2022年甘肃省张掖市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省张掖市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.

4.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

8.（）。A.0B.1C.2D.4

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

12.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

13.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)17.

18.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.38.计算∫arcsinxdx。39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.

4.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

5.A

6.D

7.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

8.D

9.C解析：

10.A

11.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

12.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

13.C

14.A

15.C

16.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

17.A

18.D解析：

19.D

20.D

21.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：22.xcosx-sinx+C

23.2

24.

25.

26.1/227.(-∞,-1)

28.11解析：

29.

30.

31.

32.33.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

34.

35.

36.37.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

38.39.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式