)+
最短,则点
P
的坐标应为A.
(,
) (,) 二、填空题(共
道小题,每小题
分,共
分)
的平方根是____________.
二次根式
中,
的取值范围是
.
一个等腰三角形顶角的外角是°,则它的底角的度数是 .
已知
、
b
为两个连续的整数,且
b
,则b .如图,矩形网格由小正方形构成,每一个小正方形的边长都为,点
和点
是小正方形的顶点,则点
和点
之间的距离为 .观察规律:
同理可得:
依照上述规律,则:
;
L
L
=____________.三、解答题(共
道小题,每小题
分,共
分).计算:
.计算:
.计算:
.解方程:
.已知:如图,E、
是
BF
上两点,且
DE,BE
=
FC,∠∠.求证:
DF
. ,其中
E C
F.先化简,再求值:
.列方程解应用题某学校组织学生到离校
千米的国家博物馆进行实践教育活动,同晚
分钟从学校出发,由他的家长开车沿相同路线送小明赶往国家度的
倍,求同学们的速度是每小时多少千米?四、解答题(共
道小题,每小题
分,共
分).如图,在△
中,=,点
是
上一点,点E
是
上一点,且
DE⊥.若∠,∠,求∠DEC
的度数.
E.如图,已知∠,用直尺和圆规作∠,使∠=
∠,C射线
与射线
相交于点
C
如图,已知△
中,∠°,== eq
\o\ac(△,
),
是等边三角形,求
的长度.
.已知:如图所示,点P,
分别代表两个小区,直线l
代表临近小区的一条公路.点
P
到直线
l
的距离为
千米,两点
P、
所在直线与直线
l
的夹角为
°,两小区P、
之间的距离为
千米.根P据居民出行的需要,计划在公路l
上的某处设置一个公交车站.考虑P到修路的费用问题,希望车站的位置到小区
P
和小区
的距离之和m
l
M
m
的值.
lM
射线
是∠
的平分线.五、解答题(共
道小题,第
,
小题各
分,第M
射线
是∠
的平分线.共
分)
阅读材料,解答问题的方法.小惠说:如图
角的直角三角板可以画角的平分线.画法如下:()在∠
的两边上分别取点
M,N,使
;()把直角三角板按如图所示的位置放置,两斜边交于点P.N小旭说:我只用刻度尺就可以画角平分线.
请你也参与探讨,解决以下问题:()小惠的做法正确吗?说明理由;()请你和小旭一样,只用刻度尺画出图
中∠
的平分线,并简述画图的过程.MN
是
在
MN
上,∠°,∠°,==5,
交
MN
于点
E,交
于点
F,
连接
.
F()求∠CBE,∠
的度数;
M
E
N()求
+BE的值.
直线
:
b分别与
,
轴交于
,
两点,点
的坐标为,过点
的直线交
轴负半轴于点
,且
:.()求点
的坐标及直线
的解析式;
()在
轴上方存在点
,使以点
,,
为顶点的三角形与△
全等,画出△
并请直接写出点
的坐标;()在线段
上存在点
P,使点
P
到点
,
的距离相等,
求出点
P
的坐标.
学年第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 .一、选择题(本题共
道小题,每小题
分,共
分)题
号答
AA B A 案二、填空题(本题共
道小题,每小题
分,共
分)题号 答案 ±
≥
°
,
n
n
,三、解答题(共
道小题,每小题
分,共
分).解:原式=
-
…………
分=
…………
分=
.
…………
分.解:
原式=
分
…………
分
==
-(
)(
)
…………
分=
1
.
…………
分.解:方程两边同乘以(),得 ()
(). …………
分 去括号,得
. …………
分移项,得
. …………
分所以
=3. …………
分经检验,=3
是原方程的解. …………
分.证明:∵
∥DE,∴
∠=∠DEF. …………
分∵
BE=FC,
E
C
F
DEF,
EF
DEF,
EF,在△
和△DEF
中,,∴
△
eq
\o\ac(△,≌) DEF. …………
分∴
DF
. …………
分
(
)
(
)
= = (
)
…………
分= -1(
) =
…………
分
…………
分
…………
分
…………
分∴
.∴
原式=
..解:设同学们的速度为
千米/时. …………
分小明的速度为
千米/时,
分钟=小时.
依题意,列方程得
解得
. …………
分经检验
是所列方程的解,并且符合题意.答:同学们的速度为
千米/时. …………
分四、解答题(本题共
道小题,每小题
分,共
分).解:∵
=,∴
∠=∠.∵
∠,∴ ∠ . …………
分∴
∠
.
…………
分∵
∠,∴
∠
. …………
分
E∵
DE⊥,∴
∠. …………
分
E
∴
∠DEC
∠+∠. …
分
.
画
图
:
(
)
作
线
段
的
垂
直
平
分C线; …………
分C()作∠
的平分线,与
的垂直平分线交于点
E;
……
分()作射线
BE
交
于点
. …………
分∠
即为所求..解:∵
∠°,==
,∴
由勾股定理,得
=2. …………
分E ∠=∠°.∵
△
是等边三角形,∴
=2,∠∠°.∵
=,,∴ ⊥ 于 E , 且=1. ………………
分在
△
中,∠
°,∠
°,∴
∠∠
°.∴=1. …………
分在
△
中,∠°,,,∴
. …………
分∴
. ……………………
分.解:如图,作点
P
关于直线
l
的对称点
P’,连接
P’,交直线
l与点
M,点
M
即为所求.
……
分如图,由题意,∠°,∠°,
,∴
∠∠°.
N
P
M
l∴
.∴
. ……………………
分由对称的性质,得 P’
,∠MNP’
°.∴
∠’°.∵
,∴
.∴
P’. ……
分∵
P’,∴
’M+
’=5. ……………
分五、解答题(共
道小题,第
,
小题各
分,第
小题
分,共
分).
解:()小惠的做法正确.理由如下:
C
M
如图
,过
点作
⊥
于
,⊥
于
.
N
∴
∠∠°.由题意,∠∠°,∴
∠∠°,∠∠°.∴
∠∠.∵
,
图
∴
△
eq
\o\ac(△,≌) .
∴
,∠∠.∵
⊥
于
,⊥
于
.∴
点
在∠
的平分线上.∴
∠∠.∴
∠∠.∴
∠∠.即
射线
是∠
的平分线. ……………
分()如图.
射线
是∠
的平分线. ……………
分
简述画图过程:如图.
用刻度尺作
=,=;
W
图连接
,
交于点
;射线
即为所求∠
的平分线. ……………
分.解:连接
.()∵
MN
垂直平分
,点
,E
在
MN
上,∴
根据点
,
关于
MN
的对称性,得
=,∠∠,∠∠CDE.∵
=,∴
…………
分∴
∠CBE=∠,∴
∠CBE=∠,
∵
∠°,
FM
E
C
N∴
∠°.∵
∠°,∴
∠°.∴ ∠ CBE= ∠ °, …………
分∠ ∠ ∠ CBE °. …………
分()∵∠CFE
既是△AEF
的外角又是△BCF
的外角,∴
∠CFE=∠∠∠CBF+∠FCB.∵
∠∠CBE,∴ ∠ ∠ °. …………
分∴
+BE=
.∵
∠°,=,
=5,∴
=+=
.∴ +BE= =+=. …………
分.解:()把
代入
b,得
b=3.∴ ( ,). …………
1分∴
=3,∵
:,∴
=1,
∵
点
在
轴负半轴上,∴
(,).
设直线
的解析式为
=mx+.
m
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