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2022年湖南省益阳市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

2.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

3.

4.

5.

6.

7.A.1/2B.1C.3/2D.2

8.

9.

10.

()．

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.【】

A.0B.1C.2D.316.（）。A.0B.1C.2D.3

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)20.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

二、填空题(10题)21.

22.23.

24.

25.

26.27.28.

29.

30.三、计算题(10题)31.

32.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

2.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

3.

4.B

5.A

6.D

7.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

8.C

9.A

10.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

11.D

12.

13.

14.C

15.C

16.C

17.A

18.A

19.B

20.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

21.22解析：22.(-∞,-1)

23.

24.6故a=6.

25.0

26.27.1

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

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