2022年广东省深圳市大鹏新区八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析-

2023-2023学年八上数学期末模拟试卷留意事项:1区域内。答题时请按要求用笔。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）．已知（x+y2=（x-y=4，则xy的值为（ ）A．12 B．-12 C．5 D．-5在△ABC△DEFBC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△△DEF的是（ ）A．AC=DF B．∠E C．∠D D．AB=DE4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元若设甲单位有x人捐款，则所列方是( )A．4800

60001

4800B．

60001x x50 x x50C．4800

60001

4800D．

60001x x50 x x50已知点Aa,3、点Bb关于y轴对称，点Pb在第( )象A．一 B．二 C．三 D．四5．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（ ）x1y 1

x2y 1

x1y 2

x4y 1如图长方形ABCD中4 3,BC4点E是DC边上的动点现将 BCE沿直线BE折叠，使点C落在点F处，则点D到点F的最短距离为（ ）A．5 B．4 C．3 D．2下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（ ）A． B． C．D．8．将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A′，则点的坐标是（ ）A．(0，1) B．(2，﹣1) C．(4，1) D．(2，3)．已知ABCD的周长为3，AB=，则BC的长为( )A．4 B．12 C．24 D．2810．过元旦了，全班同学每人互发一条祝愿短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（ ）A．1xx12C．2x（x﹣1）=380

B．x（x﹣1）=380D．x（x+1）=38011． 8是（ ）4分数 B．整数 C．有理数 D．无理数ABCDE分别是边AACACAD∠BEA＝（ ）A．180° B．170° C．160° D．150°二、填空题（每题4分，共24分）在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C的坐标为 时，△BOC与△ABO全等．x1 x ax的方

x2

x1

(x2)(x1)的解是正数的取值范围是 ．.15．若a+b=﹣3，ab=2，则a2b2．16．分解因式．如图， ABC 中，ADBC于D，要使△ABD≌△ACD，若依据“HL”，还需要加条件 下列图形是由一些小正方形和实心圆按肯定规律排列而成的如图所示按此规排列下去，第n个图形中有 个实心圆．三、解答题（共78分）1（8分）（）25x216y2；（2）a2b4ab24b32（8分）B，D在线段AC上，且ABCD，AECF，AC，BF//DE．2（8分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（B和∠）和边的方法，并在备用图上恢复原来的样子。你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）2（10分）计算：(1)(x2y)24y(xy).(2)1)(ab4)(ab2)(ab2)ab.2（10分如图所示在 ABC中ABACD是AB上一点过点D作DEBC于点E，延长ED和CA，相交于点F，求证： ADF是等腰三角形．2（10分）当在边长为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点A、点B的坐标分别为(2,1),(5,0) ，画出OABx轴对称图形；D求B重合，使OADOABD的坐标．2（12分）名片的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出进展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客依据自己的喜好照旧选择乘坐一般列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，一般列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：一般列车的行驶路程为多少千米？若高铁的平均速度（时）是一般列车平均速度（时）2.53小时，求一般列车和高铁的平均速度．26y=3x+5xAyB，A，B两点的坐标；BBPxPOP=3OA，求△ABP的面积．参考答案一、选择题（4481、B【分析】依据完全平方公式把(xy)2和(xy)2开放，然后相减即可求出xy的值．(xy)2

x22xyy2

1①，(xy)2x22xyy249②，①-②得：x22xyy2 x22xyy2

149，∴x22xyy2x22xyy248，4xy48，xy12故选：B．【点睛】2、D【解析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,依据定理进行推断即可.【详解】解：如图：A,SAS即可推出△ABC≌△DEF,;ASA即可推出△ABC≌△DEFAASD,不能推出△ABC≌△DEF;故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用,留意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.3、A【分析】先用x的代数式表示出甲单位人均捐款数和乙单位人均捐款数，再依据甲单位人均捐款数比乙单位多1元即可列出方程.【详解】解：设甲单位有x人捐款，则乙单位有(x+50)人捐款，依据题意，得4800

6000

1.x x50故选A.【点睛】4、C【分析】依据点A、点B关于y轴对称，求出a，b的值，然后依据象限点的符号特点即可解答.Aa,3Bby轴对称，∴a=3，b=3，∴点P的坐标为3,3，∴点P在第三象限，故答案为：C.【点睛】本题考查了轴对称和象限内点的符号特点，解题的关键是娴熟把握其性质.5、A【解析】试题分析：A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-14，本选项错误；x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=54x=4，y=-1代入方程左边得：x-3y=4+3=74，本选项错误.故选A考点：二元一次方程的解.6、B【分析】连接DB，DF，依据三角形三边关系可得DF+BF＞DB，得到当F在线段DB上时，点D到点F的距离最短，依据勾股定理计算即可．【详解】解：连接DB，DF，在△FDB中，DF+BF＞DB，由折叠的性质可知，FB=CB=4，∴当F在线段DB上时，点D到点F的距离最短，Rt△DCBBD此时DF=8-4=4，故选：B．【点睛】

DC2BC28，它属于轴对称，折叠前后图形的外形和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．7、C可．【详解】解：Ax=0时，y=1-2×0=1≠2x=1时，y=1-2×1=-1≠0，不符合题意；C、当x=1时，y=1-2×1=-1，符合题意；x=2时，y=1-2×2=-3≠-1C．【点睛】纵坐标适合该函数解析式．8、C【分析】把点（2，1）的横坐标加2，纵坐标不变即可得到对应点的坐标．【详解】解：∵将点（2，1）向右平移2个单位长度，∴得到的点的坐标是，，，故选：C．【点睛】减；纵坐标上移加，下移减．9、B【分析】依据平行四边形的性质得AB=CD，AD=BC，依据2（AB+BC）=32即可求解【详解】∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC∵平行四边形ABCD的周长是32∴2（AB+BC）=32∴BC=12故正确答案为B【点睛】此题主要考查平行四边形的性质10、B【分析】设该班级共有同学x名，每个人要发（x-1）条短信，依据题意可得等量关系：人数×每个人所发的短信数量=总短信数量．【详解】设全班有x名同学，由题意得：x（x-1）=380，故选：B【点睛】量关系，列出方程．811、D8【解析】先化简4

，进而推断即可．【详解】

= = ，8228222故此数为无理数，故选：D．【点睛】本题主要考查无理数的定义和二次根式的化简，正确将二次根式化简得出是解题关键．12、A【分析】依据等边三角形的性质，得出各角相等各边相等，已知AD＝CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，从而得出∠ACD＝∠CBE，则∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝ACB＝60【详解】∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠ACB＝60，AC＝BC∵AD＝CE∴△ADC≌△CEB（SAS）∴∠ACD＝∠CBE∴∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝ACB＝60．∴∠BOC＝120，∴∠DOE＝120，∴∠ADC+∠BEA＝36060﹣120＝180，故选：A．【点睛】本题考查四边形内角和、等边三角形的性质和全等三角形的判定）解题的关键是把握等边三角形的性质和全等三角形的判定）和性质.二、填空题（4241（-2，1（2，）或【解析】本题可从两个三角形全等入手，依据全等的性质，分类争辩即可．【详解】如图:当点C在x轴负半轴上时，△BOC与△BOA全等．OCOA2,C当点C在第一象限时，△BOC与△OBA全等．BCOA2,C当点C在其次象限时，△BOC与△OBA全等．BCOA2,C故答案为（-2，1），（2，1）或（-2，0）．【点睛】1、a1且a-3.【解析】分析：解分式方程，用含axa0a的值.x a详解： ＝ ，x1 1去分母得，(x＋1)(x－1)－x(x＋2)＝a，去括号得，x2－1－x2－2x＝a，移项合并同类项得，－2x＝a＋1，a1系数化为1得，x＝ .2a1＞0a＜－1.2当x＝1时，－2×1＝a＋1，解得a＝－3；当x＝－2时，－2×(－2)＝a＋1，解得a＝3.aa＜－1a≠－3.a＜－1a≠－3.点睛：本题考查了由分式方程的解的状况求字母系数的取值范围，这种问题的0求出字母系数的范围.15、5【分析】将a+b=﹣3两边分别平方，然后利用完全平方公式开放即可求得答案.【详解】∵a+b=﹣3，∴(a+b)2=(﹣3)2，即又∵ab=2，5.【点睛】是解题的关键.1、2a（a+2（a﹣）2a28a2aa24=2aa+2a2．17、AB=ACAB=AC．∵AD⊥BCD，∴∠ADB=∠ADC=90°．在R△ABD和R△ACDAA，AA，∴R△AB≌R△AC（H）．故答AB=AC．18、1n+1．【详解】解：∵第1个图形中有4个实心圆，第1个图形中有4+1=6个实心圆，第3个图形中有4+1×1=8个实心圆，…n4+1（n﹣1）=1n+11n+1．三、解答题（共78分）1（）(5x4y)(5x4y)（）b(ab)2（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．）25x216y2(5(5x 4y)(5x 4y)（2）a2b4ab24b3bba2 4ab 4b2bb(a 2b)2【点睛】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，娴熟把握因式分解的方法是解本题的关键．20、见解析【分析】证得AD=CB，由SAS证明△AED≌△CFB，由全等三角形的性质得出∠BDE=∠DBF，即可得出结论．【详解】∵AB=CD，∴AB+BD=CD+BD，即AD=CB，在△AED和△CFB中，AECFAC ，ADCB∴△AED≌△CFB(SAS)，∴∠BDE=∠DBF，∴BF∥DE．【点睛】质是解决问题的关键．2（）（）见解析【分析】（1）依据等腰三角形的定义以及判定方法解决问题即可；（2）构造全等三角形解决问题即可．【详解】（1）解：方法一：如图1中，在线段BC的上方，作∠EBC＝∠C，延长CF交BE于A，△ABC即为所求；2BCCF即为所求；方法三：将纸片折叠使得点B与点C重合，∠C的另一边与折痕交于点A，连接AB，△ABC即为所求；；（2）证明：方法一：如图4中，作AD⊥BC于D．∵∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD＝AD，∴AD≌△AD（AA，∴AB＝AC．方法二：如图5中，作AT平分∠BAC交BC于T．∵∠B＝∠C．∠TAB＝∠TAC，AT＝AT，∴AT≌△AT（AA，∴AB＝AC．【点睛】运用所学学问解决问题，属于中考常考题型．2（）x2（）ab7．【分析项即可；（2）原式中括号内分别依据多项式乘以多项式的法则和平方差公式计算，合并同类项后再依据多项式除以单项式的法则计算即得结果．（）(x2y)24y(xy)x24xy4y24xy4y2（2）1)(ab4)(ab2)(ab2)ab2a2b28abab4a2b24ab

x2；2a2b27ab4a2b24ab a2b2

abab7．【点睛】23、证明见解析．等可得∠F=∠2，再结合对顶角的定义∠F=∠1，最终依据等角对等边即可证明．【详解】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵FE⊥BC，∴∠F+∠C=90°，∠2+∠B=90°，而∠2=∠1，∴∠F=∠1，∴AF=AD，∴△ADF是等腰三角形；【点睛】2（）见解析； （）（-3,）或3,）或（-，-．【分析】（1）作A关于x轴对称的对称点A’，△OA’B即为所求．（2）依据全等三角形的判定定理即可得到结论．【详解】（1）如下图所示（）如图所示，△OAD（-3,）或3,）或（-，-．【点睛】本题考查了网格作图的问题，把握轴对称图形的性质和全等三角形的性质是解题的关键．2（）一般列车的行驶路程为520（）一般列车的平均速度是120千米时，300千米时．【解析依据高铁的行驶路程是4001.3