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2022年湖南省郴州市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

8.A.A.0B.-1C.-1D.1

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.

12.【】

13.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

14.

15.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

16.

17.

18.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

19.

20.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

二、填空题(10题)21.

22.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

43.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

44.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.D解析：

3.D

4.B

5.B

6.D

7.A

8.B

9.C

10.B此题暂无解析

11.D

12.A

13.B

14.-8

15.D

16.

17.D

18.C

19.B

20.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

21.

22.-1

23.-1

24.

先求复合函数的导数，再求dy．

25.

26.0因为x3+3x是奇函数。

27.e-1

28.3

29.C

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

解画出平面图形如图2-6-2所示．设点M0的横坐标为x0，

则

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