2022年湖北省宜昌市东部八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2023-2023学年八上数学期末模拟试卷留意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型上角"条形码粘贴处"。2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必需保证答题卡的洁净。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．假如一个三角形的两边长分别为是整数，则这样的三角形有（ ）A．2个 B．3个 C．5个 D．132．下列运算正确的是（ ）．(－3.14＝0 ．22a＝2a6b23 b6C．

2a=

8a3

D．(－3x－1y3)2＝6x－2y6中，ACAB100ACBAE的度数为( )A．B．50 C．45 D．40已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（ ）A．14cm B．10cm C．14cm或10cm D．12cmEE轴对称的是（ ）A． B． C． D．如图，AB∥CD，BPCP分别平分∠ABC和∠DCB，ADPABAD＝8，则点P到BC的距离是（ ）A．8 B．6 C．4 D．27．在阳明ft·阳明ft“和包租一辆车前去巡游该车的租价为180元动身时又增加了两名同学结果每名同学比原来少分摊了3元车费设参与巡游的同学共有x人则可列方程为（ ）180 180

180 180

180 180A．x2

3

x x

3

x x23180 180D．x2 x 3货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米确的是( )25 35

25 35

25 35

25 35A．x

x20 B．x20

x C．

x20 D．x20 x下列命题中，属于假命题的是（ ）形

有一个角是的三角形是等边三角两点之间线段最短 D．对顶角相等△ABC的三条边分别为下列条件不能推断△ABC是直角三角形的（ ）a2+b2=c2∠C=3：4：5

B．a=5，b=12，c=13 C．∠C D．∠A：∠二、填空题(每小题3分,共24分)已知等腰 ABC的两边长分别为3和5，则等腰 ABC的周长为 ．x1若分式x2的值为0，则x＝ ．如图已知平面直角坐标系、BA(2,−3),B(4,−1)．若P(p,0)是x轴上的一个动点，则△PAB的最小周长 若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点则当a= 时四边形ABDC的周长最短；如图在ABC中∠＝60若剪去∠A得到四边形BCD则＋∠＝ ．ABCDEF5PADPE+PF的最小值是 ．如图，小明把一副含45°角和30°角的直角三角板如图摆放，则∠1= 如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数.18．计算：(2 5)2023( 52)2023的结果是 ．三、解答题(共66分)1（10分）某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50A1500元，B2500元．AB型电视机各多少台？A1700元，B280050台电视机该商场可获利多少元？AB2（6分）在矩形ABCD中，ADa，点H分别在边ADC上，且HA=H，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．1DH=DA时，①填空：∠HGA= 度；②若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值；DCGa的值．2（6分）计算：（2+2）﹣（﹣）2+2（﹣）4．2（8分）1

12x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多项式，并且最高次项为：

2x•2x•3x＝3x3，常数项为：4×5×(-6)=-120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．依据尝试和总结他1发觉：一次项系数就是：2×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次项为-3x．己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．(1)计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数．1(2)(2x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数．0 1 2 2023 2023 (3)若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项，求a的值；(4若x+12023ax2023ax2023ax2023+···a +a ，则a = 0 1 2 2023 2023 2（8分）如图，直线l:y1 1

2x3与直线ly2 2

kx1交于点A，点A的横坐标为1，且直线l1

xByD，直线l2

与y轴交于点C．Al的函数表达式；2BC的面积.2（8分）学校预备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量4530131240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．11辆乙种客车的租金分别是多少元？8330车费用是多少？2（10分）ABCACE是等腰三角形，∠AE＝120，AE＝CE，F为BC中点，连接AE．直接写出∠BAE的度数为 ；AFCE的位置关系，并说明理由．2（10分ABCDB=90，AED交BC于AC于，DE=BC,CDEACB300.求证：△FCD是等腰三角形AB=3.5cm,CD的长．参考答案3301、B【分析】先依据三角形的三边关系求出x的取值范围，再求出符合条件的x的值即可．【详解】由题意可得，132x132x＜15，∵x是整数，∴x为12、13、14；则这样的三角形有3个，故选：B．【点睛】三角形的三边关系定理是解答的关键．2、C【分析】通过整式及实数的计算进行逐一推断即可得解.【详解】A.

(－3.14)0＝1，故A选项错误；2a2B选项错误；b23

b6

2a

8a3

，故C选项正确；D.(3x1y3)2＝6x2y6D选项错误，故选：C.【点睛】3、A【分析】由等腰三角形性质，得到，由DE垂直平分AC，得到AE=CE，则EACC40，然后求出BAE.【详解】解：∵在ACBCBAC100，∴BC1100)40，2∵DE是AC边的垂直平分线，∴AE=CE，∴EACC40，EAC故选择：A.【点睛】关键是把握所学性质，正确求出EAC40.4、A6cm2cm2cm为腰长，6cm2cm为底边长，6cm为腰长去分析求解即可求得答案．【详解】若2cm为腰长，6cm为底边长，∵2+2=4＜6，不能组成三角形，∴不合题意，舍去；若2cm为底边长，6cm为腰长，A．【点睛】思想的应用．5、D与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，逐一分析即可．【详解】解：A选项中两个“E”成轴对称，故本选项不符合题意；BE”成轴对称，故本选项不符合题意；CEDED．【点睛】键．、C【解析】过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，∴PA=PE，PD=PE，∴PE=PA=PD，∵PA+PD=AD=8，∴PA=PD=1，∴PE=1．故选C．7、D180【分析】设参与巡游的同学共xx2元，180动身时每名同学分担的车费为： x元，依据每个同学比原来少摊了1元钱车费即得到等量关系．【详解】设参与巡游的同学共x人，依据题意得：180 180x2 x 1．故选：D．【点睛】的等量关系；易错点是得到动身前后的人数．8、C2535式．解：依据题意，得25 35xx20．故选C．9、B【分析】依据直角三角形的性质、等边三角形的判定、两点之间线段最短、对顶角相等即可逐一推断．【详解】解：A.直角三角形的两个锐角互余，正确；有一个角是60的三角形不肯定是等边三角形；故B错误；两点之间线段最短，正确；故答案为：B．【点睛】本题考查了命题的推断，涉及直角三角形的性质、等边三角形的判定、两点之间线段最短、对顶角相等，解题的关键是把握上述学问点．10、D【分析】依据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理对各选项进行逐一推断即可．【详解】解：A、a2+b2=c2，是直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵52+122=132，∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B+∠C∴∠A=90°，∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；D、设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴3x+4x+5x=180°，解得x=15°∴∠C=5×15°=75°，∴此三角形不是直角三角形，故本选项符号要求；故选D．【点睛】本题考查勾股定理及三角形内角和定理，熟知以上学问是解答此题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、11或1【分析】依据等腰三角形的定义，分两种状况：腰为3553用三角形三边关系验证一下即可．353，3，5此时三角形的周长为33511；535，5，3此时三角形的周长为55313；综上所述，等腰 ABC 的周长为11或1．故答案为：11或1．【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义，分状况争辩是解题的关键．12、-1【分析】依据分式值为零的条件计算即可；【详解】解：由分式的值为零的条件得x+1＝0，x﹣2≠0，即x＝﹣1且x≠2故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，精确     计算是解题的关键．513、2 52 2 4（1）依据题意，设出并找到关于xB'，其坐标为，算出B进而可得答案；（过A点作A⊥x轴于点AA'E=A（-A'ABDCA'F+CD+ABC点的坐标值．（）设点（-）关于x轴的对称点是B，可得坐标为1，连接AB′，则此时△PAB的周长最小，= 24232=2 5，AB= 24232=2 2，∴△PAB的周长为2 52 2故答案为：2 52 2；（过A点作A⊥x轴于点AA'E=A（-A'A（，．设直线A'F的解析式为y=kx+b，1kb k4 32kb ∴直线A'F的解析式为y=4x-5，C点的坐标为（，，且在直线A'F上，5∴a=4，54．【点睛】坐标轴的交点等学问．14、240.【详解】试题分析：∠1+∠2=180°+60°=240°．考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理．15、10【解析】利用正多边形的性质，可得点BADE，连接BEADP点，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小，依据正六边形的性质可知三角形APBBE10PE+PF10.故答案为10.16、1【分析】依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行计算即可．【详解】解：如图所示，∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，∴∠1=∠ACB+∠BAC=90°+30°=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理以及三角形外角的性质的运用，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．517、 15ABAC表示解答．221255详解：由勾股定理得2212555∵点A表示的数是﹣1，∴点C表示的数是 ﹣1．55故答案为5

﹣1．AB的长18

是解题的关键．525【分析】依据二次根式的乘法公式和积的乘方的逆用计算即可．5【详解】解：(2 5)20235

2)20235=(2 5)20235

2)2023

2)55=(2 5)( 2)2023( 52)55=52)5= 255故答案为： 25【点睛】的关键．三、解答题(共66分)1（）该商场购买A型电视机35B型电视机15（）销售完这50台电视机11500元．（1）A型、B509万元列出方程组解答即可；（2）算出各自每台的利润乘台数得出各自的利润，再相加即可．（）设该商场购买A型电视机x台，B型电视机y台，由题意得xy502500y90000，x35y答：该商场购买A型电视机35台，B型电视机15台．（2）35×（1700﹣1500）+15×（2800﹣2500）＝7000+4500＝11500（元）答：销售完这50台电视机该商场可获利11500元．【点睛】键．73320（1）①45；②当∠AHE时，7332时，a的最小值是22

（） .【详解】（1）①∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADH=90°．∵DH=DA，∴∠DAH=∠DHA=45°．∴∠HAE=45°．∵HA=HG，∴∠HAE=∠HGA=45°②分两种状况争辩：第一种状况：如答图1，∠AHE为锐角时，∵∠HAG=∠HGA=45°，∴∠AHG=90°．由折叠可知：∠HAE=∠F=45°，∠AHE=∠FHE，∵EF∥HG，∴∠FHG=∠F=45°．∴∠AHF=∠AHG∠FHG=45°，即∠AHE+∠FHE=45°．∴∠AHE=11.5°．此时，当B与G重合时，a的值最小，最小值是1．其次种状况：如答图1，∠AHE为钝角时，∵EF∥HG，∴∠HGA=∠FEA=45°，即∠AEH+∠FEH=45°．由折叠可知：∠AEH=∠FEH，∴∠AEH=∠FEH=11.5°．∵EF∥HG，∴∠GHE=∠FEH=11.5°．∴∠AHE=90°+11.5°=111.5°．此时，当B与E重合时，a的值最小设DH=DA=x，则AH=CH= 2x，在中，∠AHG=90°，由勾股定理得：AG= 2AH=1x，∵∠AEH=∠FEH，∠GHE=∠FEH，∴∠AEH=∠GHE．∴GH=GE= 2x．∴AB=AE=1x+ 2x．∴a的最小值是2x 2x2 2．xAHEAHE为钝角时，时，a的最小值是2 2．3HHQ⊥ABAQH=∠GQH=90°，ABCD中，∠D=∠DAQ=90°，∴∠D=∠DAQ=∠AQH=90°．DAQH为矩形．∴AD=HQ．AD=x，GB=y由折叠可知：∠AEH=∠FEH=60°，∴∠FEG=60°．在Rt△EFG中，EG=EF×cos60°＝1y，在Rt△HQE中，EQ HQtan60

3x ，3∴QG 3x 2y3∵HA=HG，HQ⊥AB，∴AQ=GQ=∴AE=AQ+QE=2 3x2y．3

3x2y．3由折叠可知：AE=EF，即2 3x2y4y，即y 3x．3 32 3 7 3∴AB=1AQ+GB=2

3 x2yy 3 x．∴aAB∴

7 33

7 3．AD x 3121、x﹣ y2【分析】首先利用完全平方公式计算小括号，然后再去括号，合并同类项，最终再计算除法即可．【详解】解：原式＝（x2+y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2）÷4y，＝（4xy﹣2y2）÷4y，1＝x﹣ y．2【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，关键是把握计算挨次：有乘方、乘除的混合运算中，要依据先乘方后乘除的挨次运算，其运算挨次和有理数的混合运算挨次相像．22（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1．【分析项相乘，最终积相加即可得出结论．1x、2x、5x，选出其中两个与另一个括号内2的常数项相乘，最终积相加即可得出结论．先依据（（）所求方法求出一次项系数，然后列出等式求出a的值．依据前三问的规律即可计算出第四问的值．（）由题意可得+2)(x+1)(x-3一次项系数是：11（-）+32（-）+5×2×1=-2．（2）由题意可得(1x+6)(2x+3)(5x-4)二次项系数是：212(4)15325663.5．2 2（3）由题意可得(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)一次项系数是：1×a×（-1）+（-3）×1×（-1）+2×1×a=a+3=0∴a=-3．（4）通过题干以及前三问可知：一次项系数是每个多项式的一次项分别乘以其他多项式常数项然后结果相加可得．所以(x+1)1一次项系数是：a2023=1×1=1．）-（）63.（）a=-（）．【点睛】本题考查多项式乘多项式，观看题干，得出规律是关键．23、(1) y 2x1;(2)1.2（1）将x=-1代入ly1 1

2x3得出纵坐标，从而得到点A的坐标；再用待定系数法求得直线l的函数表达式；2（2）连接BCBO,CD的长，然后利用割补

ABC

SBCD

SACD

1431411.2 2 2（）由于点A在直线l1

上，且横坐标为1，所以点A的纵坐标为2(1)31A的坐标为(1,1).由于直线l2A，所以将(1,1)y2kx1，得1k1，解得k，所以直线l2y22x1.（2）如图，连接BC，由直线ll1

的函数表达式，易得点B的坐标为(3,0)，点D的坐标为(0,3)，点C2的坐标为(0,1)，所以CD4BO32

ABC

SBCD

SACD

1431411.2 2 2【点睛】补法等方法．2（）1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280（）．（1）1x元，1y312402辆乙种客1760元，列出方程组求解即可；（2）62即可．（）设1辆甲种客车的租金是x1辆乙种客车的租金是y元，依题意x3y1240 x400有： ，解得：3x2y1760