最新公开课集合的概念与运算学生

第1讲集合的概念与运算[玩前必备]1元素与集合的概念1集合：研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫作集合2集合元素的特性：确定性、互异性2元素与集合的关系关系概念记法读法属于如果a是集合A的元素，就说a属于集合Aa∈Aa属于集合A不属于如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合Aa∉Aa不属于集合A3集合的分类1空集：不含任何元素的集合，记作∅2非空集合：①有限集：含有有限个元素的集合②无限集：含有无限个元素的集合4常用数集的表示符号名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN＋或N*ZQR5列举法把有限集合中的所有元素都列举出来，写在花括号“{__}”内表示这个集合的方法6描述法1集合的特征性质如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素都具有性质＋2,2m2＋m}，若3∈A，则m的值为________．[玩转跟踪]1新课标全国，1已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{，|∈A，∈A，－∈A}，则B中所含元素的个数为 －2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A，求实数a3探究与创新设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则eq\f1,1－a∈Aa≠1求证：1若2∈A，则A中必还有另外两个元素；2集合A不可能是单元素集题型二集合的表示方法例3下面三个集合：A＝{|＝2＋1}；B＝{|＝2＋1}；C＝{，|＝2＋1}问：1它们是不是相同的集合2它们各自的含义是什么例4已知集合A＝{∈R|a2＋2＋1＝0}，其中a∈中的一个元素，请用列举法表示集合A[玩转跟踪]，为非零实数，则集合M＝eq\b\c\{\rc\\a\v4\a\co1m|m＝\f,||＋\f,||＋eq\b\c\\rc\}\a\v4\a\co1\f,||为A{0,3} B{1,3}C{－1,3} D{1，－3}2探究与创新已知集合A＝{|a2－3－4＝0，∈R}：1若A中有两个元素，求实数a的取值范围；2若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围题型三集合间的基本关系例5202X·江苏，4集合{－1，0，1}共有________个子集例6设集合，，则 A． B． C．D．例7已知集合A＝{|－3≤≤4}，B＝{|2m－1＜＜m＋1}，且B⊆A求实数m的取值范围[玩转跟踪]为非空的数集，M⊆{1,2,3}，且M中至少含有一个奇数元素，则这样的集合M共有A．6个 B．5个 C．4个 D．3个2202X·山东北镇中学、莱芜一中、德州一中4月联考定义集合A－B＝{|∈A且∉B},若集合M＝{1,2,3,4,5},集合N＝{|＝2－1,∈Z},则集合M－N的子集个数为 D无数个＝{|2－4＋3＝0}，B＝{|m－3＝0}，且B⊆A，求实数m的集合题型四集合的基本运算例8202X·全国Ⅰ,1设集合A＝{|2－4＋30},则A∩B＝\b\c\\rc\\a\v4\a\co1－3，－\f3,2\b\c\\rc\\a\v4\a\co1－3，\f3,2\b\c\\rc\\a\v4\a\co11，\f3,2\b\c\\rc\\a\v4\a\co1\f3,2，3例9202X·四川,1设集合A＝{|＋1－2＜0},集合B＝{|1＜＜3},则A∪B＝A．{|－1＜＜3}B．{|－1＜＜1}C．{|1＜＜2}D．{|2＜＜3}例101设全集U＝R，A＝{|＋3<0}，B＝{|<－1}，则图中阴影部分表示的集合为A．{|－3<<－1}B．{|－3<<0}C．{|－1≤＜0}D．{|<－3}2202X·江西，2若集合A＝{|－1≤2＋1≤3}，B＝eq\b\c\{\rc\}\a\v4\a\co1\b\c\|\a\v4\a\co1\f－2,≤0，则A∩B＝A{|－1≤＜0} B{|0<≤1}C{|0≤≤2} D{|0≤≤1}例11已知A＝{|2a≤≤a＋3}，B＝{|＜－1，或＞5}，若A∩B＝∅，求实数a的取值范围[玩转跟踪]1202X·安徽安庆市第二次模拟若集合＝0}．若A∩B＝{1}，则B等于A．{1，－3}B．{1,0}C．{1,3}D．{1,5}7．已知集合A＝{|－1<<0}，B＝{|≤a}，若A⊆B，则a的取值范围为A．－∞，0] B．[0，＋∞C．－∞，0 D．0，＋∞8满足{a，b}∪B＝{a，b，c}的集合B的个数是________＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________＝{－2,32＋3－4，2＋－4}，若2∈M，则满足条件的实数组成的集合为________＝{2,3，a2＋2a－3}，若A＝{b,2}，∁IA＝{5}，求实数a，b＝{|2－3＋2＝0}，B＝{|a－2＝0}，且A∪B＝A，求实数a组成的集合C，集合A＝{|3≤＜6}