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文档简介

2022年福建省宁德市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

3.

4.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

5.

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

7.

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.

10.

11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

12.

13.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

14.

15.

16.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

17.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量18.A.A.4B.2C.0D.-2

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.

29.

30.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．三、计算题(5题)31.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．32.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.1/3x

2.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

3.2/3

4.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

5.C解析：

6.C此题暂无解析

7.C

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.

10.D

11.A

12.C

13.C

14.-3

15.B

16.D

17.C

18.A

19.B

20.A

21.

22.A

23.

24.

25.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

26.

27.

28.

29.x＝－1

30.应填2/5

31.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

32.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

33.34.解

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