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文档简介
2022年湖南省衡阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.
3.设fn-2(x)=e2x+1,则fn(x)|x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.14.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根5.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件6.A.A.
B.
C.
D.
7.
8.()。A.3B.2C.1D.2/39.当x→0时,ln(1+αx)是2x的等价无穷小量,则α=A.A.-1B.0C.1D.2
10.
11.
12.当x→0时,下列变量是无穷小量的是【】
A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx
13.
14.A.A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.
A.
B.
C.
D.
18.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
19.
20.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)二、填空题(10题)21.
22.
23.24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
三、计算题(5题)31.
32.
33.
34.
35.
四、解答题(5题)36.
37.
38.(本题满分8分)
设函数z=z(x,y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数,求dz.
39.
40.(本题满分10分)
五、综合题(2题)41.
42.
参考答案
1.C
2.D
3.A
4.C设f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因为f(x)在区间[-3,2]上连续,
且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,
由闭区间上连续函数的性质可知,至少存在一点ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。
所以方程在[-3,2]上至少有1个实根。
5.C
6.B
7.D
8.D
9.D
10.D
11.A
12.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.
13.C
14.B
15.D
16.A
17.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式.
根据复合函数求导公式,可知D正确.
需要注意的是:选项A错误的原因是?是x的复合函数,所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导.
18.A
19.C解析:
20.Dz对x求偏导时应将y视为常数,则有所以选D.
21.22.-esinxcosxsiny23.0
24.
25.应填2.
【解析】利用重要极限1求解.
26.
27.
将函数z写成z=ex2.ey,则很容易求得结果.
28.
29.
30.
31.
32.
33
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