实变函数4解读课件

时间反复无常，鼓着翅膀飞逝实变函数(4)解读实变函数(4)解读时间反复无常，鼓着翅膀飞逝实变函数(4)解读实变函数第二章点集第三节开集闭集完备集1.开集、闭集若E"=E,则称E为开集(E中每个点都为内点)若E=砚则称E为闭集(与紧挨的点不跑到E外)P为E的接触点:y6>0,有O1mE≠①P为E的聚点:V6>0.有Om∩(E-()≠④P为E的内点6>0.使得On∈E由于E=E∪E=E∪{E的孤立点全体故E=E等价于EcE说明:要证E是开集,只要起cE因为EcE显然要证E是闭集,只要证EcE或ECE因为EcE显然教师只有在教育教学活动中不断善于总结，善于应用多种教学方法，才能更好地推进教育教学活动的开展。不仅要备教材，还要备学生，备教法，为准确制定教学目标奠定基础。让学生在上课时就明确学习目标，使其学习有方向，激发其学习动机，调动其学习积极性，从而促使学生在接下来的课堂教学的各个环节主动围绕目标探索、理解、掌握和应用。一、创设学习英语语境，培养学生学习兴趣牛津初中英语教材是以贴近学生活动而编排的体系，教师应根据自己所教授的教材特点，摒弃单一的教学手段，营造良好的教学氛围。布鲁纳曾说：“对学生最好的刺激是对所学教材的兴趣。”英语教学过程本来就是一个寓教于乐的交际活动过程，所以在组织课堂时，应幽默、风趣和有亲和力，课堂内容丰富形式多样。比如可以利用晚辅导课或课外活动时间，组织学生观看一些学生感兴趣的英文影片或剧目，比如北盟英语出品的动画片《狮子王》、BBC出品的《美丽中国》等；让学生做一些有关介绍英美国家文化与风俗习惯题材的阅读理解或完形填空题，或者建议学生在周末和节假日阅读或收听《书虫》系列书目，因为《书虫》系列书目不仅内容学生很感兴趣，而且根据阅读《书虫》系列爱好者的英语水平，把《书虫》系列分为六个级别，这样编排的目的可以说能满足不同英语基础水平的阅读者，同时可以推进学校“双语阅读”工作的有效开展。二、改进学习策略，培养学生自主学习能力学生的学习方法是影响学习效果的一个重要变量。“授人以渔”，给学生以“点金之术”，都是强调学法指导的重要性。面对新课程标准，教师就应该改变以往那种让学生跟在教师后面亦步亦趋的习惯，引导学生自主学习，让他们成为真正意义上的学习主人，把课堂的主体性交给学生。“自主学习”是相对于“被动学习”和“他主学习”而言的，有学者将“自主学习”概括为：建立在自我意识发展基础上的“能学”；建立在学生具有内在学习动机基础上的“想学”；建立在学生掌握了一定的学习方法基础上的“会学”；建立在意志努力基础上的“坚持学”。改善被动的学习策略，培养自主学习能力，就是形成“能学”、“想学”、“会学”、“坚持学”的“四学”能力。培养“四学”能力，首先要帮助学生寻找适合自己的最佳学习方式，掌握基本知识，例如通过老师的检查复习和自我评估，熟练掌握某一时期内所学知识、一些基本词汇与句型，可以学生之间相互学习、督查基本句型，可以在师生会话及小组合作过程中巩固，等等。三、改善单一个体学习，培养合作探究学习从形式上看，合作学习可以以同桌、学习小组为单位进行，也可以采取全班集体交流的形式进行，要注意的是，合作学习不能仅仅是一种形式，动不动就“四人一组合作交流”，教师指定学习小组，因能力的差异、个性的不同，教学中应针对教材内容特点，考虑学生能力的高低和兴趣爱好的异同，鼓励他们自由组合，让所有学生都有锻炼机会，都能进行有效的学习。如在教学StarterUnit7时，由于本单元主要学习颜色和服饰，以及疑问词“what”和“whose”的使用，可以设置情景让同桌互相询问以下句子：whoseclothesareblackandwhite？这样的合作交流，收到了很好的教学效果，再如学习了7AUnit5Reading后进行复习归纳时，可以设计这样一个话题“Ifyougoshoppingwithyourparentsatweekends，whatwouldyouliketobuy？”，投影仪上呈现一个大型超市的物景，由此展开讨论，学生热情高涨，有的说：“I’dliketobuyaradioformygrandfather.”...这样既锻炼了学生的语言思维能力，又复习巩固了所有的物品单词，可谓一举两得。四、改掉机械学习，调动学生学习的主动性反思即再认识。对于学习来说，反思表现了一种积极的探索发现和富有个性的创新精神。反思是调控学习的基础。教师要充分挖掘教材，分析把握教材中的重难点，切实做到“以学定教”，找准学生的“新知生长点”，符合学生的认识规律，有助于引导学生的有效反思。比如有个学生对英语感兴趣，并且天天进行“读、抄、背、默”四部曲，可是词汇的学习、记忆效率还是不高，在我的指导下，他明白了艾宾浩斯遗忘曲线的规律，即先快后慢，先多后少，经过其他同学介绍词汇忘记的经验和方法，比如联想法记忆词汇、“分类法”、“比较法”、“口诀记忆法”“成对记忆法”等，将一些意义相反、相近的放在一起，如：generous―selfish，interesting―boring，exciting―excited，value―valuable，purse―wallet，asleep―sleepy―awake等，这样就收到了事半功倍的效果。总之，英语教学要充分发挥出思想情感的教育作用，挖掘教材内在的思想教育因素，使学生在思想上、价值观上受到很好的教育和熏陶。充分调动和发挥学生的主体作用，让学生乐于开口，勇于实践，让每个层次学生都有所收获，合作交流的方法很多，也很灵活，内容涉及面较广，终极目的是提高学生的合作交流能力。情境教学是培养创新型人才的一种教育方法，它强调教学要以情动人、以美感人，要让学生在积极主动的思维和情感体验中加深理解，有所感悟和思考，受到情感熏陶和享受审美乐趣。因此，教师在教学中要创设主动、活泼、有趣、愉快的教学情绪，创设民主、和谐、融洽的教学气氛，使学生积极地投入到学习中，形成乐学、爱学、会学、有创见的学风，并做到以情导知、知而生情、知情相互融合，从而促进学生素质得到主动协调的发展。那么，在教学中，如何创设情境，优化思想品德课堂教学，以促进学生主动协调发展呢？结合多年的教学经验，笔者认为，可从以下四个方面来探究情境教学：一、明确教学目标，创设情境初中思想品德课要求教师对三维目标进行整合，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，这三个维度的目标是紧密联系，不可分割的整体，并各自又发挥着独特的作用。“知识与技能”是基础目标，只有立足基础才能谈发展；“过程与方法”目标重在能力与方法，此目标的达成有利于其他两个目标的实现；“情感态度与价值观”目标重在体验与感受，它贯穿于前两个目标，重在落实。为此，我们政治课教师必须掌握三维目标的关系，明确这节课要学点什么，应该怎么学，如何去创设情境，需要多长时间去完成我们的每个目标，要使教学中的每一个创设情境都能为我们既定的目标服务，把提高教学质量放在首位，这样才能使思想品德课教学有良好的效果。二、创设趣味情境，激发学习兴趣兴趣是最好的老师，是推动学生学习的内在动力。心理学家布鲁纳认为：学习的最好刺激就是对其所学材料的兴趣。教学的成功与否在很大程度上取决于学生的学习兴趣。因此，我们在思想品德教学中要培养学生的学习兴趣，创设趣味情境，充分调动学生学习的主动性与积极性，变“要我学”为“我要学”。很多学生在学习思想品德过程中感到畏惧、枯燥、无味，对思想品德课没有兴趣，提到它就头痛，原因当然是多方面的，而兴趣的培养是关键。兴趣并非生来具有，而是在学习生活中逐渐培养起来的，而政治教师在教学过程中多创设一些趣味、愉快、主动、活泼的教学情境，营造开放、宽松、和谐、融洽的教学气氛，是培养学生学习兴趣的一种好方法。三、运用多媒体，创设视听情境随着社会发展，网络信息已经从城市逐渐遍布乡村，网络资源丰富，多媒体课件的教学更加能够从视觉、听觉上激发学生的学习兴趣和求知欲望，对调动学生非智力因素、营造情境、丰富课堂氛围创造了有利条件，使学生对所学知识产生新奇感、惊讶感、新颖感，极大地提高了学生学习的积极性和主动性，从而带来了良好的教学效果。新教材的特点就在于将学生所遇到的要解决的问题以多样化的形式出现在教材上，集文字、图片、名言警句、思考题、辩论题等为一体，通过循循善诱的形式来达到传授知识的目的。多媒体的优点在于更能够将这一特征淋漓尽致地、恰到好处地展现出来。如果我们的政治教师，依然传统教学法，单靠一本书、一支粉笔和一张嘴，课文里面的这些教学目标很难完成，学生听起来乏味，学起来枯燥，我们的思想品德课堂效率很难提高。四、联系生活实际，创设问题情境联系生活实际是思想品德教育的实质，也是近年来课程改革的重点，教师只有联系生活实际，找准学生的学习兴奋点，才能使课堂教学有的放矢。因此，课堂讨论的问题设计必须面向丰富多彩的社会生活，开发和利用学生已有的生活经验，联系学生的生活实际，选取学生关注的话题，比如：人口问题、教育问题、环保问题、社会中存在的黄、赌、毒、法轮功问题、升学与就业问题等，围绕这些在生活实际中存在的问题，创设情境，帮助我们的学生理解和掌握社会生活的要求和规范，增强他们的责任感和使命感，提高学生适应社会的能力，让学生明白：生活就是政治，政治就是生活，人离不开思想品德。总而言之，创设教学情境的方法多种多样，无论如何，我认为，创设情境必须目的要明确、形式要新颖、组织要灵活、时机要巧妙，只有这样，才能真正激发学生学习兴趣，活跃学生的思维，使学生在知识、技能和情感诸方面得到全面和谐的发展。随着新课程的改革和素质教育的不断深入，教师需要调整自己的角色，改变传统的教育方式，以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人，而不是知识的“奴隶”，把以往的“要我学”变为今天的“我要学”。因为，只有充满活力的课堂才能发挥学生的主体作用，才能使其感受到课堂生命的涌动和成长，这样课堂教学才能真正体现出其育人的本质和功能。一、传统语文教学方式的不足之处（一）忽视学生个体差异在小学语文教学中，忽视学生个体差异的情况比较常见。多数教师仍以教材为课程核心，依据以往的教学经验进行教学规划，这样的教学模式恰恰忽略了学生间存在的个体差异，也忽视了学生在学习中的个人感受。虽然教师全力以赴对课程精心编排，但是学生的接受情况并不理想，尽管能够让学生牢记一些语文基础知识，但并未掌握根本的语文思维。（二）过于强求标准答案长期以来受到应试教育的影响，小学语文教学在课程讲授上以应试标准为基础，对所有语文档案进行了标准化的规范。从语文学习的角度上分析，切实可以主导学生的思维模式构建。但是从语文教育的长远发展来看，将学生全部设计成统一标准下的语文范本，也有违新课程标准对综合素质发展的观念。自古以来“文无第一，武无第二”，可以说在语文中并没有绝对统一的答案。如果教师将主观认知的标准答案强加于学生，对学生的个性化发展也十分不利。（三）讲授方式刻板单一小学语文教学“填鸭式”的讲授方式极为普遍。从小学生的年龄层次划分，心理学家证实这一年龄段的学生集中注意力的时间有限，通常为20分钟以内。刻板单一的讲授方式，完全可以将语文教学重点表述清晰，但是学生的接受情况却大打折扣。其根本原因在于学生的注意力并未被教师所吸引，在教师传授的内容上没有找到兴趣点，进而导致听课不集中的实际情况。如果长此以往，很容易造成学生的厌学心理，参与语文教学活动的积极性也会有所下降，过于消极的学习情绪，必然导致语文学习效果不尽如人意。二、新课程背景下小学语文教学提升成效的策略探析（一）重塑语文教学观念应试能力是考核学生基本语文素养的评价方式，但并非完全能够评估学生的语文素养。而标准答案切实存在于填空题或者选择题中，但语文作文和语文阅读中是否真的存在标准答案是所有教师应当反思的问题。当前语文教育从教学成效上建设长远发展的基础，需要首先从教学观念上发生转变。尊重个体间客观存在的差异，注重个性化的发展路径，也是新课程标准的侧重点。因此语文教师不能仅停留在自身主观判断学生的语文答案是否标准，而应当从侧面完全理解学生的行文逻辑或者表述观点，才能够真正评判学生的语文知识是否达到新课标的教育要求。在此标准之上，根据学生个体间的客观差异，采取针对性的教学模式，以学生视角设计语文教学方案，才能吸引学生注意力，进而达到提升语文教学成效的初衷。（二）重视人本教学理念课堂气氛融洽，学习氛围高涨，才能构建良好的学习环境，在这样的学习环境中，语文教学成效才能稳步提升。但语文教师却以刻板单一的教学手段作为讲授方式，那么课堂环境对语文教学的支撑力必然有所下降。因此，要解决学习环境的问题，其根源需要解决教学手段的问题。需要教师采取人本教学的理念，重视学生的个性化发展，采取多元化的教学模式，吸引学生的注意力。当学生将所有注意力集中在教师讲授的知识点上，其理解效果、掌握情况、参与程度都会有所增加，进而真正提高语文教学的实际成效。一方面，需要教师了解学生的个体情况，掌握学生的语文基础，以及思想变化，进而规划个体差异的教学方案，引导所有学生的注意力。另一方面，需要根据课程进度与学生的掌握情况作出具体判断，再针对所有学生规划适合阶段性开展的语文教学内容。从而全面提升所有学生的语文基础，并在此之上进一步加强语文教育，达到学习成效的全面提升。此外，教师应当已改以往命令式的语气，采取温婉易于学生接受的词语，从而塑造自身的亲和力，才能形成语文教学的向心力。而且在教学中也会拉近与学生之间的距离，形成有效沟通的方式，指导学生进行改进也会得到学生的认同，那么语文教学的成效提升也指日可待。（三）创设自由学习空间提高语文教学成效并非朝夕之间，而是一个较为漫长的过程。小学语文教师需要做好长期计划，而重点在于从时间和空间上拓展学生的语文学习时间，进而完善自身的语文知识结构，提升语文学习成效。这样的方式也是语文教学提高成效的重要手段，更加是一种长效机制。创设自由的学习空间，可以让学生充分利用自主学习时间，规划自身的学习计划，从而以自我主观为导向，选择更加适合自身发展的学习内容。在这样的学习过程中，?W生自主学习动机被深度挖掘，而且能够全面契合新课标对于个性化发展与创新发展的实质要求，对于学生的语文学习成效提升具有根本的促进作用。而教师在引导学生进行自主学习的阶段，需要引导学生学会充分利用学习时间，掌握学习技巧，只有学生的学习动机和原则性没有偏差，教师都要予以鼓励和支持，进而保证学生的学习热情，促进语文知识学习的主观能动性，也就能够从实质上提升语文知识累积与进步的可能。（四）拓展语文教材内容语文教材是统一的，语文课本是规范的，学生个性化发展与创新能力的培养，在语文教学中不能单从时间上进行扩充，更加要从内容上进行拓展。为学生提供更多更为丰富的学习资料，是所有小学语文教师的教学任务。一方面，教师需要根据学生特点，推荐学生课外读物，丰富学生的学习资料，以及针对性更强的学习内容。另一方面，教师需要根据本班所有学生的具体情况，进行一定的分析与判断，结合多数学生的特点与不足，订阅报刊资料或者在网络中选取优秀例文作为学生的课外读物。此外，教师为学生提供学习资料的同时，也可以引导学生自行收集学习资料，那么教师需要为学生拓展的是学习资源。教会学生自己查找能够对自身学习有所帮助的学习资料，将比教师推荐的学习资料更加适用，从而在学习成效上也会得到全面提升。时间反复无常，鼓着翅膀飞逝实变函数(4)解读实变函数(4)解1实变函数第二章点集第三节开集闭集完备集实变函数21.开集、闭集若E"=E,则称E为开集(E中每个点都为内点)若E=砚则称E为闭集(与紧挨的点不跑到E外)P为E的接触点:y6>0,有O1mE≠①P为E的聚点:V6>0.有Om∩(E-()≠④P为E的内点6>0.使得On∈E由于E=E∪E=E∪{E的孤立点全体故E=E等价于EcE说明:要证E是开集,只要起cE因为EcE显然要证E是闭集,只要证EcE或ECE因为EcE显然1.开集、闭集3例:开区间(ab)为开集证明:任取x∈(a,b),取6=min{xlkx-b},o.c(ab从而x是(a,b)的内点,故(a,b)是开集。说明:要证E是开集,只要证EcE因为EcE显例:开区间(ab)为开集4例:闭区间[ab为闭集证明:任取x∈[a,b]取8=min{x-al!b},则Oa,b从而x不是[a,b的接触点,从而[a,b]的接触点都在[a,b]内从而[a,b]是闭集说明:要证E是闭集,只要证E'cE或Ec(E)或EcE或Ec(E)(因为EcE显然例:闭区间[ab为闭集5注:闭集为对极限运算封闭的点集即:A为闭集当且仅当A中的任意收敛点列收敛于A中的点若E=E(或EcE,则称E为闭集。(与E接近的点不跑到E外)利用:P为E的接触点的充要条件为存在E中点列{,使得mP=P或P是E的聚点的充要条件为存在E中的互异的点所成的点列mn使皿mP=P得注:闭集为对极限运算封闭的点集6E为开集证明:只要证Ec(E)任取x∈E.由内点的定义知36>0使得OcE任取y∈O,取E==4xy,6)COx,8)CE从而y为E的内点,从而0O∈E所以x为E的内点,即x∈(E从而Ec(E),即E为开集E”为含于E内的最大开集E为开集7E为闭集(x,)证明:只要证(E)cE任取x∈(E),由聚点的定义知E(x2,6)Vo>0.有Oxa(E-{x})≠Φ取x'∈Qx∩(E-{x),由x'∈E知v6>0.有O(E-(x)≠当<mn{5-d(x,x),(xx)时,有EOS2cO1xE为闭集8E为闭集(x,)知V>0,有O0(E-{x")≠①(当d<min{o-d(x,x),d(x,x)时,有xgO=sCO)E(x2,6)从而Q(E-1)≠即x为E的聚点,从而【E)cE「利用E)=(E∪E)=E、(E)cEE=E'cE可得E为闭集注:园为包含E的最小闭集E为闭集92开集与闭集的对偶性(E)=(E)(E)=(E)若E为开集,则E为闭集若E为闭集,则E为开集。P为E的接触点:V6>0,有On,E≠④P为E的聚点:下6>0.有Om0∩(E-(P)≠P为E的内点:Bδ>0使得OnCEP为E的外点:国>0使得O⌒E=即OcE2开集与闭集的对偶性10开集的余集是闭集证明:设E为开集,即∈E36>0.使得OE从而0OaE=④从而x不是E的接触点,也即E的接触点一定在E内,从而=CE,即E为闭集开集的余集是闭集11实变函数4解读课件12实变函数4解读课件13实变函数4解读课件14实变函数4解读课件15实变函数4解读课件16实变函数4解读课件17实变函数4解读课件18实变函数4解读课件19实变函数4解读课件20实变函数4解读课件21实变函数4解读课件22实变函数4解读课件23实变函数4解读课件24实变函数4解读课件25实变函数4解读课件26实变函数4解读课件27实变函数4解读课件28实变函数4解读课件29实变函数4解读课件30实变函数4解读课件31实变函数4解读课件32实变函数4解读课件33实变函数4解读课件34实变函数4解读课件35实变函数4解读课件36实变函数4解读课件37实变函数4解读课件38实变函数4解读课件39谢谢46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基

47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游

48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯

49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙

50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特谢谢46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基40时间反复无常，鼓着翅膀飞逝实变函数(4)解读实变函数(4)解读时间反复无常，鼓着翅膀飞逝实变函数(4)解读实变函数第二章点集第三节开集闭集完备集1.开集、闭集若E"=E,则称E为开集(E中每个点都为内点)若E=砚则称E为闭集(与紧挨的点不跑到E外)P为E的接触点:y6>0,有O1mE≠①P为E的聚点:V6>0.有Om∩(E-()≠④P为E的内点6>0.使得On∈E由于E=E∪E=E∪{E的孤立点全体故E=E等价于EcE说明:要证E是开集,只要起cE因为EcE显然要证E是闭集,只要证EcE或ECE因为EcE显然教师只有在教育教学活动中不断善于总结，善于应用多种教学方法，才能更好地推进教育教学活动的开展。不仅要备教材，还要备学生，备教法，为准确制定教学目标奠定基础。让学生在上课时就明确学习目标，使其学习有方向，激发其学习动机，调动其学习积极性，从而促使学生在接下来的课堂教学的各个环节主动围绕目标探索、理解、掌握和应用。一、创设学习英语语境，培养学生学习兴趣牛津初中英语教材是以贴近学生活动而编排的体系，教师应根据自己所教授的教材特点，摒弃单一的教学手段，营造良好的教学氛围。布鲁纳曾说：“对学生最好的刺激是对所学教材的兴趣。”英语教学过程本来就是一个寓教于乐的交际活动过程，所以在组织课堂时，应幽默、风趣和有亲和力，课堂内容丰富形式多样。比如可以利用晚辅导课或课外活动时间，组织学生观看一些学生感兴趣的英文影片或剧目，比如北盟英语出品的动画片《狮子王》、BBC出品的《美丽中国》等；让学生做一些有关介绍英美国家文化与风俗习惯题材的阅读理解或完形填空题，或者建议学生在周末和节假日阅读或收听《书虫》系列书目，因为《书虫》系列书目不仅内容学生很感兴趣，而且根据阅读《书虫》系列爱好者的英语水平，把《书虫》系列分为六个级别，这样编排的目的可以说能满足不同英语基础水平的阅读者，同时可以推进学校“双语阅读”工作的有效开展。二、改进学习策略，培养学生自主学习能力学生的学习方法是影响学习效果的一个重要变量。“授人以渔”，给学生以“点金之术”，都是强调学法指导的重要性。面对新课程标准，教师就应该改变以往那种让学生跟在教师后面亦步亦趋的习惯，引导学生自主学习，让他们成为真正意义上的学习主人，把课堂的主体性交给学生。“自主学习”是相对于“被动学习”和“他主学习”而言的，有学者将“自主学习”概括为：建立在自我意识发展基础上的“能学”；建立在学生具有内在学习动机基础上的“想学”；建立在学生掌握了一定的学习方法基础上的“会学”；建立在意志努力基础上的“坚持学”。改善被动的学习策略，培养自主学习能力，就是形成“能学”、“想学”、“会学”、“坚持学”的“四学”能力。培养“四学”能力，首先要帮助学生寻找适合自己的最佳学习方式，掌握基本知识，例如通过老师的检查复习和自我评估，熟练掌握某一时期内所学知识、一些基本词汇与句型，可以学生之间相互学习、督查基本句型，可以在师生会话及小组合作过程中巩固，等等。三、改善单一个体学习，培养合作探究学习从形式上看，合作学习可以以同桌、学习小组为单位进行，也可以采取全班集体交流的形式进行，要注意的是，合作学习不能仅仅是一种形式，动不动就“四人一组合作交流”，教师指定学习小组，因能力的差异、个性的不同，教学中应针对教材内容特点，考虑学生能力的高低和兴趣爱好的异同，鼓励他们自由组合，让所有学生都有锻炼机会，都能进行有效的学习。如在教学StarterUnit7时，由于本单元主要学习颜色和服饰，以及疑问词“what”和“whose”的使用，可以设置情景让同桌互相询问以下句子：whoseclothesareblackandwhite？这样的合作交流，收到了很好的教学效果，再如学习了7AUnit5Reading后进行复习归纳时，可以设计这样一个话题“Ifyougoshoppingwithyourparentsatweekends，whatwouldyouliketobuy？”，投影仪上呈现一个大型超市的物景，由此展开讨论，学生热情高涨，有的说：“I’dliketobuyaradioformygrandfather.”...这样既锻炼了学生的语言思维能力，又复习巩固了所有的物品单词，可谓一举两得。四、改掉机械学习，调动学生学习的主动性反思即再认识。对于学习来说，反思表现了一种积极的探索发现和富有个性的创新精神。反思是调控学习的基础。教师要充分挖掘教材，分析把握教材中的重难点，切实做到“以学定教”，找准学生的“新知生长点”，符合学生的认识规律，有助于引导学生的有效反思。比如有个学生对英语感兴趣，并且天天进行“读、抄、背、默”四部曲，可是词汇的学习、记忆效率还是不高，在我的指导下，他明白了艾宾浩斯遗忘曲线的规律，即先快后慢，先多后少，经过其他同学介绍词汇忘记的经验和方法，比如联想法记忆词汇、“分类法”、“比较法”、“口诀记忆法”“成对记忆法”等，将一些意义相反、相近的放在一起，如：generous―selfish，interesting―boring，exciting―excited，value―valuable，purse―wallet，asleep―sleepy―awake等，这样就收到了事半功倍的效果。总之，英语教学要充分发挥出思想情感的教育作用，挖掘教材内在的思想教育因素，使学生在思想上、价值观上受到很好的教育和熏陶。充分调动和发挥学生的主体作用，让学生乐于开口，勇于实践，让每个层次学生都有所收获，合作交流的方法很多，也很灵活，内容涉及面较广，终极目的是提高学生的合作交流能力。情境教学是培养创新型人才的一种教育方法，它强调教学要以情动人、以美感人，要让学生在积极主动的思维和情感体验中加深理解，有所感悟和思考，受到情感熏陶和享受审美乐趣。因此，教师在教学中要创设主动、活泼、有趣、愉快的教学情绪，创设民主、和谐、融洽的教学气氛，使学生积极地投入到学习中，形成乐学、爱学、会学、有创见的学风，并做到以情导知、知而生情、知情相互融合，从而促进学生素质得到主动协调的发展。那么，在教学中，如何创设情境，优化思想品德课堂教学，以促进学生主动协调发展呢？结合多年的教学经验，笔者认为，可从以下四个方面来探究情境教学：一、明确教学目标，创设情境初中思想品德课要求教师对三维目标进行整合，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，这三个维度的目标是紧密联系，不可分割的整体，并各自又发挥着独特的作用。“知识与技能”是基础目标，只有立足基础才能谈发展；“过程与方法”目标重在能力与方法，此目标的达成有利于其他两个目标的实现；“情感态度与价值观”目标重在体验与感受，它贯穿于前两个目标，重在落实。为此，我们政治课教师必须掌握三维目标的关系，明确这节课要学点什么，应该怎么学，如何去创设情境，需要多长时间去完成我们的每个目标，要使教学中的每一个创设情境都能为我们既定的目标服务，把提高教学质量放在首位，这样才能使思想品德课教学有良好的效果。二、创设趣味情境，激发学习兴趣兴趣是最好的老师，是推动学生学习的内在动力。心理学家布鲁纳认为：学习的最好刺激就是对其所学材料的兴趣。教学的成功与否在很大程度上取决于学生的学习兴趣。因此，我们在思想品德教学中要培养学生的学习兴趣，创设趣味情境，充分调动学生学习的主动性与积极性，变“要我学”为“我要学”。很多学生在学习思想品德过程中感到畏惧、枯燥、无味，对思想品德课没有兴趣，提到它就头痛，原因当然是多方面的，而兴趣的培养是关键。兴趣并非生来具有，而是在学习生活中逐渐培养起来的，而政治教师在教学过程中多创设一些趣味、愉快、主动、活泼的教学情境，营造开放、宽松、和谐、融洽的教学气氛，是培养学生学习兴趣的一种好方法。三、运用多媒体，创设视听情境随着社会发展，网络信息已经从城市逐渐遍布乡村，网络资源丰富，多媒体课件的教学更加能够从视觉、听觉上激发学生的学习兴趣和求知欲望，对调动学生非智力因素、营造情境、丰富课堂氛围创造了有利条件，使学生对所学知识产生新奇感、惊讶感、新颖感，极大地提高了学生学习的积极性和主动性，从而带来了良好的教学效果。新教材的特点就在于将学生所遇到的要解决的问题以多样化的形式出现在教材上，集文字、图片、名言警句、思考题、辩论题等为一体，通过循循善诱的形式来达到传授知识的目的。多媒体的优点在于更能够将这一特征淋漓尽致地、恰到好处地展现出来。如果我们的政治教师，依然传统教学法，单靠一本书、一支粉笔和一张嘴，课文里面的这些教学目标很难完成，学生听起来乏味，学起来枯燥，我们的思想品德课堂效率很难提高。四、联系生活实际，创设问题情境联系生活实际是思想品德教育的实质，也是近年来课程改革的重点，教师只有联系生活实际，找准学生的学习兴奋点，才能使课堂教学有的放矢。因此，课堂讨论的问题设计必须面向丰富多彩的社会生活，开发和利用学生已有的生活经验，联系学生的生活实际，选取学生关注的话题，比如：人口问题、教育问题、环保问题、社会中存在的黄、赌、毒、法轮功问题、升学与就业问题等，围绕这些在生活实际中存在的问题，创设情境，帮助我们的学生理解和掌握社会生活的要求和规范，增强他们的责任感和使命感，提高学生适应社会的能力，让学生明白：生活就是政治，政治就是生活，人离不开思想品德。总而言之，创设教学情境的方法多种多样，无论如何，我认为，创设情境必须目的要明确、形式要新颖、组织要灵活、时机要巧妙，只有这样，才能真正激发学生学习兴趣，活跃学生的思维，使学生在知识、技能和情感诸方面得到全面和谐的发展。随着新课程的改革和素质教育的不断深入，教师需要调整自己的角色，改变传统的教育方式，以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人，而不是知识的“奴隶”，把以往的“要我学”变为今天的“我要学”。因为，只有充满活力的课堂才能发挥学生的主体作用，才能使其感受到课堂生命的涌动和成长，这样课堂教学才能真正体现出其育人的本质和功能。一、传统语文教学方式的不足之处（一）忽视学生个体差异在小学语文教学中，忽视学生个体差异的情况比较常见。多数教师仍以教材为课程核心，依据以往的教学经验进行教学规划，这样的教学模式恰恰忽略了学生间存在的个体差异，也忽视了学生在学习中的个人感受。虽然教师全力以赴对课程精心编排，但是学生的接受情况并不理想，尽管能够让学生牢记一些语文基础知识，但并未掌握根本的语文思维。（二）过于强求标准答案长期以来受到应试教育的影响，小学语文教学在课程讲授上以应试标准为基础，对所有语文档案进行了标准化的规范。从语文学习的角度上分析，切实可以主导学生的思维模式构建。但是从语文教育的长远发展来看，将学生全部设计成统一标准下的语文范本，也有违新课程标准对综合素质发展的观念。自古以来“文无第一，武无第二”，可以说在语文中并没有绝对统一的答案。如果教师将主观认知的标准答案强加于学生，对学生的个性化发展也十分不利。（三）讲授方式刻板单一小学语文教学“填鸭式”的讲授方式极为普遍。从小学生的年龄层次划分，心理学家证实这一年龄段的学生集中注意力的时间有限，通常为20分钟以内。刻板单一的讲授方式，完全可以将语文教学重点表述清晰，但是学生的接受情况却大打折扣。其根本原因在于学生的注意力并未被教师所吸引，在教师传授的内容上没有找到兴趣点，进而导致听课不集中的实际情况。如果长此以往，很容易造成学生的厌学心理，参与语文教学活动的积极性也会有所下降，过于消极的学习情绪，必然导致语文学习效果不尽如人意。二、新课程背景下小学语文教学提升成效的策略探析（一）重塑语文教学观念应试能力是考核学生基本语文素养的评价方式，但并非完全能够评估学生的语文素养。而标准答案切实存在于填空题或者选择题中，但语文作文和语文阅读中是否真的存在标准答案是所有教师应当反思的问题。当前语文教育从教学成效上建设长远发展的基础，需要首先从教学观念上发生转变。尊重个体间客观存在的差异，注重个性化的发展路径，也是新课程标准的侧重点。因此语文教师不能仅停留在自身主观判断学生的语文答案是否标准，而应当从侧面完全理解学生的行文逻辑或者表述观点，才能够真正评判学生的语文知识是否达到新课标的教育要求。在此标准之上，根据学生个体间的客观差异，采取针对性的教学模式，以学生视角设计语文教学方案，才能吸引学生注意力，进而达到提升语文教学成效的初衷。（二）重视人本教学理念课堂气氛融洽，学习氛围高涨，才能构建良好的学习环境，在这样的学习环境中，语文教学成效才能稳步提升。但语文教师却以刻板单一的教学手段作为讲授方式，那么课堂环境对语文教学的支撑力必然有所下降。因此，要解决学习环境的问题，其根源需要解决教学手段的问题。需要教师采取人本教学的理念，重视学生的个性化发展，采取多元化的教学模式，吸引学生的注意力。当学生将所有注意力集中在教师讲授的知识点上，其理解效果、掌握情况、参与程度都会有所增加，进而真正提高语文教学的实际成效。一方面，需要教师了解学生的个体情况，掌握学生的语文基础，以及思想变化，进而规划个体差异的教学方案，引导所有学生的注意力。另一方面，需要根据课程进度与学生的掌握情况作出具体判断，再针对所有学生规划适合阶段性开展的语文教学内容。从而全面提升所有学生的语文基础，并在此之上进一步加强语文教育，达到学习成效的全面提升。此外，教师应当已改以往命令式的语气，采取温婉易于学生接受的词语，从而塑造自身的亲和力，才能形成语文教学的向心力。而且在教学中也会拉近与学生之间的距离，形成有效沟通的方式，指导学生进行改进也会得到学生的认同，那么语文教学的成效提升也指日可待。（三）创设自由学习空间提高语文教学成效并非朝夕之间，而是一个较为漫长的过程。小学语文教师需要做好长期计划，而重点在于从时间和空间上拓展学生的语文学习时间，进而完善自身的语文知识结构，提升语文学习成效。这样的方式也是语文教学提高成效的重要手段，更加是一种长效机制。创设自由的学习空间，可以让学生充分利用自主学习时间，规划自身的学习计划，从而以自我主观为导向，选择更加适合自身发展的学习内容。在这样的学习过程中，?W生自主学习动机被深度挖掘，而且能够全面契合新课标对于个性化发展与创新发展的实质要求，对于学生的语文学习成效提升具有根本的促进作用。而教师在引导学生进行自主学习的阶段，需要引导学生学会充分利用学习时间，掌握学习技巧，只有学生的学习动机和原则性没有偏差，教师都要予以鼓励和支持，进而保证学生的学习热情，促进语文知识学习的主观能动性，也就能够从实质上提升语文知识累积与进步的可能。（四）拓展语文教材内容语文教材是统一的，语文课本是规范的，学生个性化发展与创新能力的培养，在语文教学中不能单从时间上进行扩充，更加要从内容上进行拓展。为学生提供更多更为丰富的学习资料，是所有小学语文教师的教学任务。一方面，教师需要根据学生特点，推荐学生课外读物，丰富学生的学习资料，以及针对性更强的学习内容。另一方面，教师需要根据本班所有学生的具体情况，进行一定的分析与判断，结合多数学生的特点与不足，订阅报刊资料或者在网络中选取优秀例文作为学生的课外读物。此外，教师为学生提供学习资料的同时，也可以引导学生自行收集学习资料，那么教师需要为学生拓展的是学习资源。教会学生自己查找能够对自身学习有所帮助的学习资料，将比教师推荐的学习资料更加适用，从而在学习成效上也会得到全面提升。时间反复无常，鼓着翅膀飞逝实变函数(4)解读实变函数(4)解41实变函数第二章点集第三节开集闭集完备集实变函数421.开集、闭集若E"=E,则称E为开集(E中每个点都为内点)若E=砚则称E为闭集(与紧挨的点不跑到E外)P为E的接触点:y6>0,有O1mE≠①P为E的聚点:V6>0.有Om∩(E-()≠④P为E的内点6>0.使得On∈E由于E=E∪E=E∪{E的孤立点全体故E=E等价于EcE说明:要证E是开集,只要起cE因为EcE显然要证E是闭集,只要证Ec