相似三角形相似图形教学课件4

相似三角形

相似三角形学习目标：1、掌握相似三角形的定义，并应用它判断两个三角形是否相似。2、掌握相似三角形的性质，并应用性质解决一些相似三角形的问题。3、学会应用新知识解决实际问题的方法。学习目标：1、掌握相似三角形的定义，并应用它判断两个三角形是回答问题：1、什么叫相似多边形呢？2、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？3、什么叫相似比？回答问题：1、什么叫相似多边形呢？概念类比1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形2、三个角对应相等，三条边边对应成比例的两个三角形叫相似三角形

相似三角形对应边的比k，叫做相似比（或相似系数）。

概念类比1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形2

已知：△

ABC与△

DEF，它们相似吗？记为：△ABC∽△DEFCAB234DEF57.510随堂练习已知：△ABC与△DEF，它们相似吗？记为：△AB小组讨论，领悟新知１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？小组讨论，领悟新知１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？3、相似多边形有什么性质呢？

相似多边形的对应角相等，对应边成比例

4、类似的你能说出相似三角形的性质吗？

相似三角形的对应角相等，对应边成比例3、相似多边形有什么性质呢？相似多边形的对应角相等，对应ABCDEF

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角，哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！ABCDEF如果△ABC∽△DEF，那么哪些如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。解：设其他两边的实际长度都是xcm，

解得：所以，草坪其他两边的实际长度都是14m动动手，练一练例1XX3.53.52000㎝5㎝如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边随堂练习，巩固新知1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x,y,m,n的值。x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10随堂练习，巩固新知1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形例2、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小；(2)求DE的长。运用知识，拓展思维ADBEC50cm30cm70cm450400解：（1）因为△ABC∽△ADE所以：∠AED=∠ACB=40°

在△ADE中，∠ADE+∠AED+∠A=180°

即：∠ADE+40°+45°=180°

所以∠ADE=95°例2、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm,EC例2、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(3)图中有哪些角对应相等？有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？为什么？运用知识，拓展思维ADBEC例2、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC随堂练习，巩固新知2、已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C'相似，相似比为3：1，斜边AB=5cm，（1）求△A′B′C′的斜边A′B′的长；（2）求斜边A′B′上的高。随堂练习，巩固新知2、已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角

1、若△ABC～△A’B’C’，

△A’B’C’

～△A”B”C”，则△ABC～△A”B”C”2、△ABC的各边之比是2：5：6，与其相似的另一个△A’B’C’的最大边为18cm，那么它的最小边长是多少？想一想想一想

3、已知△AOB～△DOC，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12，∠A=58°∠AOB=72°，求AB，OC与∠C的度数

4、已知△ABC的三边长分别是3，4，5，与其相似的三角形的最大边是15，求这个相似三角形的周长。相似三角形相似图形教学课件4课堂小节，知识保持本节课你学习到了哪些东西？课堂小节，知识保持本节课你学习到了哪些东西？●

只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。

──斯宾塞●

最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。

──罗曼·罗兰●

在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。

──马克思●

人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。─马克思●

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。

──马克思●

人的价值蕴藏在人的才能之中。

──马克思●

万事开头难，每门科学都是如此。

──马克思●

一切节省，归根到底都归结为时间的节省。

──马克思●

辛苦是获得一切的定律。

──牛顿●

提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。──爱因斯坦●

天才出于勤奋。

──高尔基●

天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。

──列夫·托尔斯泰●

天才就是这样，终身努力，便成天才。

──门捷列夫●

天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。

──罗曼.罗兰●

天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗。

──爱迪生●

天才是由于对事业的热爱而发展起来的。简直可以说，天才──就其本质而论──只不过是对事业，对工作的热爱而已。

──高尔基●

天生我材必有用。

──李白●

天下兴亡，匹夫有责。

──顾炎武●

青年时种下什么，老年时就收获什么。──易卜生●

人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。

──托尔斯泰●

人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。──达·芬奇●

人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。

──雷锋●

人的天职在勇于探索真理。

──哥白尼●

人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。──高尔基●

人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。──雨果●

人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。

──罗曼.罗兰●

勇于探索真理是人的天职。

──哥白尼●

有很多人是用青春的幸福作成功代价的。

──莫扎特●

越学习，越发现自己的无知。

──笛卡尔●

在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。

──巴斯德●

在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。

──爱因斯坦●

只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。

相似三角形

相似三角形学习目标：1、掌握相似三角形的定义，并应用它判断两个三角形是否相似。2、掌握相似三角形的性质，并应用性质解决一些相似三角形的问题。3、学会应用新知识解决实际问题的方法。学习目标：1、掌握相似三角形的定义，并应用它判断两个三角形是回答问题：1、什么叫相似多边形呢？2、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？3、什么叫相似比？回答问题：1、什么叫相似多边形呢？概念类比1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形2、三个角对应相等，三条边边对应成比例的两个三角形叫相似三角形

相似三角形对应边的比k，叫做相似比（或相似系数）。

概念类比1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形2

已知：△

ABC与△

DEF，它们相似吗？记为：△ABC∽△DEFCAB234DEF57.510随堂练习已知：△ABC与△DEF，它们相似吗？记为：△AB小组讨论，领悟新知１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？小组讨论，领悟新知１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？3、相似多边形有什么性质呢？

相似多边形的对应角相等，对应边成比例

4、类似的你能说出相似三角形的性质吗？

相似三角形的对应角相等，对应边成比例3、相似多边形有什么性质呢？相似多边形的对应角相等，对应ABCDEF

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角，哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！ABCDEF如果△ABC∽△DEF，那么哪些如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。解：设其他两边的实际长度都是xcm，

解得：所以，草坪其他两边的实际长度都是14m动动手，练一练例1XX3.53.52000㎝5㎝如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边随堂练习，巩固新知1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x,y,m,n的值。x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10随堂练习，巩固新知1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形例2、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小；(2)求DE的长。运用知识，拓展思维ADBEC50cm30cm70cm450400解：（1）因为△ABC∽△ADE所以：∠AED=∠ACB=40°

在△ADE中，∠ADE+∠AED+∠A=180°

即：∠ADE+40°+45°=180°

所以∠ADE=95°例2、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm,EC例2、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(3)图中有哪些角对应相等？有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？为什么？运用知识，拓展思维ADBEC例2、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC随堂练习，巩固新知2、已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C'相似，相似比为3：1，斜边AB=5cm，（1）求△A′B′C′的斜边A′B′的长；（2）求斜边A′B′上的高。随堂练习，巩固新知2、已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角

1、若△ABC～△A’B’C’，

△A’B’C’

～△A”B”C”，则△ABC～△A”B”C”2、△ABC的各边之比是2：5：6，与其相似的另一个△A’B’C’的最大边为18cm，那么它的最小边长是多少？想一想想一想

3、已知△AOB～△DOC，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12，∠A=58°∠AOB=72°，求AB，OC与∠C的度数

4、已知△ABC的三边长分别是3，4，5，与其相似的三角形的最大边是15，求这个相似三角形的周长。相似三角形相似图形教学课件4课堂小节，知识保持本节课你学习到了哪些东西？课堂小节，知识保持本节课你学习到了哪些东西？●

只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。

──斯宾塞●

最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。

──罗曼·罗兰●

在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。

──马克思●

人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。─马克思●

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。

──马克思●

人的价值蕴藏在人的才能之中。

──马克思●

万事开头难，每门科学都是如此。

──马克思●

一切节省，归根到底都归结为时间的节省。

──马克思●

辛苦是获得一切的定律。

──牛顿●

提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。──爱因斯坦●

天才出于勤奋。

──高尔基●

天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。

──列夫·托尔斯泰●

天才就是这样，终身努力，便成天才。

──门捷列夫●

天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。

──罗曼.罗兰●

天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗。