之江汇同步课程的应用案例：以定边定角现“圆”形为例

附件1:之江汇同步课程的应用案例一、基本信息学校教师姓名手机号课名之江汇同步课堂下的初中数学智慧课堂下的教学研究---以定边定角现〃圆”形为例学科（版本）初中数学浙教版11早节中考复习拓展课课时第课时年级九年级教学环境平板电脑、科大讯飞畅言智慧课堂系统、希沃父互式白板一体机、PPT多媒体运用的技术手段平板电脑与希沃授课助手同屏技术，希沃白板5二教学目标以题串知，唤醒学生对外接圆的相关概念内涵的理解，感悟三角形、四边形外接圆的本质。借题提能，训练学生运用辅助圆进行转化的技能，提升分析问题和解决问题的能力。因题示法，引导学生领悟定边定角的背景下挖掘辅助圆，领悟所蕴含的数量关系与位置关系的转化，渗透数与形、特殊与一般、变与不变的思想。三、学习者分析圆是初中几何领域学生学习的最后一门知识，在九年级下册新授课的教学阶段，学生已经系统地研究了圆与几何图形的位置关系。他们知道可以用数量来定量地描述这些条件，掌握三角形边缘设置和角度设置条件之间转换的基本方法。通过使用三角形、四边形等基本几何图形的性质，引导学生探索这三种模型的泛化和归纳，为深入研究和改进这类问题奠定了良好的基础。四、教学■难点分析及解决措施重点：三角形与四边形找定边寻定角进而挖掘辅助圆建模的过程。难点：结合图形的几何性质，选择恰当的方法建模、解模。五、教学设计

教学环节环节目标教学内容学生活动技术手段的作用及分析一、教学素材的提前准备（同屏技术），启迪智慧课堂教学的课前准备对一节课来说至关重要，有效的课前准备可以提升学生对课堂的探究欲，提高课堂效率。1.2.准备好尺规工具，便于学生独立作圆，准备好导学案，节省不必要的作图时间，准备好平板电脑与希沃一体机的同屏投影，打开科大讯飞的畅言智慧课堂系□,统，如图所示。3.准备好尺规工具，便于学生独立作圆，准备好导学案，节省不必要的作图时间，准备好平板电脑与希沃一体机的同屏投影，打开科大讯飞的畅言智慧课堂系□,统，如图所示。二、聚焦核心课程理念，《数学课程标准》明j教学，大力开发并向学作为学生学习数学和解二、聚焦核心课程理念，《数学课程标准》明j教学，大力开发并向学作为学生学习数学和解J4+ZD技术手段作用分析：通过同屏技术，直接在平板上播放课件，利于教师快捷点击，节约课堂时间成本。利于科大讯飞畅言智慧系统，可以直接在该系统中进行写字，标记，现场拍照等功能，精准教学，实时取材。以题串知，创设有效情境确指出“教师要充分利用现代教育技术辅助/生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。在情景导入环节中，给出课前制作的几个基本几何图形，并动态展示各个外接圆的形成。教师：请同学们观察下列各图，说说你的想法？如第一个图的外卜接圆怎么作？学生：以点0为圆心，AO为半径作外接圆，如上图所示。教师：那当对角互补的四边形时，外接圆怎么作呢？

学生：如上图所示，以CD连线的中点为圆心，以一半长度为半径作圆。技术手段作用分析通过畅言智慧教育系统中的几何作图工具，根据学生说的情况，现场绘制出几何图形的外接圆，让学生回忆起外接圆的概念，从学生最近发展区出发，直接揭示本节课题。充分借用几何作图工具演示，让数学的生长有了更稳定的根基，同时为几何教学在学习过程中营造了思维发散的场景，也自然而然地有了下面的探究环节。三、例题教学，利用同屏技术现场互动反馈，展示“多题一解”核心素养针对传统的几何教学方式，教师只能在黑板上作图板书讲解，而针对动态的变式探究题型，往往显得捉襟见肘，只能口头语言去描述，学生只能通过自己去想象体会，被动的接受与学习，让学生失去了学习数学的体验乐趣。而本变式例题讲解中，结合下发的导学案，学生通过自己找定角寻定长，自己去确定外心进行解题，从而把主动权交给学生，让学生在自主探究中解放了自己的思维，重新构建知识，通过“希沃助手”展示出了多题一解的核心素养。教师：例1变式1：如图所示，在四边形ABCD中，DCllAB,BC=1,AB=AC=AD=2,则BD的长为则BD的长为L学生：在导学案上动手独立解题，以点0为圆心，AB为半径作外接圆，如上图所示。教师进行例2,例3例题讲解，学生继续变式探究，如下面几幅图所示。应闭孔JSiffl.径作方的MOuIljuMI曲成//口出.*E.F马它if1雌备色舞点利阵止M耳,伊连蠢中0fTF心版s£j«立于成,枝叫|摆3=庄罕和瓦角坐际质中，己恤楠U1I.顼■＞田占L■u*k—勤乩s4技术手段作用分析：教师通过希沃同屏技术展示学生的解题，肯定学生的思维角度，使学生充满激情，有兴趣地进行多视角探究，这无疑不是培养数学核心素养的教学大手笔。由于学生对数学问题表征及识别模式的不同，解题迁移的方向也不一样，因而需要学生利用圆规自己动手后，整合几道变式概括出三种数学模型。六、课后总结―有效的课堂提问和课堂反思可以提高课堂内容的深度和广度，学生在探究过程中深刻掌握课堂内容，节省了大量课后复习时间，课堂效率高，学生的主体思维和智慧也可以形成和提高。基础教育课程改革不断推进，课堂教学改革不断深化，课堂教学呈现出更加灵活多变的特点，对教师课堂教学提出了更高的要求。面对课堂教学的更高要求，教师应具有足够的课堂智慧，运用适当的智慧手段，并能在有限的课堂时间内激发学生的智慧，发散思维，从而超越知识学习而形成智慧。智能课堂的出现为构建一个更高效的课堂提供了可能，在各种教学方法的互动中，使原本枯燥的知识学习灵活多样，新鲜有趣：共享材料和手段的多样化：教师和学生可以共享各种形式的材料，视频、文档、图片、音频、微型课程可以在线或离线发送给所有学生，也可以指定给个人，实时播放和分享教学电子白板痕迹，节省学生上课记笔记的时间。有目的的截图保存使学生能够在课堂上形成自己独特的课堂笔记，满足学生个性化的学习需求；师生交流区的隐私性保护了学生的隐私，有针对性地发送个性化的答案和咨询内容，增强师生交流的普遍性。多种课堂提问模式，可以满足知识多样性需要：教师可以根据不同的教学内容，发布讨论、选择、填空、投票、分配答案、急答、小组记录等模式，有效地询问和记录不同类型的知识点，丰富课堂教学模式，提高学生在课堂上的兴趣和热情，从而提高课堂效果。及时的大数据统计和反馈：不仅仅是客观的问题模式，主观的问题模式，学生可以通过照片上传快速呈现全班的答案情况，比较不同学生之间的差异。教师课堂数据采集高效、及时，大大节省了课堂时间，数据反馈的