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探究思维规律

2008.5.10北京

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探究思维规律

2008.5.10北京1一.充分性与必要性一.充分性与必要性2

例1设p：f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增；q:m≥,则

p是q的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件例1设p：f(x)=x3+2x2+mx+3

例2

已知

是(-∞,+∞)上的减函数，那么a的取值范围是

A.(0,1)B.C.D.例2已知

是(-∞,+∞)上的减函数，那么a的取4关注热点问题-探究思维规律课件5关注热点问题-探究思维规律课件6关注热点问题-探究思维规律课件7

例3平面α//平面β的一个充分条件是

Ａ．存在一条直线a,a//α,a//β

Ｂ．存在一条直线a,a⊂a,a//β

Ｃ．存在两条平行直线a,b,

a⊂a,b⊂β,a//β,b//α

Ｄ．存在两条异面直线a,b,

a⊂a,b⊂β,a//β,b//α

例3平面α//平面β的一个充分条件是

8关注热点问题-探究思维规律课件9

例4

三个同学对问题“关于x的不等式x2＋25

＋|x3－5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函

数，右边仅含常数，求函数的最值”．

丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图像”．

参考上述解题思路，选择你认为正确的思路，可得a的取值范围是

.例4三个同学对问题“关于x的不等式x2＋2510关注热点问题-探究思维规律课件11

12二.存在性与唯一性二.存在性与唯一性13

例5函数R）,区

间M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M}，

则使M=N成立的实数对(a，b)有

A.0个B.1个

C.2个D.无数多个例5函数14

解法一

解法二

解法一

解法二

15

例6

若P是两条异面直线l，m外的任意一点，则

A．过点P有且仅有一条直线与l，m都平行

B．过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直

C．过点P有且仅有一条直线与l，m都相交

D．过点P有且仅有一条直线与l，m都异面

例6若P是两条异面直线l，m外的任意一点16

例7

设有一组圆Ck:

(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(k∈N*)．四个命题：

①存在一条定直线与所有的圆均相切

②存在一条定直线与所有的圆均相交

③存在一条定直线与所有的圆均不相交

④所有的圆均不经过原点

其中真命题的代号是

．例7设有一组圆Ck:

(x-k+1)2+17

例8

在平面直角坐标系xOy中，经过点

,且斜率为k的直线l与椭圆

有两个不同的交点P和Q.

(1)

求k的取值范围；

(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量

与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.

例8在平面直角坐标系xOy中，经过点

18三.探索性与开放性三.探索性与开放性19

例9

要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，

使整个草坪都能喷洒

到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是

Ａ.3 Ｂ.4Ｃ.5Ｄ.6

例9要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，

20关注热点问题-探究思维规律课件21

例10函数

的最小值为

A.190B.171C.90D.45

例10函数

的最小值为

22关注热点问题-探究思维规律课件23

例11

平面α的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是

A.一条直线B.一个圆

C.一个椭圆D.双曲线的一支

例11平面α的斜线AB交于点B，过定点A的动直24关注热点问题-探究思维规律课件25例12

在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示

第n堆的乒乓球总数，

则f(3)=

；f(n)=

.

例12在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱26四.抽象与概括四.抽象与概括27

例13

给出下列三个等式：f(xy)=f(x)+f(y)，f(x+y)=f(x)f(y)，

,下列函数中不满足其中任何一个等式的是

A．f(x)=3xB．f(x)=sinx C．f(x)=log2x D．f(x)=tanx

例13给出下列三个等式：f(xy)=f28

例14对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2,有如下结论:①f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);

②f(x1·

x2)=f(x1)+f(x2);③;

④.当f(x)=lgx时,上述结论中正确结论的序号是

.例14对于函数f(x)定义域中任意的x129

例15

设集合S={A0,A1,A2,A3}，在S上定义运算⊕为：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，则满足关系式

(x⊕

x)⊕A2=A0的x(x∊S)的个数为

A.4B.3C.2D.1

例15设集合S={A0,A1,A2,A30例16

用n个不同的实数a1,a2,…,an可得到n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第i行ai1,ai2,…,ain,记

bi=-ai1+2ai2–3ai3+…+(-1)nnain.

i=1,2,3,…,n!.例如：用1,2,3

可得数阵如图,由于此数阵中每

一列各数之和都是12，所以

,那么在用

1,2,3,4,5形成的数阵中，b1+b2+…+

b120=

.

123123123123123123例16用n个不同的实数a1,a2,…,an可得到n!个不31此数阵中每一列各数之和都是

24×(1+2+3+4+5)=360，

所求

=360×(-1+2-3+4-5)=-1080.

此数阵中每一列各数之和都是

24×(1+2+3+4+5)32五.最值与定值五.最值与定值33

例17

抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是

例17抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y34

例18

函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线

mx+ny-1=0(mn>0)上，则

的最小值为

.

例18函数y=a1-x(a>0,a≠1)35

例19

过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则等于

A.2aB.C.4aD.例19过抛物线y=ax2(a>0)的焦点36

例20

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

例20已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点37六.运动与变化六.运动与变化38例21

直三棱

柱ABC－A1B1C1

的底面为直角三角

形，ACB＝90，

AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上动点，则CP＋PA1的最小值是

.

例21直三棱

柱ABC－A1B1C1

的底面为直39关注热点问题-探究思维规律课件40

例22

正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是

.

例22正四面体ABCD的棱长为1，棱AB41

例23如图,在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,

E为AB的中点，将

△ADE与△BEC分

别沿ED、EC向上

折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球体积为

例23如图,在等腰梯形ABCD中，AB=242关注热点问题-探究思维规律课件43

例24如图,在Rt△AOB中，∠AOB=30°，

斜边AB=4．Rt△AOC

可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角．动点D的斜边AB上．

(1)求证：平面COD⊥平面AOB；

(2)当D为AB的中点时，求异

面直线AO与CD所成角的大小；

(3)求CD与平面AOB所成角的

最大值．

例24如图,在Rt△AOB中，∠AOB44

(1)

CO⊥平面AOB;

(2)作DE⊥OB于E,连结CE,

则DE//AO,∠CDE就是AO

与CD

所成的角

(3)∠CDO是CD与平面AOB

所成的角,tan∠CDO

OD(OD⊥AB)最小,∠CDO最大.(1)CO⊥平面AOB;

(2)作DE⊥OB于45七.证明问题七.证明问题46

例25

设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0，f(0)＞0，f(1)＞0，求证：

(1)a＞0且-2＜＜-1；

(2)方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根.

例25设f(x)=3ax2+2bx+c47f(x)=3ax2+2bx+cf(0)>0⇒c>0①

f(1)>0⇒3a+2b+c>0②a+b+c=0⇒b=-a-c代入②,得a>c>0;a+b+c=0⇒c=-a-b代入①,得a+b>0;代入②,得2a+b>0;-2＜＜-1⇐-2a<b<-a⇐2a+b>0,

a+b>0f(x)=3ax2+2bx+c48方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根

⇔方程f(x)=0在(0,1)49

例26

等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+,S3=9+3．

(1)求数列{an}的通项与前n项和Sn；

(2)设N*),求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

例26等差数列{an}的前n项和为Sn，50（1）由已知

解得d=2，故

（2）由（1）得．假设数列中存在三项bp，bq，br（p，q，r互不相等）成等比数列，则bq2=bpbr．即

整理得(p-r)2=0，p=r．与p，q，r互不相等矛盾．

故{bn}中任意不同三项都不可能成等比数列．

（1）由已知51

例27

设函数f(x)=ex-e-x．

(1)证明:f(x)的导数f'(x)≥2；

(2)若对所有x≥0,都有

f(x)≥ax，求a的取值范围．

例27设函数f(x)=ex-e-x．

52(1)f(x)的导数f′(x)=ex+e-x≥2．（当且仅当x=0时，等号成立）．

(2)令g(x)=f(x)-ax，则g′(x)=

f′(x)-a，

①若a≤2,当x>0时,g′(x)=ex+e-x-a≥2-a≥0，

g(x)在(0,+∞)为增函数,g(x)≥g(0),即f(x)≥ax．

②若a>2,方程g′(x)=0的正根为，

若x∊(0,x1),则g′(x)<0,故g(x)在该区间为减函数．

所以,x∊(0,x1)时,g(x)<g(0),即f(x)<ax,与题设f(x)≥ax相矛盾．

综上，满足条件的的取值范围是(-∞,2]．

(1)f(x)的导数f′(x)=ex+e-x≥2．（53

例28

已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2．过F1的直线交椭圆于B，D两点，过F2的直线交椭圆于A，C两点，且AC⊥BD，垂足为P．

(1)设点P的坐标为(x0，y0),证明：；

(2)求四边形ABCD的面积的最小值．

例28已知椭圆548.应用问题8.应用问题55

例29

甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表

s1、s2、s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有

A．s3>s1>s2B．s2>s1>s3

C．s1>s2>s3D．s2>s3>s1

甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664例29甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中56

例30

某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．

(1)求合唱团学生参加活动的人

均次数；

(2)从合唱团中任意选两名学生，

求他们参加活动次数恰好相等的概率．

(3)从合唱团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ

．

例30某中学号召学生在今年春节期间至少参加57参加活动1次、2次、3次的人数为10、50、40

(1)

(2)

(3)P(ξ=1)=

P(ξ=2)=P(ξ=3)=参加活动1次、2次、3次的人数为10、50、40

58

例31

某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买．根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元．

(1)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；

(2)求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率．

例31某商场经销某商品，顾客可采用一次59

例32

如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r，

计划将此钢板切割成等腰

梯形的形状，下底AB是半

椭圆的短轴，上底CD的端

点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S．

(1)求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；

(2)求面积S的最大值．

例32如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴60

(1)设点C(x,y),则

定义域为{x|0<x<r).

(2)记f(x)=4(x+r)2(r2-x2)(0<x<r)

则f

’

(x)=8(x+r)2(r-2x),

令f

’(x)=0,得

当时,f(x)取最大值，S也取最大值

(1)设点C(x,y),则

61谢谢谢谢62关注热点问题

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2008.5.10北京63一.充分性与必要性一.充分性与必要性64

例1设p：f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增；q:m≥,则

p是q的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件例1设p：f(x)=x3+2x2+mx+65

例2

已知

是(-∞,+∞)上的减函数，那么a的取值范围是

A.(0,1)B.C.D.例2已知

是(-∞,+∞)上的减函数，那么a的取66关注热点问题-探究思维规律课件67关注热点问题-探究思维规律课件68关注热点问题-探究思维规律课件69

例3平面α//平面β的一个充分条件是

Ａ．存在一条直线a,a//α,a//β

Ｂ．存在一条直线a,a⊂a,a//β

Ｃ．存在两条平行直线a,b,

a⊂a,b⊂β,a//β,b//α

Ｄ．存在两条异面直线a,b,

a⊂a,b⊂β,a//β,b//α

例3平面α//平面β的一个充分条件是

70关注热点问题-探究思维规律课件71

例4

三个同学对问题“关于x的不等式x2＋25

＋|x3－5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函

数，右边仅含常数，求函数的最值”．

丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图像”．

参考上述解题思路，选择你认为正确的思路，可得a的取值范围是

.例4三个同学对问题“关于x的不等式x2＋2572关注热点问题-探究思维规律课件73

74二.存在性与唯一性二.存在性与唯一性75

例5函数R）,区

间M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M}，

则使M=N成立的实数对(a，b)有

A.0个B.1个

C.2个D.无数多个例5函数76

解法一

解法二

解法一

解法二

77

例6

若P是两条异面直线l，m外的任意一点，则

A．过点P有且仅有一条直线与l，m都平行

B．过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直

C．过点P有且仅有一条直线与l，m都相交

D．过点P有且仅有一条直线与l，m都异面

例6若P是两条异面直线l，m外的任意一点78

例7

设有一组圆Ck:

(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(k∈N*)．四个命题：

①存在一条定直线与所有的圆均相切

②存在一条定直线与所有的圆均相交

③存在一条定直线与所有的圆均不相交

④所有的圆均不经过原点

其中真命题的代号是

．例7设有一组圆Ck:

(x-k+1)2+79

例8

在平面直角坐标系xOy中，经过点

,且斜率为k的直线l与椭圆

有两个不同的交点P和Q.

(1)

求k的取值范围；

(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量

与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.

例8在平面直角坐标系xOy中，经过点

80三.探索性与开放性三.探索性与开放性81

例9

要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，

使整个草坪都能喷洒

到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是

Ａ.3 Ｂ.4Ｃ.5Ｄ.6

例9要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，

82关注热点问题-探究思维规律课件83

例10函数

的最小值为

A.190B.171C.90D.45

例10函数

的最小值为

84关注热点问题-探究思维规律课件85

例11

平面α的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是

A.一条直线B.一个圆

C.一个椭圆D.双曲线的一支

例11平面α的斜线AB交于点B，过定点A的动直86关注热点问题-探究思维规律课件87例12

在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示

第n堆的乒乓球总数，

则f(3)=

；f(n)=

.

例12在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱88四.抽象与概括四.抽象与概括89

例13

给出下列三个等式：f(xy)=f(x)+f(y)，f(x+y)=f(x)f(y)，

,下列函数中不满足其中任何一个等式的是

A．f(x)=3xB．f(x)=sinx C．f(x)=log2x D．f(x)=tanx

例13给出下列三个等式：f(xy)=f90

例14对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2,有如下结论:①f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);

②f(x1·

x2)=f(x1)+f(x2);③;

④.当f(x)=lgx时,上述结论中正确结论的序号是

.例14对于函数f(x)定义域中任意的x191

例15

设集合S={A0,A1,A2,A3}，在S上定义运算⊕为：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，则满足关系式

(x⊕

x)⊕A2=A0的x(x∊S)的个数为

A.4B.3C.2D.1

例15设集合S={A0,A1,A2,A92例16

用n个不同的实数a1,a2,…,an可得到n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第i行ai1,ai2,…,ain,记

bi=-ai1+2ai2–3ai3+…+(-1)nnain.

i=1,2,3,…,n!.例如：用1,2,3

可得数阵如图,由于此数阵中每

一列各数之和都是12，所以

,那么在用

1,2,3,4,5形成的数阵中，b1+b2+…+

b120=

.

123123123123123123例16用n个不同的实数a1,a2,…,an可得到n!个不93此数阵中每一列各数之和都是

24×(1+2+3+4+5)=360，

所求

=360×(-1+2-3+4-5)=-1080.

此数阵中每一列各数之和都是

24×(1+2+3+4+5)94五.最值与定值五.最值与定值95

例17

抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是

例17抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y96

例18

函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线

mx+ny-1=0(mn>0)上，则

的最小值为

.

例18函数y=a1-x(a>0,a≠1)97

例19

过抛物线y=ax2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则等于

A.2aB.C.4aD.例19过抛物线y=ax2(a>0)的焦点98

例20

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

例20已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点99六.运动与变化六.运动与变化100例21

直三棱

柱ABC－A1B1C1

的底面为直角三角

形，ACB＝90，

AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上动点，则CP＋PA1的最小值是

.

例21直三棱

柱ABC－A1B1C1

的底面为直101关注热点问题-探究思维规律课件102

例22

正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是

.

例22正四面体ABCD的棱长为1，棱AB103

例23如图,在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,

E为AB的中点，将

△ADE与△BEC分

别沿ED、EC向上

折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球体积为

例23如图,在等腰梯形ABCD中，AB=2104关注热点问题-探究思维规律课件105

例24如图,在Rt△AOB中，∠AOB=30°，

斜边AB=4．Rt△AOC

可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角．动点D的斜边AB上．

(1)求证：平面COD⊥平面AOB；

(2)当D为AB的中点时，求异

面直线AO与CD所成角的大小；

(3)求CD与平面AOB所成角的

最大值．

例24如图,在Rt△AOB中，∠AOB106

(1)

CO⊥平面AOB;

(2)作DE⊥OB于E,连结CE,

则DE//AO,∠CDE就是AO

与CD

所成的角

(3)∠CDO是CD与平面AOB

所成的角,tan∠CDO

OD(OD⊥AB)最小,∠CDO最大.(1)CO⊥平面AOB;

(2)作DE⊥OB于107七.证明问题七.证明问题108

例25

设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0，f(0)＞0，f(1)＞0，求证：

(1)a＞0且-2＜＜-1；

(2)方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根.

例25设f(x)=3ax2+2bx+c109f(x)=3ax2+2bx+cf(0)>0⇒c>0①

f(1)>0⇒3a+2b+c>0②a+b+c=0⇒b=-a-c代入②,得a>c>0;a+b+c=0⇒c=-a-b代入①,得a+b>0;代入②,得2a+b>0;-2＜＜-1⇐-2a<b<-a⇐2a+b>0,

a+b>0f(x)=3ax2+2bx+c110方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根

⇔方程f(x)=0在(0,1)111

例26

等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+,S3=9+3．

(1)求数列{an}的通项与前n项和Sn；

(2)设N*),求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

例26等差数列{an}的前n项和为Sn，112（1）由已知

解得d=2，故

（2）由（1）得．假设数列中存在三项bp，bq，br（p，q，r互不相等）成等比数列，则bq2=bpbr．即

整理得(p-r)2=0，p=r．与p，q，r互不相等矛盾．

故{bn}中任意不同三项都不可能成等比数列．

（1）由已知113

例27

设函数f(x)=ex-e-x．

(1)证明:f(x)的导数f'(x)≥2；

(2)若对所有x≥0,都有

f(x)≥ax，求a的取值范围．

例27设函数f(x)=ex-e-x．

114(1)f(x)的导数f′(x)=ex+e-x≥2．（当且仅当x=0时，等号成立）．

(2)令g(x)=f(x)-ax，则g′(x)=

f′(x)-a，

①若a≤2,当x>0时,g′(x)=ex+e-x-a≥2-a≥0，

g(x)在(0,+∞)为增函数,g(x)≥g(0),即f(x)≥ax．

②若a>2,方程g′(x)=0的正根为，

若x∊(0,x1),则g′(x)<0,故g(x)在该区间为减函数．

所以,x∊(0,x1)时,