北京市昌平区八年级数学上册期末试题

北京市昌平区

学年八年级数学上学期期末试题一、选择题（共

道小题，每小题

分，共

分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．

的相反数的是．下列图形中，不是轴对称图形的是A．

B． ．

．下列图形中，不是轴对称图形的是．．

．

A B ．如图，∥，

∥，=，BE=DF，图中全等的三角形的对数是

CE

FA． ．若分式

的值为

，则

的值等于A

． B

．

． ．±．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是

A．

，

， B．

．如图，DE

是△

中

边的垂直平分线，若．如图，DE

是△

中

边的垂直平分线，若

=8，，E则△EBC

的周长是A

．

B

．

．

．．下列各式中，正确的是A

．

B

．

m

m

．

b

b ．

b b ．一次函数

＝

的图象不经过A．第一象限 B．第二象限 ．第三象限

．第四象限．下列说法正确的是A ． 带 根 号 的 数 一 定 是 无 理 数B．无限小数一定是无理数．无理数一定是无限小数 ．无理数是开平方或开立方开不尽的数

B.

（，）

C.

（

，）．已知两点

B.

（，）

C.

（

，）+

最短，则点

P

的坐标应为A.

（，

） （，） 二、填空题（共

道小题，每小题

分，共

分）

的平方根是____________.

二次根式

中，

的取值范围是

．

一个等腰三角形顶角的外角是°，则它的底角的度数是 .

已知

、

b

为两个连续的整数，且

b

，则b ．如图，矩形网格由小正方形构成，每一个小正方形的边长都为，点

和点

是小正方形的顶点，则点

和点

之间的距离为 .观察规律：

同理可得：

依照上述规律，则：

；

L

L

=____________.三、解答题（共

道小题，每小题

分，共

分）．计算：

．计算：

．计算：

．解方程：

．已知：如图，E、

是

BF

上两点，且

DE，BE

=

FC，∠∠.求证：

DF

. ，其中

E C

F．先化简，再求值：

．列方程解应用题某学校组织学生到离校

千米的国家博物馆进行实践教育活动，同晚

分钟从学校出发，由他的家长开车沿相同路线送小明赶往国家度的

倍，求同学们的速度是每小时多少千米？四、解答题（共

道小题，每小题

分，共

分）．如图，在△

中，=，点

是

上一点，点E

是

上一点，且

DE⊥.若∠，∠，求∠DEC

的度数．

E．如图，已知∠，用直尺和圆规作∠，使∠=

∠，C射线

与射线

相交于点

C

如图，已知△

中，∠°，== eq

\o\ac(△,

)，

是等边三角形，求

的长度．

．已知：如图所示，点P，

分别代表两个小区，直线l

代表临近小区的一条公路．点

P

到直线

l

的距离为

千米，两点

P、

所在直线与直线

l

的夹角为

°，两小区P、

之间的距离为

千米．根P据居民出行的需要，计划在公路l

上的某处设置一个公交车站．考虑P到修路的费用问题，希望车站的位置到小区

P

和小区

的距离之和m

l

M

m

的值．

lM

射线

是∠

的平分线．五、解答题（共

道小题，第

，

小题各

分，第M

射线

是∠

的平分线．共

分）

阅读材料，解答问题的方法．小惠说：如图

角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：（）在∠

的两边上分别取点

M，N，使

；（）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P．N小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．

请你也参与探讨，解决以下问题：（）小惠的做法正确吗？说明理由；（）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图

中∠

的平分线，并简述画图的过程．MN

是

在

MN

上，∠°，∠°，==5，

交

MN

于点

E，交

于点

F，

连接

．

F（）求∠CBE，∠

的度数；

M

E

N（）求

+BE的值．

直线

：

b分别与

，

轴交于

，

两点，点

的坐标为，过点

的直线交

轴负半轴于点

，且

:．（）求点

的坐标及直线

的解析式；

（）在

轴上方存在点

，使以点

，，

为顶点的三角形与△

全等，画出△

并请直接写出点

的坐标；（）在线段

上存在点

P，使点

P

到点

，

的距离相等，

求出点

P

的坐标.

学年第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 ．一、选择题（本题共

道小题，每小题

分，共

分）题

号答

AA B A 案二、填空题（本题共

道小题，每小题

分，共

分）题号 答案 ±

≥

°

，

n

n

，三、解答题（共

道小题，每小题

分，共

分）．解：原式=

-

…………

分=

…………

分=

．

…………

分．解:

原式=

分

…………

分

==

-(

)(

)

…………

分=

1

.

…………

分．解：方程两边同乘以（），得 （)

（)． …………

分 去括号，得

． …………

分移项，得

． …………

分所以

=3． …………

分经检验，=3

是原方程的解． …………

分．证明：∵

∥DE，∴

∠=∠DEF． …………

分∵

BE=FC，

E

C

F

DEF，

EF

DEF，

EF，在△

和△DEF

中，，∴

△

eq

\o\ac(△,≌) DEF． …………

分∴

DF

． …………

分

(

)

(

)

= = (

)

…………

分= -1(

) =

…………

分

…………

分

…………

分

…………

分∴

．∴

原式=

．．解：设同学们的速度为

千米/时． …………

分小明的速度为

千米/时，

分钟=小时．

依题意，列方程得

解得

． …………

分经检验

是所列方程的解，并且符合题意．答：同学们的速度为

千米/时． …………

分四、解答题（本题共

道小题，每小题

分，共

分）．解：∵

=，∴

∠=∠．∵

∠，∴ ∠ ． …………

分∴

∠

．

…………

分∵

∠，∴

∠

． …………

分

E∵

DE⊥，∴

∠． …………

分

E

∴

∠DEC

∠+∠． …

分

．

画

图

:

（

）

作

线

段

的

垂

直

平

分C线； …………

分C（）作∠

的平分线，与

的垂直平分线交于点

E；

……

分（）作射线

BE

交

于点

． …………

分∠

即为所求．．解：∵

∠°，==

，∴

由勾股定理，得

=2． …………

分E ∠=∠°．∵

△

是等边三角形，∴

=2，∠∠°．∵

=，，∴ ⊥ 于 E ， 且=1． ………………

分在

△

中，∠

°，∠

°，∴

∠∠

°．∴=1． …………

分在

△

中，∠°，，，∴

． …………

分∴

． ……………………

分．解：如图，作点

P

关于直线

l

的对称点

P’，连接

P’，交直线

l与点

M，点

M

即为所求．

……

分如图，由题意，∠°，∠°，

,∴

∠∠°．

N

P

M

l∴

．∴

． ……………………

分由对称的性质，得 P’

，∠MNP’

°．∴

∠’°．∵

，∴

．∴

P’． ……

分∵

P’，∴

’M+

’=5． ……………

分五、解答题（共

道小题，第

，

小题各

分，第

小题

分，共

分）．

解：（）小惠的做法正确．理由如下：

C

M

如图

，过

点作

⊥

于

，⊥

于

．

N

∴

∠∠°．由题意，∠∠°，∴

∠∠°，∠∠°．∴

∠∠．∵

，

图

∴

△

eq

\o\ac(△,≌) ．

∴

，∠∠．∵

⊥

于

，⊥

于

．∴

点

在∠

的平分线上．∴

∠∠．∴

∠∠．∴

∠∠．即

射线

是∠

的平分线． ……………

分（）如图．

射线

是∠

的平分线． ……………

分

简述画图过程：如图．

用刻度尺作

=，=；

W

图连接

，

交于点

；射线

即为所求∠

的平分线． ……………

分．解：连接

．（）∵

MN

垂直平分

，点

，E

在

MN

上，∴

根据点

，

关于

MN

的对称性，得

=，∠∠，∠∠CDE．∵

=，∴

…………

分∴

∠CBE=∠，∴

∠CBE=∠，

∵

∠°，

FM

E

C

N∴

∠°．∵

∠°，∴

∠°．∴ ∠ CBE= ∠ °， …………

分∠ ∠ ∠ CBE °． …………

分（）∵∠CFE

既是△AEF

的外角又是△BCF

的外角，∴

∠CFE=∠∠∠CBF+∠FCB．∵

∠∠CBE，∴ ∠ ∠ °． …………

分∴

+BE=

．∵

∠°，=，

=5，∴

=+=

．∴ +BE= =+=． …………

分．解：（）把

代入

b，得

b=3．∴ （ ，）． …………

１分∴

=3，∵

:，∴

=1，

∵

点

在

轴负半轴上，∴

（，）．

设直线

的解析式为

=mx+．

m