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2022年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.A.A.

B.

C.

D.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.1B.2C.-1D.0

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.0B.e-1

C.1D.e

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

二、填空题(10题)21.

22.

23.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

24.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

25.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2.C

3.B

4.B

5.D

6.-3

7.B

8.C

9.D

10.B

11.B

12.

13.C

14.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

15.B

16.B

17.A

18.C解析：

19.C

20.B

21.(2,2e-2)

22.

23.8/3

24.

25.-2xf'(-x2)dx

26.D

27.

28.π/4

29.1/2

30.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

31.

32.

33.

34.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞

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