八年级数学下大题复习

八年级数学下大题复习八年级数学下大题复习八年级数学下大题复习资料仅供参考文件编号：2022年4月八年级数学下大题复习版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：1．如图，点B（3，3）在双曲线y=eq\f(k,x)(x＞0)上，点D在双曲线y=-eq\f(4,x)（x＜0）上，点A和点C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A、B、C、D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）求点A的坐标．2．【阅读理解】对于任意正实数a、b，∵（eq\r(a)－eq\r(b)）2≥0，∴a－2eq\r(ab)＋b≥0，∴a＋b≥2eq\r(ab)，（只有当a=b时，a＋b等于2eq\r(ab)）．【获得结论】在a＋b≥2eq\r(ab)（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a＋b≥2eq\r(p)，只有当a=b时，a＋b有最小值2eq\r(p)．根据上述内容，回答下列问题：若>0，只有当=▲时，m+eq\f(4,m)有最小值▲．【探索应用】已知点Q(－3，－4)是双曲线y=eq\f(k,x)上一点，过Q作QA⊥x轴于点A，作QB⊥y轴于点B．点P为双曲线y=eq\f(k,x)（x＞0）上任意一点，连接PA，PB，求四边形AQBP的面积的最小值．3.如图1所示，已知函数y=eq\f(6,x)(x＞0)图像上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）(b>0)．动点M是y轴正半轴上点B上方的点．动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q．连接AQ，取AQ的中点C．(1)如图2，连接BP，求△PAB的面积；(2)当点Q在线段BD上时,若四边形BQNC是菱形，面积为2eq\r(,3)，求此时P点的坐标．(3)在(2)的条件下，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得以点D、Q、N、S为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，请直接写出所有的点S的坐标；如果不存在，请说明理由．4．如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．(1)求证：DE⊥AG；①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；②若正方形ABCD的边长为2，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．5．如图(l)，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，且AE＝BF，AF与DE交于点G．(1)

探索线段AF、DE的数量和位置关系，写出你的结论并说明理由；(2)

连结EF、DF，分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K，则四边形HIJK是什么特殊平行四边形？请在图(2)中补全图形，并说明理由．

6．已知点A（a，b）为双曲线（x＞0）图象上一点．（1）如图1，过点A作AD⊥y轴于D点，点P是x轴任意一点，连接AP．求△APD的面积．（2）以A（a，b）为直角顶点作等腰Rt△ABC，如图2所示，其中点B在点C的左侧，若B点的坐标为B（﹣1，0），且a、b都为整数时，试求线段BC的长．（3）在（2）中，当等腰Rt△ABC的直角顶点A（a，b）在双曲线上移动时，B、C两点也随着移动，用含a，b的式子表示C点坐标；并证明在移动过程中OC2﹣OB2的值恒为定值．

第7题图第9题图第10题图7．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC中点，连接AF、BE、CE、DF分别交于点M、N，四边形EMFN是第7题图第9题图第10题图9．如图：在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,点E是BC边上的一点，连接AE把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当为直角三角形时，BE长为▲．10．如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①；②阴影部分面积是；③当∠AOC=90°时，；④若四边形OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是▲．11.若关于x的方程eq\f(x,x-3)-2=eq\f(m,3-x)的解为正数，则m的取值范围是___________.12.如图，y1=eq\f(1,2)x+1与双曲线y2=eq\f(k,x)的两个交点A，B的纵坐标分别为-1，2，则使得y2<y1<0成立的自变量x的取值范围是___________.13.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90o,AB=AD=eq\r(,10),CD=2,BC=4,则AC=_______.14.如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是。（第14题）（第15题）15．如图，E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE’的位置．若AE=I，BE=2，CE=3，则么BE’C=．16.操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；猜想与发现：（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；结论：DM、MN的关系是：；拓展与探究：（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．17．在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于B、C，且与直线：交于点A．（1）点B的坐标是；点C的坐标是