工程测量学基础完美课课件

工程测量学基础工程测量学基础1第一部分：测量学概论１．测量学的定义

根据它的任务与作用，包括两个方面：◆测定（测绘）◆测设（放样）测设:图纸地面测定:地面图纸第一部分：测量学概论１．测量学的定义测设:图纸2２.测量学的分类测量学按照研究范围和对象的不同,可分为如下几个分支学科：

大地测量学：研究整个地球的形状和大小，解决地球表面大地区控制测量和地球重力场问题的学科，分为常规大地测量和卫星大地测量.

普通测量学：研究小范围地球表面形状的测绘工作的学科．

摄影测量学：通过航空对地面进行遥感获取地物和地貌绘制成地形图的学科．

海洋测量学：研究以海洋和陆地水域为对象进行的测量和绘图工作．

工程测量学：研究工程建设在设计、施工和管理阶段时的各种测量工作的学科．

２.测量学的分类3３.地面点位的表示方法测量工作的基本任务是确定地面点的空间位置，确定地面点的空间位置，通常用三个量表示：该点的二维球面坐标或投影到平面上的二维平面坐标，以及该点到大地水准面（黄海水平面）的铅垂距离，即确定地面点在投影面上的坐标和点到大地水准面的铅垂距离．３.地面点位的表示方法4图形：水准面及大地水准面图◆水准面的特性——处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。◆铅垂线——测量工作的基准线图形：水准面及大地水准面图◆水准面的特性——处处与铅垂线正交5

３.１地面点的坐标

地理坐标系—包括天文地理坐标和大地地理坐标地心坐标系独立平面直角坐标系高斯平面直角坐标系

３.１地面点的坐标

地理坐标系—包括天文地理坐标和大地6

３.２.地面点的高程

1.绝对高程H——到大地水准面的铅垂距离。

2.相对高程H’——到假定水准面的铅垂距离。

3.高差——hAB=HB-HA=H’B-H’A３.２.地面点的高程

1.绝对高程H——到大地水准面的铅垂7４.测量工作的程序和原则布局上：由整体到局部精度上：由高级到低级次序上：先控制后细部测量工作的又一原则:“前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。４.测量工作的程序和原则布局上：由整体到局部测8第二部分水准测量

１.水准点

通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一般用BM表示。有永久性和临时性两种。水准点示意图第二部分水准测量１.水准点水准点示意图9２.水准路线1．闭合水准路线

由已知点BM1——已知点BM12．附合水准路线

由已知点BM1——已知点BM23．支水准路线

由已知点BM1——某一待定水准点A。

２.水准路线1．闭合水准路线10图形：水准路线布设形式3.支水准路线BM

1

2

1BM

2

3

41.闭合水准路线2.附合水准路线BM1BM2

1

2

3图形：水准路线布设形式3.支水准路线BM121BM11

３.水准测量的实施

３.１观测要求

BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。（2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或“双面尺法”。

两次仪器高法：高差之差h-h5mm

３.水准测量的实施

３.１观测要求

BMA12

BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543图形：水准测量实施与记录对照图123BMA1.134TP11.677-0.543TP11.444TP21.324+0.120TP21.822TP30.876+0.946BMABMB1.4441.324TP2h2=+0134.水准测量成果整理步骤4.1计算高差闭合差

公式：故对于闭合水准路线，有：对于附合水准路线，有：4.水准测量成果整理步骤4.1计算高差闭合差公式：故对于闭144.2分配高差闭合差4.2.1计算高差闭合差的容许值对于普通水准测量：

式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm；L——水准路线长度，单位：km；n——测站数。4.2分配高差闭合差4.2.1计算高差闭合差的容许值对于普通154.2.2分配原则按与距离L或测站数n成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。

4.3计算各待定点高程用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。4.2.2分配原则按与距离L或测站数n成正比原则，将高16（2）用途：适用于精度要求不高的碎部测量。若为负值，则加上360°。最后将观测数据输入计算机，经软件解算得各点坐标。普通测量学：研究小范围地球表面形状的测绘工作的学科．1、空间部分

由21颗工作卫星

和3颗备用卫星。测量工作的基本任务是确定地面点的空间位置，确定地面点的空间位置，通常用三个量表示：该点的二维球面坐标或投影到平面上的二维平面坐标，以及该点到大地水准面（黄海水平面）的铅垂距离，即确定地面点在投影面上的坐标和点到大地水准面的铅垂距离．（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量（小于15km2以内范围内的控制网）α45=2470利用多普勒频移原理1964年建成子午卫星导航定位系统(TRANSIT)。由已知点BM1——某一待定水准点A。工程测量学：研究工程建设在设计、施工和管理阶段时的各种测量工作的学科．HBM-B=H3+(h4+V4)=48.1．踏勘选点及建立标志第四步计算各段高差改正数：第四步计算各段高差改正数：支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。若需要在一个测站上观察多个方向上的水平角，同理将起始方向归为零，依次盘左观测读数，再盘右观测，随着全站仪的使用，测量水平角变的简单可行．图形：水准面及大地水准面图5.水准测量成果整理实例

【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。（2）用途：适用于精度要求不高的碎部测量。5.水准测量成果整17第一步计算高差闭合差：第二步计算限差：故可进行闭合差分配例题解算第三步计算每km改正数：

第一步计算高差闭合差：第二步计算限差：故可进行闭合差分配例题18例题解算第四步计算各段高差改正数：。第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的高程。改正后高差=改正前高差+改正数Vi

四舍五入后，使：故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。例题解算第四步计算各段高差改正数：。四舍五入后，使：故有：19例题解算故可得：H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)例题解算故可得：20第三部分角度及距离测量3.1角度测量角度分为水平角和竖直角,水平角是地面上一点出发的两条直线之间的夹角在水平面上的投影.竖直角是一个竖直平面内倾斜视线与水平面间的夹角.用经纬仪测量水平角度一般用“测回法”,即盘左盘右各自读取A和B的两个水平度盘读数，角度之差的平均值即为A和B之间的水平角．第三部分角度及距离测量3.1角度测量21若需要在一个测站上观察多个方向上的水平角，同理将起始方向归为零，依次盘左观测读数，再盘右观测，随着全站仪的使用，测量水平角变的简单可行．竖直角观测也很简单，盘左盘右两种状态下依次读取竖盘读数，按照公式计算竖直角．但是测量前应该弄清楚竖盘是顺时针全圆标记还是逆时针全圆标记，这关系到竖直角的计算公式．

若需要在一个测站上观察多个方向上的水平角，同理将起始方向22３.２距离测量距离测量的方法有钢尺量距、视距测量、电磁波量距等．钢尺量距很简单，主要是保证钢尺在A、B两点之间的直线上（定线），测量距离满足相对误差即可．视距测量是利用水准仪或经纬仪中的十字丝在视距标尺上的距离按几何光学原理测距，电磁波量距利用电磁波放射接受，按时间及速度测距．目前普遍使用全站仪精确测距．钢尺作为辅助测距．３.２距离测量23第四部分控制测量４.１控制测量的定义控制测量是指在整个测区范围内，选定若干个具有控制作用的点（控制点），设想用直线连接相邻的控制点，组成一定的几何图形（控制网），用精密的测量仪器和工具，进行外业测量，并根据外业资料用准确的计算方法，确定点的平面位置和高程的工作，它分为平面控制测量和高程控制测量．第四部分控制测量４.１控制测量的定义24４.２控制测量的目的与作用１.为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制网．２.控制误差的积累．３.作为进行各种细部测量的基准．４.２控制测量的目的与作用25４.３控制测量分类

１.按内容分：平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。２.按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级（一等网精度最高）３.按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量４.按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量（小于15km2以内范围内的控制网）４.３控制测量分类

１.按内容分：26第四步计算各段高差改正数：普通测量学：研究小范围地球表面形状的测绘工作的学科．平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。BMA1.按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量（小于15km2以内范围内的控制网）5．坐标增量闭合差计算与调整1．静态测量(staticsurveying)若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。1122236大地测量学：研究整个地球的形状和大小，解决地球表面大地区控制测量和地球重力场问题的学科，分为常规大地测量和卫星大地测量.第四步计算各段高差改正数：“前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。测量学按照研究范围和对象的不同,可分为如下几个分支学科：677-0.（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：布局上：由整体到局部2．角度闭合差(angleclosingerror)的计算与调整。1、空间部分

由21颗工作卫星

和3颗备用卫星。1957年10月第一颗人造地球卫星上天，天基电子导航应运而生4．按坐标正算公式，计算各边坐标增量。国家控制网

平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulationnetwork)组成。高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(levelingnetwork)组成。

国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。

第四步计算各段高差改正数：国家控制网平面：国家平面控制网由27图形1：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网图形1：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网28工程测量学基础完美课课件29工程测量学基础完美课课件30４.４导线测量

４.４.１定义及分类1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形。2．适用范围：主要用于带状地区(如：公路、铁路和水利)、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。４.４导线测量４.４.１定义及分类31４.４.２导线布设形式

1．闭合导线多用于面积较宽阔的独立地区。2．附合导线多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。3．支导线支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。４.４.２导线布设形式1．闭合导线32图形：导线的布设形式附合导线闭合导线支导线单结点导线（导线网）图形：导线的布设形式附合导线闭合导线支33４.４.３导线的外业

1．踏勘选点及建立标志2．测水平角——转折角(左角、右角)、连接角3.量水平边长４.联测４.４.３导线的外业1．踏勘选点及建立标志34４.４.４导线的内业计算——计算各导线点的坐标

（一）几个基本公式1、坐标方位角(gridbearing)的推算注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。或：４.４.４导线的内业计算——计算各导线点的坐标（一）几个基35例题:方位角的推算123459513065128122123012345已知：α12=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：α23=α12-β2＋1800=800

α34=α23-β3＋1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（＝３０５－９５＋１８０＝３９０＞３６０，故－３６０＝３０与题给的无误）例题:方位角的推算123459513065136第五部分施工测量（放样）５GPS实时动态定位（RTK）方法α51=3050作为进行各种细部测量的基准．5395900677-0.第五部分施工测量（放样）大地测量学：研究整个地球的形状和大小，解决地球表面大地区控制测量和地球重力场问题的学科，分为常规大地测量和卫星大地测量.例题：闭合导线坐标计算表高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(levelingnetwork)组成。GPS定位系统由GPS卫星空间部分、地面控制部分和用户GPS接收机三部分组成。主要用于大地测量、控制测量、变形测量、工程测量。海洋测量学：研究以海洋和陆地水域为对象进行的测量和绘图工作．1122224按与距离L或测站数n成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。测量学按照研究范围和对象的不同,可分为如下几个分支学科：第一步计算高差闭合差：α12=300（＝３０５－９５＋１８０＝３９０＞３６０，故－３６０＝３０与题给的无误）根据它的任务与作用，包括两个方面：２.坐标正算公式由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量。见图有：

DABABABXy0XABYAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinAB第五部分施工测量（放样）２.坐标正算公式由A、B两点边长D37３.坐标反算公式由A、B两点坐标来计算αAB、DAB

DABABABXy0XABYABαAB的具体计算方法如下：

（1）计算：３.坐标反算公式由A、B两点坐标来计算αAB、DAB

DA38（2）计算：

（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。

（2）计算：（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB39４.４.５闭合导线平差计算步骤

1．绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2．角度闭合差(angleclosingerror)的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算角度闭合差：=测-理=测-(n-2)180（2）计算限差：４.４.５闭合导线平差计算步骤1．绘制计算草图，在图上填写40（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（4）计算改正后新的角值：

（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：115.10413．按新的角值，推算各边坐标方位角。

4．按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5．坐标增量闭合差计算与调整

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330063．按新的角值，推算各边坐标方位角。4．按坐标正算公式，计42115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差：导线全长闭合差:

115.10100.09108.3294.3867.85A143（2）分配坐标增量闭合差。

若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（2）分配坐标增量闭合差。若K<1/2000（图根级44115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066．坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。115.10100.09108.3294.3867.85A145K=

=<D1400012000例题：闭合导线坐标计算表点号转折角(右)

改正后转折角

方向角

边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08x=+0.09y=0.08=

x

+y=0.120²²5395900理=5400000=测理=60容=405=8954000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800K==<461．踏勘选点及建立标志第一步计算高差闭合差：钢尺量距很简单，主要是保证钢尺在A、B两点之间的直线上（定线），测量距离满足相对误差即可．平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulationnetwork)组成。=测-(n-2)180其中，ΔXAB=XB-XA大跨径要布置桥位三角网进行精密测量．若需要在一个测站上观察多个方向上的水平角，同理将起始方向归为零，依次盘左观测读数，再盘右观测，随着全站仪的使用，测量水平角变的简单可行．（1）方法：将几台GPS接收机安置在基线端点上，保持固定不动，同步观测4颗以上卫星。2．角度闭合差(angleclosingerror)的计算与调整。按与距离L或测站数n成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形。Coloradosprings由已知点BM1——某一待定水准点A。作为进行各种细部测量的基准．包括桥梁桥位处的平面放样、墩台基础平面位置的放样、墩身、墩帽放样、桥台锥坡放样以及高程放样．若为负值，则加上360°。根据它的任务与作用，包括两个方面：注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；α34=α23-β3＋1800=1950第五部分施工测量（放样）以道路工程为例，施工测量主要包括：在施工现场找到定测时的控制点（交点桩、转点桩、主要里程桩、水准点）等等，为放样做准备，恢复路线中线位置．中线确定后，一般情况下过段时间才能施工，这段时间内部分控制桩可能被破坏或丢失，因此在施工前必须复核控制桩来确定中线位置．施工中这些点可能被挖掉或掩埋，必须在中线附近测设施工控制桩，水准点在施工前也应该进行复测，同时为方便应该加密水准点1．踏勘选点及建立标志第五部分施工测量（放样）以道路47５.１道路施工测量包括１.恢复中线测量（施工前复核可能破坏的控制点）２.施工控制桩测设（为防止中桩施工中挖掉，在不被施工破坏到且便于引测的地方测设的控制桩）３.路基边桩的测设（横断面上设计路基边坡线与地面相交的点）４.竖曲线的测设（纵断面上纵坡连接曲线）５.１道路施工测量48５.２桥梁施工测量包括桥梁桥位处的平面放样、墩台基础平面位置的放样、墩身、墩帽放样、桥台锥坡放样以及高程放样．一般小跨径桥梁，先根据桥位桩号在道路中线上测设桥墩和桥台的中心点A、B、C，同时在河两岸测设控制桩a、b、c、d，在中心点架设全站仪利用后视a、b、c、d测出与中轴线垂直方向上的桥墩桥台的控制桩e、f、g大跨径要布置桥位三角网进行精密测量．

５.２桥梁施工测量49第六部分GPS简介６.１GPS的定义及历史1．定义全球定位系统GPS（GlobalPositioningSystem）,是一种可以授时和测距的空间交会定点的导航系统,可向全球用户提供连续、实时、高精度的三维位置，三维速度和时间信息。

第六部分GPS简介６.１GPS的定义及历史502．GPS的产生与发展利用多普勒频移原理1964年建成子午卫星导航定位系统(TRANSIT)。美国从1973年开始筹建全球定位系统，1994年投入使用。经历20年，耗资300亿美元，是继阿波罗登月计划和航天飞机计划之后的第三项庞大空间计划。1957年10月第一颗人造地球卫星上天，天基电子导航应运而生2．GPS的产生与发展利用多普勒频移原理1964年建成子午卫51６.２GPS的组成

GPS定位系统由GPS卫星空间部分、地面控制部分和用户GPS接收机三部分组成。

６.２GPS的组成GPS定位系统由GPS卫星空间部521、空间部分

由21颗工作卫星

和3颗备用卫星。

GPS卫星图片11、空间部分

由21颗工作卫星

和3颗备用卫星。GPS卫星53GPS卫星图片2GPS卫星图片254２.地面控制部分Coloradosprings55HawaiiAscencionDiegoGarciakwajalein1个主控站:Coloradosprings(科罗拉多.斯平士)。3个注入站:Ascencion(阿森松群岛)、DiegoGarcia(迭哥伽西亚)、kwajalein(卡瓦加兰)。5个监控站：以上主控站、注入站及Hawaii(夏威夷)。２.地面控制部分Coloradosprings55Hawa55３.用户接收机部分GPS接收机的基本类型分导航型和大地型。大地型接收机又分单频型和双频型。３.用户接收机部分GPS接收机的基本类型分导航型和大地型。561957年10月第一颗人造地球卫星上天，天基电子导航应运而生Coloradosprings用经纬仪测量水平角度一般用“测回法”,即盘左盘右各自读取A和B的两个水平度盘读数，角度之差的平均值即为A和B之间的水平角．（1）方法：将几台GPS接收机安置在基线端点上，保持固定不动，同步观测4颗以上卫星。例题：闭合导线坐标计算表2．测水平角——转折角(左角、右角)、连接角1、空间部分

由21颗工作卫星

和3颗备用卫星。注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；按精度分：一等、二等、三等、四等；工程测量学：研究工程建设在设计、施工和管理阶段时的各种测量工作的学科．20622482．测水平角——转折角(左角、右角)、连接角高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(levelingnetwork)组成。（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。大地型接收机又分单频型和双频型。11222362．测水平角——转折角(左角、右角)、连接角L——水准路线长度，单位：km；1122224（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。图片：导航型GPS机手持型GPS机车载型GPS机1957年10月第一颗人造地球卫星上天，天基电子导航应运而生57图片：大地型GPS接收机单频机双频机图片：大地型GPS接收机单频机双频机58６.３GPS定位方法分类

１.绝对/单点定位(pointpositioning)——确定观测点在WGS-84系中的坐标，即绝对位置。２.相对定位(relativepositioning)——确定观测点在国家或地方独立坐标系中的坐标，即相对位置。

６.３GPS定位方法分类１.绝对/单点定位(pointp59６.４GPS的后处理测量方法

1．静态测量(staticsurveying)（1）方法：将几台GPS接收机安置在基线端点上，保持固定不动，同步观测4颗以上卫星。可观测数个时段，每时段观测十几分钟至1小时左右。最后将观测数据输入计算机，经软件解算得各点坐标。６.４GPS的后处理测量方法1．静态测量(statics60（2）用途是精度最高的作业模式。主要用于大地测量、控制测量、变形测量、工程测量。（3）精度可达到（5mm+1ppm）

工程测量学基础完美课课件612．动态测量（1）方法：先建立一个基准站，并在其上安置接收机连续观测可见卫星，另一台接收机在第1点静止观测数分钟后，在其他点依次观测数秒。最后将观测数据输入计算机，经软件解算得各点坐标。动态相对定位的作业范围一般不能超过15km。（2）用途：适用于精度要求不高的碎部测量。（3）精度：可达到（10~20mm+1ppm）

2．动态测量（1）方法：先建立一个基准站，并在其上安置接收机62图形：相对定位模式静态相对定位模式流动站动态相对定位模式基准站图形：相对定位模式静态相对定位模式流动站动态相对定位模式基准631957年10月第一颗人造地球卫星上天，天基电子导航应运而生第五部分施工测量（放样）根据它的任务与作用，包括两个方面：２控制测量的目的与作用“前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。=测-(n-2)180ΔYAB=YB-YA由已知点BM1——已知点BM2484318全球定位系统GPS（GlobalPositioningSystem）,是一种可以授时和测距的空间交会定点的导航系统,可向全球用户提供连续、实时、高精度的三维位置，三维速度和时间信息。GPS接收机的基本类型分导航型和大地型。是精度最高的作业模式。第四步计算各段高差改正数：由已知点BM1——某一待定水准点A。２控制测量的目的与作用5400000（1）方法：将几台GPS接收机安置在基线端点上，保持固定不动，同步观测4颗以上卫星。大跨径要布置桥位三角网进行精密测量．测量学按照研究范围和对象的不同,可分为如下几个分支学科：相对定位(relativepositioning)——确定观测点在国家或地方独立坐标系中的坐标，即相对位置。６.５GPS实时动态定位（RTK）方法

1.RTK工作原理及方法与动态相对定位方法相比，定位模式相同，仅要在基准站和流动站间增加一套数据链，实现各点坐标的实时计算、实时输出。

1957年10月第一颗人造地球卫星上天，天基电子导航应运而生64工程测量学基础工程测量学基础65第一部分：测量学概论１．测量学的定义

根据它的任务与作用，包括两个方面：◆测定（测绘）◆测设（放样）测设:图纸地面测定:地面图纸第一部分：测量学概论１．测量学的定义测设:图纸66２.测量学的分类测量学按照研究范围和对象的不同,可分为如下几个分支学科：

大地测量学：研究整个地球的形状和大小，解决地球表面大地区控制测量和地球重力场问题的学科，分为常规大地测量和卫星大地测量.

普通测量学：研究小范围地球表面形状的测绘工作的学科．

摄影测量学：通过航空对地面进行遥感获取地物和地貌绘制成地形图的学科．

海洋测量学：研究以海洋和陆地水域为对象进行的测量和绘图工作．

工程测量学：研究工程建设在设计、施工和管理阶段时的各种测量工作的学科．

２.测量学的分类67３.地面点位的表示方法测量工作的基本任务是确定地面点的空间位置，确定地面点的空间位置，通常用三个量表示：该点的二维球面坐标或投影到平面上的二维平面坐标，以及该点到大地水准面（黄海水平面）的铅垂距离，即确定地面点在投影面上的坐标和点到大地水准面的铅垂距离．３.地面点位的表示方法68图形：水准面及大地水准面图◆水准面的特性——处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。◆铅垂线——测量工作的基准线图形：水准面及大地水准面图◆水准面的特性——处处与铅垂线正交69

３.１地面点的坐标

地理坐标系—包括天文地理坐标和大地地理坐标地心坐标系独立平面直角坐标系高斯平面直角坐标系

３.１地面点的坐标

地理坐标系—包括天文地理坐标和大地70

３.２.地面点的高程

1.绝对高程H——到大地水准面的铅垂距离。

2.相对高程H’——到假定水准面的铅垂距离。

3.高差——hAB=HB-HA=H’B-H’A３.２.地面点的高程

1.绝对高程H——到大地水准面的铅垂71４.测量工作的程序和原则布局上：由整体到局部精度上：由高级到低级次序上：先控制后细部测量工作的又一原则:“前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。４.测量工作的程序和原则布局上：由整体到局部测72第二部分水准测量

１.水准点

通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一般用BM表示。有永久性和临时性两种。水准点示意图第二部分水准测量１.水准点水准点示意图73２.水准路线1．闭合水准路线

由已知点BM1——已知点BM12．附合水准路线

由已知点BM1——已知点BM23．支水准路线

由已知点BM1——某一待定水准点A。

２.水准路线1．闭合水准路线74图形：水准路线布设形式3.支水准路线BM

1

2

1BM

2

3

41.闭合水准路线2.附合水准路线BM1BM2

1

2

3图形：水准路线布设形式3.支水准路线BM121BM75

３.水准测量的实施

３.１观测要求

BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。（2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或“双面尺法”。

两次仪器高法：高差之差h-h5mm

３.水准测量的实施

３.１观测要求

BMA76

BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543图形：水准测量实施与记录对照图123BMA1.134TP11.677-0.543TP11.444TP21.324+0.120TP21.822TP30.876+0.946BMABMB1.4441.324TP2h2=+0774.水准测量成果整理步骤4.1计算高差闭合差

公式：故对于闭合水准路线，有：对于附合水准路线，有：4.水准测量成果整理步骤4.1计算高差闭合差公式：故对于闭784.2分配高差闭合差4.2.1计算高差闭合差的容许值对于普通水准测量：

式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm；L——水准路线长度，单位：km；n——测站数。4.2分配高差闭合差4.2.1计算高差闭合差的容许值对于普通794.2.2分配原则按与距离L或测站数n成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。

4.3计算各待定点高程用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。4.2.2分配原则按与距离L或测站数n成正比原则，将高80（2）用途：适用于精度要求不高的碎部测量。若为负值，则加上360°。最后将观测数据输入计算机，经软件解算得各点坐标。普通测量学：研究小范围地球表面形状的测绘工作的学科．1、空间部分

由21颗工作卫星

和3颗备用卫星。测量工作的基本任务是确定地面点的空间位置，确定地面点的空间位置，通常用三个量表示：该点的二维球面坐标或投影到平面上的二维平面坐标，以及该点到大地水准面（黄海水平面）的铅垂距离，即确定地面点在投影面上的坐标和点到大地水准面的铅垂距离．（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量（小于15km2以内范围内的控制网）α45=2470利用多普勒频移原理1964年建成子午卫星导航定位系统(TRANSIT)。由已知点BM1——某一待定水准点A。工程测量学：研究工程建设在设计、施工和管理阶段时的各种测量工作的学科．HBM-B=H3+(h4+V4)=48.1．踏勘选点及建立标志第四步计算各段高差改正数：第四步计算各段高差改正数：支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。若需要在一个测站上观察多个方向上的水平角，同理将起始方向归为零，依次盘左观测读数，再盘右观测，随着全站仪的使用，测量水平角变的简单可行．图形：水准面及大地水准面图5.水准测量成果整理实例

【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。（2）用途：适用于精度要求不高的碎部测量。5.水准测量成果整81第一步计算高差闭合差：第二步计算限差：故可进行闭合差分配例题解算第三步计算每km改正数：

第一步计算高差闭合差：第二步计算限差：故可进行闭合差分配例题82例题解算第四步计算各段高差改正数：。第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的高程。改正后高差=改正前高差+改正数Vi

四舍五入后，使：故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。例题解算第四步计算各段高差改正数：。四舍五入后，使：故有：83例题解算故可得：H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)例题解算故可得：84第三部分角度及距离测量3.1角度测量角度分为水平角和竖直角,水平角是地面上一点出发的两条直线之间的夹角在水平面上的投影.竖直角是一个竖直平面内倾斜视线与水平面间的夹角.用经纬仪测量水平角度一般用“测回法”,即盘左盘右各自读取A和B的两个水平度盘读数，角度之差的平均值即为A和B之间的水平角．第三部分角度及距离测量3.1角度测量85若需要在一个测站上观察多个方向上的水平角，同理将起始方向归为零，依次盘左观测读数，再盘右观测，随着全站仪的使用，测量水平角变的简单可行．竖直角观测也很简单，盘左盘右两种状态下依次读取竖盘读数，按照公式计算竖直角．但是测量前应该弄清楚竖盘是顺时针全圆标记还是逆时针全圆标记，这关系到竖直角的计算公式．

若需要在一个测站上观察多个方向上的水平角，同理将起始方向86３.２距离测量距离测量的方法有钢尺量距、视距测量、电磁波量距等．钢尺量距很简单，主要是保证钢尺在A、B两点之间的直线上（定线），测量距离满足相对误差即可．视距测量是利用水准仪或经纬仪中的十字丝在视距标尺上的距离按几何光学原理测距，电磁波量距利用电磁波放射接受，按时间及速度测距．目前普遍使用全站仪精确测距．钢尺作为辅助测距．３.２距离测量87第四部分控制测量４.１控制测量的定义控制测量是指在整个测区范围内，选定若干个具有控制作用的点（控制点），设想用直线连接相邻的控制点，组成一定的几何图形（控制网），用精密的测量仪器和工具，进行外业测量，并根据外业资料用准确的计算方法，确定点的平面位置和高程的工作，它分为平面控制测量和高程控制测量．第四部分控制测量４.１控制测量的定义88４.２控制测量的目的与作用１.为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制网．２.控制误差的积累．３.作为进行各种细部测量的基准．４.２控制测量的目的与作用89４.３控制测量分类

１.按内容分：平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。２.按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级（一等网精度最高）３.按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量４.按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量（小于15km2以内范围内的控制网）４.３控制测量分类

１.按内容分：90第四步计算各段高差改正数：普通测量学：研究小范围地球表面形状的测绘工作的学科．平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。BMA1.按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量（小于15km2以内范围内的控制网）5．坐标增量闭合差计算与调整1．静态测量(staticsurveying)若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。1122236大地测量学：研究整个地球的形状和大小，解决地球表面大地区控制测量和地球重力场问题的学科，分为常规大地测量和卫星大地测量.第四步计算各段高差改正数：“前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。测量学按照研究范围和对象的不同,可分为如下几个分支学科：677-0.（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：布局上：由整体到局部2．角度闭合差(angleclosingerror)的计算与调整。1、空间部分

由21颗工作卫星

和3颗备用卫星。1957年10月第一颗人造地球卫星上天，天基电子导航应运而生4．按坐标正算公式，计算各边坐标增量。国家控制网

平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulationnetwork)组成。高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(levelingnetwork)组成。

国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。

第四步计算各段高差改正数：国家控制网平面：国家平面控制网由91图形1：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网图形1：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网92工程测量学基础完美课课件93工程测量学基础完美课课件94４.４导线测量

４.４.１定义及分类1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形。2．适用范围：主要用于带状地区(如：公路、铁路和水利)、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。４.４导线测量４.４.１定义及分类95４.４.２导线布设形式

1．闭合导线多用于面积较宽阔的独立地区。2．附合导线多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。3．支导线支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。４.４.２导线布设形式1．闭合导线96图形：导线的布设形式附合导线闭合导线支导线单结点导线（导线网）图形：导线的布设形式附合导线闭合导线支97４.４.３导线的外业

1．踏勘选点及建立标志2．测水平角——转折角(左角、右角)、连接角3.量水平边长４.联测４.４.３导线的外业1．踏勘选点及建立标志98４.４.４导线的内业计算——计算各导线点的坐标

（一）几个基本公式1、坐标方位角(gridbearing)的推算注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。或：４.４.４导线的内业计算——计算各导线点的坐标（一）几个基99例题:方位角的推算123459513065128122123012345已知：α12=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：α23=α12-β2＋1800=800

α34=α23-β3＋1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（＝３０５－９５＋１８０＝３９０＞３６０，故－３６０＝３０与题给的无误）例题:方位角的推算1234595130651100第五部分施工测量（放样）５GPS实时动态定位（RTK）方法α51=3050作为进行各种细部测量的基准．5395900677-0.第五部分施工测量（放样）大地测量学：研究整个地球的形状和大小，解决地球表面大地区控制测量和地球重力场问题的学科，分为常规大地测量和卫星大地测量.例题：闭合导线坐标计算表高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(levelingnetwork)组成。GPS定位系统由GPS卫星空间部分、地面控制部分和用户GPS接收机三部分组成。主要用于大地测量、控制测量、变形测量、工程测量。海洋测量学：研究以海洋和陆地水域为对象进行的测量和绘图工作．1122224按与距离L或测站数n成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。测量学按照研究范围和对象的不同,可分为如下几个分支学科：第一步计算高差闭合差：α12=300（＝３０５－９５＋１８０＝３９０＞３６０，故－３６０＝３０与题给的无误）根据它的任务与作用，包括两个方面：２.坐标正算公式由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量。见图有：

DABABABXy0XABYAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinAB第五部分施工测量（放样）２.坐标正算公式由A、B两点边长D101３.坐标反算公式由A、B两点坐标来计算αAB、DAB

DABABABXy0XABYABαAB的具体计算方法如下：

（1）计算：３.坐标反算公式由A、B两点坐标来计算αAB、DAB

DA102（2）计算：

（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。

（2）计算：（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB103４.４.５闭合导线平差计算步骤

1．绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2．角度闭合差(angleclosingerror)的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算角度闭合差：=测-理=测-(n-2)180（2）计算限差：４.４.５闭合导线平差计算步骤1．绘制计算草图，在图上填写104（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（4）计算改正后新的角值：

（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：115.101053．按新的角值，推算各边坐标方位角。

4．按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5．坐标增量闭合差计算与调整

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330063．按新的角值，推算各边坐标方位角。4．按坐标正算公式，计106115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差：导线全长闭合差:

115.10100.09108.3294.3867.85A1107（2）分配坐标增量闭合差。

若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（2）分配坐标增量闭合差。若K<1/2000（图根级108115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066．坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。115.10100.09108.3294.3867.85A1109K=

=<D1400012000例题：闭合导线坐标计算表点号转折角(右)

改正后转折角

方向角

边长D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08x=+0.09y=0.08=

x

+y=0.120²²5395900理=5400000=测理=60容=405=8954000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800K==<1101．踏勘选点及建立标志第一步计算高差闭合差：钢尺量距很简单，主要是保证钢尺在A、B两点之间的直线上（定线），测量距离满足相对误差即可．平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulationnetwork)组成。=测-(n-2)180其中，ΔXAB=XB-XA大跨径要布置桥位三角网进行精密测量．若需要在一个测站上观察多个方向上的水平角，同理将起始方向归为零，依次盘左观测读数，再盘右观测，随着全站仪的使用，测量水平角变的简单可行．（1）方法：将几台GPS接收机安置在基线端点上，保持固定不动，同步观测4颗以上卫星。2．角度闭合差(angleclosingerror)的计算与调整。按与距离L或测站数n成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形。Coloradosprings由已知点BM1——某一待定水准点A。作为进行各种细部测量的基准．包括桥梁桥位处的平面放样、墩台基础平面位置的放样、墩身、墩帽放样、桥台锥坡放样以及高程放样．若为负值，则加上360°。根据它的任务与作用，包括两个方面：注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；α34=α23-β3＋1800=1950第五部分施工测量（放样）以道路工程为例，施工测量主要包括：在施工现场找到定测时的控制点（交点桩、转点桩、主要里程桩、水准点）等等，为放样做准备，恢复路线中线位置．中线确定后，一般情况下过段时间才能施工，这段时间内部分控制桩可能被破坏或丢失，因此在施工前必须复核控制桩来确定中线位置．施工中这些点可能被挖掉或掩埋，必须在中线附近测设施工控制桩，水准点在施工前也应该进行复测，同时为方便应该加密水准点1．踏勘选点及建立标志第五部分施工测量（放样）以道路111５.１道路施工测量包括１.恢复中线测量（施工前复核可能破坏的控制点）２.施工控制桩测设（为防止中桩施工中挖掉，在不被施工破坏到且便于引测的地方测设的控制桩）３.路基边桩的测设（横断面上设计路基边坡线与地面相交的点）４.竖曲线的测设（纵断面上纵坡连接曲线）５.１道路施工测量112５.２桥梁施工测量包括桥梁桥位处的平面放样、墩台基础平面位置的放样、墩身、墩帽放样、桥台锥坡放样以及高程放样．一般小跨径桥梁，先根据桥位桩号在道路中线上测设桥墩和桥台的中心点A、B、C，同时在河两岸测设控制桩a、b、c、d，在中心点架设全站仪利用后视a、b、c、d测出与中轴线垂直方向上的桥墩桥台的控制桩e、f、g大跨