物理机械能守恒定律第七讲功能关系与能量下

功能关系与能量守恒定律(下)物理讲师黄明理1考点透视1.1考纲要求功能关系和能量守恒定律为Ⅱ级要求1.2考情分析1.2.1考题形式考查功能关系多以选择题的形式出现;考查能量守恒定律则会与生活、生产实际相联系以计算题的形式出现,以考查学生应用物理知识解决实际问题的能力.1.2.2考题形式考查功能关系多以选择题的形式出现;考查能量守恒定律则会与生活、生产实际相联系以计算题的形式出现,以考查学生应用物理知识解决实际问题的能力.2知识和能力2.1能量守恒定律2.1.1内容

能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变.注意:对定律的理解(1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等;(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等.2.1.2表达式(1)转化式:ΔE减=ΔE增

即,系统某些形式的能量的减少等于其它形式的能量的增加.(2)守恒式:E1=E2

即,系统在“1”状态的能量等于“2”状态的能量.2.1.3应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等]在变化;(2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式;(3)列出能量守恒关系式:ΔE减=ΔE增.2.1.4能量守恒定律的应用下面我们以问题为载体,从以下4个方面把高中物理中常见的能量转化和守恒的类型做一个总结.(1)机械能之间的相互转化;(2)

机械能向内能转化;(3)

机械能与电能之间的相互转化;(4)

化学能转变为电能.【例1】一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖立的圆环上,弹簧的上端固定于环的最高点A,环的半径R=0.50m,弹簧的原长l0=0.50m,劲度系数为4.8N/m.如图所示,若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动,到最低点C

时克服弹簧弹力做功0.60J.求:小球到C点时的速度vC的大小.2.1.4(1)机械能之间的相互转化解析:小球下落到最低点的过程中,根据能量守恒，减少的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能,其值与弹力做功相同,由能量守恒定律得:解得:vC=3m/s.题后反思:(1)该题也可以说是根据机械能守恒定律列方程,因为机械能守恒定律是能量守恒定律的一种具体的表现形式.该题也可以根据动能定理列方程,只要把弹力做功的值根据功能关系用弹簧的弹性势能的值代替就可以了.由此,同学们可以对物理规律之间的联系有一个更深入的理解.(2)该例属于重力势能转化为弹性势能和动能,属于机械能之间的相互转化.能量守恒列方程的关键在于分析清楚哪些形式的能量增加了,哪些形式的能量减少了.

如图所示,已知两质量分别为m1,m2,线径不计的小物块置于小定滑轮两端,光滑轨道半径为R.现将m2由轨道边缘A点释放,求其到达最底点B时的速度大小.小试牛刀解:m2下落得高度为R,m1上升得高度为

,设此时速度分别为v1,v2.由A→B根据能量转化守恒定律ΔE减

=ΔE增,得又根据运动合成规律v1=v2cos45º联立可求得【例2】如图所示,质量为m的物体从高为h的斜面顶端A处由静止滑下到斜面底端B,再沿水平面运动到C点停止.欲使此物体从C沿原路返回到A,则在C点至少应给物体的初速度v0大小为多少?(不计物体在B处的能量损失)2.1.4(2)机械能向内能转化解:由A→C,重力势能转化为内能根据能量转化守恒定律

ΔE减

=ΔE增得mgh=QAB+QBC.由C→A，动能转化为内能和重力势能，根据能量转化守恒定律得

mv02/2=mgh+QAB+QBC所以v0=2题后反思:

该例属于机械能向内能转化.关键在于认识清楚此例中产生的内能由滑动摩擦力的功来量度,即二者值相等.

如图所示,一物体以6m/s的初速度沿某一斜面底端上滑后又折回,折回到斜面底端时的速度大小为4m/s.试求物体沿斜面上滑的最大高度.(g取10m/s2)Amv0BC小试牛刀解:由A→B根据能量转化守恒定律

ΔE减

=ΔE增得

mv02/2=mgh+Q由B→C根据能量转化守恒定律得mgh=mv2/2+Q联立得

h=2.6m.2.1.4(3)机械能与电能之间的相互转化【例3】一台内阻为5Ω小型电动机在3V电压下工作,用此电动机提升所受重力为4N的物体时,通过它的电流是0.2A,则在30s内可使该物体被匀速提升多高(不计除电动机线圈生热之外的能量损失).

解析:在30秒内电动机消耗的电能转化为物体的重力势能和电动机的热能,物体的重力势能

EP=mgh电动机的热能EQ=I2rt电动机消耗的电能

E电=UIt根据能量守定律有UIt=I2Rt+mgh解得h=3m.题后反思

该例属于电能向机械能转化,同时产生了内能.由此可见,能量之间的转化有时是多种形式相互转化,而不是单一的一种形式的能向另一种形式的能转化.但是,该题中电能主要转化为重力势能,转化为热能是不希望的,又是不可避免的.小试牛刀如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab.导轨的一端连接电阻R,其它电阻均不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下,金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动.则(

)A.随着ab运动速度的增大,其加速度也增大B.外力F对ab做的功等于电路中产生的电能C.当ab做匀速运动时,外力F做功的功率等于电路中的电功率D.无论ab做何种运动,它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能解析:选CD.

金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动,随着ab运动速度的增大,产生的感应电流增大,所受与F方向相反的安培力增大,其加速度减小,选项A错误;外力F对ab做的功等于电路中产生的电能和导体棒增加的动能之和,选项B错误;由能量守恒定律可知,当ab做匀速运动时,外力F做功的功率等于电路中的电功率,选项C正确;无论ab做何种运动,它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能,选项D正确.【例5】根据如图所示的闭合电路试推导闭合电路的欧姆定律.2.1.4(4)化学能转变为电能EbrRSa外电路内电路解析:设电源电动势为E、内电阻为r、外电阻为R,当电路中电流为I,时间为t时外电阻上产生的热能QR=I2Rt(1)内电阻上产生的热能Qr=I2rt(2)而这些热能是由电源的化学能转化过来的,其大小由非静电力做功来量度,即E化=W非=qU=EIt(3)

根据能量守恒定律有EIt=I2Rt+I2rt(4)

由以上各式得:

I=E/(R+r),即闭合电路的欧姆定律.

特别提醒:

在实际教学的过程中发现,很多学生对闭合电路的欧姆定律都能记住并会用,但是很少学生会关注定律的推导及推导过程中所应用的物理规律,如能量守恒定律,而恰恰在这些地方体现出了物理的思想和方法,高考试题应该会越来越多的在这些方面体现出来.总结:(1)能量转化守恒定律是宇宙间普遍适用的,是无条件成