测量系统分析培训教材课件

1测量系统分析ISO/TS16949之MSA第四版培训教材主讲:闫磊1测量系统分析2概要计量型测量系统的分析方法1）偏倚2）稳定性3）线性4）重复性和再现性（R&R）计数型测量系统的分析方法1）小样法2）大样法测量系统分析的意义和目的；测量系统分析的定义：测量系统、量具、测量、测量过程；测量系统分析的基础知识：1）、测量系统的统计特性：偏倚、重复性、再现性、稳定性、线性、分辨力2）、理想的测量系统3）、测量系统的共同特性4）、测量系统的评定步骤和准备2概要计量型测量系统的分析方法测量系统分析的意义和目3测量的重要性测量的重要性:如果测量出现问题，那么合格的产品可能被判为不合格，不合格的产品可能被判为合格，此时便不能得到真正的产品或过程特性。

因此，要保证测量结果的准确性和可信度。PROCESS原料人机法环测量测量结果合格不合格测量3测量的重要性测量的重要性:PROCESS原料人机法环测量测4测量误差

Y=x+ε

測量值=真值(TrueValue)+測量誤差戴明說沒有真值的存在一致测量误差4测量误差Y=x5测量系统分析的目的运用统计分析方法，确定测量系统测量结果的变差（测量误差），了解变差的来源。从而确定一个测量系统的质量，并且为测量系统的改进提供信息。保证所用统计分析方法及判定准则的一致性。5测量系统分析的目的运用统计分析方法，确定测量系统测量结果的6测量的概念基本术语测量：赋值(或数)给具体的事物,以表示它们之间在某一特性上的关系.量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用在车间的装置，包括用来测量合格／不合格的装置。测量系统：用来对被测量特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合。

6测量的概念基本术语7测量系统的概念所有对正确反映所测量的对象特性有影响的因素都属于测量系统一部分方法/程序人量具夹具软件环境时间7测量系统的概念所有对正确反映所测量的对象特性有影响的因素都8测量系统的组成

测量系统人机料法环操作人员量具/测量设备/工装被测的材料/样品/特性操作方法、操作程序工作的环境8测量系统的组成测量人机料法环操作人员量具/测量设备/工装9测量系统分析9测量系统分析10一个典型的过程过程输入输出输入测量过程Process输出•测量值••零件数据变差的来源过程实际的变差测量到的过程变差测量的变差过程长期的变差过程短期的变差样本间的变差量具的变差测量人自身的变差测量人之间的变差人与零件交互作用变差重复性稳定性线性校准10一个典型的过程过程输入输出输入测量过程Process输出11称菜的过程数据变差的来源没有两个土豆的重量是一样的月复一月，土豆在发生着变异即使一个藤上的土豆的重量也是不一样的同一个人用同一个秤对同一个土豆称重的差异称对公称的差异随着岁月流逝，秤还称得准吗？称一斤准，称五斤准吗？不同的人用同一个秤对同一个土豆称重的差异为什么卖家和买家秤的结果会不同？过程实际的变差测量到的过程变差测量的变差过程长期的变差过程短期的变差样本间的变差量具的变差测量人自身的变差测量人之间的变差人与零件交互作用变差重复性稳定性线性校准11称菜的过程数据变差的来源没有两个土豆的重量是一样的月复一12计量型数据测量系统的分析12计量型数据测量系统的分析13理想的测量系统

n理想的测量系统在每次使用时：应只产生“正确”的测量结果。每次测量结果总应该与一个标准值相符。一个能产生理想测量结果的测量系统，应具有零方差、零偏倚和所测的任何产品错误分类为零概率的统计特性。13理想的测量系统n理想的测量系统在每次使用时：应只产生“14测量系统的统计特性

通常使用测量数据的统计特性来衡量测量系统的质量：nDiscrimination分辨力(abilitytotellthingsapart);nBias偏倚;nRepeatability重复性;nReproducibility再现性;nLinearity线性;nStability稳定性。14测量系统的统计特性通常使用测量数据的统计特性来衡量测量15分辨力（率）定义：指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。传统是公差范围的十分之一。建议的要求是总过程6σ(标准偏差)的十分之一。T103015分辨力（率）定义：指测量系统检出并如实指示被测特性中极小16稳定性(Stability)：稳定性

时间1时间2稳定性：是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的相同特性时获得的测量值的总变差。16稳定性(Stability)：稳定性时间1时间2稳定性17偏倚(Bias)：基准值观测平均值

偏倚偏倚：是测量结果的观测平均值与基准值的差值。基准值的取得可以通过采用更高级别的测量设备进行多次测量，取其平均值来确定。17偏倚(Bias)：基准值观测平均值偏倚偏倚：是测量结果18线性(Linearity)：量程基准值观测平均值

基准值线性是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值

18线性(Linearity)：量程基准值观测平均值基准值19线性(Linearity)：观测的平均值

基准值无偏倚有偏倚19线性(Linearity)：观测的平均值基准值无偏倚有20重复性（Repeatability)重复性重复性是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差。20重复性（Repeatability)重复性重复性是由一个21再现性(Reproducibility)：再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。(人的变差)再現性操作者B操作者C操作者A21再现性(Reproducibility)：再现性是由不同22测量正确的特性准确性精确性一个好的测量系统的特性22测量正确的特性一个好的测量系统的特性23如何保证准确性准确性：偏倚稳定性线性

23如何保证准确性准确性：24如何保证精确性精确性：重复性再现性

24如何保证精确性精确性：25测量系统的分析

测量系统特性可用下列方式来描述：位置：稳定性、偏倚、线性。宽度或范围：重复性、再现性。25测量系统的分析测量系统特性可用下列方式来描述：26位置和宽度

位置寬度位置寬度标准值26位置和宽度位置寬度位置寬度标准值27测量系统所应具有的特性：

测量系统必须处于统计控制中，这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。这可称为统计稳定性；测量系统的变异必须比制造过程的变异小；变异应小于公差带；测量精密应高于过程变差和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中精度较高者的十分之一；测量系统统计特性可能随被被测项目的改变而变化。若真的如此，则测量系统的最大的变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者。

27测量系统所应具有的特性：测量系统必须处于统计控制中，这28测量系统的评定

第一阶段：

明白该测量过程并确定该测量系统是否满足我们的需要。主要有二个目的：

1）确定该测量系统是否具有所需要的统计特性，此项必须在使用前进行。

2）发现那种环境因素对测量系统显著的影响，例如温度、湿度等，以决定其使用的环境要求。第二阶段：

目的是在验证一个测量系统一旦被认为是可行的，应持续具有恰当的统计特性。

常见的量具R&R分析是其中的一种试验型式。

28测量系统的评定第一阶段：29

计量型测量系统研究-指南29计量型测量系统研究30稳定性Stability稳定性Stability：对同一零件的测量值在不同时间上的漂移。基准值偏倚偏倚时间30稳定性Stability稳定性Stability：对31确定稳定性的指南进行研究1）取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果该样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数据生产零件，指定其为稳定性分析的标准样本。对于追踪测量系统稳定性，不需要一个已知基准值。具备预期测量的最低值，最高值和中程数的标准样本是较理想的。建议对每个标准样本分别做测量与控制图。2）定期(天,周)测量标准样本3~5次，样本容量和频率应该基于对测量系统的了解。因素可以包括重新校准的频次、要求的修理，测量系统的使用频率，作业条件的好坏。应在不同的时间读数以代表测量系统的实际使用情况，以便说明在一天中预热、周围环境和其他因素发生的变化。3）将数据按时间顺序画在Xbar&R或Xbar&S控制图上。31确定稳定性的指南进行研究32结果分析—作图法4）建立控制限并用标准控制图分析评价失控或不稳定状态。结果分析—数据法除了正态控制图分析法，对稳定性没有特别的数据分析或指数。如果测量过程是稳定的，数据可以用于确定测量系统的偏倚。同样，测量的标准偏差可以用作测量系统重复性的近似值。这可以与（生产）过程的标准偏差进行比较以决定测量系统的重复性是否适于应用。可能需要实验设计或其他分析解决问题的技术以确定测量系统稳定性不足的主要原因。稳定性32结果分析—作图法稳定性33稳定性Stability分析均值-极差控制图，并可由此制定校准周期。评估稳定性，必需考虑磨损、腐蚀、温度波动等因素的影响。评估稳定性非常重要，因为大多数测量系统都是长期使用的如果意识不到稳定性的存在，会导致以为过程发生了浮动，从而对过程进行错误的调整。33稳定性Stability分析均值-极差控制图，并可由此34确定重复性和再现性的指南分析方法有：极差法；

均值-极差法；方差分析ANOVA。34确定重复性和再现性的指南分析方法有：35极差法迅速提供测量变异性的近似值只提供测量系统的总体情况，不将变异性分解成重复性及再现性样品数量为5时，80%机会探测到不可接受的测量系统；样品数量为10时，有90%的机会。35极差法迅速提供测量变异性的近似值36通常有2个测评人测量5个样品各一次样件测评人A测评人B差值（AB）10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.1036通常有2个测评人测量5个样品各一次样件测评人A测37平均值极差(R)=(R1+…+R5)/5=0.35/5=0.07GRR=R/d2=R/1.19=0.07/1.19=0.0588过程标准方差=0.0777能接受的（事先确定的）%GRR=100*GRR/过程标准方差=75.7%结论:测量系统需要改进37平均值极差(R)=(R1+…+R5)/5=0.35/538均值-极差法；均值极差法(Xbar&R)是一种可提供测量系统重复性和再现性两个特性作估计评价的方法。与极差法不同，这种方法可以将测量系统的变差分成两个部分—重复性和再现性，而不是他们的交互作用。38均值-极差法；均值极差法(Xbar&R)是一种可提供测量39均值-极差法；进行研究尽管评价人数量、试验次数和零件数是可变的，但我们下面的讨论反映了研究中条件的优化。参考表12GRR数据表。详细的程序是：1、获得一个样本零件数n大于5，应代表实际的或期望的过程变差范围；(图例24，P99例如,n=10)2、选择评价人为A，B，C等。零件的号码从1到n，评价人不能看到零件编号。（盲测）39均值-极差法；进行研究403、如果是正常测量系统的一部分，应校准量具。让评价人A以随机的顺序测量n个零件，将测量结果输入第一行（如使用MINITAB应输入“数据”栏）。4、让评价人B和C测量同样的n个零件，而且他们之间不能看到彼此的结果，输入数据到第6行和11行。5、用不同的随机测量顺序重复该循环。输入数据到第2，7，12行，在适当的列记录数据，如果需要试验3次，重复循环并输入数据到3，8，13行。6、当零件数量很大或同时多个零件不可同时获得时，测量步骤4，5可能改变如下是需要的：让评价人A测量第一个零件并在第1行记录读数。让评价人B测量第一个零件并在第6行记录读数。让评价人C测量第一个零件并在第11行记录读数。403、如果是正常测量系统的一部分，应校准量具。让评价人A以41√让评价人A重复测量第一个零件并记录读数于第2行，让评价人B重复测量第一个零件并记录读数于第7行，让评价人C重复测量第一个零件并记录读数于第12行，如果试验需要进行3次，重复这个循环将数据记录在第3，8，13行。7、如果评价人属于不同的班次，可以使用一个替代方法，让评价人A测量所有的10个零件输入数据于第1行，然后评价人A以不同的顺序读数，记录结果于第2，3行，让评价人B，C同样做。依公式计算并作成控制图或直接用表计算即可。

41√让评价人A重复测量第一个零件并记录读数于第42数字计算42数字计算数字计算(续)数字计算(续)444445%R&R接受准则：a.%R&R<10%可接受。b.10%≤%R&R≤30%，通知由工程部门或APQP小组依据量具的重要性、成本及维修费用，决定是否接受。c.%R&R>30%不能接受，必须改进。此外，ndc取整数，且应该大于等于5。

45%R&R接受准则：46XbarChartbyInspector474645444342411Saermple

MeanMean=43.85UCL=44.20LCL=43.49再现性两个操作者的平均值控制图外形一致，具有良好的再现性。46XbarChartbyInspector4746447结果分析:当重复性(EV)大于再现性(AV)时，原因可能是：

仪器需要保养；量具应重新设计来提高刚度增强；量具的夹紧或零件定位的方式需要改进；存在过大的零件变差。当再现性(AV)大于重复性(EV)时：

评价人员需要更好的培训如何使用量具及数据读取方式；量具刻度盘上的刻度不清楚；需要某些夹具协助评价人员来提高使用量具的一致性。47结果分析:当重复性(EV)大于再现性(AV)时，原因可能48偏倚Bias偏倚是测量值与真值之间的差异。真值偏倚测量值测量值偏倚Bias48偏倚Bias偏倚是测量值与真值之间的差异。真值偏倚测49确定偏倚指南—独立样本法进行研究1）获取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果得不到，选择一个落在生产测量的中程数的生产零件，指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这个零件n≥10次，并计算这n个读数的均值。把均值作为“基准值”。可能需要具备预期测量值的最低值、最高值及中程数的标准样本是理想的。完成此步后，用线性研究分析数据。基准值测量系统的平均值偏倚49确定偏倚指南—独立样本法基准值测量系统偏倚502）让一个评价人，以通常方法测量样本10次以上。结果分析—作图法3）相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，用专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续分析，对于n＜30时的解释或分析，应当特别谨慎。结果分析—数据法4）计算n个读数的均值。X=Σ(X1+X2+\\\+Xn)/n502）让一个评价人，以通常方法测量样本10次以上。515）计算可重复性标准偏差（参考量具研究，极差法，如下）：

σr重复性（标准偏差）=（最大值-最小值）/d2*

TV=

±6δ

TV表示过程总变差这里d2*可以从附录C中查到，g=1,m=n515）计算可重复性标准偏差（参考量具研究，极差法，如下）526)如果GRR研究可用（且有效），重复性标准偏差计算应该以研究结果为基础。确定偏倚的t统计量：偏倚=观测测量平均值(4)-基准值均值的标准偏差σb=σr

/n

统计量t=偏倚/σb52537）如果0落在围绕偏倚值1-α置信区间以内，偏倚在α水平是可接受的。这里d2，d2*和v可以在可以从附录C中查到，g=1,m=n，在标准t中可查到Df。所取的α

水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平被用来评价/控制该（生产）过程的并且与产品/（生产）过程的损失函数（敏感度曲线）有关。如果α

水平不是用默认值.05（95﹪置信度）则必须得到顾客的同意。537）如果0落在围绕偏倚值1-α置信区间以内，偏倚在α水平54举例-偏倚一个制造工程师在评价一个用来监控生产过程的新的测量系统。测量装置分析表明没有线性问题，所以工程师只评价了测量系统偏倚。在已记录过程变差基础上从测量系统操作范围内选择一个零件。这个零件经全尺寸检验测量以确定其基准值。而后这个零件由领班测量15次。54举例-偏倚55偏倚Bias偏倚Bias确定偏倚----作图法432105.65.75.85.96.06.16.26.36.4频次测量值偏倚研究直方图55偏倚Bias偏倚Bias确定偏倚----作图法43256TV为过程总变差，

TV=

±6δ判定原则一：1、%EV<10%可接受。2、直方图应为正态分布。56TV为过程总变差，TV=±6δ57表3：偏倚研究—偏倚研究分析n(m)均值X标准偏差σr均值的标准偏差σb测量值156.0067.22514.05813基准值=6.00,α=.05,g=1,d2*=3.55333t统计量df显著t值(2尾)偏倚95﹪偏倚置信区间低值高值测量值.115310.82.206.0067-0.1183.131957表3：偏倚研究—偏倚研究分析n(m)标准偏差均值的标准偏58因为0落在偏倚置信区间（-0.1185，0.1319)内,工程师可以假设测量偏倚是可以接受的,同时假定实际使用不会导致附加变差源。偏倚研究的分析：如果偏倚从统计上非0，寻找以下可能的原因：

标准或基准值误差；

仪器磨损。这在稳定性分析可以表现出，建议按计划维护或修整

仪器制造尺寸有误；

仪器测量了错误的特性；

仪器未得到完善的校准，评审校准程序；

评价人设备操作不当，评审测量说明书等；58因为0落在偏倚置信区间（-0.1185，0.1319)内59量具的低值区量具的高值区较小的偏倚较大的偏倚线性Linearity线性：量具在适用范围内偏倚的差异。59量具的低值区量具的高值区较小的偏倚较大的偏倚线性Lin60确定线性指南进行研究线性按以下指南评价：1）选择g≥5个零件，由于过程变差，这些零件测量值覆盖量具的操作范围。2）用全尺寸检验测量每个零件以确定其基准值并确认了包括量具的操作范围。3）通常用这个仪器的操作者中的一人测量每个零件m≥10次。

随机的选择零件以使评价人对测量偏倚的“记忆”最小化。60确定线性指南进行研究61结果分析－作图法

4计算每次测量的零件偏移及零件偏移均值

5在线性图上划出相对于参考值的每个偏移和偏移平均值６应用以下公式，计算并画出最适合的线及该线的置信度区间；该线公式是

这里，是基准值，是偏移均值,并且61结果分析－作图法６应用以下公式，计算并画出最适合的线及该62公式:62公式:636364确定线性----作图法线性Linearity64确定线性----作图法线性Linearity65确定线性----作图法线性Linearity65确定线性----作图法线性Linearity66确定线性----作图法分析:特殊原因影响测量系统基准值=4处数据显示双峰线性Linearity66确定线性----作图法分析:线性Linearity67

7划出“偏移=0”线，评审该图指出特殊原因和线性的可接受性。为使测量系统线性可被接受，“偏移=0”线必须完全在拟合线置信带以内。677划出“偏移=0”线，评审该图指出特殊原因和线性68结果分析-数据

8、如果作图分析显示测量系统线性可接受，则下面的假设就成立：

H0：a=0斜率（Slope）=0

不推翻原假设，如果（donotrejectif）--68结果分析-数据--69计数型数据的测量系统69计数型数据的测量系统70假设试验分析案例背景:某生产制程PPk=0.5,将使用计数型量具（如通/止量具）以剔除不合格品，需对量具进行测量系统分析。研究准备代表整个生产范围的50个零件3个测评人3次试验五计数型测量系统指南70假设试验分析案例背景:五计数型测量系统指南71第一步：将收集的数据填入计数型数据收集表样件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基准基准值代码111111111110.476901＋211111111110.509015＋300000000000.576459－400000000000.566152－500000000000.57036－611011001110.544951×711111110010.465454×811111111110.502295＋900000000000.437817－1011111111110.515573＋1111111111110.488905＋1200000001000.559918×1311111111110.542704＋1411011110010.454518×1511111111110.517377＋1611111111110.531939＋1711111111110.519694＋1811111111110.484167＋1911111111110.520496＋2011111111110.477236＋2111010101010.45231×2200101011000.545604×2311111111110.529065＋2411111111110.514192＋2500000000000.599581＋1=判定为可接受0=判定为不可接受71第一步：将收集的数据填入计数型数据收集表样件A-1A-272样件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基准基准值代码2601000000100.547204×2711111111110.502436+2811111111110.521642+2911111111110.523754＋3000000100000.561457×3111111111110.503091＋3211111111110.50585＋3311111111110.487613＋3400100101100.449696×3511111111110.498698＋3611011110110.543077×3700000000000.409238－3811111111110.488184＋3900000000000.427687－4011111111110.501132＋4111111111110.513779＋4200000000000.566575－4310111111010.46241×4411111111110.470832＋4500000000000.412453－4611111111110.493441＋47111111111110.486379＋4800000000000.587893－4911111111110.483803＋计数型数据收集表1=判定为可接受0=判定为不可接受5000000000000.446697－72样件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-73A*B交互B总计01A0数44650期望值15.734.3501数397100期望值31.368.7100总计数47103150期望值47103150第二步：测评人相互之间的比较（交叉表法）15.7=47*50/15068.7=103*100/150*表中“期望值”是计算得出的，计算方法见黄色说明73A*B交互B总计01A0数44650期望值15.73474A*C交互C总计01A0数43750期望值1733501数892100期望值3466100总计数5199150期望值5199150B*C交互C总计01B0数42547期望值1631471数994103期望值3568103总计数5199150期望值519915074A*C交互C总计01A0数43750期望值173350175Kappa---测评人之间的一致性程度指标Kappa=(Po-Pe)/(1-Pe)Po=对角单元观测比例之和Pe=对角单元预期比例之和Kappa≥0.75显示良好的一致性Kappa<0.4显示一致性程度较差第三步：计算和分析测评人之间的Kappa75Kappa---测评人之间的一致性程度指标第三步：计算和76例如,计算Kappa(A*B)Po=(44+97)/150=0.94Pe=(15.7+68.7)/150=0.563Kappa(A*B)=(Po-Pe）/（1-Pe）

(0.940-0.563)/(1-0.563)=0.86KappaABCA

0.860.78B0.86

0.79C0.780.79

A*B交互B总计01A0数44650期望值15.734.3501数397100期望值31.368.3100总计数47103150期望值47103150此Kappa并没有告知测量系统分辨合格/不合格能力

因此，经常需再计算和分析测评人与基准的Kappa*计算出的各测评人之间的Kappa如下表76例如,计算Kappa(A*B)KappaABCA0.877A*Ref交互Ref总计01A0数45550期望值16.034.0501数397100期望值32.068.0100总计数48102150期望值4810215016.0=48*50/15068.0=102*100/150比较测评人与基准的一致性（交叉表法）*表中“Ref’为基准，是使用一计量型测量系统得到的结果77A*Ref交互Ref总计01A0数45550期望值1678Ｂ*Ref交互Ref总计01Ｂ0数４５２４７期望值１５．０３２．０４７1数３１００１０３期望值３３．０７０．０１０３总计数４８１０２１５０期望值４８１０２１５０Ｃ*Ref交互Ref总计01Ｃ0数４２９５１期望值１６．３３４．７５１1数６９３９９期望值３１．７６７．３９９总计数４８１０２１５０期望值４８１０２１５０

ABCKappa0.880.920.77*经计算得出了各测评人与基准之间的一致性的Kappa，此组数据表示有很好的一致性。78Ｂ*Ref交互Ref总计01Ｂ0数４５２４７期望值１５79有效性(判断合格/不合格的准确性)正确判定次数/总判定次数错误报警率(拒收合格品的几率)假判次数(合格判为不合格)/(总的正确判定合格品次数+假判次数)错误率(不拒收不合格品的几率)漏判次数(不合格判为合格)/(总的正确判定不合格品次数+漏判次数)特性可接受可接受，可能需改进不可接受需改进下限上限有效性≥0.9≥0.8＜0.9＜0.8错误报警率≤0.05＞0.05≤0.1＞0.1错误率≤0.02＞0.02≤0.05＞0.05判断标准如下(是探索性的，应用时应基于客户要求作调整):对每一测评人作出判断：79有效性(判断合格/不合格的准确性)特80测量系统分析改善实例

GR&R使尺寸误差从87%降到21%(摘自2001年FTQ改善报告)人法料环机尺寸不良装配板尺寸错QC和MFG测量方法不同KB设计长度过短注胶前后尺寸变化10mm左右操作指导没有定义测量基准操作人员不符资格要求生产计划变动太大各部门对培训重视不够装配是线束节点放不入叉干没考虑可制造性研究挂线方式引起分支变形80测量系统分析改善实例GR&R使尺寸误差从87%降到2181感谢大家！81感谢大家！82测量系统分析ISO/TS16949之MSA第四版培训教材主讲:闫磊1测量系统分析83概要计量型测量系统的分析方法1）偏倚2）稳定性3）线性4）重复性和再现性（R&R）计数型测量系统的分析方法1）小样法2）大样法测量系统分析的意义和目的；测量系统分析的定义：测量系统、量具、测量、测量过程；测量系统分析的基础知识：1）、测量系统的统计特性：偏倚、重复性、再现性、稳定性、线性、分辨力2）、理想的测量系统3）、测量系统的共同特性4）、测量系统的评定步骤和准备2概要计量型测量系统的分析方法测量系统分析的意义和目84测量的重要性测量的重要性:如果测量出现问题，那么合格的产品可能被判为不合格，不合格的产品可能被判为合格，此时便不能得到真正的产品或过程特性。

因此，要保证测量结果的准确性和可信度。PROCESS原料人机法环测量测量结果合格不合格测量3测量的重要性测量的重要性:PROCESS原料人机法环测量测85测量误差

Y=x+ε

測量值=真值(TrueValue)+測量誤差戴明說沒有真值的存在一致测量误差4测量误差Y=x86测量系统分析的目的运用统计分析方法，确定测量系统测量结果的变差（测量误差），了解变差的来源。从而确定一个测量系统的质量，并且为测量系统的改进提供信息。保证所用统计分析方法及判定准则的一致性。5测量系统分析的目的运用统计分析方法，确定测量系统测量结果的87测量的概念基本术语测量：赋值(或数)给具体的事物,以表示它们之间在某一特性上的关系.量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用在车间的装置，包括用来测量合格／不合格的装置。测量系统：用来对被测量特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合。

6测量的概念基本术语88测量系统的概念所有对正确反映所测量的对象特性有影响的因素都属于测量系统一部分方法/程序人量具夹具软件环境时间7测量系统的概念所有对正确反映所测量的对象特性有影响的因素都89测量系统的组成

测量系统人机料法环操作人员量具/测量设备/工装被测的材料/样品/特性操作方法、操作程序工作的环境8测量系统的组成测量人机料法环操作人员量具/测量设备/工装90测量系统分析9测量系统分析91一个典型的过程过程输入输出输入测量过程Process输出•测量值••零件数据变差的来源过程实际的变差测量到的过程变差测量的变差过程长期的变差过程短期的变差样本间的变差量具的变差测量人自身的变差测量人之间的变差人与零件交互作用变差重复性稳定性线性校准10一个典型的过程过程输入输出输入测量过程Process输出92称菜的过程数据变差的来源没有两个土豆的重量是一样的月复一月，土豆在发生着变异即使一个藤上的土豆的重量也是不一样的同一个人用同一个秤对同一个土豆称重的差异称对公称的差异随着岁月流逝，秤还称得准吗？称一斤准，称五斤准吗？不同的人用同一个秤对同一个土豆称重的差异为什么卖家和买家秤的结果会不同？过程实际的变差测量到的过程变差测量的变差过程长期的变差过程短期的变差样本间的变差量具的变差测量人自身的变差测量人之间的变差人与零件交互作用变差重复性稳定性线性校准11称菜的过程数据变差的来源没有两个土豆的重量是一样的月复一93计量型数据测量系统的分析12计量型数据测量系统的分析94理想的测量系统

n理想的测量系统在每次使用时：应只产生“正确”的测量结果。每次测量结果总应该与一个标准值相符。一个能产生理想测量结果的测量系统，应具有零方差、零偏倚和所测的任何产品错误分类为零概率的统计特性。13理想的测量系统n理想的测量系统在每次使用时：应只产生“95测量系统的统计特性

通常使用测量数据的统计特性来衡量测量系统的质量：nDiscrimination分辨力(abilitytotellthingsapart);nBias偏倚;nRepeatability重复性;nReproducibility再现性;nLinearity线性;nStability稳定性。14测量系统的统计特性通常使用测量数据的统计特性来衡量测量96分辨力（率）定义：指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。传统是公差范围的十分之一。建议的要求是总过程6σ(标准偏差)的十分之一。T103015分辨力（率）定义：指测量系统检出并如实指示被测特性中极小97稳定性(Stability)：稳定性

时间1时间2稳定性：是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的相同特性时获得的测量值的总变差。16稳定性(Stability)：稳定性时间1时间2稳定性98偏倚(Bias)：基准值观测平均值

偏倚偏倚：是测量结果的观测平均值与基准值的差值。基准值的取得可以通过采用更高级别的测量设备进行多次测量，取其平均值来确定。17偏倚(Bias)：基准值观测平均值偏倚偏倚：是测量结果99线性(Linearity)：量程基准值观测平均值

基准值线性是在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值

18线性(Linearity)：量程基准值观测平均值基准值100线性(Linearity)：观测的平均值

基准值无偏倚有偏倚19线性(Linearity)：观测的平均值基准值无偏倚有101重复性（Repeatability)重复性重复性是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差。20重复性（Repeatability)重复性重复性是由一个102再现性(Reproducibility)：再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。(人的变差)再現性操作者B操作者C操作者A21再现性(Reproducibility)：再现性是由不同103测量正确的特性准确性精确性一个好的测量系统的特性22测量正确的特性一个好的测量系统的特性104如何保证准确性准确性：偏倚稳定性线性

23如何保证准确性准确性：105如何保证精确性精确性：重复性再现性

24如何保证精确性精确性：106测量系统的分析

测量系统特性可用下列方式来描述：位置：稳定性、偏倚、线性。宽度或范围：重复性、再现性。25测量系统的分析测量系统特性可用下列方式来描述：107位置和宽度

位置寬度位置寬度标准值26位置和宽度位置寬度位置寬度标准值108测量系统所应具有的特性：

测量系统必须处于统计控制中，这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。这可称为统计稳定性；测量系统的变异必须比制造过程的变异小；变异应小于公差带；测量精密应高于过程变差和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中精度较高者的十分之一；测量系统统计特性可能随被被测项目的改变而变化。若真的如此，则测量系统的最大的变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者。

27测量系统所应具有的特性：测量系统必须处于统计控制中，这109测量系统的评定

第一阶段：

明白该测量过程并确定该测量系统是否满足我们的需要。主要有二个目的：

1）确定该测量系统是否具有所需要的统计特性，此项必须在使用前进行。

2）发现那种环境因素对测量系统显著的影响，例如温度、湿度等，以决定其使用的环境要求。第二阶段：

目的是在验证一个测量系统一旦被认为是可行的，应持续具有恰当的统计特性。

常见的量具R&R分析是其中的一种试验型式。

28测量系统的评定第一阶段：110

计量型测量系统研究-指南29计量型测量系统研究111稳定性Stability稳定性Stability：对同一零件的测量值在不同时间上的漂移。基准值偏倚偏倚时间30稳定性Stability稳定性Stability：对112确定稳定性的指南进行研究1）取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果该样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数据生产零件，指定其为稳定性分析的标准样本。对于追踪测量系统稳定性，不需要一个已知基准值。具备预期测量的最低值，最高值和中程数的标准样本是较理想的。建议对每个标准样本分别做测量与控制图。2）定期(天,周)测量标准样本3~5次，样本容量和频率应该基于对测量系统的了解。因素可以包括重新校准的频次、要求的修理，测量系统的使用频率，作业条件的好坏。应在不同的时间读数以代表测量系统的实际使用情况，以便说明在一天中预热、周围环境和其他因素发生的变化。3）将数据按时间顺序画在Xbar&R或Xbar&S控制图上。31确定稳定性的指南进行研究113结果分析—作图法4）建立控制限并用标准控制图分析评价失控或不稳定状态。结果分析—数据法除了正态控制图分析法，对稳定性没有特别的数据分析或指数。如果测量过程是稳定的，数据可以用于确定测量系统的偏倚。同样，测量的标准偏差可以用作测量系统重复性的近似值。这可以与（生产）过程的标准偏差进行比较以决定测量系统的重复性是否适于应用。可能需要实验设计或其他分析解决问题的技术以确定测量系统稳定性不足的主要原因。稳定性32结果分析—作图法稳定性114稳定性Stability分析均值-极差控制图，并可由此制定校准周期。评估稳定性，必需考虑磨损、腐蚀、温度波动等因素的影响。评估稳定性非常重要，因为大多数测量系统都是长期使用的如果意识不到稳定性的存在，会导致以为过程发生了浮动，从而对过程进行错误的调整。33稳定性Stability分析均值-极差控制图，并可由此115确定重复性和再现性的指南分析方法有：极差法；

均值-极差法；方差分析ANOVA。34确定重复性和再现性的指南分析方法有：116极差法迅速提供测量变异性的近似值只提供测量系统的总体情况，不将变异性分解成重复性及再现性样品数量为5时，80%机会探测到不可接受的测量系统；样品数量为10时，有90%的机会。35极差法迅速提供测量变异性的近似值117通常有2个测评人测量5个样品各一次样件测评人A测评人B差值（AB）10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.1036通常有2个测评人测量5个样品各一次样件测评人A测118平均值极差(R)=(R1+…+R5)/5=0.35/5=0.07GRR=R/d2=R/1.19=0.07/1.19=0.0588过程标准方差=0.0777能接受的（事先确定的）%GRR=100*GRR/过程标准方差=75.7%结论:测量系统需要改进37平均值极差(R)=(R1+…+R5)/5=0.35/5119均值-极差法；均值极差法(Xbar&R)是一种可提供测量系统重复性和再现性两个特性作估计评价的方法。与极差法不同，这种方法可以将测量系统的变差分成两个部分—重复性和再现性，而不是他们的交互作用。38均值-极差法；均值极差法(Xbar&R)是一种可提供测量120均值-极差法；进行研究尽管评价人数量、试验次数和零件数是可变的，但我们下面的讨论反映了研究中条件的优化。参考表12GRR数据表。详细的程序是：1、获得一个样本零件数n大于5，应代表实际的或期望的过程变差范围；(图例24，P99例如,n=10)2、选择评价人为A，B，C等。零件的号码从1到n，评价人不能看到零件编号。（盲测）39均值-极差法；进行研究1213、如果是正常测量系统的一部分，应校准量具。让评价人A以随机的顺序测量n个零件，将测量结果输入第一行（如使用MINITAB应输入“数据”栏）。4、让评价人B和C测量同样的n个零件，而且他们之间不能看到彼此的结果，输入数据到第6行和11行。5、用不同的随机测量顺序重复该循环。输入数据到第2，7，12行，在适当的列记录数据，如果需要试验3次，重复循环并输入数据到3，8，13行。6、当零件数量很大或同时多个零件不可同时获得时，测量步骤4，5可能改变如下是需要的：让评价人A测量第一个零件并在第1行记录读数。让评价人B测量第一个零件并在第6行记录读数。让评价人C测量第一个零件并在第11行记录读数。403、如果是正常测量系统的一部分，应校准量具。让评价人A以122√让评价人A重复测量第一个零件并记录读数于第2行，让评价人B重复测量第一个零件并记录读数于第7行，让评价人C重复测量第一个零件并记录读数于第12行，如果试验需要进行3次，重复这个循环将数据记录在第3，8，13行。7、如果评价人属于不同的班次，可以使用一个替代方法，让评价人A测量所有的10个零件输入数据于第1行，然后评价人A以不同的顺序读数，记录结果于第2，3行，让评价人B，C同样做。依公式计算并作成控制图或直接用表计算即可。

41√让评价人A重复测量第一个零件并记录读数于第123数字计算42数字计算数字计算(续)数字计算(续)12544126%R&R接受准则：a.%R&R<10%可接受。b.10%≤%R&R≤30%，通知由工程部门或APQP小组依据量具的重要性、成本及维修费用，决定是否接受。c.%R&R>30%不能接受，必须改进。此外，ndc取整数，且应该大于等于5。

45%R&R接受准则：127XbarChartbyInspector474645444342411Saermple

MeanMean=43.85UCL=44.20LCL=43.49再现性两个操作者的平均值控制图外形一致，具有良好的再现性。46XbarChartbyInspector47464128结果分析:当重复性(EV)大于再现性(AV)时，原因可能是：

仪器需要保养；量具应重新设计来提高刚度增强；量具的夹紧或零件定位的方式需要改进；存在过大的零件变差。当再现性(AV)大于重复性(EV)时：

评价人员需要更好的培训如何使用量具及数据读取方式；量具刻度盘上的刻度不清楚；需要某些夹具协助评价人员来提高使用量具的一致性。47结果分析:当重复性(EV)大于再现性(AV)时，原因可能129偏倚Bias偏倚是测量值与真值之间的差异。真值偏倚测量值测量值偏倚Bias48偏倚Bias偏倚是测量值与真值之间的差异。真值偏倚测130确定偏倚指南—独立样本法进行研究1）获取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果得不到，选择一个落在生产测量的中程数的生产零件，指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这个零件n≥10次，并计算这n个读数的均值。把均值作为“基准值”。可能需要具备预期测量值的最低值、最高值及中程数的标准样本是理想的。完成此步后，用线性研究分析数据。基准值测量系统的平均值偏倚49确定偏倚指南—独立样本法基准值测量系统偏倚1312）让一个评价人，以通常方法测量样本10次以上。结果分析—作图法3）相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，用专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续分析，对于n＜30时的解释或分析，应当特别谨慎。结果分析—数据法4）计算n个读数的均值。X=Σ(X1+X2+\\\+Xn)/n502）让一个评价人，以通常方法测量样本10次以上。1325）计算可重复性标准偏差（参考量具研究，极差法，如下）：

σr重复性（标准偏差）=（最大值-最小值）/d2*

TV=

±6δ

TV表示过程总变差这里d2*可以从附录C中查到，g=1,m=n515）计算可重复性标准偏差（参考量具研究，极差法，如下）1336)如果GRR研究可用（且有效），重复性标准偏差计算应该以研究结果为基础。确定偏倚的t统计量：偏倚=观测测量平均值(4)-基准值均值的标准偏差σb=σr

/n

统计量t=偏倚/σb521347）如果0落在围绕偏倚值1-α置信区间以内，偏倚在α水平是可接受的。这里d2，d2*和v可以在可以从附录C中查到，g=1,m=n，在标准t中可查到Df。所取的α

水平依赖于敏感度水平，而敏感度水平被用来评价/控制该（生产）过程的并且与产品/（生产）过程的损失函数（敏感度曲线）有关。如果α

水平不是用默认值.05（95﹪置信度）则必须得到顾客的同意。537）如果0落在围绕偏倚值1-α置信区间以内，偏倚在α水平135举例-偏倚一个制造工程师在评价一个用来监控生产过程的新的测量系统。测量装置分析表明没有线性问题，所以工程师只评价了测量系统偏倚。在已记录过程变差基础上从测量系统操作范围内选择一个零件。这个零件经全尺寸检验测量以确定其基准值。而后这个零件由领班测量15次。54举例-偏倚136偏倚Bias偏倚Bias确定偏倚----作图法432105.65.75.85.96.06.16.26.36.4频次测量值偏倚研究直方图55偏倚Bias偏倚Bias确定偏倚----作图法432137TV为过程总变差，

TV=

±6δ判定原则一：1、%EV<10%可接受。2、直方图应为正态分布。56TV为过程总变差，TV=±6δ138表3：偏倚研究—偏倚研究分析n(m)均值X标准偏差σr均值的标准偏差σb测量值156.0067.22514.05813基准值=6.00,α=.05,g=1,d2*=3.55333t统计量df显著t值(2尾)偏倚95﹪偏倚置信区间低值高值测量值.115310.82.206.0067-0.1183.131957表3：偏倚研究—偏倚研究分析n(m)标准偏差均值的标准偏139因为0落在偏倚置信区间（-0.1185，0.1319)内,工程师可以假设测量偏倚是可以接受的,同时假定实际使用不会导致附加变差源。偏倚研究的分析：如果偏倚从统计上非0，寻找以下可能的原因：

标准或基准值误差；

仪器磨损。这在稳定性分析可以表现出，建议按计划维护或修整

仪器制造尺寸有误；

仪器测量了错误的特性；

仪器未得到完善的校准，评审校准程序；

评价人设备操作不当，评审测量说明书等；58因为0落在偏倚置信区间（-0.1185，0.1319)内140量具的低值区量具的高值区较小的偏倚较大的偏倚线性Linearity线性：量具在适用范围内偏倚的差异。59量具的低值区量具的高值区较小的偏倚较大的偏倚线性Lin141确定线性指南进行研究线性按以下指南评价：1）选择g≥5个零件，由于过程变差，这些零件测量值覆盖量具的操作范围。2）用全尺寸检验测量每个零件以确定其基准值并确认了包括量具的操作范围。3）通常用这个仪器的操作者中的一人测量每个零件m≥10次。

随机的选择零件以使评价人对测量偏倚的“记忆”最小化。60确定线性指南进行研究142结果分析－作图法

4计算每次测量的零件偏移及零件偏移均值

5在线性图上划出相对于参考值的每个偏移和偏移平均值６应用以下公式，计算并画出最适合的线及该线的置信度区间；该线公式是

这里，是基准值，是偏移均值,并且61结果分析－作图法６应用以下公式，计算并画出最适合的线及该143公式:62公式:14463145确定线性----作图法线性Linearity64确定线性----作图法线性Linearity146确定线性----作图法线性Linearity65确定线性----作图法线性Linearity147确定线性----作图法分析:特殊原因影响测量系统基准值=4处数据显示双峰线性Linearity66确定线性----作图法分析:线性Linearity148

7划出“偏移=0”线，评审该图指出特殊原因和线性的可接受性。为使测量系统线性可被接受，“偏移=0”线必须完全在拟合线置信带以内。677划出“偏移=0”线，评审该图指出特殊原因和线性149结果分析-数据

8、如果作图分析显示测量系统线性可接受，则下面的假设就成立：

H0：a=0斜率（Slope）=0

不推翻原假设，如果（donotrejectif）--68结果分析-数据--150计数型数据的测量系统69计数型数据的测量系统151假设试验分析案例背景:某生产制程PPk=0.5,将使用计数型量具（如通/止量具）以剔除不合格品，需对量具进行测量系统分析。研究准备代表整个生产范围的50个零件3个测评人3次试验五计数型测量系统指南70假设试验分析案例背景:五计数型测量系统指南152第一步：将收集的数据填入计数型数据收集表样件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基准基准值代码111111111110.476901＋211111111110.509015＋300000000000.576459－400000000000.566152－500000000000.57036－611011001110.544951×711111110010.465454×811111111110.502295＋900000000000.437817－1011111111110.515573＋1111111111110.488905＋1200000001000.559918×1311111111110.542704＋1411011110010.454518×1511111111110.517377＋1611111111110.531939＋1711111111110.519694＋1811111111110.484167＋1911111111110.520496＋2011111111110.477236＋2111010101010.45231×2200101011000.545604×2311111111110.529065＋2411111111110.514192＋2500000000000.599581＋1=判定为可接受0=判定为不可接受71第一步：将收集的数据填入计数型数据收集表样件A-1A-2153样件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基准基准值代码2601000000100.547204×2711111111110.502436+2811111111110.521642+2911111111110.523754＋3000000100000.561457×3111111111110.503091＋3211111111110.50585＋3311111111110.487613＋3400100101100.449696×35111111