12月一年级数学专题总结

12月一年级数学专题总结2023年12月一年级数学专题总结

(一)圆的标准方程

1.圆的定义：平面内到肯定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆。定点叫圆的圆心，定长叫做圆的半径。

2.圆的标准方程：已知圆心为(a，b)，半径为r，则圆的方程为。

说明(1)上式称为圆的标准方程。

(2)假如圆心在坐标原点，这时a=0，b=0，圆的方程就是。

(3)圆的标准方程显示了圆心为(a，b)，半径为r这一几何性质，即圆心为(a，b)，半径为r。

(4)确定圆的条件

由圆的标准方程知有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定.因此，确定圆的方程，需三个独立的条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定型条件。

(5)点与圆的位置关系的判定

若点m(*1，y1)在圆外，则点到圆心的距离大于圆的半径，即;

若点m(*1，y1)在圆内，则点到圆心的距离小于圆的半径，即;

3.几种特别位置的圆的方程

(二)圆的一般方程

任何一个圆的方程都可以写成下面的形式

①将①配方得

②当时，方程①表示以()为圆心，以为半径的圆;

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当时，方程①只有实数解，所以表示一个点();

当时，方程①没有实数解，因此它不表示任何图形。

故当时，方程①表示一个圆，方程①叫做圆的一般方程。

圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径，而一般方程突出了方程形式上的特点

(1)和的系数一样，且不等于0;

(2)没有*y这样的二次项。

以上两点是二元二次方程表示圆的必要条件，但不是充分条件。

要求出圆的一般方程，只要求出三个系数d、e、f就可以了。

(三)直线和圆的位置关系

1.直线与圆的位置关系

讨论直线与圆的位置关系有两种方法

(l)几何法：令圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。

dr直线与圆相离;d=r直线与圆相切;0dr直线与圆相交。

(2)代数法：联立直线方程与圆的方程组成方程组，消元后得到一元二次方程，其判别式为。

△0直线与圆相离;△=0直线与圆相切;△0直线与圆相交。

说明：几何法讨论直线与圆的关系是常用的方法，一般不用代数法。

2.圆的切线方程

(1)过圆上一点的切线方程是;

(2)过圆上一点的切线方程是;

(3)过圆上一点的切线方程是

3.直线与圆的位置关系中的三个根本问题

(1)判定位置关系。方法是比拟d与r的大小。

(2)求切线方程。若已知切点m(*0，y0)，则切线方程为;

若已知切线上一点n(*0，y0)，则可设切线方程为，然后利用d=r求k，但需留意k不存在的状况。

(3)关于弦长：一般利用勾股定理与垂径定理，很少利用弦长公式，因其计算较繁，另外，当直线与圆相交时，过两交点的圆系方程为

篇2：六年级上学期数学教学工作规划(1)

20232023学年度六年级上学期语文教学工作规划

一、学生状况分析

本班有学生34人，其中女生16人，男15人，还有个韩国孩子总体状况来看，女生的学习自觉性特别强，学习效率也很高。而男生学习习惯相对较差，多数男生在学习上都不甚专心，需要教师和家长随时提示。总之，在学习习惯上，还需要花功夫来培育。在学问方面，大多数孩子能在根底局部把握比拟坚固，但在分数应用题的分析上还存在肯定的差异，这为本学期教材中的“百分数”学习带来肯定的困难。虽然已学习五年的北师大版的教材，但学生的数学坏死及应用力量还是有肯定的个体差异。会学，但不肯定会用也不肯定用得很好，11册教材更注意学生的实际应用性的培育，更关注生活中的数学。因此，会在一局部敏捷性不太好的学生身上产生肯定的困难性。

二、第十一册教材分析

一、本册教材的整体介绍

数与代数

其次单元

百分数的应用

在详细情境中理解“增加百分之几”或“削减百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

利用百分数的有关学问或运用方程解决一些实际问题，感受百分数与日常生活的亲密联系。

第四单元

比的熟悉

经受从详细情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。

在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的根本性质化简比，并能解决一些简洁的实际问题。

能运用比的意义，解决根据肯定的比进展安排的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的力量，感受比在生活中的广泛应用。

空间与图形

第一单元

圆

结合生活实际，通过观看、操作等活动熟悉圆的特征及圆的对称性，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

探究并把握圆的周长和面积的计算，体会“化曲为直”的思想。

能用圆的学问解释生活中的简洁现象，解决简洁的实际问题。

结合圆周率进展历史的阅读，体会人类对数学学问的不断探究过程，感受数学文化的魅力，形成对数学的积极情感。

第三单元

图形的变换

经受一个简洁图形经过变换制作简单图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，进展空间观念。

经受运用变换进展图案设计的过程，能敏捷运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

结合观赏和设计漂亮的图案，感受图形世界的奇妙。

第六单元

观看物体

能识别从正面、侧面、上面观看到的立体图形(5个小正方体组合)的外形，画出草图，并进展复原。

经受将眼睛、视线与观看的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观看范围随观看点、观看角度的变化而转变，能利用所学的学问解释生活中的一些现象。

统计与概率

第五单元

统计

通过实例，熟悉复式条形统计图和复式折线统计图。

能依据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。

能读懂简洁的复式统计图，依据统计结果做出简洁的推断和猜测。

综合应用

数学与体育(解决问题的策略、解决实际问题)

生活中的数(数感、收集数据的方法、数字的用处、对正负数的进一步熟悉)

看图找关系

整理与复习

整理与复习(一)

整理与复习(二)

总复习

三、各单元教学目的及重、难点

数与代数

其次单元

百分数的应用

教学目的

1.注意百分数在实际生活中的应用：(1)增产百分之几(2)种植面积的变化(3)家庭消费的变化(4)利息

2.鼓舞学生依据问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题

3.运用方程解决简洁的百分数问题

4.解决与“利息”有关的问题

重点、难点

1、利用百分数的有关学问或运用方程解决一些实际问题，感受百分数与日常生活的亲密联系。

2、学会利用百分数的意义列出方程解决实际问题。

第四单元

比的熟悉

教学目的

1.供应多种情境，使学生经受从详细情境中抽象出比的意义的过程

2.结合详细情境，体会化简比的必要性并会正确化简比

3.注意引导学生利用比的意义解决实际问题

重点、难点

能运用比的意义，解决根据肯定的比进展安排的实际问题，进一步体。会比的意义，提高解决问题的力量，感受比在生活中的广泛应用。

会运用商不变性质和分数的根本性质化简比，解决一些简洁的实际问题。

空间与图形

第一单元

圆教学目的

1.结合详细情境和数学活动，引导学生感悟和理解圆的特征。

2.结合详细情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的对称性的熟悉。

3.在测量活动中，探究圆周率的意义及圆周长的计算方法。

4.经受探究圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想。

5.结适宜当的素材表达数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。

重点、难点

1、在解释生活现象中体会圆的特征。

2、在与其他图形对称性的比拟中，体会圆的对称性的特点。

3、在试验探究的根底上，得出圆周长的计算公式。

4、在探究圆面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”的思想和“极限”思想。

5、结合设计与观赏的内容，引导学生感受图案的美。

第三单元

图形的变换

教学目的

1.结合观看、操作、想象，分析图形变换的过程，进展空间观念

2.结合观赏和设计漂亮的图案，体会图形的美，感受奇妙的图形世界

重点、难点

1、引导学生有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，让更多的学生参加沟通****

篇3：四年级数学教学工作总结(2)

[学年度第一学期四年级数学教学工作总结]2023四年级数学教学工作总结(2)

本学期，我担当四年级数学教学工作。在一学期的实际教学中，我结合本校的实际条件和学生的实际状况，全面实施素养教育，努力提高自身的业务水平和教学力量。为了克制缺乏，总结阅历，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结：

一、仔细备课。备课时，我结合教材的内容和学生的实际细心设计每一堂课的教学过程，不但要考虑学问的相互联系，而且拟定采纳的教学方法，以及各教学环节的自然连接;既要突出本节课的难点，又要突破本节课的重点。仔细写好教案和教后感。

二、仔细上课。为了提高教学质量，表达新的育人理念，把“学问与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的教学目标真正实施在实际的课堂教学之中。课堂教学以人为本，注意精讲多练，特殊留意调动学生的积极性，强化他们探究合作意识。对于每一节课新知的学习，我通过联系现实生活，让学生们在生活中感知数学、学习数学，运用数学;通过小组沟通活动，让学生在探究合作中动手操作、把握方法、体验胜利等。鼓舞学习大胆质疑，注意每一个层次的学生学习需求和学习力量。从而，把课堂还给了学生，使学生成了学习的仆人。

三、仔细批改作业。对于学生作业的布置，我本着“因人而异、适中适量”的原则进展合理安排，既要使作业有根底性、针对性，综合性，又要考虑学生的不同实际，突出层次性，坚决不做毫无意义的作业。学生的每次作业批改准时、仔细并做到了面批面改。个别错题，当面讲解，出错率在50%以上的，我仔细作出分析，并进展集体讲评。

四、仔细做好后进展转化工作。本学期，我除了在课堂上多照看他们外，课后还给他们“开小灶”。首先，我通过和他们主动谈心，了解了他们家庭状况、经济根底、邻里关系等，找出了其中的缘由，并从心理上疏导他们，拉近了我们师生之间的距离，使他们建立了自信念;其次，对他们进展了辅导。对于他们遗漏的学问，我主动为他们弥补，对于新学内容