2020年八年级数学上册第一章综合检测题

八年级数学（上）第一章综合提优卷（时间：90分钟满分：100分）一、填空题（每空2分，共30分）1．已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为．2．若等腰三角形一个底角的外角等于100°，则它的顶角为3．若等腰三角形有一个角为40°，则另两个角的度数是4.在如图的格点三角形ABC中，相等的边是..4J.4JL8\NcA-5.如图，正方形ABCD,△EAD为等边三角形，则ZEBC=c>6•在等腰三角形ABC中，ZA=80°，则ZB=.7.如图，在RtAABC中，ZACB=90°，AB=8cm，BC的垂直平分线DE交AB于点D，则CD=i)F―H卫C（笔了越〕〔第。题）8．等腰三角形中有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角TOC\o"1-5"\h\z为．9.在△ABC中,ZABC=90°,ZA=56°,CD=CB,则Z\o"CurrentDocument"ABD=．等腰三角形的周长是22cm,—边长是8cm,则其他两边的长分别是．已知△ABC的三边a，b,c满足(a—b)2+(b—c)2=0,则AABC为三角形.在下列四个图形中：①角；②等边三角形；③线段；④平行四边形,不是轴对称图形的是.\o"CurrentDocument"13.在△ABC中，AB=AC,ZA=3ZB，则ZA=°,Z14.在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，点E在AD上，图中的全等三角形有对.二、选择题(每题4分,共28分)15.下列图形中对称轴条数最多的是()正方形B.等边三角形C等腰三角形D.等腰梯形16.等腰三角形的一边长是10cm,另一边长是6cm,则它的周长是()A．26cmB．22cmC．16cmD．22cm或26cm17．在下列说法中，错误的有()①两个全等的三角形是关于某条直线对称的；②两个全等的等腰三角形是关于某条直线对称的；③关于某直线对称的两个三角形全等；④关于某直线对称的两个三角形不一定全等．A．1个B．2个C．3个D．4个18．下面四个图形中，不是轴对称图形的是()有两个内角相等的三角形有一个内角是30°的直角三角形有一个内角是45°的直角三角形有一个内角是30°,一个内角是120°的三角形19.如图，在△ABC中，AC=DC=DB,ZACD=100°，则ZB等于()A．50°B．40°C．25°D．20°

20.如图，在等边三角形ABC中，BD=CE,AD与BE相交于P点,则ZAPE的度数为（）A．45°B．55°C．60D．75°21．等腰三角形的底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为()A．6B．5C．6或10D．3或5三、解答题（第22〜25题每题6分，第26〜27题每题9分，共42分）22.如图，AD平分ZBAC,AE=DE，试说明：ED〃AC.23.如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，试说明：四边形BCDE是等腰梯形．

24.如图，AABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连结CD.⑴在BD左侧，以BD为一边作等边三角形BDE(尺规作图，保留痕迹).(2)连结AE，求证：AE=CD.25.如图，AD是厶ABC的角平分线，点E在AB上，且AE=AC,EF〃BC交AC于点F.求证：EC平分ZDEF.26.如图，已知ZAOB=a外有一点P，画点P关于直线OA的对称点P'，再作点P'关于直线OB的对称点P〃.(1)试猜想ZPOP〃与a的大小关系，并说出你的理由.

⑵当P为ZAOB内一点或ZAOB边上一点时，上述结论是否成立?27.如图⑴，点D、E、F分别是等边三角形ABC的三边的中点，这时厶ABC被分割成4个全等的三角形.通过观察、思考，你能把图(2)中的等边三角形分割成面积相等的4部分，且其中3部分的图形都是等腰梯形吗?请尝试．参考答案1．40°2．20°3．70°和70°或者40°和100°4．BA=BC5．75°6．50°或80°或20°7．4cm8．25°或40°9．17°10．8cm、6cm或7cm、7cm11．等边12.④13．1083614．315．A16．D17．C18．B19．D20．C21．CTAD平分ZBAC,・・・Z1=Z2.・・・AE=DE.・・・Z1=Z3.・・・Z2=Z3.・・・ED〃AC.先说明厶ACE^AABD(AAS)，得AD=AE，于是BD=CE，因为ZAED=ZABC=18°°—ZA•ADE#BC.BE、CD不平行，因此四边2形BCDE是梯形.・••梯形BCDE是等腰梯形.(1)作图：分别以B、D为圆心，BD长为半径画弧，两弧交于点E．

(2)•「△ABC为等边三角形，・•・ZABC=60°,AB=BC.又\BED是等边三角形，・・・ZABE=60°,BE=BD.在△ABE和△CBD中，AB=CB,ZABE=ZCBD,BE=BD,・•・△