抽样分布 课件

Review离均差（deviationfrommean）离均差的代数和等于零离均差的平方和最小Review离均差（deviationfrommean）Review离均差平方和（Sumofsquare,SS）样本总体Review离均差平方和（Sumofsquare,SReview平均的离均差平方，称为均方或方差（variance）样本总体Review平均的离均差平方，称为均方或方差（variancReview标准差（standarddeviation）样本总体（n-1）为自由度（degreeoffreedom）Review标准差（standarddeviation）ReviewReviewChapter4

理论分布和抽样分布田间试验设计与统计分析Chapter4

理论分布和抽样分布田间试验设计第一节

事件、概率和随机变量田间试验设计与统计分析第一节

事件、概率和随机变量田间试验设计与统计分析1、事件和事件的概率频率和概率:概率（Probability）记作P表示事件发生可能性大小的数值Dealswiththerelativelikelihoodthatacertaineventwillorwillnotoccur,relativetosomeotherevents频数:事件在若干次试验中出现的次数频率:频数与所进行的试验总次数之比1、事件和事件的概率频率和概率:1、事件和事件的概率频率和概率:概率的统计定义(statisticsprobability)：

随着试验次数n的逐渐增大，事件A的频率愈来愈稳定的接近定值P，于是定义P为事件A的概率Theprobabilityofaneventistheproportionoftimestheeventoccursinmanyrepeatedtrialsofarandomphenomenon1、事件和事件的概率频率和概率:1、事件和事件的概率频率和概率:概率是一个常数，是理论值频率则是一具体数字，即经验值Chancebehaviorisunpredictableintheshortrunbuthasaregularandpredictablepatterninthelongrun1、事件和事件的概率频率和概率:1、事件和事件的概率频率和概率:实质上是统计数与参数的关系大数定律说明，样本容量越大或试验次数越多，统计数与参数之间的误差就越小LowoflargenumbersDrawobservationsatrandomfromanypopulationwithfinitemeanμ.Asthenumberofobservationsdrawnincreases,themean

oftheobservedvaluesgetscloserandclosertomeanμofpopulation1、事件和事件的概率频率和概率:1、事件和事件的概率小概率事件实际不可能性原理:随机事件的概率表现了事件的客观统计规律性，它反映了事件在一次试验中发生可能性的大小，概率大表示事件发生的可能性大，概率小表示事件发生的可能性小。若事件A发生的概率较小，如小于0.05或0.01，则认为事件A在一次试验中不太可能发生，这称为小概率事件实际不可能性原理，简称小概率原理。这里的0.05或0.01称为小概率标准，农业试验研究中通常使用这两个小概率标准1、事件和事件的概率小概率事件实际不可能性原理:1、事件和事件的概率小概率事件实际不可能性原理事件发生的可能性与试验结果是不同的事件发生的可能性：事件可能发生的概率试验结果：特定试验结果实际结果可能是概率大的事件发生了，也可能概率小的事件发生了请用“小概率原理”分析彩民的心态及投注策略1、事件和事件的概率小概率事件实际不可能性原理1、事件和事件的概率1、事件和事件的概率第二节

二项分布田间试验设计与统计分析第二节

二项分布田间试验设计与统计分析1二项总体及二项分布一般地，设一次试验有两种对立的结果A与，其中P(A)＝p，P()＝q＝1－p如果独立地重复进行n次该试验，事件A发生的次数X是一个随机变量，其取值的范围是0，1，2，……，n（n＋1个值）每个取值对应的概率值可由二项式（p＋q）n的展开式中相应项求得，故X的概率分布叫做二项分布（贝努利分布）。变量X也称为服从二项分布的随机变量，简称二项变量.1二项总体及二项分布一般地，设一次试验有两种对立的结果A1二项总体及二项分布二项总体(binarypopulation)：整个总体可以根据某种性状的出现与否分成两项，即非此即彼的两项，他们所构成的总体称为二项总体二项分布(binomialdistribution):

二项总体中的变量和其概率构成的一个分布，称之为二项概率分布，简称二项分布，是计数资料的一种最主要的理论分布1二项总体及二项分布二项总体(binarypopula1二项总体及二项分布Thebinomialsetting(assumptions)：Thereareafixednumbern

ofobservationsThenobservationsareallindependentEachobservationfallsintooneoftwocategories,whichforconveniencewecall“success”and“failure”Theprobabilityofasuccess,callitp,isthesameforeachobservationPayattentiontothebinomialsetting,becausenotallcountshavebinominaldistribution1二项总体及二项分布Thebinomialsett2二项分布的概率计算二项变量取值的概率计算通式（二项分布的概率函数式）2二项分布的概率计算二项变量取值的概率计算通式（二项分布的2二项分布的概率计算例：

红果番茄与黄果番茄杂交，根据孟德尔遗传理论，F2中红果与黄果的比率为3∶1。求某F2中10株番茄，有7株为红果的概率。根据题意，n=10，p=3／4=0.75，q=1／4=0.25。设10株番茄中红果为x株，则x为服从二项分布B(10，0.75)的随机变量F2中10株番茄，有7株为红果的概率为：2二项分布的概率计算例：2二项分布的概率计算EXCEL函数BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)2二项分布的概率计算EXCEL函数3二项分布的参数和形状二项分布由n和p两个参数决定。

n称为离散参数，只能取正整数p是连续参数，它能取0与1之间的任何数值。当p值较小且n不大时，分布是偏倚的。但随着n的增大，分布逐渐趋于对称。当p值趋于0.5时，分布趋于对称3二项分布的参数和形状二项分布由n和p两个参数决定。3二项分布的参数和形状服从二项分布B(n,p)的随机变量之平均数μ、标准差σ与参数n、p有如下关系3二项分布的参数和形状服从二项分布B(n,p)的随机变量之3二项分布的参数和形状做B（10，0.3）、B（10，0.5）、B（10，0.8）的概率分布图做B（10，0.1）、B（50，0.1）、B（100，0.1）的概率分布图3二项分布的参数和形状做B（10，0.3）、B（10，0.3二项分布的参数和形状n＝10，p不同的二项分布的分布图00.050.10.150.20.250.30.350.40.451234567891011yp＝0.3p＝0.5p＝0.93二项分布的参数和形状n＝10，p不同的二项分布的分布图03二项分布的参数和形状p＝0.1，n不同的二项分布00.050.10.150.20.250.30.350.40.45135791113151719yPn＝10n＝50n＝1003二项分布的参数和形状p＝0.1，n不同的二项分布00.03二项分布的参数和形状p一定，图形随n而变化n大，图形顶点向中间移n小，图形偏度大。n→∞，不论p为何值，图形都对称可证，当n→∞，p不过小，且np、nq＞5，且数值接近时，二项分布→正态分布。3二项分布的参数和形状p一定，图形随n而变化4泊松分布(Poissondistribution)在二项分布中，当一个概率如p或q相当小（如小如0.1），另一方面n又相当大二项分布的的一种极限分布，称之为泊松分布泊松分布在生物学的研究中经常遇到注np＝m4泊松分布(Poissondistribution)在4泊松分布(Poissondistribution)泊松分布通常是极为偏斜的泊松分布的主要用途在农业上有好多小概率事件，其发生概率p往往<0.1,甚至<0.01。二项分布当P<0.1和nP<5时，可用泊松分布近似分析4泊松分布(Poissondistribution)泊4泊松分布(Poissondistribution)EXCEL函数POISSON(x,mean,cumulative)X

事件数。Mean

期望值。Cumulative

为一逻辑值，确定所返回的概率分布形式4泊松分布(Poissondistribution)E第三节

正态分布田间试验设计与统计分析第三节

正态分布田间试验设计与统计分析正态分布正态分布(normaldistribution)，是连续性变数的理论分布客观世界中许多现象的数据服从正态分布在适当条件下，它可用来做二项分布及其它间断性或连续性变数分布的似近分布虽然有些总体并不做正态分布，但从总体中抽出的样本平均数及其它一些统计数的分布，在样本容量适当大时仍然趋近正态分布

正态分布正态分布(normaldistribution)，1二项分布的极限－正态分布二项分布的极限曲线属于连续性变数分布曲线。这一曲线一般称之为正态分布曲线或正态概率密度曲线。正态分布的概率密度函数为：N（0，1）1二项分布的极限－正态分布二项分布的极限曲线属于连续性变数分2正态分布曲线特征Symmetric,single-peaked,bell-shaped正态分布曲线围绕算术平均数向左右两侧作对称分布，所以它是一条对称曲线。正态分布的算术平均数、中数及众数三者合一，都位于点。正态曲线在-＝1

处有拐点2正态分布曲线特征Symmetric,single-p2正态分布曲线特征正态分布的多数观察值集中于算术平均数的附近，离平均数愈远，相应的次数愈少,在-≥3

以外，次数极少。正态分布曲线的形状完全取决于μ和σ两个参数,μ确定正态分布在X轴上的中心位置，σ确定正态分布的变异度正态曲线与横轴之间的总面积等于12正态分布曲线特征正态分布的多数观察值集中于算术平均数2正态分布曲线特征2正态分布曲线特征2正态分布曲线特征EXCEL函数NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数2正态分布曲线特征EXCEL函数2正态分布曲线特征绘制N（-1，1），N（0，1），N（1，1）的概率分布图绘制N（0，1），N（0，1.5），N（0，2）的概率分布图2正态分布曲线特征绘制N（-1，1），N（0，1），2正态分布曲线特征2正态分布曲线特征2正态分布曲线特征2正态分布曲线特征2正态分布曲线特征

μ-3

μ+3

μ-2

μ+2

μ-

μ+

0.68270.95450.99732正态分布曲线特征μ-3μ+3μ-22正态分布曲线特征正态分布的一些常用区间及其对应的概率值区间 概率

μ1σ 0.6826μ2σ 0.9545μ3σ0.9973μ1.96σ 0.9500μ2.58σ0.99002正态分布曲线特征正态分布的一些常用区间及其对应的概率值3计算正态分布概率的方法

P（a＜y≤b）=

FN（y）=

P（y≤a）=FN（a）P(a＜y≤b)=FN(b)-FN(a)

3计算正态分布概率的方法P（a＜y≤b）=第四节

抽样分布田间试验设计与统计分析第四节

抽样分布田间试验设计与统计分析总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系

PopulationSampleμ=?此时通过总体来研究样本，可行吗?不可行！总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系Popu总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系

PopulationSampleμ=?此时通过样本来研究总体，可行吗?不可行！总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系Popu总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系

TheoreticPopulationSampleμ已知此时研究总体与样本之间的关系，可行吗?可行！总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系Theo总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系

TheoreticPopulationSampleμ已知抽样分布总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系Theo总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系

PopulationSampleμ已知统计推断总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系Popu总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系

从总体到样本的方向：抽样分布从总体中抽出的所有可能样本的统计量的分布及其与原总体的关系从样本到总体的方向：统计推断总体中随机抽取样本，并用样本对总体作出推论抽样分布是统计推断的基础总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系4.1统计数的抽样及其分布参数抽样分布(samplingdistribution)从总体中随机抽样得到样本，获得样本观测值后可以计算一些统计数，这些统计数的分布称之为抽样分布抽样的形式复置抽样不复置抽样4.1统计数的抽样及其分布参数抽样分布(samplingTheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulationSamplingdistribution平均数的抽样分布抽样分布的类型TheoreticSamplesNn…NewPopula4.1.1样本平均数的抽样及其分布参数Forexample:Thereisasmalltheoreticalpopulation (1,6,4,5,6,3,8,7)N=8Asampleofsize3mayconsistof5,3,4with

Or6,8,4with4.1.1样本平均数的抽样及其分布参数Forexampl4.1.1样本平均数的抽样及其分布参数由这些样本算得的平均数有大有小，不尽相同，与原总体平均数μ相比往往表现出不同程度的差异这种差异是由随机抽样造成的，称为抽样误差(samplingerror)4.1.1样本平均数的抽样及其分布参数由这些样本算得的平均4.1.1样本平均数的抽样及其分布参数由平均数构成的新总体的分布叫做样本平均数的抽样分布平均数和标准差分别记为和平均数抽样分布的标准差又称为标准误(standarderror),表示平均数抽样误差的大小4.1.1样本平均数的抽样及其分布参数由平均数构成的新总体4.1.1样本平均数的抽样及其分布参数设有一总体N=3(2，4，6)以样本容量n=1、n=2、n=4及n=8，从总体中进行复置抽样计算样本平均数的抽样分布参数，分析其分布规律4.1.1样本平均数的抽样及其分布参数设有一总体N=3(n=1n=2n=4n=8yffff24611123456123212.02.53.03.54.04.55.05.56.0141016191610412.002.252.502.753.003.253.503.754.004.254.504.755.005.255.505.756.001836112266504784101611071016784504266112368139816561平均数4444方差8/34/32/31/3各种不同样本容量的样本平均数()的抽样分布n=1n=2n=4n=8yffff21212.012.001第四章抽样分布课件TheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulationSamplingdistribution方差的抽样分布抽样分布的类型TheoreticSamplesNn…NewPopulaTheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulationSamplingdistribution总和数的抽样分布抽样分布的类型TheoreticSamplesNn…NewPopulaTheoreticPopulationn1NewPopulationSamplingdistribution平均数差数的抽样分布TheoreticPopulationn2抽样分布的类型Theoreticn1NewPopulationSampTheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulation平均数的抽样分布TheoreticSamplesNn…NewPopulaTheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulation总和数的抽样分布TheoreticSamplesNn…NewPopulaTheoreticPopulationn1NewPopulationTheoreticPopulationn2Theoreticn1NewPopulationTheo4.2正态总体抽样的分布规律样本平均数的分布从正态总体抽出的样本，无论样本容量的大小，其样本平均数的抽样分布服从正态分布具有平均数和方差方差随样本容量的增大而降低平均数的分布一般记为：4.2正态总体抽样的分布规律样本平均数的分布PopulationSamples…NewPopulation4.2正态总体抽样的分布规律PopulationSamples…NewPopulatiPopulationSamples…NewPopulation4.2正态总体抽样的分布规律××PopulationSamples…NewPopulatiPopulationSamples…NewPopulation4.2正态总体抽样的分布规律×n>30中心极限定理PopulationSamples…NewPopulatin1NewPopulationn2两个独立样本平均数差数的分布n1NewPopulationn2两个独立样本平均数差数的n1>30NewPopulation两个独立样本平均数差数的分布n2>30××n1>30NewPopulation两个独立样本平均数差数总体与样本TheoreticPopulationSampleμ已知抽样分布…总体与样本TheoreticSampleμ已知抽样分布…4.3二项总体的抽样分布二项总体的分布参数若一个二项总体的变量为：0，1，0，1，1

4.3二项总体的抽样分布二项总体的分布参数4.3二项总体的抽样分布从二项总体进行抽样得到的样本，其平均数的分布仍为二项分布

4.3二项总体的抽样分布从二项总体进行抽样得到的样本，其4.3二项总体的抽样分布样本总和数（次数）的抽样分布的参数：从二项总体进行抽样得到样本，样本总和数的分布仍为二项分布。二项分布在np及nq大于5时，趋近于正态分布，可利用正态分布计算概率4.3二项总体的抽样分布样本总和数（次数）的抽样分布的参案例分析假如你现在获得了一份某大型超市经理助理的兼职工作，经理知道你学过《田统》之后，决定让你负责采购玉米片(cornflake)，并希望你能客观而又科学（objectiveandscientific）的完成你的工作。你约见了不同玉米片厂家的推销员，最终选择了其中一家，并谈好了价格。案例分析假如你现在获得了一份某大型超市经理助理的兼职工作，经案例分析货到后，saleswoman说玉米片重量是10oz/box根据你的观察，你认为这个saleswoman属于“外表时尚，内心保守”型你感觉每盒的重量可能大于10oz如何去证实你的直觉呢？AnexamplefromAnIntroductiontoBiostatistics案例分析货到后，saleswoman说玉米片重量是10o科学研究的基本过程假说试验结论案例分析人们可以对一批数据形成不同的观点，但是一个假设测验提供了一种始终如一的判断

—依靠某种对所有人都相同的标准去做决定

--BernardRosnerFundamentalsofBiostatistics科学研究的基本过程假说试验结论案例分析人们可以对一批数据形成案例分析首先提出假设Apairofhypothesis,actuallyapairofpredictionsThepairofhypothesisaremutuallyexclusiveandall-inclusivepossibilities.案例分析首先提出假设案例分析提出假设无效假设（nullhypothesis）：H0需要测验的假设：H0≤10oz备择假设（alternativehypothesis）：HAor

H1whichisyourbelieforposition:HA>10ozEitherH0orHAwillbetrue,butnotboth.案例分析提出假设案例分析设计实验随机选取25个样品进行称重，获得平均重量为10.36oz你知道行业的潜规则，即每盒重量的误差为1.0ozWillH0orHAbetrue?案例分析设计实验分析PopulationSampleμ=10σ=1.0…中心极限定理在H0

为真的情况下n=25分析PopulationSampleμ=10…中心极限定理在案例分析案例分析案例分析H0

为真的概率P=0.0359<0.05根据小概率事件实际不可能性原理，如此低概率的事件在一次试验中是不可能发生的但它却发生了！因此，H0不成立，应该否定H0

，接受HA案例分析H0为真的概率P=0.0359<0.05案例分析HA为真，表明玉米片的重量要显著高于10.0ozInstatistics,significantlylessormoreordifferentmeansthattheresultoftheexperimentwouldbearareresultifthenullhypothesisweretrue.Youareright!案例分析HA为真，表明玉米片的重量要显著高于10.0ozChapter5

统计假设测验田间试验设计与统计分析Chapter5

统计假设测验田间试验设计与统计统计假设测验流程普通番茄Vc含量6mg/100g转基因番茄Vc含量8mg/100gVc含量有无差异？什么原因造成的？误差？基因？Whichoneisright?提出假设H0：没有差异HA：有差异设定显著水平计算H0为真的概率结论：基因or误差小概率原理抽样分布统计假设测验流程普通番茄Vc含量6mg/100g转基因番茄VReview离均差（deviationfrommean）离均差的代数和等于零离均差的平方和最小Review离均差（deviationfrommean）Review离均差平方和（Sumofsquare,SS）样本总体Review离均差平方和（Sumofsquare,SReview平均的离均差平方，称为均方或方差（variance）样本总体Review平均的离均差平方，称为均方或方差（variancReview标准差（standarddeviation）样本总体（n-1）为自由度（degreeoffreedom）Review标准差（standarddeviation）ReviewReviewChapter4

理论分布和抽样分布田间试验设计与统计分析Chapter4

理论分布和抽样分布田间试验设计第一节

事件、概率和随机变量田间试验设计与统计分析第一节

事件、概率和随机变量田间试验设计与统计分析1、事件和事件的概率频率和概率:概率（Probability）记作P表示事件发生可能性大小的数值Dealswiththerelativelikelihoodthatacertaineventwillorwillnotoccur,relativetosomeotherevents频数:事件在若干次试验中出现的次数频率:频数与所进行的试验总次数之比1、事件和事件的概率频率和概率:1、事件和事件的概率频率和概率:概率的统计定义(statisticsprobability)：

随着试验次数n的逐渐增大，事件A的频率愈来愈稳定的接近定值P，于是定义P为事件A的概率Theprobabilityofaneventistheproportionoftimestheeventoccursinmanyrepeatedtrialsofarandomphenomenon1、事件和事件的概率频率和概率:1、事件和事件的概率频率和概率:概率是一个常数，是理论值频率则是一具体数字，即经验值Chancebehaviorisunpredictableintheshortrunbuthasaregularandpredictablepatterninthelongrun1、事件和事件的概率频率和概率:1、事件和事件的概率频率和概率:实质上是统计数与参数的关系大数定律说明，样本容量越大或试验次数越多，统计数与参数之间的误差就越小LowoflargenumbersDrawobservationsatrandomfromanypopulationwithfinitemeanμ.Asthenumberofobservationsdrawnincreases,themean

oftheobservedvaluesgetscloserandclosertomeanμofpopulation1、事件和事件的概率频率和概率:1、事件和事件的概率小概率事件实际不可能性原理:随机事件的概率表现了事件的客观统计规律性，它反映了事件在一次试验中发生可能性的大小，概率大表示事件发生的可能性大，概率小表示事件发生的可能性小。若事件A发生的概率较小，如小于0.05或0.01，则认为事件A在一次试验中不太可能发生，这称为小概率事件实际不可能性原理，简称小概率原理。这里的0.05或0.01称为小概率标准，农业试验研究中通常使用这两个小概率标准1、事件和事件的概率小概率事件实际不可能性原理:1、事件和事件的概率小概率事件实际不可能性原理事件发生的可能性与试验结果是不同的事件发生的可能性：事件可能发生的概率试验结果：特定试验结果实际结果可能是概率大的事件发生了，也可能概率小的事件发生了请用“小概率原理”分析彩民的心态及投注策略1、事件和事件的概率小概率事件实际不可能性原理1、事件和事件的概率1、事件和事件的概率第二节

二项分布田间试验设计与统计分析第二节

二项分布田间试验设计与统计分析1二项总体及二项分布一般地，设一次试验有两种对立的结果A与，其中P(A)＝p，P()＝q＝1－p如果独立地重复进行n次该试验，事件A发生的次数X是一个随机变量，其取值的范围是0，1，2，……，n（n＋1个值）每个取值对应的概率值可由二项式（p＋q）n的展开式中相应项求得，故X的概率分布叫做二项分布（贝努利分布）。变量X也称为服从二项分布的随机变量，简称二项变量.1二项总体及二项分布一般地，设一次试验有两种对立的结果A1二项总体及二项分布二项总体(binarypopulation)：整个总体可以根据某种性状的出现与否分成两项，即非此即彼的两项，他们所构成的总体称为二项总体二项分布(binomialdistribution):

二项总体中的变量和其概率构成的一个分布，称之为二项概率分布，简称二项分布，是计数资料的一种最主要的理论分布1二项总体及二项分布二项总体(binarypopula1二项总体及二项分布Thebinomialsetting(assumptions)：Thereareafixednumbern

ofobservationsThenobservationsareallindependentEachobservationfallsintooneoftwocategories,whichforconveniencewecall“success”and“failure”Theprobabilityofasuccess,callitp,isthesameforeachobservationPayattentiontothebinomialsetting,becausenotallcountshavebinominaldistribution1二项总体及二项分布Thebinomialsett2二项分布的概率计算二项变量取值的概率计算通式（二项分布的概率函数式）2二项分布的概率计算二项变量取值的概率计算通式（二项分布的2二项分布的概率计算例：

红果番茄与黄果番茄杂交，根据孟德尔遗传理论，F2中红果与黄果的比率为3∶1。求某F2中10株番茄，有7株为红果的概率。根据题意，n=10，p=3／4=0.75，q=1／4=0.25。设10株番茄中红果为x株，则x为服从二项分布B(10，0.75)的随机变量F2中10株番茄，有7株为红果的概率为：2二项分布的概率计算例：2二项分布的概率计算EXCEL函数BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)2二项分布的概率计算EXCEL函数3二项分布的参数和形状二项分布由n和p两个参数决定。

n称为离散参数，只能取正整数p是连续参数，它能取0与1之间的任何数值。当p值较小且n不大时，分布是偏倚的。但随着n的增大，分布逐渐趋于对称。当p值趋于0.5时，分布趋于对称3二项分布的参数和形状二项分布由n和p两个参数决定。3二项分布的参数和形状服从二项分布B(n,p)的随机变量之平均数μ、标准差σ与参数n、p有如下关系3二项分布的参数和形状服从二项分布B(n,p)的随机变量之3二项分布的参数和形状做B（10，0.3）、B（10，0.5）、B（10，0.8）的概率分布图做B（10，0.1）、B（50，0.1）、B（100，0.1）的概率分布图3二项分布的参数和形状做B（10，0.3）、B（10，0.3二项分布的参数和形状n＝10，p不同的二项分布的分布图00.050.10.150.20.250.30.350.40.451234567891011yp＝0.3p＝0.5p＝0.93二项分布的参数和形状n＝10，p不同的二项分布的分布图03二项分布的参数和形状p＝0.1，n不同的二项分布00.050.10.150.20.250.30.350.40.45135791113151719yPn＝10n＝50n＝1003二项分布的参数和形状p＝0.1，n不同的二项分布00.03二项分布的参数和形状p一定，图形随n而变化n大，图形顶点向中间移n小，图形偏度大。n→∞，不论p为何值，图形都对称可证，当n→∞，p不过小，且np、nq＞5，且数值接近时，二项分布→正态分布。3二项分布的参数和形状p一定，图形随n而变化4泊松分布(Poissondistribution)在二项分布中，当一个概率如p或q相当小（如小如0.1），另一方面n又相当大二项分布的的一种极限分布，称之为泊松分布泊松分布在生物学的研究中经常遇到注np＝m4泊松分布(Poissondistribution)在4泊松分布(Poissondistribution)泊松分布通常是极为偏斜的泊松分布的主要用途在农业上有好多小概率事件，其发生概率p往往<0.1,甚至<0.01。二项分布当P<0.1和nP<5时，可用泊松分布近似分析4泊松分布(Poissondistribution)泊4泊松分布(Poissondistribution)EXCEL函数POISSON(x,mean,cumulative)X

事件数。Mean

期望值。Cumulative

为一逻辑值，确定所返回的概率分布形式4泊松分布(Poissondistribution)E第三节

正态分布田间试验设计与统计分析第三节

正态分布田间试验设计与统计分析正态分布正态分布(normaldistribution)，是连续性变数的理论分布客观世界中许多现象的数据服从正态分布在适当条件下，它可用来做二项分布及其它间断性或连续性变数分布的似近分布虽然有些总体并不做正态分布，但从总体中抽出的样本平均数及其它一些统计数的分布，在样本容量适当大时仍然趋近正态分布

正态分布正态分布(normaldistribution)，1二项分布的极限－正态分布二项分布的极限曲线属于连续性变数分布曲线。这一曲线一般称之为正态分布曲线或正态概率密度曲线。正态分布的概率密度函数为：N（0，1）1二项分布的极限－正态分布二项分布的极限曲线属于连续性变数分2正态分布曲线特征Symmetric,single-peaked,bell-shaped正态分布曲线围绕算术平均数向左右两侧作对称分布，所以它是一条对称曲线。正态分布的算术平均数、中数及众数三者合一，都位于点。正态曲线在-＝1

处有拐点2正态分布曲线特征Symmetric,single-p2正态分布曲线特征正态分布的多数观察值集中于算术平均数的附近，离平均数愈远，相应的次数愈少,在-≥3

以外，次数极少。正态分布曲线的形状完全取决于μ和σ两个参数,μ确定正态分布在X轴上的中心位置，σ确定正态分布的变异度正态曲线与横轴之间的总面积等于12正态分布曲线特征正态分布的多数观察值集中于算术平均数2正态分布曲线特征2正态分布曲线特征2正态分布曲线特征EXCEL函数NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数2正态分布曲线特征EXCEL函数2正态分布曲线特征绘制N（-1，1），N（0，1），N（1，1）的概率分布图绘制N（0，1），N（0，1.5），N（0，2）的概率分布图2正态分布曲线特征绘制N（-1，1），N（0，1），2正态分布曲线特征2正态分布曲线特征2正态分布曲线特征2正态分布曲线特征2正态分布曲线特征

μ-3

μ+3

μ-2

μ+2

μ-

μ+

0.68270.95450.99732正态分布曲线特征μ-3μ+3μ-22正态分布曲线特征正态分布的一些常用区间及其对应的概率值区间 概率

μ1σ 0.6826μ2σ 0.9545μ3σ0.9973μ1.96σ 0.9500μ2.58σ0.99002正态分布曲线特征正态分布的一些常用区间及其对应的概率值3计算正态分布概率的方法

P（a＜y≤b）=

FN（y）=

P（y≤a）=FN（a）P(a＜y≤b)=FN(b)-FN(a)

3计算正态分布概率的方法P（a＜y≤b）=第四节

抽样分布田间试验设计与统计分析第四节

抽样分布田间试验设计与统计分析总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系

PopulationSampleμ=?此时通过总体来研究样本，可行吗?不可行！总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系Popu总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系

PopulationSampleμ=?此时通过样本来研究总体，可行吗?不可行！总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系Popu总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系

TheoreticPopulationSampleμ已知此时研究总体与样本之间的关系，可行吗?可行！总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系Theo总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系

TheoreticPopulationSampleμ已知抽样分布总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系Theo总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系

PopulationSampleμ已知统计推断总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系Popu总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系

从总体到样本的方向：抽样分布从总体中抽出的所有可能样本的统计量的分布及其与原总体的关系从样本到总体的方向：统计推断总体中随机抽取样本，并用样本对总体作出推论抽样分布是统计推断的基础总体与样本统计学任务之一：研究总体和样本之间的关系4.1统计数的抽样及其分布参数抽样分布(samplingdistribution)从总体中随机抽样得到样本，获得样本观测值后可以计算一些统计数，这些统计数的分布称之为抽样分布抽样的形式复置抽样不复置抽样4.1统计数的抽样及其分布参数抽样分布(samplingTheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulationSamplingdistribution平均数的抽样分布抽样分布的类型TheoreticSamplesNn…NewPopula4.1.1样本平均数的抽样及其分布参数Forexample:Thereisasmalltheoreticalpopulation (1,6,4,5,6,3,8,7)N=8Asampleofsize3mayconsistof5,3,4with

Or6,8,4with4.1.1样本平均数的抽样及其分布参数Forexampl4.1.1样本平均数的抽样及其分布参数由这些样本算得的平均数有大有小，不尽相同，与原总体平均数μ相比往往表现出不同程度的差异这种差异是由随机抽样造成的，称为抽样误差(samplingerror)4.1.1样本平均数的抽样及其分布参数由这些样本算得的平均4.1.1样本平均数的抽样及其分布参数由平均数构成的新总体的分布叫做样本平均数的抽样分布平均数和标准差分别记为和平均数抽样分布的标准差又称为标准误(standarderror),表示平均数抽样误差的大小4.1.1样本平均数的抽样及其分布参数由平均数构成的新总体4.1.1样本平均数的抽样及其分布参数设有一总体N=3(2，4，6)以样本容量n=1、n=2、n=4及n=8，从总体中进行复置抽样计算样本平均数的抽样分布参数，分析其分布规律4.1.1样本平均数的抽样及其分布参数设有一总体N=3(n=1n=2n=4n=8yffff24611123456123212.02.53.03.54.04.55.05.56.0141016191610412.002.252.502.753.003.253.503.754.004.254.504.755.005.255.505.756.001836112266504784101611071016784504266112368139816561平均数4444方差8/34/32/31/3各种不同样本容量的样本平均数()的抽样分布n=1n=2n=4n=8yffff21212.012.001第四章抽样分布课件TheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulationSamplingdistribution方差的抽样分布抽样分布的类型TheoreticSamplesNn…NewPopulaTheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulationSamplingdistribution总和数的抽样分布抽样分布的类型TheoreticSamplesNn…NewPopulaTheoreticPopulationn1NewPopulationSamplingdistribution平均数差数的抽样分布TheoreticPopulationn2抽样分布的类型Theoreticn1NewPopulationSampTheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulation平均数的抽样分布TheoreticSamplesNn…NewPopulaTheoreticPopulationSamplesNn…NewPopulation总和数的抽样分布TheoreticSamplesNn…NewPopulaTheoreticPopulationn1NewPopulationTheoreticPopulationn2Theoreticn1NewPopulationTheo4.2正态总体抽样的分布规律样本平均数的分布从正态总体抽出的样本，无论样本容量的大小，其样本平均数的抽样分布服从正态分布具有平均数和方差方差随样本容量的增大而降低平均数的分布一般记为：4.2正态总体抽样的分布规律样本平均数的分布PopulationSamples…NewPopulation4.2正态总体抽样的分布规律PopulationSamples…NewPopulatiPopulationSamples…NewPopulation4.2正态总体抽样的分布规律××PopulationSamples…NewPopulatiPopulationSamples…NewPopulation4.2正态总体抽样的分布规律×n>30中心极限定理PopulationSamples