吉林省安图县第三中学2022年数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析-202212100933544

2023-2023学年八上数学期末模拟试卷留意事项12铅笔作答；其次部分必需用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）如图折叠长方形ABCD 的一边AD,使点D落在BC边的点F处折痕为AE,且AB6，BC10．则EF的长为( )10A．3 B．3

C．4

D．83如图为张晓亮的答卷，每个小题推断正确得20分，他的得分应是（ ）A．100分 B．80分 C．60分 D．403．点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（ ）（，） （﹣，） （﹣，） （，﹣）一汽艇保持发动机的功率不变它在相距30千米的两码头之间流淌的河水中来回次（其中汽艇的速度大于河水流淌的速度）所用的时间是它在安静的河水中行驶60千米所用的时间是则t1与t2的关系是（ ）A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1=t2 D．以上均有可能如图，在RtABCA为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N，再分别以点M,N为圆心大于1MN的长为半径画弧，两弧交于2PAPBCD，若CD3,AB12ABD的面积是（）A．15 B．18 C．36 D．72下列线段中不能组成三角形的是（）A．2，2，1 B．2，3，5 C．3，3，3 D．4，3，5计算（﹣2x2y3）3xy2结果正确的是（ ）A．﹣6x2y6 B．﹣6x3y5 C．﹣5x3y5 D．﹣24x7y5．如下图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab，将余a、的恒等式为（ ）A．(ab)2a22abb2C．a2b2(ab)(ab)下列运算的是（ ）

B．(ab)2a22abb2D．a2aba(ab)A．xx2x2

（x5

x8

C．(ab)3a3b3 D．a6a2a3

x22xmxnx3，则m+n的值为（ ）A．4 B．8 C．-4 D．6下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（ ）A．123.5 B20，158 C5，158 D．4，5，91210次射箭成果的平均数都是9.1分别是S2甲

0.63，S2乙

0.58，S2丙

0.49，S2丁

0.46，则本次测试射箭成果最稳定的是（ ）甲 B．乙 C．丙 D．二、填空题（每题4分，共24分）13x11x2

．x x2121．计算（31﹣）+3 ． 分解因式：9yx2y．若x26xk是完全平方式，则k的值为 .17．下列组数： 4,﹣,﹣7

,39,3.131131113（相邻两个3之间依次多一个，无理数有 个.18．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则ABCEDC的度数为 ．三、解答题（共78分）1（8分）已知：如图，ABDACD9，CBDBCD，连结AD．．若BAD30，AB2 3，求BC的长．2（8分）如图，△ABC中，ADBACABC于点．（1）若∠C=80°，∠B=40°，求∠DAE的度数；1（2）若∠C＞∠B，试说明∠DAE=2(∠C-∠B)；如图A在AD上移动到⊥BC于点DAE变成）中的结论还正确吗？2（8分）计算题22

11（）计算： 120180 3 3（2）先化简，再求值：x1 3

x24x4 1，其中x ． x1 x1 3 2（10分）如图，已知，在RABCRB＝A＝，用直尺与圆AB的中垂线交ACDDB．并求△BCD.2（10分y|x1|下面是小颖的探究过程，请你补充完整．列表：x…-2-101234…y…-2-1010-1k…①k；②若A(8，，B(m，为该函数图象上不同的两点，则m；描点并画出该函数的图象；①依据函数图象可得：该函数的最大值；②观看函数y|x1|的图象，写出该图象的两条性； ；1y1围为是 ．

x1y|x1|y2

y时，x的取值范2x12（10分）若式子3y1无意义，求代数式（y+（y-）+2的值．2（12分）一次函数的图象经过点A2,4和B1,5两点．1求出该一次函数的表达式；2画出该一次函数的图象(不写做法)；3推断点3,8是否在这个函数的图象上；4求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．2．如图，已知直线1经过点（，﹣）与点（．1的表达式；yAPB5B的坐标．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先求出BF的长度，进而求出FC的长度；依据勾股定理列出关于线段EF的方程，即可解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD=BC=10 ，DC=AB=6 ；∠B=90°，由折叠的性质得：AF=AD=10cm 设DE=EF=x ，EC=6-xAF2 AB2在AF2 AB2∴CF=10-8=2；Rt△EFC中，EF2=CE2+CF2，x2 (6 410解得：x3EF 103故选：B【点睛】图形中隐含的等量关系；依据有关定理机敏分析、正确推断、精确     求解．2、B【解析】解：22

c a a≠，1推断正确；c b b是有理数，2推断正确；73.6﹣ ﹣0.，3推断错误；3.67∵2＜ ＜3，77∴1＜ ﹣1＜2，47数轴上有无理数，5推断正确；480B【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，实数的分类等学问点，属于基础学问，同学们要娴熟把握.3、C【分析】依据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出结果．【详解】解：依据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴点（﹣，）关于x轴的对称点的坐标是故选：C．【点睛】本题主要考查了两点关于x轴对称，横坐标不变4、A【分析】设汽艇在静水中的速度为a千米/小时，水速为b千米/小时，依据题意列出算式，然后再比较大小即可．601【详解】ta．1汽艇在河水中所用时间t

30 301abab．130∵t－t=

30 60

60b2

30＞0，∴

30 60 ＞ ，∴t1 1＞t．1

ab ab a（a

ab ab a 1A．【点睛】本题考查了分式的减法，依据题意列出汽艇在静水中和河水中所用时间的代数式是解题的关键．5、B【解析】作DE⊥AB于E，依据角平分线的性质得到DE＝DC＝3公式计算即可．【详解】如图，作DE⊥AB于E，由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝3，1 1∴△ABD的面积＝2×AB×DE＝2×12×3＝18，故选B．【点睛】等是解题的关键．6、B【分析】依据三角形的三边关系依次分析各项即可推断．A．122，C333345，均能组成三角形，不符合题意；235B.【点睛】形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边．7、B【解析】依据单项式乘单项式法则直接计算即可.（﹣22）3xy2＝6x2+y3+＝﹣6xy，故选：B．【点睛】本题是对整式乘法的考查，娴熟把握单项式与单项式相乘的运算法则是解决本题的关键.8、C【分析】可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联马上可得到关于a、b的恒等式．【详解】解：正方形中=a2-b2；阴影1梯形中，S =阴影

（2a+2（a-）（a+（a-；a（故选：C．【点睛】键．9、C【详解】A、xx2=x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误．C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；、a6÷a2=a4C．【点睛】底数不变指数相乘.10、A【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，依据多项式相等的条件求出mn可．x22xmxnx3x23x，n3m，解得：n1m3．mn314故选：A．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的计算，依据多项式相等的条件求出m与n的关键．11、B【分析】依据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答即可．【详解】由于1+2＜3.5，故A中的三条线段不能组成三角形；由于15+8＞20，故B中的三条线段能组成三角形；5+8＜15C4+5=9D中的三条线段不能组成三角形；故选：B【点睛】12、D【分析】依据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的射箭成果最稳定．【详解】∵甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成果的平均数都是9.1环，方差分别是S2甲

0.63，S2乙

0.58，S2丙

0.49，S2丁

0.46，丁的方差最小，∴射箭成果最稳定的是丁．故选：D．【点睛】差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键．二、填空题（42413、1【分析】将已知的式子两边平方，进一步即可得出答案．1 12 1 1【详解】解：∵x 1，∴x 1，即x22

1，∴x2

1．x x

x2 x2故答案为：1．【点睛】的思想是解题的关键．14、1【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝1+9＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查实数的运算，娴熟把握负指数幂的性质以及零指数幂的性质是解决本题的关键.15y(3x)(3x．【分析】先提取公因式y，再对余下的多项式利用平方差公式连续分解．【详解】9yx2yy(9x2y(3x)(3x．y(3x)(3x．【点睛】式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直至不能分解为止．16、9【分析】利用完全平方公式的结构特征推断即可．【详解】∵x26xk是完全平方式，∴x26xk=x223x32，∴k=9，故答案为9.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于把握完全平方式的运算.17、1．小数是无理数．由此即可判定选择项．，39，1.111111111（相邻两个1之间依次多一个，共有1个．故答案为：1．【点睛】本题考查了无理数的定义，其中学校范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．18、180°，利用SAS△FBC≌△EDC，依据全等三角形的性质不难求出∠ABC+∠EDC的度数.【详解】解：由图可得：FB=ED，∠F=∠E=90°，FC=EC，FB≌ED（SA，∴∠EDC=∠FBC，∴∠ABC+∠EDC=∠ABC+∠FBC=180°，故答案为：180°.【点睛】关键.三、解答题（共78分）1（1）详见解析（2）2 3【分析】（1）用HL证明全等即可；（2）依据BAD30得到∠BAC=60°，从而证明△ABC为等边三角形，即可求出BC长.【详解】（1）证明：∵CBDBCD∴BDCDRtABDRtACD中ADADBDCD∴RtABD≌RtACDHL；（2）由（1）可知ABD≌ACD，ABACBADCADBAD30，∴60，是等边三角形，∴BCAB，又∵AB2 3∴BC2 3．【点睛】关键.2（）∠DAE=15（）（）正确．（1）先依据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再依据角平分线的定义求得∠BAD∠DAE的度数．结合第（1）小题的计算过程进行证明即可．和∠C1再依据三角形的内角和定理可证明∠DA′E=2(∠C-∠B)．【详解】（1）∵∠C=80°，∠B=40°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-80°=60°，∵AD是∠BAC的角平分线，1∴∠BAD=∠CAD=2∠BAC=30°，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠BAE=50°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=20°；（2）理由：∵AD是∠BAC的角平分线，1 1 1 1∴∠BAD=∠CAD=2∠BAC=2(180°-∠B-∠C)=90°-2∠B-2∠C，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠BAE=90°-∠B，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD1 1=(90°-∠B)-(90°-2∠B-2∠C)1 1=2∠C-2∠B1=2(∠C-∠B)；（（）中的结论仍正确．1 1∵∠A′DE=∠B+∠BAD=∠B+2∠BAC=∠B+2(180°-∠B-∠C)=1 190°+2∠B-2∠C；在△DA′E中，∠DA′E=180°-∠A′ED-∠A′DE1 1=180°-90°-(90°+2∠B-2∠C)1=2(∠C-∠B)．【点睛】本题考查了三角形的角平分线和高，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等学问，留意综合运用三角形的有关概念是解题关键．13 x2 521

（） ， ．12 x2 7【分析】（1）依据负指数幂的性质、零指数幂的性质和各个法则计算即可；（2）依据分式的各个运算法则化简，然后代入求值即可．9 1（1）3 1

14 3 4 313xx1x1x1x1x2（2）原式xx2x2x1x1x2x2x2

12x1

3 5当 3时，原

12 7．3【点睛】此题考查的是实数的混合运算和分式的化简求值题，把握负指数幂的性质、零指数幂的性质和分式的各个运算法则是解决此题的关键．2122、作图见解析；△BCD的周长为14；△BCD的面积为4.【分析】依据中垂线的作法作图，设AD＝x，则DC＝8x，依据勾股定理求出x继而依据周长和面积公式计算可得．【详解】解：如图所示：由中垂线的性质可得AD=BD，∴△BCD的周长AD＝BD＝xDC＝8−x，由勾股定理得：62＋（8−x）2＝x2，25 25解得：x＝7∴CD＝4

，即AD＝ ，4 4，∴△BCD的面积＝1×6×7＝21．【点睛】

2 4 4关键．2（）①2；②6（））①；②见解析；③2x2（1）①x=4y|x1|B6代入y1|x1|，即可得到结论；依据题意画出函数图象即可；结合进行求解即可.（1）①x=4y|x1|k；B6y|x1|得|m1|m1

8，m2

6A(8,6)，B(m6)为该函数图象上不同的两点∴m；该函数的图象如下图所示，依据函数图象可知：①该函数的最大值为1；②性质：该函数的图象是轴对称图形；当x1x的增大而增大，当x1yx的增大而减小；③∵y1y1

1x1与y|x1|的图象相交于点(2,2)，2yx的取值范围为x2.【点睛】.124、9【分析】依据式子2x1无意义可确定y的值，再化简代数式yxyxx2，3y 1最终代入求值．

2x1【详解】∵式子3y1无意义，∴3y10，y1，3yxyxx2y2x2x2y212