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2022年湖南省衡阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.14.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根5.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/39.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.

12.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

19.

20.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)二、填空题(10题)21.

22.

23.24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

39.

40.(本题满分10分)

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

5.C

6.B

7.D

8.D

9.D

10.D

11.A

12.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

13.C

14.B

15.D

16.A

17.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

18.A

19.C解析：

20.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

21.22.-esinxcosxsiny23.0

24.

25.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

26.

27.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

28.

29.

30.

31.

32.

33

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