手动选题组卷普通用卷

202202022动选题组卷一、选择题（本大题共56小题，共168.0分）式子a+1a−2有意义，则实数A.a≥−1 B.a≠2 C.a函数y=x−2x−1+A.x≠1 B.x>−1 C.x下列式子正确的是(  A.(−7)2=7 B.(下面式子是二次根式的是(   A.a2+1 B.333 C.下列各式中，一定是二次根式的是(  A.−4 B.32a C.x若28n是整数，则满足条件的最小正整数n为______．在式子2，x2−2，x+3，3xA.1个 B.2个 C.3个 D.4个下列各式中，一定是二次根式的是(  A.−3 B.x C.a2 如果−a(x2A.a≤0 B.a≥0 C.已知x−1x=A.xy B.−yxy C.已知−10m是正整数，则满足条件的最大负整数m为(A.−10 B.−40 C.−90无论x取任何实数，代数式x2−6x+mA.m≥6 B.m≥8 C.若x、y都是实数，且2x-1+1-2xA.0 B.12 C.2 D.当1<a<2时，代数式(a−A.1 B.−1 C.2a−若a2=−a成立，那么aA.a≤0 B.a≥0 C.把a−1a根号外的因式移入根号内的结果是(

A.−a B.−−a C.a下列计算正确的是(  A.2+3=5 B.2⋅3已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a−1|+A.−1 B.1 C.1−2实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简(a−1)2−A.1 B.b+1 C.2a 下列二次根式：5,13,A.2个 B.3个 C.4个 D.5个若xy<0，则x2A.xy B.x−y C.−实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+(aA.−2a+b B.2a−在根式15、1a−ba2−b2、3ab、1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个下列二次根式是最简二次根式的是(  A.0.1 B.19 C.8 D.4下列二次根式中，最简二次根式是(  A.2x2 B.5 C.8 下列根式是最简二次根式的是(  A.13 B.0.3 C.3 D.在二次根式16x3，−23，0.5，ax，aA.1 B.2 C.3 D.4如果最简二次根式3a−8与17−2a能够合并，那么aA.2 B.3 C.4 D.5下列式子一定是最简二次根式的是(  A.2 B.12 C.12 D.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(  A.48 B.ab C.4a+能使等式xx−2=xxA.x≠2 B.x>2 C.如果ab>0，a+b<0，那么下面各式：①aA.①② B.②③ C.①③计算212×34A.22 B.33 C.23若3=a，5=b，则45A.a2b B.ab C.a若m<0，n>0，把代数式mn中的A.m2n B.−m2n 计算82aA.2aa B.2a C.4a化简(3−2)A.−3−2 B.3−2 下列二次根式中，与6是同类二次根式的是(  A.12 B.18 C.23 D.下列计算正确的是(  A.9=±3 B.3−8=在下列二次根式中，与2是同类二次根式的是(  A.4 B.6 C.12 D.18下列二次根式中，化简后不能与3进行合并的是(  A.13 B.27 C.32 下列各式中与3是同类二次根式的是(  A.6 B.9 C.12 D.18与5可以合并的二次根式是(  A.10 B.15 C.20 D.25已知二次根式2a−4与2是同类二次根式，则a的值可以是A.5 B.6 C.7 D.8下列根式中能与6合并的是(  A.24 B.5 C.12 D.8如果我们将二次根式化成最简形式后，被开放数相同的二次根式称为同类二次根式，那么下面与23是同类二次根式的是( A.18 B.23 C.312 如果最简二次根式3a−7与8是同类根式，那么a的值是A.a=5 B.a=3 C.下列二次根式中能与23合并的是( A.8 B.13 C.18 D.下列根式中，与32是同类二次根式的是( A.3 B.6 C.8 D.12若3+5的小数部分为a，3−5的小数部分为b，则aA.0 B.1 C.−1 D.下列计算中正确的是(  A.3+2=5 B.3−2化简(3−2)A.−1 B.3−2 C.3若a=1+2，b=1A.3 B.±3 C.5 D.已知x=5+1，y=5A.16 B.2022.25 D.已知，x+y=-5，xy=3A.23 B.-23 C.3如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( A.16−83 B.−12+8二、填空题（本大题共29小题，共87.0分）已知实数a满足|2014−a|+a−如果28n是整数，则正整数n的最小值是______．已知n是一个正整数，48n是整数，则n的最小值是______．函数y=1x−1中，自变量x当a=−3，则6−若x−2有意义，则x的取值范围______．若y=​2x−5若20n是整数，则正整数n的最小值为______．若x，y都是实数，且y=x−3+3−若4−aa+2有意义，则函数y=1x+2−3在数轴上表示实数a的点如图所示，化简(a−5)2把43化为最简二次根式，结果是______．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+a2−4计算：27⋅83÷计算27−613的结果是若a=20152016−1，则(2+22计算的结果是______如果最简二次根式1+a与4a−2是同类二次根式，那么最简二次根式3a−1与11是同类二次根式，则a=8与最简二次根式m+1是同类二次根式，则m=______最简二次根式3a与15是同类二次根式，则a=______．若二次根式3m与18m+27是同类二次根式，则m已知xy=3，那么xyx计算212−18的结果是计算：(7−5)已知长方形的宽是32，它的面积是186，则它的长是______．若4x2−4x+1观察分析下列数据：0，−3，6，−3，23，−15，32，…，根据数据排列的规律得到第13三、计算题（本大题共14小题，共84.0分）计算：(108−45)−813−(计算：212×34÷32．

计算：2bab5⋅(−32a先化简再求值：(a−2ab−b2a)÷a2−计算(24−13)−(127计算：

(1)33−(12+13)

计算：

(1)(125+18)−(45−8)计算：

(1)5−(3+15)÷6×2

(2计算：

(1)8−212

(2)(32−2计算：

(1)212−613+348

(1)48÷3−12×12+24

(2)计算

(1)48÷3−12×12+24根据题目条件，求代数式的值：

(1)已知1x−1y=3，求5x+xy−5yx−xy已知a+b=−6，ab=8，试求ba+四、解答题（本大题共10小题，共80.0分）已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简a2+|a+b|+|2−若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，

试化简：a2−(a+b)2+|b先化简，再求值：a(a+2b)−(a+1)2+观察下列等式：

第1个等式：a1=11+2=2−1；

第2个等式：a2=12+3=3−2；

第3个等式：a3=13+2=2−3；

第4先化简，再求值：已知m=2+3，求m2−1m+1已知：x2+y2−10x+2y+26(1)计算：(233−12)÷3

(2)如图，Rt△ABC中，∠C=如图，面积为48cm2的正方形，四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积．

在Rt△ABC中，a为直角边，c为斜边，且满足c−5+210阅读理解：

对于任意正整数a，b，∵(a−b)2≥0，∴a−2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，只有当a=b时，等号成立；结论：在a+b≥2ab(a、b均为正实数)中，只有当a答案和解析1.【答案】C

【解析】解：式子a+1a−2有意义，

则a+1≥0，且a−2≠0，

解得：a≥−1【解析】【解答】

解：x+1≥0，解得，x≥−1；

x−1≠0，即x≠1

所以自变量x的取值范围为x≥−1且x≠1

故选：D．

【分析】

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式可求出x的范围．【解析】【分析】

本题考查了二次根式的性质与化简：a2=|a|.也考查了二次根式的定义．

根据a2=|a|分别对A、B、C进行判断；根据二次根式的定义可对D进行判断．

【解答】

解：A．(−7)2=|−7|=7，所以A选项正确；

B.(−7)2【解析】【分析】

此题主要考查了二次根式的定义，二次根式是指形如a(a≥0)的式子，解答此题根据二次根式的定义进行判断即可．

【解答】

解：A．a2+1，∵a2+1>0，∴是二次根式，符合题意；

B.333，是三次根式，不合题意；

C.−【解析】【分析】

本题主要考查了二次根式的定义．形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，特别注意a≥0，a是一个非负数．

【解答】

解：A．−4的被开方数−4<0，不是二次根式；故本选项错误；

B.32a是2a开3次方，是三次根式；故本选项错误；

C.x2+4的被开方数x2+4≥4，符合二次根式的定义；故本选项正确；

D.【解析】解：∵28=4×7，4是平方数，

∴若28n是整数，则n的最小值为7．

故答案为：7．

把28分解因质因数，再根据二次根式的定义判断出n的最小值．

本题考查了二次根式的定义，把28【解析】【分析】

本题考查了二次根式的定义．理解被开方数是非负数，给出一个式子能准确的判断其是否为二次根式，并能根据二次根式的定义确定被开方数中的字母取值范围．依据二次根式的定义：一般地，我们把形如a(a≥解：在所列式子中一定是二次根式的是：2,−3x(x≤

8.【答案】C

【解析】解：A．−3无意义，不是二次根式；

B.当x≥0时，x是二次根式，此选项不符合题意；

C.a2是二次根式，符合题意；

D.33不是二次根式，不符合题意；

故选：C．

根据二次根式的定义进行判断．

本题考查了二次根式的定义，关键是熟悉一般地，我们把形如a(【解析】解：依题意得：−a(x2+1)≥0．

∵x2+1>0，

∴−a≥0，【解析】【分析】

此题根据二次根式的性质，确定x、y的符号是解题的关键．

因为x−1x=−1xx2解：∵x−1x=−1xx2−x，

∴x<0，又x

11.【答案】A

【解析】解：∵−10m是正整数，

∴满足条件的最大负整数m为：−10．

故选：A．

直接利用二次根式的定义分析得出答案．

此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的定义是解题关键．

【解析】【分析】

本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

将被开方数配方，再根据二次根式有意义，被开方数大于等于0解答即可．解：x2−6x+m=(x−3)2+m−9，

∵无论x取任何实数，代数式x

13.【答案】C

【解析】【分析】

由于2x−1与1−2x互为相反数，要使根式有意义，则被开方数为非负数，由此即可求出x、y的值，最后求xy的值．

本题主要考查二次根式有意义的条件，利用了二次根式的被开方数必须为非负数

【解答】

解：要使根式有意义，

则2x−1≥0，1−2x≥0，

解得【解析】【分析】

本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的化简，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的性质.结合二次根式的性质求解即可．

【解答】

解：∵1<a<2，

∴a−2<0，a−1>0

∴(【解析】【分析】

本题考查了二次根式的性质与化简：a2=|a|.直接根据二次根式的性质解答即可．

【解答】

解：∵a2=−a，

而a2=|a|【解析】【分析】

本题主要考查二次根式的性质，需注意的是a的符号，根据被开方数不为负数可得出a<0，因此需先将a的负号提出，然后再将a移入根号内进行计算．

【解答】

解：∵a<0，

∴a−1a=【解析】【分析】

本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．

【解答】

解：

A.2与3不能合并，所以A选项错误；

B.原式=2×3=6，所以B选项正确；

C.原式=24÷3=22，所以C选项错误；

D.原式=|【解析】解：由数轴可知，0<a<1，

则|a−1|+a2=1−a+a=【解析】解：由数轴可得：a−1<0，a−b<0，

则原式=1−a+a−b+b=【解析】【分析】

本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式．根据最简二次根式的定义分别判断解答即可．

【解答】

解：5,13,0.5a,−2a2b,x【解析】解：∵x2y≥0，

∴y≥0，

∵xy<0，

∴x<0，y>0，

∴x2y=−【解析】解：由图可知：a<0，a−b<0，

则|a|+(a−b)2

=−a−(a−b)

【解析】【分析】

本题主要考查最简二次根式的两个条件，比较简单．最简二次根式是被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式．

【解答】解：15、1a−ba2−b2、136都是最简二次根式；

3ab不是二次根式；

24.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；

B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；

C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；

D、被开方数含分母，故D错误；

故选：B．

25.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．利用最简二次根式定义判断即可．

【解答】

解：A.原式=2|x|，不是最简二次根式；

B.5是最简二次根式；

C.原式=22，不是最简二次根式；

D.原式=xx，不是最简二次根式，【解析】解：A、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；

B、该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误；

C、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；

D、20=22×5，该二次根式的被开方数中含开的尽的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；

故选：C．

根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．

本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式．【解析】解：16x3=4xx，不是最简二次根式；

−23是最简二次根式；

0.5=12=22，不是最简二次根式；

ax=ax|x|，不是最简二次根式；

a2−b2是最简二次根式；

即最简二次根式有2个．

故选【解析】【分析】

本题考查了最简二次根式，同类二次根式的有关知识，掌握最简二次根式和同类二次根式的定义是解题的关键．根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可．

【解答】

解：根据题意得，3a−8=17−2a，

5a=25，

【解析】解：2是最简二次根式；

12被开方数含分母，不是最简二次根式，

12=23，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；

18=32，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；

故选：A．

根据最简二次根式满足的两个条件进行判断即可．

本题考查的是最简二次根式的概念，满足(1【解析】解：A、48=43，不合题意；

B、ab=ab|b|，不合题意；

C、4a+4=2a+1，不合题意；【解析】【分析】

本题考查了二次根式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的被开方数是非负数，且分式的分母不为0.根据二次根式的被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围即可．

解：由题意可得，

x≥0x−2>0，

32.【答案】B

【解析】解：∵ab>0，a+b<0，

∴a<0，b<0

①ab=ab，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，(故①错误)，

②ab⋅ba=1，ab⋅ba=ab×ba=1=1，(故【解析】【分析】

根据二次根式的运算法则，按照运算顺序进行计算即可．

此题主要考查二次根式的运算，根据运算顺序准确求解是解题的关键．

【解答】

解：212×34÷32

=(2×14÷3)12【解析】解：∵3=a，5=b，

∴45可以表示为：35=(3)2×5=【解析】

↵解：∵m<0，

∴mn=−m2n．

故选C．

根据二次根式的性质解答．

将根号外的

36.【答案】A

【解析】解：82a=22·2a2a·2a=【解析】解：原式=(3+2)·(3−2)2002·(3+2【解析】【分析】

此题主要考查同类二次根式的定义，属于基础题，化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式，可先将各二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同即可作出判断．

【解答】解：A．12=23，与6不是同类二次根式，故本选项错误；

B.18=32，与6不是同类二次根式，故本选项错误；

C.23=63，与6是同类二次根式，故本选项正确；

D

39.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．

根据平方根与立方根的定义即可求出答案．

【解答】

解：(A)原式=3，故A错误；

(B)原式=−2，故B正确；

(C)原式=9=−3，故C错误；

(D【解析】【分析】

本题考查同类二次根式，解题的关键是明确什么是同类二次根式，解决此题先要将各选项中的二次根式化为最简二次根式，再找被开方数是2的二次根式即可得出结论．

【解答】

解：∵4=2，6=6，12=23，18=32，

∴与2是同类二次根式的是【解析】解：A、13=33能与3进行合并，故A不符合题意；

B、27=33能与3进行合并，故B不符合题意；

C、32=62不能与3进行合并，故C符合题意；

D、12=23能与3进行合并，故D【解析】解：A．6与3不是同类二次根式；

B.9=3与3不是同类二次根式；

C.12=23与3是同类二次根式；

D.18=32与3不是同类二次根式．

故选：C．

【解析】解：A．10与5不是同类二次根式，不可以合并，故本选项错误；

B.15与5不是同类二次根式，不可以合并，故本选项错误；

C.20=25，故20与5是同类二次根式，故本选项正确；

D.25=5，故25与5不是同类二次根式，故本选项错误．

故选：C．

将各选项中的二次根式化简，被开方数是5的根式即为正确答案．

本题考查了同类二次根式的定义，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．【解析】解：A、当a=5时，2a−4=6，故A选项错误；

B、当a=6时，2a−4=22，与2是同类二次根式，故B选项正确；

C、当a=7时，2a−4=10，故C选项错误；【解析】解：A、24=26，能与6合并，故本选项正确；

B、5不能与6合并，故本选项错误；

C、12=23不能与6合并，故本选项错误；

D、8=22不能与6合并，故本选项错误．

故选A．【解析】解：(A)原式=32

(B)原式=63，

(C)原式=312，

(D)原式【解析】解：由题意可知：8=22，

3a−7=2

a=3

故选：B【解析】解：A、8=22，不能与23合并，错误；

B、13=33能与23合并，正确；

C、18=32不能与23合并，错误；

D、9=3不能与23【解析】【分析】

直接利用同类二次根式的定义分别分析得出答案．

此题主要考查了同类二次根式，正确把握定义是解题关键．

【解答】

解：A、3与32不是同类二次根式，故此选项错误；

B、6与32不是同类二次根式，故此选项错误；

C、8=22与32是同类二次根式，故此选项正确；

D、12=23，不是同类二次根式，故此选项错误；【解析】【分析】

本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．

运用有理数逼近无理数，求无理数的近似值求解．

【解答】

解：∵2<5<3，

∴5<3+5<6，0<3−【解析】解：A．2与3不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；

B.2与3不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；

C.3与3不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；

D.34=34=32，故本选项正确．

故选D．

根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一计算即可．【解析】解：原式=(3−2)2006⋅(3+2)2007

=[3−2)【解析】【分析】

本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是关键．

首先把所求的式子化成(a−b解：原式=(a−b)2

54.【答案】A

【解析】解：∵x=5+1，y=5−1，

∴x+y=25，xy=(5+1)(5−1)【解析】解：∵x+y=−5，xy=3，

∴x<0，y<0，

∴原式=xxyx2+yxyy2

=xxy|x|+yxy|y|(x<0【解析】解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，

∴它们的边长分别为16=4cm，

12=23cm，

∴AB=4cm，BC=(23+【解析】解：∵|2014−a|+a−2015=a，

∴a≥0，且a−2015≥0，

解得：a≥2015，

故|2014−a|+a−2015=【解析】解：因为28n是整数，可得：正整数n的最小值是7，

故答案为：7．

根据二次根式的定义解答即可．

本题考查了对二次根式的定义的应用，能根据二次根式的定义得出关于x的不等式是解此题的关键，形如a(a≥0)【解析】解：∵48n=43n，若48n是整数，则3n也是整数；

∴n的最小正整数值是3；

故答案是：3．

先将48n中能开方的因数开方，然后再判断n【解析】解：根据题意得：x−1>0，

解得：x>1．

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求出自变量x的取值范围．

本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为【解析】解：∵a=−3，

∴原式=9=3．

故答案为：3．

直接把a=−3【解析】解：∵x−2有意义，

∴x−2≥0，

∴x≥2．

故答案为x≥2．

根据二次根式有意义的条件得到x−【解析】【分析】

本题考查二次根式和求代数式的值，由2x−5≥0，5−2x≥0，得x=52，即可求出y的值，从而求出2xy．

【解答】

解：由2x−5≥0，5【解析】解：∵20n=22×5n．

∴整数n的最小值为5．

故答案是：5．

20n是正整数，则2022定是一个完全平方数，首先把2022解因数，确定2022完全平方数时，n的最小值即可．【解析】解：根据题意得，x−3≥0且3−x≥0，

解得x≥3且x≤3，

所以，x=3，

y=8，

x+3y=3+3×8=27，

∵33=27【解析】解：依题意得：4−a≥0且a+2≠0，

解得a≤4且a≠−2．

故答案是：a≤【解析】【分析】

本题考查的是函数自变量取值范围，分式有意义的条件，二次根式的概念.根据二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，分式有意义的条件是分母不为0，列不等式组求解．

【解答】

解：根据题意，得x+2>03−x⩾0，

解得：−2<x≤3，

【解析】解：由数轴可得：a−5<0，a−2>0，

则(a−5)2+|a−2【解析】【分析】

此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确开平方是解题关键．直接利用二次根式的性质化简求出答案．

【解答】

解：43=233，

故答案为：2【解析】解：由数轴可得：

0<a<2，

则a+a2−4a+4

=a+(2−a)2

=【解析】解：27⋅83÷12

=33×83÷12

=33【解析】解：原式=33−6×33=33−2【解析】解：a=20152016−1=(2016+1)(2016−1)2016【解析】解：2+22=(2+2)÷2=2+【解析】解：∵最简二次根式1+a与4a−2是同类二次根式，

∴1+a=4a−2，

解得a=1．

故答案为【解析】解：最简二次根式3a−1与11是同类二次根式，

3a−1=11，

解得：a=4，

故答案为：4【解析】解：∵8=22，

∴m+1=2，

∴m=1．

故答案为1．

先把8【解析】解：∵最简二次根式3a与15是同类二次根式，

∴3a=15，

解得：a=5．

故答案为：5．

根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程求解．【解析】【分析】

本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．

根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程组求解．

【解答】

解：分两种情况讨论：

∵3m与18m+27是同类二次根式，

∴3m=18m+27，

解得m=−95，

此时3m为负数，二次根式无意义；

②化简18m+27=32m【解析】【分析】

先化简，再分同正或同负两种情况作答．

此题比较复杂，解答此题时要注意x，y同正或同负两种情况讨论．

【解答】

解：因为xy=3，所以x、y同号，

于是原式=xxyx2+yxyy2=x|x|xy+y|y|【解析】解：原式=2×22−32

=2−32

=−22【解析】解：原式=(7)2−(5)2

=7−5

=2．【解析】解：∵长方形的宽是32，它的面积是186，

∴它的长是：186÷32=63．

故答案为：63【解析】【分析】本题考查的是二次根式的非负性和二次根式的概念的有关知识，由题意利用二次根式的非负性质和二次根式的概念进行求解即可．【解答】解：∵4∴2∴2∴x故答案为x≤

85.【答案】6

【解析】解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：(−1)1+13×0，(−1)2+13×1，…(−1)n+13×(n−1))，

∴第13【解析】首先化为最简二次根式，再将同类二次根式进行合并．

本题考查了二次根式的加减运算，解题的关键是根据二次根式的性质对二次根式进行化简．

87.【答案】解：原式=(2×34【解析】本题考查了二次根式的乘除法的应用，关键是能熟练地运用法则进行计算，题目比较典型，难度适中，此题是一道容易出错的题目.根据二次根式的乘除法法则，系数相乘除，被开方数相乘除，根指数不变，如：2×34÷3，12÷2，计算后求出即可．

88.【答案】解：2bab5【解析】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用二次根式乘除运算法则计算得出答案．

89.【答案】解：当a=1+2，b=1−2时，

原式=a【解析】根据分式的运算法则即可求出答案，

本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

90.【答案】解：原式=26−3【解析】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．先将原式中的二次根式化简并去括号，然后合并同类二次根式即可得到结果．

91.【答案】解：(1)原式=33−23−33

=233【解析】(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；

(2)利用平方差公式和完全平方公式进行计算．

本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

92.【答案】解：(1)原式=55+32−3【解析】(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；

(2)先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算．

本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

93.【答案】解：(1)原式=5−(3+15)×16×2

=5−(3+15)×13

=5【解析】(1)先进行二次根式的乘除运算得到原式=5−(3+15)×13，然后进行二次根式的除法运算后合并即可；

(2)先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；

(3)利用平方差公式和完全平方公式计算；

(4)利用完全平方公式和分母有理化得到原式=−(3−23+1)【解析】(1)先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；

(2)利用完全平方公式计算；

(3)先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算；

(4)先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘法运算．

本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．

95.【答案】解：(1)原式=4【解析】(1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；

(2)利用平方差公式和完全平方公式计算．

本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

96.【答案】解：(1)原式=48÷3−12×12+26

=4−【解析】(1)利用二次根式的乘法法则运算；

(2)先把分母因式分解，再约分得到原式=2x−1x−1，然后把x的值代入后分母有理化即可．

本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

97.【答案】解：(1)原式=【解析】本题考查了二次根式的混合运算有关知识．

(1)先根据二次根式的乘除法则运算，然后合并即可；

(2)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

98.【答案】解：(1)∵1x−1y=3，

∴y−xxy=3【解析】(1)先变形已知条件得到x−y=−3xy