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第8讲幂函数与函数应用[玩前必备]1幂函数1定义：形如＝αα∈R的函数称为幂函数，其中是自变量，α是常数．2幂函数的图象比较3幂函数的性质比较函数特征性质＝＝2＝3＝＝－1定义域RRR[0，＋∞{|∈R且≠0}值域R[0，＋∞R[0，＋∞{|∈R且≠0}奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性增∈[0，＋∞时，增；∈－∞，0]时，减增增∈0，＋∞时，减；∈－∞，0时，减4INCLUDE2－m－1是幂函数，且当∈0，＋∞时，f是增函数，求f的解析式[玩转跟踪]1已知函数为偶函数，且在上为增函数题型二幂函数的图像例2如图所示，图中的曲线是幂函数＝n在第一象限的图象，已知n取±2，±eq\f1,2四个值，则相应于c1，c2，c3，c4的n依次为A－2，－eq\f1,2，eq\f1,2，2 ，eq\f1,2，－eq\f1,2，－2C－eq\f1,2，－2,2，eq\f1,2 ，eq\f1,2，－2，－eq\f1,2[玩转跟踪]＝m与＝n在第一象限内的图象，则A－1＜n＜0＜m＜1＜－1,0＜m＜1C－1＜n＜0，m＞1＜－1，m＞1题型三幂函数的性质例3若2m＋1>m2＋m－1，则实数m的取值范围是\b\c\\rc\]\a\v4\a\co1－∞，\f－\r5－1,2 \b\c\[\rc\\a\v4\a\co1\f\r5－1,2，＋∞C．－1,2 \b\c\[\rc\\a\v4\a\co1\f\r5－1,2，2例4比较下列各组数中两个数的大小：1eq\b\c\\rc\\a\v4\a\co1\f1,3与eq\b\c\\rc\\a\v4\a\co1\f1,4；2eq\b\c\\rc\\a\v4\a\co1－\f2,3－1与eq\b\c\\rc\\a\v4\a\co1－\f3,5－1；3与；4与玩转跟踪]1若a＋1α，则α的取值范围是________．7．已知m＝a2＋3－1a≠0，n＝3－1，则m与n的大小关系为________．8．已知幂函数f＝n2＋2n－2n∈Z的图象关于轴对称，且在0，＋∞上是减函数，则n的值为________．9．已知函数f＝m2＋2m·，m为何值时，函数f是：1正比例函数；2反比例函数；3幂函数．10．点eq\r3，3与点eq\b\c\\rc\\a\v4\a\co1－2，－\f1,2分别在幂函数f，g的图象上，问当分别为何值时，有f>g；f＝g；f<g11．某游乐场每天的盈利额元与售出的门票张数之间的函数关系如图所示，试由图象解决下列问题：1求关于的函数解析式；2要使该游乐场每天的盈利额超过1000元，每天至少卖出多少张门票12．某电脑公司在甲、乙两地各有一个分公司，甲分公司有电脑6台，乙分公司现有同一型号的电脑12台．现A地某单位向该公司购买该型号的电脑10台，B地某单位向该公司购买该型号的电脑8台．已知从甲地运往A，B两地每台电脑的运费分别是40元和30元，从乙地运往A，B两地每台电脑的运费分别是80

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