人教版《三角形全等的判定》初中数学2课件

12.2.1三角形全等的判定魏县第二中学薛志岭人教版数学八年级上册12.2.1三角形全等的判定魏县第二中学薛志岭人教版数学1学习目标：1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法．2．探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等．3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理．学习重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法．学习目标：2知识回顾:ABC1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等、对应角相等.3.已知，试找出其中相等的边与角.≌≌知识回顾:ABC1.什么叫全等三角形？能够完全重合3ABC思考:这六个条件，可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？≌即：三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等。ABC思考:这六个条件，可以保证△ABC≌△A′B′C4与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？ABC一个条件可以吗？两个条件可以吗？问题:与5满足一边相等的两个三角形全等吗？(1)∵点D是BC的中点说明：从这题的证明中可以看出，证明是从已知出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。工人师傅常用角尺平分一个任意角.先任意画出一个△ABC.证全等时，需要的间接条件要先证好；问题的方法．小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，但手头却只有一把刻度尺。三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等。则∠A′O′B′=∠AOB．满足一个条件相等不能保证两个三角形全等.AE=AD（已知）满足两个角分别相等的两个三角形全等吗？满足一角相等的两个三角形全等吗？BE=CD（已证）则∠A′O′B′=∠AOB．构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法．在△ABD和△ACD中②三角形全等书写三步骤：说明：从这题的证明中可以看出，证明是从已知出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。满足一个条件可以吗？满足一边相等的两个三角形全等吗？不一定全等探究活动12.满足一角相等的两个三角形全等吗？不一定全等结论：满足一个条件相等不能保证两个三角形全等.①一边②一角一个条件满足一边相等的两个三角形全等吗？满足一个条件可以吗？满足一66cm300满足两个条件分别相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等满足两条边分别相等的两个三角形全等吗？满足两个条件可以吗？3.满足两个角分别相等的两个三角形全等吗？2.满足一边一角分别相等的两个三角形全等吗？4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o6cm结论：探究活动2①两个角②两条边③一角一边两个条件6cm300满足两个条件分别相等不能保证三角形全等.60o37满足三个条件呢？探究活动3三条边；2.两边一角；3.两角一边；4.三个角.满足三个条件分别相等的两个三角形全等吗？此时所满足的三个条件，又分为几种情况呢？满足三个条件呢？探究活动3三条边；2.两边一角；3.8三边分别相等的两个三角形会全等吗？你能得出什么结论？先任意画出一个△ABC.再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？作法:见Flash动画——超链接（温馨提示：打开方式暴风影音）.探究活动3三边分别相等的两个三角形会全等吗？你能得出什么结论？先9ABCABC三角形全等的判定方法1三边分别相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)如何用符号语言来表达呢?≌归纳判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。由探究可以得到以下基本事实，用它可以判定两个三角形全等：ABCABC三角形全等的判定方法1如何用符号语言来表达呢?≌10例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：（1）△ABD≌△ACD.ABCDABCD∴BD=CD

证明：(1)∵点D是BC的中点

在△ABD和△ACD中（2）∠BAD=∠CAD.（2）由（1）得△ABD≌△ACD∴∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等）∴△ABD≌△ACD（SSS）AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）说明：从这题的证明中可以看出，证明是从已知出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，ABCDA11说明：①准备条件：证全等时，需要的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件，并在左边添加大括号；写出全等结论.证明的书写步骤：说明：①准备条件：②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角12工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？课堂练习：课本P37OMABNC≌（全等三角形对应角相等）（已知）（已知）（公共边）（角平分线的定义)工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下13小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，但手头却只有一把刻度尺。你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由。ABDC议一议：小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC14如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED即BE=CDCABDE练一练：

AB=AC（已知）AE=AD（已知）BE=CD（已证）在△AEB和△ADC中，∴△AEB≌△ADC(sss)如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB15CBDAFEDB已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？分析：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=FD这个条件.∵AD=FB∴AD+DB=FB+DB即AB=FD变式训练：CBDAFEDB已知AC=FE，BC=DE，16（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′；则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′=∠AOB.温馨提示：也可见Flash动画——超链接（打开方式暴风影音）.用尺规作一个角等于已知角.学以致用：ODBCAO′A′D′B′C′作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别17（1）本节课学习了哪些主要内容？课堂小结（2）“SSS”判定方法有何作用？（1）本节课学习了哪些主要内容？课堂小结（2）“SSS”判定18AE=AD（已知）由探究可以得到以下基本事实，用它即AB=FDBE=CD（已证）即BE=CD三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等。△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？②三角形全等书写三步骤：BE=CD（已证）BE=CD（已证）构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法．要用“边边边”证明还应该有AB=FD这个条件.如何用符号语言来表达呢?∴AD+DB=FB+DB满足一个条件相等不能保证两个三角形全等.（2）∠BAD=∠CAD.BE=CD（已证）BE=CD（已证）（2）由（1）得△ABD≌△ACD过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.用尺规作一个角等于已知角.2．探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”证全等时，需要的间接条件要先证好；教材P43习题12.2第1、9题布置作业AE=AD（已知）教材P43习题12.19再见再见2012.2.1三角形全等的判定魏县第二中学薛志岭人教版数学八年级上册12.2.1三角形全等的判定魏县第二中学薛志岭人教版数学21学习目标：1．构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法．2．探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等．3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理．学习重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法．学习目标：22知识回顾:ABC1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等、对应角相等.3.已知，试找出其中相等的边与角.≌≌知识回顾:ABC1.什么叫全等三角形？能够完全重合23ABC思考:这六个条件，可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？≌即：三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等。ABC思考:这六个条件，可以保证△ABC≌△A′B′C24与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？ABC一个条件可以吗？两个条件可以吗？问题:与25满足一边相等的两个三角形全等吗？(1)∵点D是BC的中点说明：从这题的证明中可以看出，证明是从已知出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。工人师傅常用角尺平分一个任意角.先任意画出一个△ABC.证全等时，需要的间接条件要先证好；问题的方法．小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，但手头却只有一把刻度尺。三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等。则∠A′O′B′=∠AOB．满足一个条件相等不能保证两个三角形全等.AE=AD（已知）满足两个角分别相等的两个三角形全等吗？满足一角相等的两个三角形全等吗？BE=CD（已证）则∠A′O′B′=∠AOB．构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法．在△ABD和△ACD中②三角形全等书写三步骤：说明：从这题的证明中可以看出，证明是从已知出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。满足一个条件可以吗？满足一边相等的两个三角形全等吗？不一定全等探究活动12.满足一角相等的两个三角形全等吗？不一定全等结论：满足一个条件相等不能保证两个三角形全等.①一边②一角一个条件满足一边相等的两个三角形全等吗？满足一个条件可以吗？满足一266cm300满足两个条件分别相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等满足两条边分别相等的两个三角形全等吗？满足两个条件可以吗？3.满足两个角分别相等的两个三角形全等吗？2.满足一边一角分别相等的两个三角形全等吗？4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o6cm结论：探究活动2①两个角②两条边③一角一边两个条件6cm300满足两个条件分别相等不能保证三角形全等.60o327满足三个条件呢？探究活动3三条边；2.两边一角；3.两角一边；4.三个角.满足三个条件分别相等的两个三角形全等吗？此时所满足的三个条件，又分为几种情况呢？满足三个条件呢？探究活动3三条边；2.两边一角；3.28三边分别相等的两个三角形会全等吗？你能得出什么结论？先任意画出一个△ABC.再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？作法:见Flash动画——超链接（温馨提示：打开方式暴风影音）.探究活动3三边分别相等的两个三角形会全等吗？你能得出什么结论？先29ABCABC三角形全等的判定方法1三边分别相等的两个三角形全等.(简写成“边边边”或“SSS”)如何用符号语言来表达呢?≌归纳判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。由探究可以得到以下基本事实，用它可以判定两个三角形全等：ABCABC三角形全等的判定方法1如何用符号语言来表达呢?≌30例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：（1）△ABD≌△ACD.ABCDABCD∴BD=CD

证明：(1)∵点D是BC的中点

在△ABD和△ACD中（2）∠BAD=∠CAD.（2）由（1）得△ABD≌△ACD∴∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等）∴△ABD≌△ACD（SSS）AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）说明：从这题的证明中可以看出，证明是从已知出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，ABCDA31说明：①准备条件：证全等时，需要的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件，并在左边添加大括号；写出全等结论.证明的书写步骤：说明：①准备条件：②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角32工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？课堂练习：课本P37OMABNC≌（全等三角形对应角相等）（已知）（已知）（公共边）（角平分线的定义)工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下33小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，但手头却只有一把刻度尺。你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由。ABDC议一议：小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC34如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED即BE=CDCABDE练一练：

AB=AC（已知）AE=AD（已知）BE=CD（已证）在△AEB和△ADC中，∴△AEB≌△ADC(sss)如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB35CBDAFEDB已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？分析：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=FD这个条件.∵AD=FB∴AD+DB=FB+DB即AB=FD变式训练：CBDAFEDB已知AC=FE，BC=DE，36（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C